Informe Ejecutivo - Grupo 8 Final

Trabajo Investigación
Operativa II: Método de la

ruta más corta.
Integrantes:
Francisca Meneses.
Vanessa Morales.
Alejandro Venegas.
Docente:
Paulina Berrios.
Asignatura:
Investigación Operativa II.
Planteamiento del problema.
Se desea realizar un viaje en auto desde Quito, Ecuador hasta São Paulo, Brasil, para esto se
pretende utilizar la ruta más corta la cual se obtendrá a través de dos métodos (Dijkstra y software
LINDO) para llegar a destino. En la siguiente tabla se pueden observar los kilometrajes que existen
entre las ciudades.
Resolución problema.
Diagrama:
Simbología de la ruta:
A: Quito, Ecuador.
B: Bogotá, Colombia.
C: Trujillo, Perú.
D: Porto Velho, Brasil.
E: Lima, Perú.
F: La Paz, Bolivia.
G: La Serena, Chile.
H: Ciudad Bolívar, Venezuela.
I: Boa Vista, Brasil.
J: Cuiabá, Brasil.
K: Jujuy, Argentina.
L: Formosa, Argentina.
M: Mendoza. Argentina.
N: Buenos Aires, Argentina.
O: São Luis, Brasil.
P: Brasilia, Brasil.
Q: Porto Alegre, Brasil.
R: Asunción, Paraguay.
S: Montevideo, Uruguay.
T: São Paulo, Brasil.
Solución diagrama:
Herramienta informática utilizada.
LINDO 6.1:
La ruta más corta sería A – C – E – F – K – L – R – T recorriendo 6922.5 kilómetros en total.

Mapa trazado en Google maps:
Herramienta informática utilizada
LINDO 6.1:
 Ingresar al software.
 Introducir función objetivo.
Función objetivo:
MIN 1164X12 +1265X13 +1703.4X28 +4267.5X24 +2347.4X23 +3404X34 +557.4X35
+1459.3X410 +1886.9X46 +2846.5X45 +1518.2X56 +2817X57 +1218X610+ 1111.7X611
+1956X67 +1412.7X711 +1833.7X712 +706.1X713 +937.4X89 +257Xx84 +4286.5X915
+3095X910 +1635.9X94
+2133.5X1017 +1913.9X1011 +1854.7X1117 +938X1112 +1190.6X1217 +156X1218
+1050X1314 +280X1419 +2009.6X1516 +2687.1X1510 +1826X1618 +2114X1716
+1376.2X1820 +1924.4X1920
 Agregar “SUBJECT TO” y luego las restricciones, finalizar con un “END”.
Restricciones:
SUBJECT TO
X12+X13=1
X1820+X1920=1
X12-X28-X24-X23=0
X13+X23-X34-X35=0
X34+X24+X84+X94-X410-X46-X45=0
X35+X45-X56-X57=0
X56+X46-X610-X611-X67=0
X57+X67-X711-X712-X713=0
X28-X89-X84=0
X89-X915-X910-X94=0
X610+X410+X910+X915-X1017-X1011=0
X1011+X611+X711-X1117-X1112=0
X712+X1112-X1218=0
X713-X1314=0
X1314-X1418-X1419=0
X915-X1516-X1510=0
X1516+X1716-X1618=0
X1017+X1117+X1217-X1716=0
X1618+X1218+X1418-X1820=0
X1419-X1929=0
END
 Definir las variables y presionar icono para la resolución.
Definición de variables:
INT X12
INT X13
INT X28
INT X24
INT X23
INT X34
INT X35
INT X410
INT X46
INT X45
INT X56
INT X57
INT X5610
INT X611
INT X67
INT X711
INT X712
INT X713
INT X89
INT X84
INT X915
INT X910
INT X94
INT X1017
INT X1011
INT X1117
INT X1112
INT X1217
INT X1218
INT X1314
INT X1419
INT X1516
INT X1510
INT X1618
INT X1716
INT X1820
INT X1920
 Resultados entregados por el software.
El aporte del software en la resolución del problema es que aporta rapidez al momento de
resolverlo, también permite la rápida incorporación de cambios en el modelo, ya sea distancias,
nuevas rutas, etc.
Análisis de resultados.
 Ya resuelta la ruta a través del logaritmo de Dijkstra y el software se puede realizar la

comparación de los resultados de los cuales se pueden concluir que en ambos sugieren
como mejor opción para ir desde Quito, Ecuador a São Paulo, Brasil es adentrándose en el
Perú para pasar primero Trujillo y luego Lima, después pasar a Bolivia por La Paz, para
luego introducirse a Argentina pasando en primer lugar por Jujuy y seguir por Formosa, y
luego Asunción ubicado en Paraguay para terminar en el destino habiendo recorrido
6922.5 Km en total.
 A pesar de que entre los resultados obtenidos a través del logaritmo y del software se
respaldan, existe la posibilidad de que se puedan encontrar rutas que impliquen menos
kilómetros a recorrer para llegar desde Quito a São Paulo ya sea porque se puede
considerar otras ciudades por las cuales se pueden pasar o simplemente debido a que
existen otras carreteras que no están incluidas o actualizadas.
Conclusiones.
 En relación a la calidad de la información recolectada podemos concluir que a pesar de

que se puede obtener un kilometraje promedio entre ciudades es difícil tener precisión
exacta debido a que como se expuso anteriormente existen rutas que no deben estar
incluidas u actualizadas lo cual permite a que existan mejores opciones para llegar desde
un punto a otro.
 Para que en un futuro exista una mejora en este tipo de problemática como grupo
concluimos que se debería incorporar nuevas rutas, actualizar y nutrir la base de datos
para el resultado sea lo más preciso.

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