Pensamiento Abstracto Matemáticas

Eco matemático ISSN 1794-8321 E-ISSN 2462-8794 Volumen 8 (s1) 2017, páginas 51 - 53
El pensamiento Abstracto a partir de la interdisciplinariedad de las Matemáticas

Abstract Thinking from Interdisciplinary Math
Pensando em Matemática Interdisciplinar
Jessica Tatiana Rojas-Gomez a *
a*
Máster en Matemáticas Geometría Algebraica, Universidad "La Sapienza" de Roma, Italia.
Forma de citar: Rojas, J (2016). El pensamiento Abstracto a partir de la interdisciplinariedad de las Matemáticas. Encuentro Internacional en Educación
Matemática ISSN 2539-1885. La Educación Matemática como Herramienta en el Desempeño Profesional Docente. Cúcuta, Colombia. 51 - 53.
Resumen: Parte del inicio del estudio de las matemáticas o mejor aún, del reconocimiento de las matemáticas como
ciencia base del desarrollo del pensamiento del hombre y de la capacidad de abstracción partiendo de una situación
“real” a una situación general, es llamado con el nombre de teorema - “regla” - “ley”. El cual es enunciado como la
“formalización” de una tesis que es valida a partir de determinadas hipótesis o condiciones. Este tipo de elemento
matematico es el nucleo del proceso de quien estudia las matemáticas, sea para el matematico teorico que necesita
seguir detalladamente el proceso de construcción del teorema para elaborar detalladamente la demostración del
mismo, sea para el matematico aplicado que debe utilizar este resultado en las diferentes disciplinas que utilizan las
matemáticas como demostración de experimentos o de observaciones cotidianas. El grande resultado “Teorema”
deriva de la sucesión de determinados procesos de abstracción donde una situación practica recibe un resultado y así
mismo este resultado puede ser aplicado a otras situaciones practicas que respetan los mismos patrones.
Palabras clave Pensamiento abstracto, Matemática aplicada Teorema.
Abstract: When the mathematic science begin as the science that show the human abstract thinking consider the
process in which the men takes a real situation and he transforms it in a mathematic’s law, the human thinking’s deve-
lopment catch the need to convert a problem into a process thinking that can gives the solutions and the same time
founds an other situations that have its solutions. The Mathematic calls it “Theorem” from a conditions the tesis is
verified but this is not only the tesis it is the verify of the similar situations that indicated the same conditions and
solutions.The abstract thinking derives the fundamental steps that can use a singularity problem and through the
process used to found its solution, it’s possible found the law that describe the performance’s set necessary to deve-
lop it.
Palabras clave Abstract thinking, Applied mathematics, Theorem.
Resumo: Quando a ciência matemática começa como a ciência que mostra o pensamento abstrato humano considerar
o processo em que os homens tomam uma situação real e o transforma na lei de uma matemática, o desenvolvimento
do pensamento humano captura a necessidade de converter um problema em um processo pensando que lata dá as
soluções e ao mesmo tempo funda outras situações que tenham suas soluções. A Matemática chama-lhe "Teorema"
de uma condição a tese é verificada mas isto não é só a tese é a verificação das situações similares que indicaram as
mesmas condições e soluções. O pensamento abstrato deriva os passos fundamentais que podem usar um problema
de singularidade e, através do processo usado para encontrar sua solução, é possível encontrar a lei que descreve o
conjunto de desempenho necessário para desenvolvê-lo.
Keywords Pensamento abstrato, Matemática aplicada, Teorema.
* Autor para correspondencia jessicatatianarojasgomez@gmail.com

2590-9215© 2017 Universidad Francisco de Paula Santander. Este es un artículo bajo la licencia CCBY
52 Jessica Tatiana Rojas-Gomez
Consecuentemente, quiero dar un ejemplo ilustrativo de

