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Modelamiento de Estructura

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INGENIERIA DEL

MODELAMIENTO ESTRUCTURAL PROYECTO

ESTUDIO DE ESTRUCTURA

VIVIENDA COMERCIAL

PROPIETARIO DEL PROYECTO :

JULIO JAUREGUI ALARCON Y


ESPOSA

UBICACIÓN DEL PROYECTO :


LUGAR : Urb Jardín Mz “O” Lote 09
DISTRITO : ANDRES AVELINO CACERES
PROVINCIA: HUAMANGA
REGION : AYACUCHO

AYACUCHO – PERU
2018

PROYECTO: “ESTUDIO DE COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA COMERCIAL”


INGENIERIA DEL
MODELAMIENTO ESTRUCTURAL PROYECTO

INGENIERÍA DEL PROYECTO

PROYECTO: “ESTUDIO DE COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL DE UNA


VIVIENDA COMERCIAL”
1. INFORMACIÓN BÁSICA:

El estudio de comportamiento estructural de los elementos estructurales de los diferentes


ambientes que contempla el proyecto “ ESTUDIO DE COMPORTAMIENTO
ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA COMERCIAL”, ha sido realizado teniendo en
consideración informaciones básicas de ingeniería, que fue realizado por profesionales
especializados en cada tema, que a continuación se hace mención:

1.1 TOPOGRAFÍA

La topografía del terreno tiene leve pendiente debido a que ya el terreno cuenta con una
construcción de material noble.
Para ver el comportamiento de los ambientes proyectados se ha visto necesario
estudiar los planos existentes.
Para una mejor comprensión del terreno donde se ubica el proyecto ver los planos del
estudio topográfico del proyecto.

1.2 DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO

El proyecto contempla lo siguiente:


- 01 Garaje (1er nivel).
- 01 Sala de espera(1er nivel).
- 01 Consultorio medico (1er nivel).
- 03 Ductos de ventilación (1er nivel).
- 01 Salón familiar (1er nivel).
- 01 Comedor (1er nivel).
- 02 Servicios Higiénicos (1er nivel).
- 01 Cocina (1er nivel).
- 01 Escalera (1er nivel).
- 01 Lavandería (1er nivel).
- 03 Dormitorios (2do nivel).
- 02 Salas (2do nivel).
- 02 Servicios Higiénicos (2do nivel).

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- 01 Star Intimo (2do nivel).


- 01 Escalera (2do nivel)
- 03 Ductos de ventilación (2do nivel).

La construcción de los ambientes ha sido a base de material noble, para el cual


previamente se ha realizado la nivelación respectiva del terreno.
Los ambientes llevan cimientos corridos de concreto ciclópeo, zapatas, vigas, columnas
y losa aligerada de concreto armado f’c=210 kg/cm2. Los muros son de ladrillo
corriente.
La cobertura de la losa aligerada son con teja andina artesanal.

1.3 ELEMENTOS ESTRUCTURALES

Para el diseño de las estructuras, han intervenido los siguientes elementos


estructurales:

- Losas aligeradas de concreto armado con ladrillo de relleno 30x30x15.


- Vigas de concreto armado.
- Columnas de concreto armado.
- Zapatas de concreto armado.
- Muros de ladrillo.
- Cimientos corridos de concreto ciclópeo.
- Sobrecimientos de concreto ciclópeo.

Para el proceso de estructuración de las vigas y columnas se ha tenido en cuenta que:


las columnas tengan el peralte direccionado al sentido más débil frente a la acción de
las fuerzas sísmicas, la rigidez de las vigas debe ser menor que la rigidez de las
columnas para evitar la formación de rótulas plásticas en las columnas.
Para el pre dimensionamiento del espesor de la losa aligerada se debe tomar en cuenta
la menor longitud en los paños medido entre los apoyos.

2. ESPECIFICACIONES

2.1 Cimentación corrida:


Concreto ciclópeo : c:h = 1:10 + 30% P.G.

