UNIVERSIDAD ]\ACION,AL DE ¡NGEI\ IER.

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FACU!.TAD DE INGENIER.Í,d CIViL Ciclo 2014-Il
Departalnento Acadénrico de Estrucluras

INGENIERÍA AXTISÍSMICA * EC231 J

PR.UEBA DE ENTRADA

Apellidos y nombre: . Código:

_ . PROFESOR; DB-.BáFAEL SALINAS B,qSU¿LPO

1. Marque con un aspa sobre la letra correspondiente, si las oraciones siguientes soll verdaderas (V)
o falsas (F) :

(V) (F) En ur.t diagrarna velocidad vs tiempo, la pendiente de la curva ett ulr punto (un valor
determinado de tiernpo) representa Ia aceleración.
(V) (F) En su interacción con otros cLrerpos, la ntasa de ltn cuerpo es determinante en el cambio de
su aceleración.
(V) (F) La inercia es una propiedad de la materia que Ie hace oponer una resistencia al movimiento.
(V) (F) La masa es Llna propiedad de un cuerpo de oponerse al movimiento.
(V) (F) Un objeto puede ser capazde vibrar sólo sitiene elasticidad y amortiguamiento.
(V) (F) En un sistema oscilatorio moviéndose en vibración libre, el tiempo de duración de un ciclo
de oscilación dependerá de cuán grande o pequeño sea la velocidad inicial.

(V) (F) Suponer que un sistema diiránico es lineal implica considerar una ftterza externa, variable
en el tiempo, colrlo una sucesión cie irnpulsos.

(V) (F) Para un sistema vibratorio cie I GDL sin amortiguamiento sometido a Llna fiterza súrbita de
aplicación constante, ia vibración se produce a una frecuencia igual a la de la fuerza.

Barra rígida de
masa total M
2. Pa¡a el sistema- dináinico mostrado,
considerando como datos: M :75 kg, L = 5 tn,
k : 40,000 N/m, c : 200 N.s/m, establezca la
ecuación de movimiento.

o Un motor eléctrico de 900 N de peso está montado sobre un bloque

aislante de 20 KN de peso y la frecuencia natural de todo el
sistema es de 2,50 hertz. El sistema tiene Lln facto¡ de
amortiguamiento de 0,25. Si el motor origina una fllerza F: 1250
sen 15,7 / (F en Newtons, t en segundos), determine la amplitLrd
de vibración del bloque y la fuerza transmitida al piso.

Lima,0l de septiembre de 2014.

 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍR cIvII. Ciclo 2015-l
Departamento Académico de Estructuras

INGENIERíA ANTISíSMICA - EC231 H

Práctica Calificada N" 1

PRoresoR: Dn. Reree¡- S¡uxes B¡su¡l-oo

1. ¿Qué teorías para la generación de sismos se conocen? Describa brevemente cada una de ellas. (3
puntos)

2. ¿Qué caracteriza a una falla inversa? Dé un ejemplo de un tipo de falla en el mundo que genere esta
clase de sismos. (1 punto)
3. ¿Qué representa la magnitud de un sismo? ¿En qué escalas se mide? (2 puntos)
4. ¿Qué son las isosistas? (1 punto) f . ,,' ' ' -

5. ¿Cuál es la causa del movimiento de las placas continentales?. Diga kes de las evidencias que
confirman la teoria de la deriva continental y expansión de los fondos oceánicos. (2 puntos)
6. ¿Cuáles son las ondas sísmicas que propagan un sismo, explique cómo se forma cada una de ellas y
qué esfuezos inducen en el medio de propagación? (2 puntos)
7. Las edificaciones modernas son más seguras. Sin embargo se considera que ahora hay más riesgo de
daños que hace 50 años. ¿Por qué? (2 puntos)
8. Explique como la extensión de la falla comprometida con un sismo está relacíonada con la magnitud.
(1 Punto) i\
,r
I
.r,
9. ¿Por qué sismos de pequeña magnitud (5 a 6) pueden causar daños muy extendidos? (1 punto)
10. Estime la energia liberada en elgran sismo que afectó la región de Sumatra e''2611212004, en que la
magnitud fue M=9,0. Además, determine cuántas veces mayor fue la energía liberada en comparación
a un sismo que ocurrió en la misma región el 28/03/2005, de magnitud M=8,7. (1 punto)
11. Luego de un sismo, en una estación sismográfica se obluvo la diferencia en los tiempos de llegada de
las ondas P y S, la cual fue de 3' 20". Determine la distancia epicentral de la estación, deduciendo
previamente una expresión sencilla para ese fin. El material por el que viajan las ondas tiene las
siguientes características E = 81000 MPa, ¡.r = 0,25 y p =2300 kg/ma . (2 puntos)
12. Un sismo de magnitud Mw = 8.7 está asociado a un área de ruptura de 200,000 kmz. Determine el
desplazamiento relativo en la falla, si el material rocoso tiene un módulo de corte G = 3.0 E 11
dinas/cmz, (2 puntos)
! -' t "i -, '\ t',
i.Jr I '.)j ,'.