Materiales y métodos la manera como unconcepto que para nosotros es básico,
Muchas veces podemos decir que nos hemos pregunta- aplicando un método de aprendizaje diferente en un niño
do el verdadero significado de la palabra matemáticas y que no tiene nuestro nivel de preparación académica puede
sobre esto quiero hacer una paréntesis etimologica como resultar simple y comprensible.
base de esta conferencia, (Matemática: no está relacionada
con tema sino que viene de la raíz griega [math-] que signifi- Ejemplo
ca aprender, [manthanõ] yo aprendo) con este propósito Introducción al concepto de funciones.
no podemos desviar el argumento principal de este
congreso “Educación de las Matemáticas” podemos decir Método 1.
que nuestro objetivo es volver a las raíces, las raíces de la Definición de función, Dados dos conjuntos A y B
ciencias exactas que en el lenguaje común nos referimos a decimos che f: A –> B es una función si por cada elemento
ella como “La ciencia que esta por todo lado”. a del conjunto A, existe al menos unelemento b del conjunto
B | f(a)=b. Estamos diciendo que a cada elemento del
Durante mis años de preparación en la escuela pionera,
conjunto A, Viene relacionado un único elemento del
La Sapienza di Roma, de la geometría - algebraica disciplina
conjunto B
de la matemática moderna que tiene inicio en el siglo XIX
que como su palabra lo comunica pone en común acuerdo Método 2:
geometría y álgebra, mi interés no sólo, de estudio como
Quiero ver una relación entre dos conjuntos con condiciones
licenciada sino como mentor que prepara y entrena niños
que me permitirán formalizar el concepto de función.
mayores de diez años que desean aprender la matemática
desde una prospectiva teórica y avanzada tratando argumen-
tos y enfrentado problemas en las matemáticas con un alto
nivel de dificultad, me llevo a reflexionar y desarrollar un
método de aprendizaje para poder transmitirconceptos que
tienen un nivel de abstracción alto para un niño, como lo
pueden ser el estudio de funciones, cálculo integral hasta
llegar a tocar argumentos más avanzados como la teoría de
grupos y la física cuántica.
El método de aprendizaje no lo entiendo como un

modelo matemático, al cual doy unos determinados valores
iniciales y a través de la ley que lo describe obtengo un
determinado resultado, el método de aprendizaje es la forma Figura 1 Fuente: Jessica Tatiana Rojas Gomez
que toma el interés de un niño por argumentos científicos a
través de la aplicación del pensamiento abstracto y a este • a3 no es relacionado con ningún elemento del conjunto B.
punto quiero hacer un pequeño comentario sobre: “El pensa- • a2 es relacionado con dos elementos del conjunto b.
miento Abstracto” y la palabra educación, en modo que
nuestro lenguaje sea en común acuerdo. Pensamiento -
abstracto: es fruto de la unión de dos palabras :
Pensamiento que viene del verbo pensare que es sinónimo

de pensar
Abstracto que procede de Abstractus prefijo de Abs -

separación y TractusTrecho.
El pensamiento abstracto supone la capacidad de asumir