2.2 Sobrecimientos:
Concreto ciclópeo : c:h = 1:8+ 25% P.M.

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2.3 Zapatas:
Concreto : f´c = 210 kg/cm2
Acero : f´y = 4200 kg/cm2
Capacidad del suelo : qs = 1.156 kg/cm2

2.4 Columnas, vigas y losa aligerada:


Concreto : f´c = 210 kg/cm2
Acero : f´y = 4200 kg/cm2

3. NORMATIVIDAD

Se considera en el modelamiento estructural los análisis sugeridos en:


- Capítulo E.030-2009 (Norma Sismo resistente) y Capítulo E.070 (Norma de
Albañilería) correspondientes al Reglamento Nacional de Edificaciones vigente.
- Capítulo E.020 (Norma de cargas) correspondientes al Reglamento Nacional de
Edificaciones vigente.
- Capítulo E.060-2009 (Norma de concreto armado) correspondientes al Reglamento
Nacional de Edificaciones vigente.
- Capítulo E.050-2009 (Norma de suelos y cimentaciones) correspondientes al
Reglamento Nacional de Edificaciones vigente.

4. CONSIDERACIONES SÍSMICAS:

4.1 Zonificación (Z)


La zonificación propuesta se basa en la distribución espacial de la sismicidad
observada, las características esenciales de los movimientos sísmicos, la atenuación de
éstos con la distancia y la información geotécnica obtenida de estudios.
De acuerdo a lo anterior la Norma E.030 de diseño sismo resistente asigna un factor “Z”
a cada una de las 3 zonas del territorio nacional. Este factor representa la aceleración
máxima del terreno con una probabilidad de 10% de ser excedida en 50 años.
Para el presente estudio, la zona en la que está ubicado el proyecto corresponde a la
zona “2” y su factor de zona será “0.3”.

4.2 Parámetros de suelo (S)

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Para los efectos de este estudio, los perfiles de suelo se clasifican tomando en cuenta
sus propiedades mecánicas, el espesor del estrato, el periodo fundamental de vibración
y la velocidad de propagación de las ondas de corte.
Para efectos de la aplicación de la Norma E.030 de diseño sismo resistente se
considera que el perfil de suelo es de tipo intermedio “S2”, el parámetro “Tp” asociado
con este tipo de suelo es de “0.60” seg., y el factor de amplificación del suelo se
considera “S=1.2”.

4.3 Factor de amplificación sísmica (C)


De acuerdo a las características de sitio, se define al factor de amplificación sísmica “C”
por la siguiente expresión:
Tp
C=2.5∗ ( )
T

C ≤ 2.5

4.4 Categoría de las edificaciones (U)


Cada estructura debe ser clasificada de acuerdo a la categoría de uso de la edificación,
debido a que la edificación es una institución educativa la norma establece un factor de
importancia “U=1.5”, que es el que se tomará para este análisis.

4.5 Sistemas estructurales (R)


Los sistemas estructurales se clasifican según los materiales usados y el sistema de
estructuración sismo resistente predominante en cada dirección. De acuerdo a la
clasificación de una estructura se elige un factor de reducción de la fuerza sísmica “R”.

Debido a que se ha dividido el proyecto en diversos módulos e conveniente mostrar una


relación con los valores de R usados para cada uno:

MÓDULO “R” en la dirección X-X “R” en la dirección Y-Y


MÓDULO 01 8 3
ESCALERA 01 8 3

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5. DISEÑO ESTRUCTURAL
Dentro de este capítulo se ha realizado el diseño estructural de la edificación y la
escalera, para lo cual se tendrá las consideraciones generales siguientes:

5.1 Consideraciones del Análisis Estructural


Métodos propuestos por el código del ACI:
El código del ACI en su última Edición de 1999 presenta 2 métodos de diseño, método
de diseño a la rotura y método de diseño elástico, da mayor énfasis al diseño a la rotura
y el diseño elástico está relegado en un apéndice. A lo largo del presente trabajo se
desarrollará solo el primer diseño, al cual el código denomina método de diseño por
resistencia.
El diseño por resistencia presenta la ventaja que el factor de seguridad de los
elementos analizados puede ser determinado. El código ACI introduce el factor de
seguridad en el diseño a través de mecanismos: amplificación de cargas de servicio y
reducción de la resistencia teórica de la pieza.
Las cargas de servicio se estiman haciendo uso de los códigos, reglamentos o normas y
el análisis estructural se hace bajo la hipótesis de un comportamiento elástico de la
estructura. El código del ACI clasifica las cargas en: permanentes, sobrecarga, sismo,
viento, empuje del suelo, etc. Y propone expresiones para calcular la carga última de
diseño.
Las expresiones que permiten determinar la carga última se denominan combinaciones
de cargas, de acuerdo a las solicitaciones que actúan sobre un elemento, se propone
un juego de combinaciones. Deberá evaluarse cada una de ellas y desarrollar el diseño
haciendo uso de las solicitaciones más críticas.
Simultáneamente a la amplificación de las cargas de servicio, el código propone la
reducción de la resistencia teórica de los elementos de concreto armado como un medio
para incrementar el factor de seguridad del diseño. La resistencia teórica o nominal de
una pieza es la determinada haciendo uso de los principios presentados en el código
del ACI. La naturaleza misma del concreto armado y fundamentalmente su
procedimiento constructivo generan que la resistencia calculada en el papel, no sea
igual a la verificada en la realidad. Los factores de reducción de resistencia nominal que
está disponible en un elemento determinado con una cierta certeza probabilística.
Posteriormente al diseño de la estructura, el código propone una verificación de las
condiciones de servicio de los elementos: control de fisuras y control de deflexiones. En
caso de ser necesario, el diseño original debe replantearse.

5.2 Definición y asignación en el programa ETABS

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a) Concreto f’c = 210 kg/cm2 y Módulo de Elasticidad del Concreto


Para el cálculo del Módulo de elasticidad se puede usar la siguiente expresión:

Ec =15000∗√ f 'c ………en Kg/cm2

b) Para los muros de albañilería:

Em =500∗f 'm ………en Kg/cm2

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c) Definición de las secciones de los elementos estructurales (vigas – columnas):

Las secciones en forma de “T” se definieron con el Section Designer:


MÓDULO 01

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d) Definición de las secciones de los elementos área (losas – muros):

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e) Definición del Espectro de Respuesta Sísmica (Response Spectrum Cases):

e) Definición de casos de carga estática (Static Load Cases):

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El valor “1” se usa para que el programa haga el metrado y considere la carga muerta
debido al peso propio de los elementos definidos.

f) Definición de Espectro de respuesta (Response Spectra):

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g) Definición de Combinación de casos de carga (Load Combinations):


Según norma las combinaciones usadas son:
COMB1: U =1.4∗CM +1.7∗CV
COMB2: U =1.25∗( CM + CV ) +CSX

COMB3: U =1.25∗( CM + CV ) −CSX

COMB4: U =1.25∗( CM + CV ) +CSY

COMB5: U =1.25∗( CM + CV ) −CSY


COMB6: U =0.90∗CM +CSX
COMB7: U =0.90∗CM −CSX
COMB8: U =0.90∗CM +CSY
COMB9: U =0.90∗CM −CSY
ENVE:
U =COMB 1+COMB 2+COMB 3+COMB 4 +COMB 5+COMB 6+COMB 7+COMB 8+COMB 9

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h) Definición de masa (Mass Source):

5.3 Modelamiento y diseño estructural – MÓDULO AULAS


5.3.1 Geometría de la estructura:
La geometría de la estructura se define mediante los ejes X, Y y Z, tal como se muestra
en la figura, se mostrará para cada módulo:

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MÓDULO 01

5.3.2 Definición de secciones:


Las secciones de las vigas se definieron usando las siguientes fórmulas extraídas de la
norma E0.60 Concreto Armado:

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En el caso de las columnas se tomaron en cuenta criterios antisísmicos y constructivos,


a continuación se muestran las secciones con las que se modela la estructura:

A continuación se muestran las secciones de vigas y columnas asignadas al


modelamiento de la estructura:

MÓDULO 01
EJE AA-BB:

EJE B-B:

EJE 12-12:

MÓDULO 03

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EJE 9-9:

EJE 3-3:

EJE B-B:

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EJE 8-8:

Para el caso de las losas aligeradas se ha tomado como dirección de análisis la más
corta de las luces (distancia entre apoyos).
l
h=
21
3.375
h= =0.16 m
21
Por lo tanto uso como peralte de losa aligerada el valor de 20 cm.

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5.3.3 Metrado de cargas:


- Cargas por peso propio: son cargas provenientes del peso de los materiales,
dispositivos de servicio, equipos, tabiques y otros elementos que forman parte de la
edificación y/o se consideran permanentes.
- Cargas vivas: Cargas que provienen de los pesos no permanentes en la estructura,
que incluyen a los ocupantes, materiales, equipos muebles y otros elementos móviles
estimados en la estructura.
- Cargas producidas por sismo: análisis de cargas estáticas o dinámicas que
representan un evento sísmico y están reglamentadas por la norma E.030 de diseño
sismo resistente.

Cargas muertas:
El programa ETABS calcula el peso propio de los componentes de la estructura
asignado como vigas, columnas, muros, tabiquería, etc., por lo que el metrado por
Carga muerta de éstas lo calcula automáticamente; tan solo se le asignará la carga de
falso piso, pisos y tarrajeo de cielo raso que equivalen a 100 kg/m2.

Cargas vivas:
Sobrecarga para cocina y comedor = 500 kg/m2
Sobrecarga para escalera y corredor = 400 kg/m2
Sobrecarga para techo inclinado = 50 kg/m2 (debido a la inclinación de la losa
aligerada)

5.3.4 Asignación de cargas en el programa ETABS:

MÓDULO 01 - CARGA MUERTA – 1° Y 2° NIVEL

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5.3.5 Modelo de análisis:


a) Análisis dinámico:
El método dinámico indicado por la NTE – E.030 es el de superposición espectral. El
espectro de aceleraciones queda definido en función de la zona de suelo y la categoría
y sistema estructural de la edificación, el primero en función de la suma de los valores
absolutos y la media cuadrática completa de valores (CQC).
En general resulta siempre más sencillo emplear el procedimiento dinámico. Bastará
con usar el espectro de aceleraciones apropiado y elegir entre los dos criterios de
superposición.
Generalmente los programas de computación más difundidos tienen como alternativa
de superposición la CQC, en tal caso se emplea con 5% de amortiguamiento.

b) Definiendo el espectro de respuesta:


Un espectro de respuesta es la máxima respuesta de un sistema excitado en su base
por una función aceleración – tiempo. Esta función se expresa en términos de la
frecuencia natural de la estructura y el amortiguamiento de sistema. El espectro de
respuesta según la NTE – E.030 para el diseño inelástico utilizando el Coeficiente
Sísmico Inelástico (ZUCS/R) que vamos a emplear para el análisis, es suministrado con
el programa con el programa de cómputo ETABS y fue necesario definirlo de acuerdo al
cuadro que se detalla más adelante.
Dotar a las estructuras de una resistencia a fuerzas laterales tan elevada como de
régimen elástico, es en mucho caso imposible e injustificable dada la baja probabilidad
de que las fuerzas máximas se presenten durante su vida útil de una estructura (10% de
la probabilidad de excedencia en 50 años de exposición). Todos los códigos de diseño

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reconocen este hecho y permiten reducir la resistencia lateral de las estructuras a una
fracción de la máxima solicitación elástica, a cambio de garantizar un comportamiento
post – elástico adecuado.
La NTE – E.030 establece los coeficientes de reducción “R” según el tipo de estructura.