tr
1..:

Co= G_ :
'"=li p (1+ p)(r-2p) 2(1+ tt)
log E I 1.8 + 1.5 M (ersios)

(1 Pascal: 1 Newton/m2)

Mw: 0.67 log Mo- 10.7 (Mo en dinas-cm) Mo: A, D. G

v
Tiempo: t h, 20 m. Sin apuntes ni copias.
Lima, 30 de mazo de 2015.
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1d. Práctica Calificada, tngeniería intisísmica EC231-H, Ciclo 201s.1

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NActoNAt oe rrucrureRíR
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DE rNGEN rrRiR clvlr- Ciclo 2015-l
, 77 Oepa¡camento Académico de Estructuras
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INGENIERíA ANTISíSMICA - EC231 H

Práctica Calificada N' 2

PRorEsoR: DR. Reregr Selr¡¡¡s Basualoo

De la lectura sobre Peligro Sismico ("Conceptos Básicos de Sismologia para lngenieros", M. Herráiz):

1. ('1 punto) ¿Qué parámetros del movimiento del suelo se usan para definir el peligro sismico de una
zona? ¿Por qué en lngeniería Civil se usan tales parámetros?
2. (2 puntos) ¿Qué métodos existen para evaluar el peligro sísmico y qué supuestos tienen en común?
3. (1 punto) ¿Qué es una ley de recurrencia y qué factores contiene?
4. (2 puntos) lndique las etapas que comprende un estudio de peligro sísmico de una región o
ernplazamiento de una obra determinada.

De la lectura sobre Clasificación de las Edificaciones por su Comportamiento Sismico ("Reducción de Desastres", J.
Kuroiwa):

5. (2 puntos) ¿Qué ventajas tienen las construcciones de albañileria confinada en comparación a las de
adobe, frente a un movimiento sísmico?

6. (2 puntos) ¿Qué factores pueden hacer que una edificación de adobe falle ante un sismo?

7. (2 puntos) lndique las condiciones que deberían cumplir las edificaciones de concreto armado para
que tengan un comportamiento sismorresistente adecuado.

B. (2 puntos) ¿Cuáies son las causas más comunes de Íallas por sismo en edificaciones cie albañiieria?

Preguntas generales:

o (2 puntos) ¿A que se denomina "efecto de sitio"? ¿Cómo se manifiesta este efecto en los
acelerogramas registrados en una región afectada por un sismo?
10. (1 punto) ¿En qué consiste un tsunami y qué lo caracÍeriza?
11 (1 punto) ¿Cuál es la diferencia entre riesgo sísmico y peligro sismico?

12. (2 puntos) Señale los factores, asociados directamente a la configuración estructural, que influyen en
la vulnerabilidad sísmica de una edificación

Tiempo: th, 30 m. Sin apuntes nicopias

Lima, 13 de abril de 2015.

2". Práctica Calificada. lngeniería Antisísnica EC231-H. Ciclo 20151

 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FAcULTAD DE INGENIERh cIvII. Cíclo 2015-l
Departamento Académico de Estructuras

' INGENIERíA ANTIS|SMICA - EC231 H

Práctica Calificada N' 3

PnopesoR: DR. RAFAEL S¡uruns BASUALDo

1. En una viga apoyada como se muestra, se tiene previsto instalar un equipo

sensible de 1500 kgf de peso. L = 7 m, a = 2 m. La sección de la viga es de
0,30 x 0,60 m. El módulo de elasticidad del material es de 200 000 kgf/cm2.
Se ha estimado la masa efectiva para la vibración en 4500 kgf-s2/m. Eleouioo T ¡ _1
Vaaserinstaladocolocandosucargaenelextremolibre,cónunaaplicacibnrT
creciente hasta quedar completamente instalada, como se muestra en la figura F(t)
lateral. No considere amortiguamiento.