un marco mental de forma voluntaria. Esto implica la
posibilidad de cambiar, a voluntad, de unasituación a otra,
de descomponer el todo en partes y de analizar de forma
Figura 2 Fuente: Jessica Tatiana Rojas Gomez
simultánea distintos aspectos de una misma realidad.
Educar: Lleva la raíz de la palabra latina ducere, ducere • ( ) Cada elemento del conjunto A es relacionado con alme-
viene de una raíz indoeuropea *deuk - que significa guiar nos un elemento.
Educar es “guiar o conducir” en el conocimiento. • ( ) Cada elemento del conjunto A es relacionado con un
único elemento del conjunto B.
El pensamiento Abstracto a partir de la interdisciplinariedad de las Matemáticas 52
Resultados y Discusión Rudin, W (1972). Real and Complex Analysis, 3rd edition.
Nuestro interés principal en estos días de conferencia, McGraw-Hill Book Company, New York, 1987.
serán determinados de la necesidad de implementar y
Gellner E (2002). Lenguaje y soledad: Wittenstein, Malinows-
compartir métodos de aprendizaje de las matemáticas en los
ky y el dilema del los Hasburgo. Síntesis; Edición 1 (2002)
diferentes ambientes académicos que no son necesariamente
a nivel universitario, sino y sobre todo a nivel escolástico, el Serrano, M.S. (1993) Didáctica del las Matemáticas. Dialnet.
nivel en el que se desarrolla y se forma un método de Revista de la Facultad de Educación de Albacete, No.8,
estudio. 1993, págs. 173-194.
En particular modo, se enfrentará un problema de
topología algebraica: La relación definida en un circulo a Lepschy, A. (2005) Indagine sull’etimologia e sulla datazione
través de la geometria de Euclides, en esta manera utilizan- di un termine matematico. Lingua e stile, Vol. 40 No. 1,
do una regla y un compás describiremos las propiedades 2005, págs. 91-106.
topológicas del circulo como elemento fundamental para la
determinación de los espacios topológicos a partir del Caporaso, L. (2016) Il concetto matematica di cui non potrem-
numero de “huecos” contenidos en el mismo. mo fare a meno: Spazio Topologico. MaddMaths (Mate-
matica Divulgazione Italiana). Retrieved from
Conclusiones http://old.unipr.it/arpa/dipmat/labnum/guzzoni/AVVENI-
MENTI/PDFMONTICELLI/Longo.pdf.
La interdisciplinariedad en las ramas de las matemáticas
está a la base de la introducción de los objetos matemáticos Repubblica (R.it). Cos’è la topologia, premiata con il nobel
necesarios para desarrollar una teoría matemática, la manera per la Fisica 2016. Retrieved from http://www.repubbli-
como la preparación en el análisis, el álgebra, la geometría y ca.it/scienze/2016/10/04/news/nobel_per_la_fisi
porque no, la física; cómo éstas se definen y se integran ca_-_la_scheda_cos_e_la_topologia-149092410/.
permite una especialización superior, sea para enfrentar una
carrera universitaria técnico - científica, sea para enfrentar Manaresi, M. (2005). Matematica e cultura in Europa. Sprin-
un mundo social basado en la innovación tecnológica que ger Science & Business Media, 2005, 409 pages.
nos exige la necesidad de enfrentar generaciones que apren-
den en una manera veloz y hacen uso de instrumentos tecno- Manetti, M. (2014). Topologia. Springer, 2.da Edizione.
lógicos avanzados que propician un aprendizaje simultá-
neo y necesario ya que el utilizo de los mismos instrumentos Lebesgue, H. (1904). Leçons sur l'integration et la recherche
requiere un aprendizaje que está a la base. des fonctions primitives. Collection de monographies sur
la theorie des fonctions, Paris, Gauthier-Villars, 1904.
En las ponencias que enfrentaremos juntos, mi interés es
transmitir no solo una técnica matemática sino la experien- Aleksandrov, P.S. (1972). Poinceré and Topology. The
cia de cinco años de preparación académica en un país London Mathematical Society.
europeo, Italia, que me ha permitido enriquecer mis conoci-
mientos y mi experiencia personal. Russian Mathematical Surveys, Volume 27, Number 1.
Referencias
Mozaz Garde, J. (1985). El pensamiento abstracto considerado
como función mental superior. Rev. Log., Fon., Audiol.,
vol VII, No.2 (66-67).
Longo, P. Concreto/astratto: una dinamica necessaria nell’in-

segnamento primario della matematica. Retreived from
http://old.unipr.it/arpa/dipmat/labnum/guzzoni/AVVENI-
MENTI/PDFMONTICELLI/Longo.pdf
Munkres, J.R. (2002). Topología 2.a edición. Pearson Educa-

ción, S.A., Madrid, 2002.
Munkres, J.R (1993). Elements of algebraic Topology,

Perseus Book Mass.

Pensamiento Abstracto Matemáticas

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

Pensamiento Abstracto Matemáticas

Cargado por

Información del documento

Título original

Derechos de autor

Formatos disponibles

Compartir este documento

Compartir o incrustar documentos

Opciones para compartir

¿Le pareció útil este documento?

¿Este contenido es inapropiado?

Copyright:

Formatos disponibles

Pensamiento Abstracto Matemáticas

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

Eco matemático ISSN 1794-8321 E-ISSN 2462-8794 Volumen 8 (s1) 2017, páginas 51 - 53

El pensamiento Abstracto a partir de la interdisciplinariedad de las Matemáticas

Palabras clave Pensamiento abstracto, Matemática aplicada Teorema.

Palabras clave Abstract thinking, Applied mathematics, Theorem.

Keywords Pensamento abstrato, Matemática aplicada, Teorema.

* Autor para correspondencia jessicatatianarojasgomez@gmail.com

Consecuentemente, quiero dar un ejemplo ilustrativo de

El método de aprendizaje no lo entiendo como un

Pensamiento que viene del verbo pensare que es sinónimo

Abstracto que procede de Abstractus prefijo de Abs -

El pensamiento abstracto supone la capacidad de asumir

Longo, P. Concreto/astratto: una dinamica necessaria nell’in-

Munkres, J.R. (2002). Topología 2.a edición. Pearson Educa-

Munkres, J.R (1993). Elements of algebraic Topology,

También podría gustarte