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5.3.6 Método de análisis:


La edificación se idealiza como la unión de vigas, columnas con techos rígidos. La
integración de las fuerzas internas del elemento finito en cuanto a fuerzas y momentos,
está completamente automatizado, de tal manera que produce el equilibrio completo
para las fuerzas aplicadas a las estructuras.
Las formulaciones de columnas, viga y muros incluyen efectos de flexión, carga axial y
deformaciones por corte.

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Las formas de modos y frecuencia, factores de participación modal y porcentajes de


participación de masas son evaluados por el programa. Se considera una distribución
de masas y rigideces adecuadas para el comportamiento dinámico. Se utiliza en el
programa un modelo de masas concentradas en cada nudo considerando 03 grados de
libertad en cada uno de ellos. La cual evalúa 02 componentes ortogonales de traslación
horizontal y una componente de rotación.

5.3.7 Modelamiento de la estructura en ETABS:

Modos de vibración:
MÓDULO 01

MÓDULO 01
Desplazamientos del entrepiso del 1° nivel:

PISO DIAFRAGMA CARGA UX UY


STORY2 D2 ENVE MAX 0.0052 0.0019
STORY2 D2 ENVE MIN -0.0052 -0.0021
STORY1 D1 ENVE MAX 0.0020 0.0010
STORY1 D1 ENVE MIN -0.0019 -0.0011

0.75∗R∗∆
∆ r=
he
0.75∗8∗(0.0052−0.0020)
∆ rx = =0.00568≤ 0.007
3.38

0.75∗3∗(0.0019−0.0010)
∆ ry = =0.0006 ≤0.005
3.38

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5.3.8 Diagrama de fuerzas cortantes del envolvente (Tn):

MÓDULO 01
EJE 11-11:

EJE 7-7:

5.3.9 Distribución de acero


a) Vigas :
Una vez que se ha obtenido los momentos flectores (usando la envolvente) se
calcula la cuantía de acero, este valor se compara con la cuantía mínima y de las

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dos se usa el valor mayor sin sobrepasar la cuantía máxima, teniendo este dato se
calcula el área de acero para cada tramo. Finalmente se hace la distribución de las
varillas de acero de refuerzo según el diámetro elegido.
Para el diseño de refuerzo de acero se ha usado las siguientes expresiones:

0.7∗√ f 'c
ρmin =
fy

0.85∗f 'c∗β 1 6117


ρb = ( fy )( f y +6117 )
ρmax =0.75∗ρb

ρdiseño =mayor valor entre ρmin y ρmax

Donde:
kg kg
β 1 :0.85 , pero se reduce 0.05 en cadaincremento de 90 a partir de 280
cm2 cm 2
f 'c : Resistencia a lacompresiíon del concreto
f y : Esfuerzo de fluencia delacero de refuerzo
ρ :Cuantía de refuerzo
b : Base de la viga
h : peralte de la viga
d : Peralte efectivo de la viga ( d=h−5 )
ln : Longitud nominal , distancia entre ejes de columnas
ρmin :Cuantía mínima de acero
ρmax :Cuantía máximade acero
ρb :Cuantía balanceada
f y : Esfuerzo de fluencia delacero de refuerzo

Para el cálculo de refuerzo transversal (Estribos):

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SiVs<1.1∗√ f 'c∗bw∗d → ok Vs 1=2.1∗√ f 'c∗bw∗d

VC =0.53∗ √ f 'c∗b w∗d

∅ VC=0.75∗VC
(0.5)( L)(VU −VU ( d dela cara ) )
X VU (d de la cara)=
VU
(0.5)(L)(VU −VC )
X VC =
VU
(0.5)(L)(VU −∅ VC )
X ∅ VC =
VU
( 0.5)(L) ( VU −( 0.5 ) ( ∅ VC ) )
X (0.5)(∅ VC)=
VU
VU
VsVU = −VU ( d de la cara )
0.75
VU (d dela cara )
VsVU (d de la cara )= −VC
0.75
VC
VsVC = −∅ VC
0.75
∅ VC ∅ VC
Vs ∅ VC = −
0.75 2
(f ¿¿ y )(d )(Av )
S= ¿
Vs

Lconf: Longitud de confinamiento en Metro lineal (m).