Calcule la deflexión máxima en el extremo de la viga, para el intervalo de F

tiempot>1s. (5puntos)
t (s)

Una edificación de un piso en base a pórticos de concreto armado y muros de albañilería tiene la planta
mostrada. La estructura tiene una altura de 3,00m, la losa un espesor de 0,20 m y el peso de la estructura puede
estimarse como 800 kglm2. El muro Mr tiene un espacio para colocar una ventana de 2,0 x 1,5 m, de modo que
se sugiere modelar el muro con tres resortes como se muestra en la elevación. Si estuviera bajo la acción de una
carga súbitame¡lq.gpficada y manleni{a eq forma permanente, de 2000 kg, aplicada en dirección paralela al eje
Y, determine las fuezas máximas en las columnas y muros en esa dirección, (6 puntos)

Y 3,Sm 4m 4m 3,5m
3n Zt1 3n

o-- 1*l c1 c1 c1 tl Mz 31"

tvr, ll¡ i

i
I

'V1 V1 V1
M1
-f 8m

ll{r -1' B.EVAOÓ\

l*]kji trcr c1 c1 [T
Mz 3in
I
Columnas Cl: 30x40cm, Vigas V1:
30x70cm, Concreto armado:
PLANTA (E= 220000 kg/cm2.)
Muros de albañileria (Mr, Mz): Espesor
15 cm, E = 20000 kg/cm2

3. Se desea investigar la vibración de una losa maciza de 15 cm de espesor que constituye el techo de una
edificación. La losa está simplemente apoyada con una luz L = 7 m. Se puede suponer que la masa que vibra
incluye un metro de ancho de losa y está concentrada al centro, su peso es de P = 3 toneladas. En la figura se
muestra la sección transversal de la losa. Considere un metro de ancho como colaborante. El modulo de
elasticidad del material es de ?[0,-0-00_KEbn1. Alcentro actúa una fueza pulsante F(t¡ = po sen C) t, donde Fs =
10 toneladas y O = 25 rad/s.

a) Deduzca la expresión para la deflexión al centro de la losa, sin I F(t)

v
considerar amoftiguamiento. (6 puntos)

b) Estime la deflexión máxima en el centro de la losa, considerando AL ,-I^

solamente la contribución de la fueza extema. (3 puntos)

Tiempo: th, 50 m. Con apuntes de clase.

Lima, 20 de abrilde 2015.

34. Práctica Calificada. lngeniería Anfsísmica EC231-H. Aclo 2015-l

 UNIVER$IDAD NACIONAL DE INGENERíA
FACULTAD DE INGENERíA CUIL Ciclo 20t$l
Departamento Académico de Estructuras

INGENIERíA ANTISÍSMICA- EC231 H

Práctiga Galificada N' ¡l

PnoFeson: OR. RAFAEL SAUNAS BA$uALoo

1. Calcule y presente los diagramas de gggleraciones absolutas , para dos ca$os de movimiento en la
base, definidos por las expresiones:

ll ile = -450 Sm8,rt (en cnls2)

ll) üc = 450 e-szt (en crls2)
Presente los diagramas para los sistemas dinámicos siguientes, considerando solamente la respuesta
permanente:

a) Periodo T = 0,25 s, amortiguamiento loh. /'

b) Periodo T = 0,50 s, amortiguamiento 5 %.

c) Periodo T = 1,00 $, amortiguamiento 5 %. /

Considere que los sistemas parten del reposo y con desplazamiento inicial nulo. Presente los esquemas hasta los
10 segundos de movimiento.

Calcule y grafique los espectros de respuesta de desplazamientos relaüvos {$¿) y acderaciones absdutas (S.)
para los dos casos de movimiento en la base descritos en la pregunta anterior, considerando solamgnte la
resp-uests permanente. Presente elgÉfico para un amortiguamiento de 5 % y un rango de periodos entre 0 y 3
segundos.

