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    2.1 Ejercicios Resueltos de Potencias

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    Este documento presenta ejercicios sobre operaciones con potencias. Incluye resolución de potencias, multiplicación y división de potencias de la misma base e igual exponente, y potencia de una potencia. Algunos ejemplos son resolver 32=9, 4^0=1, y (a+b)^3*(a+b)^5*(a+b)^7=(a+b)^15.

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    Este documento presenta ejercicios sobre operaciones con potencias. Incluye resolución de potencias, multiplicación y división de potencias de la misma base e igual exponente, y potencia de una potencia. Algunos ejemplos son resolver 32=9, 4^0=1, y (a+b)^3*(a+b)^5*(a+b)^7=(a+b)^15.

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    Ejercicios de Potencias:

    I. Resuelve de acuerdo a las propiedades de Potencias:


    a) 32=3∗3=¿ 9
    b) 4 0=1
    c) 321=¿ 32
    d) 23 +32=8+9=17
    1 2 12 1∗1 1
    e) 3 =
    −2
    () 3
    = 2= =
    3 3∗3 9
    −3 3 3
    f) ( 23 ) =( 32 ) = 32 = 3∗3∗3 =
    2∗2∗2 8
    27
    3

    0
    g) ( a+ b2 ) =1
    h) ( x + y +2 z )1=x + y +2 z
    3 3 3∗3∗3 27
    i) ()
    2
    = =
    2∗2∗2 8
    0
    4
    2 +( ) +2 −3 =¿ 1+1+8-9 = 10-9= 1
    0 3 2
    j)
    3
    k) 54 =(((5∗5)∗5)∗5)=25∗5=125∗5=625

    II. Multiplicación de Potencias de Igual Base


    a) 23∗24∗210=217
    b) ( a+ b )3∗( a+b )5∗( a+b )7 =( a+b )15
    c) 3 x+2∗3 x−1=32 x+1
    c 4 c 5 c −7 2
    c
    d) ()()() ()
    d
    ∗
    d
    ∗
    d
    =
    d
    120 30 150
    e) ( a+bc ) ∗( a+c b ) =( a+bc )
    f) ( árbol )7∗( árbol )19∗( árbol )−13=( árbol )13
    3x 4x −2 x 5x
    cielo cielo cielo cielo
    g) ( ) ( ) ( ) ( )
    aire
    ∗
    aire
    ∗
    aire
    =
    aire
    −5 −6 −4 −11−4 −15
    −3 x −3 x −3 x −3 x −3 x
    h) ( ) ∗( ) ∗( ) =( ) =(
    2y 2y 2y 2y 2y )
    III. División de Potencias de Igual Base
    a) 32 :31=32−1=3 1=3
    b) 234 :215=219
    c) x 55 : x 13=x 42
    d) a 120 :a150 =a−30
    e) 35 x :34 x =31 x
    3 x+1 2 x−1 3 x+1−(2 x−1) 3 x+1−2 x +1 1 x+2
    a a a a a
    f) () ()
    b
    :
    b ()
    =
    b
    = ()
    b ()
    =
    b
    g) 78 :7−6=78−(−6) =78+6 =714
    h) 4 −7 :4 7=4−7−(7) =4−7−7=4−14
    i) 13−43 :13−50=13−43−(−50) =13− 43+50=137

    IV. Multiplicación de Potencias de Igual exponente


    a) 23∗3 3=( 2∗3 )3=63 =216.
    b) ¿
    c) 27∗x 7 =( 2 x )7
    d) a c∗bc = ( ba )c
    3
    2
    e) 2 3 −1 3 3
    ()( )
    3
    ∗
    4
    =
    ∗−1
    4
    =
    −2
    12 ( ) ( )
    3

    V. División de Potencias de Igual Exponente


    a) ¿
    b) 6017 : 517 =¿ 1217
    c) (−15 )90 : (−5 )90=(−15 :−5 )90=3 90
    d) 16120 : 4120 =4120
    7 6 6 6 7 6 6 7∗5 6 35 6
    e) ()() ( ) ( ) ( )
    4
    :
    5
    = :
    4 5
    =
    4∗6
    =
    24
    VI. Potencia de una Potencia
    5
    a) ( 3 4 ) =3 4∗5=320
    6
    b) (−7 2 ) =(−7 )12
    −2
    c) ( x 18 ) =x−36

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