VU: Esfuerzo cortante en el apoyo en Kilogramo (Kg).
VU(d de la cara): Esfuerzo cortante a una distancia igual a “d” de la cara del apoyo en
Kilogramo (Kg).
VC: Resistencia del concreto al corte nominal en Kilogramo (Kg).
øVC: Resistencia del concreto al corte último en Kilogramo (Kg).
x: distancia de los esfuerzos cortantes en Metro lineal (m).
Vs: Esfuerzo de corte que debe ser resistido por el acero en Kilogramo (Kg).
Vs1: Resistencia del acero al corte nominal en Kilogramo (Kg).
Av: Área de acero de refuerzo transversal en Centímetros cuadrados (cm2).
S: Espaciamiento del refuerzo transversal en Centímetros (cm).

b) Losas aligeradas:

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Para las losas aligeradas se usó las siguientes expresiones:


L
h=
21
Donde:
h: peralte de la losa aligerada en Centímetros (cm).
L: Luz de la losa aligerada en Centímetros (cm).

Luego se hace el metrado de cargas para obtener la carga que será distribuida a lo
largo de cada vigueta de la losa aligerada.

Una vez se haya obtenido los momentos flectores se obtiene las áreas de acero de
refuerzo.

Donde:
P ladr: Peso del ladrillo en Tonelada por Metro lineal (Tn/m).
tab: Carga debida a la tabiquería en Tonelada por Metro lineal (Tn/m).
LOSA: Carga debida al peso de la losa de concreto de espesor 5 cm en Tonelada por Metro
lineal (Tn/m).
VIGUETA: Carga debida al peso de la vigueta de concreto en Tonelada por Metro lineal
(Tn/m).
CR+PI: Carga debida al peso del acabado del cielo raso más el piso en Tonelada por Metro
lineal (Tn/m).
WU: Carga mayorada en Tonelada por Metro lineal (Tn/m).
Fy. Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo en Kilogramos por centímetro cuadrado
(Kg/cm2).
F’c. Resistencia del concreto a la compresión en Kilogramos por centímetro cuadrado
(Kg/cm2).
PEC: Peso específico del concreto en Tonelada por Metro lineal (Tn/m).
W lad: Peso del ladrillo en Kilogramos por Metro lineal (Kg/m).

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B: Ancho efectivo de análisis de vigueta en la parte superior en Centímetros (cm).


bw: Ancho efectivo de análisis de vigueta en la parte inferior en Centímetros (cm).
H: peralte de la losa en Centímetros (cm).
hf: espesor de la vigueta sin considerar el espesor de la losa en Centímetros (cm).
d: peralte efectivo de la losa en Centímetros (cm).
P.I.: Puntos de inflexión en Metros (cm).
Las: Longitud de desarrollo en Centímetros (cm).
S/C: Carga viva en función del uso de los ambientes en Toneladas por metro lineal (Tn/m).
ρmin :Cuantía mínima de acero
ρmax :Cuantía máximade acero
ρb :Cuantía balanceada

CONCLUSIONES:

- Vemos que la estructura aporta Rigidez en lo construido.


- La estructura soporta 02 niveles mas, recomendando que se haga las siguientes 02
losas hasta el eje 7-7.
- Verificar de acuerdo a los planos la vivienda comercial construida ( que se este
cumpliendo lo dicho en los planos).
- Utilizar agregados óptimos y en muy buenas condiciones.
- Seguir con el mismo diseño estructural.

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