Se tiene un edificio de un piso, que en la dirección Y está conbrmado por porticos de mncreto armado (Es =
220,000 kglcmz) y muro$ de albañilerÍa (EN = 25,000 kglcmz) de 12 cm de espesor cubriendo los vanos central y
exteriores. Las columnas tienen 25 x 50 cm, orientadas como ss muestra, con la dimensión mayor paralela al eje
Y. Todas las vígas, en ambas direcciones, son y 4m 4rn 4m 4m
de 25 x 70cm. La losa del techo es aligerada
de 2ocm de espesor iñ'"ü;ilru @-- -t
comporta como un diafragma rígido. Los
I

acabados pueden considerarse coms 100

kg/mz y la sobrecarga de 150 kg/mz. La altura
lu*
I

totalde piso a cara superior de losa es igual a

+
I

3.70. Considere un de (D-

amortiguamiento criüco de
_-porcentaje
5%. \- - _F
l2m

PLANTA

a) Sise le aplicara un moümiento en la base, en la direcc¡ón Y, dado por el regisfo de un sismo ctyo espectro
de respuesta de acderaciones absolutas para un prcentaje de amortiguamiento crítico de 5%, se muestra
en la figura. Usando ol espectro de respuesta de la componente NS de este regisho * linea gruesa de la
figura siguiente -, calcule el desplazamiento relalÍvo hoilzontal máximo y la fuerza cortante máxima en los
muros y columnas.

4'. Práctil:a Califrcada. lngenierla Antisísmin 8C231-H. CicbmlH

 Pisco earthquake, August LSth 2007
CISMID Networkn ICA Statlon
1400

1 200
(o
bo
1000
É
o
(s
k() 800
C)
C}
()
()
600

(, 400
.a

200

period (s)

Si se h aplicara el mismo moümiento en la base en la dirección X, calcule el desplazamiento relativo

horizontal máxirno y la fuena cortante máxima en las columnas.

Si se le aplicara un movimiento en la base, en la dirección Y, dado por el espectro de diseño de la Norma

Peruana NT8.030, calcule el desplazamíento relaüvo horizontal máximo, asi como el esfuerzo co¡tante
máximo en los muros y en las columnas. Para este caso, considere que la edificación conesponde a una
institución educaüva ubicada en Tacna, a ser mnstruida sobre un suelo calificado como flexible.

Fedn de enfega: 30 de abril, en el aula de dase.

Lima, 27 de abrilde 2015.

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--LL. r-***-J-.:

4'. Práctua Califtcada. Ingeniería Anüsísnia 8C231 -H. Cido20l&l

 .>4
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERíA CIVIL
Ciclo 2015-l
Departamento Académico de Estructuras

INGENIERíA ANTISíSMICA - EC231 H

Examen Parcial

PRoreson: Dn. Rnr¡Er Snll¡ns Bnsueloo

NOTA: ESTA HOJA SERÁ DEVUELTA JUNTO CON EL CUADERNILLo DE RESPUESTAS

DEL EXAMEN.

1' Marque con un aspa sobre la letra correspondiente, si las oraciones siguientes son verdaderas (V) o falsas (F): (3
puntos)

2,(v)
m Es posible establecer una correlación directa entre la magnitud de un sismo y la intensidad de los daños
ocasionados por éste.

(V) F( La zona de silencio sísmico más grande en el perú queda en el sur y es el de yauca-Atico.

u{ (F) Uno de los factores que influyen en los daños que puede ocasionar un tsunami es el área de ruptura en la
zona de la falla geológica.

X (F) Un sismógrafo es un instrumento que funciona permanentemente y se utiliza para registrar sismos a
grandes distancias del epicentro.

rc (F) Aunque los sismos más severos se originan en los bordes entre placas, pueden producirse sismos
también en fallas geológicas activas en el interior de las placas.
(v) m Las ondas transversales pueden ser percibidas por estaciones en cualquier punto de la superficie
terrestre.

D{ (F) Las ondas S y R son en general las más destructivas en un terremoto.

x
(V)
(F) La vulnerabilidad de una edificación es independiente db la intensidad del sismo.

K En un sistema dinámico moviéndose en vibración libre, la duración de un ciclo de oscilación es

proporcional a la magnitud del desplazamiento inicial.

Ñ (F) Para un sistema vibratorio de 1 GDL sin amortiguamiento sometido a una fueza súbita de variación
armónica, la vibración se produce con dos frecuencias.

0{ (F) El amortiguamiento tiene una influencia relevante en la respuesta de los sistemas dinámicos
representativos de ed ificaciones.
(v) ñ. El valor del periodo To representa el periodo predominante de vibración del estrato de suelo.

Se desea investigar la vibración de una losa maciza de 15 cm de espesor que constituye el techo de una
edificación. La losa está simplemente apoyada con una luz L = 7 m. Se puede suponer que la masa que vibra
incluye un metro de ancho de losa y está concentrada al centro, su peso es de P = 3 toneladas. En la figura se
muestra la sección transversal de la losa. Considere un metro de ancho como colaborante. El módulo de
elasticidad del material es de 250,000 kg/cmz. Al centro actúa una fueaa pulsante F(0 = .lg
Fo sen f) t, donde F6 =
toneladasyQ=25rad/s.

a) Estime la deflexión máxima en el centro de la losa, considerando

v
I F(0
solamente la contribución de la fuea¿ externa. (4 puntos)

b)Calculeladeflexiónmáximaenelcentrodelalosa,enelcasode
considerarunafraccióndeamortiguamientocrÍticode5%yl'*---*f-
respuesta permanente. (3 puntos)

Examen Parcial de lngeniería Antisísmica (EC231-H). üclo 2015-l

 Un edificio de un solo piso destinado para posta médica está conformado, en la dirección Y (ver planta), porcinco
pórticos de concreto armado (Ee=200000 kgf/cm2) de una sola crujia. Las columnas tienen 25cm x 40cm
orientadas como se muestra. Todas las vigas, en ambas direcciones, son de 25 x 60cm. La losa del techo es
aligerada de 20cm de espesor (peso por unidad de superficie igual a 300 kg/m2). Con el objeto de curnplir con los
desplazamientos laterales admisibles se propone colocar en sus extremos dos arriostres de acero de 7,5 cm2 de
área (Es= 2x100 kg/cm2), en arreglo de V invertida (con el vértice al centro de la cara inferior de la viga). La rigidez
.
lateral de un arriostre inclinado es igual 6 = ( EfuL ) cos2 cr, donde o es el ángulo que forma la barra con la
horizontal y L es la longitud total del arriostre.
Los acabados pueden considerarse como 100 kg/m2 y la sobrecarga 150 kg/mz. La altura totaldelpiso es 4m. El
edificio está ubicado en la ciudad de Lima sobre un conglomerado firme.

a) Calcule el periodo de la estructura y la fuerza cortante por sismo mediante el método de fuezas estáticas
equivalentes de la Norma Peruana llTE.030, en la dirección Y. (5 puntos)

b) Calcule la fueza axial por sismo en cada arriostre de acero. (2 puntos)

c) Calcule el desplazamiento lateral máximo y verifique si cumple con el desplazamiento lateral admisible
dispuesto en la normatividad vigente. (3 puntos)

Y q.fism 4m

@-- -f

@-
PLANTA
-+l2m
-+- x
I

lu'
I

MF J l=e'

ELEVACIÓN
¡

Tiempo: th, 50 m.
Se permlfe consultar
la No¡ma NTE.030. No se permite el uso de celulares ni smañphones.
Lima, 04 de mayo de 2015.

Examen Parcial de lngeniería Antisísmica (EC231-H). Aclo 2015-l

 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERíA
FACULTAD DE INGENIERíA CIVIL Ciclo 2015.1
Departamento Académico de Estructuras

INGENIERIA ANTISISM¡CA- EC231 H

Práctica Calificada N" 6

PRoFESoR: DR. Rareel SALTNAS BASUALDo

{,
,.

1. La estructura mostrada tiene diez pisos y será un edificio para centro de convenciones, de concreto armado, ubicado
en Tacna, sobre un s_u,eloqalifi,c.adp-.q.m-o-jn-te-rnedjo. La losa aligerada pesa 300 kg/mz. Laestructura tiene dos
muros de concreto armado de 0,20 m de espesor en dirección Y, las columnas son de 1.00m x 0.50 m con la
dimensión mayor en dirección X (ver planta). Suponga el peso de vigas más columnas y muros como 250 kg/m2
(excepto en el último piso, de 200 kg/m2), acabados de 100 kg/m2 en todos los
niveles, tabiquería de 150 kg/m2 (en el último piso no considere tabiquería). Se
especifica una sobrecarga de 250 kglm2 en el piso típico y 150 kg/mz en la azotea.
Usando el método estático de la Norma E-030, determine y presente en diagramas
las fuerzas sísmicas de piso y las fuezas cortantes de entrepiso, en las direcciones
X e Y. (12 puntos)

-1,,.

-lu
u.

PLANTA
l-* PLANTA
X 4.5m

Pisos 1 a 6 Pisos 7 a 10 -__L-

ELEVACION

2. Con los datos del problema anterior, para un análisis en dirección Y, estime la distribución de fuezas cortantes en los
ejesdelospórticoscomponentesdelpisoT(hay3ejesparalelosaXy3ejesparalelosaY),considerandolosefectos
de torsión en planta solamente debidos a la excentricidad teórica. fs{ime las rigideces laterales para cada eje por
medios razonablemente aproximados. Comente los resultados obtenidos. (8 puntos)

: : "ú't 0 '-f,it
Ll r
i
I

Tiempo: th, 50 m. Con apuntes de clase.

Lima, 25 de mayo de 2015. I i,,

t,. c 1,.)

Ll i
i-i lr I

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6". Práctica Cali{icada de lngeniería Anfrbísmica (EC231-H). Ciclo 2015-l

 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Ciclo 2015-I
Departamento Académico de Estructuras

INGENIERIA ANTISISMICA _ EC23 1 I

NO DE ETABS

JEFE DE PRACTICA: CLEIVER AYALA.

Realizar el análisis dinámico de la edificación de concreto armado (análisis modal espectral

en ETABS), la edificación se detalla en las imagenes (al reverso de la hoja) la cual se usará
como un edificio para oficinas, ubicación en el distrito de Miraflores sobre suelo rígido. La
estructuración de la edificación se basa en elementos losas, placas, columnas y vigas, cuyas
dimensiones son aligerado (20 cm), losa maciza (20 cm.), placas (20y25 cm.), columnas
(60x40 y 45x40 cm) y vigas (30x50, 30x40, 25x40 y 20x50 cm.).

Analisar, determinar y realizar las verificaciones de la edificación, de manera que se cumpla

con las estipulaciones delE-030.

1. Calcular los periodos principales de la estructura.

2. Calcular las masas concentradas por niveles, los CM y los CR.
3. Comparar la cortante estatica y la cortante dinamica.
4. Calcular los máximos desplazaminetos de la azotea.
5. Verificar las distorsiones maximas por nivel.
6. Calcular las fuerzas cortantes por nivel.

Propiedades de los materiales.

Concreto a usar f
":2l0kg/cm2
Densidad del concreto T":2 400 kg/m3

Acero de refuerzo fv :4200kglcmz

Seminario de ETABS, Ingeniería Antisísmica EC23J"-J

 UNIVERSIDAD NACIONAL DE TNGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Ciclo 2015-I
Departamento Académico de Estructuras

'l l40x4sl C2t40t

PLANTA Pisos I al6

Cl l40x45l
ALreERADO
(H=2ocm)

Cl l40x45l

PLANTAPisosTyS ELEVACION

Seminario de ETABS, Ingeniería Antisísmica EC231-J

 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENERíA
Facultad de lngeniería Civil
Departamento Académico de Estructu¡as Oido 201F]

INGENIERIA ANTISISMIGA. EC 23f H

Trabajo Domiciliario

SITUACÉN GENERAL. Se propone analizar una edificación de seis i06) I L3 i L2 I L3 i

pisos, de concreto armado, cuya planta típica se muestra en h ngura. fi 1--f----1--*-

primer piso mide 4.00 metros y el resto de pisos tiene una altura típica de 3.30 i i I i
l

-+-
iL1
i

-+-
i

ESPECjFICACIONES: fc= 28 MPa ,t= 420 MPa

UBICACION: según tabla. lL3
i
j

L1 y L2 = según tabla. --.- l

¡3 = (11 + L2\Í2, (en metros) redondeado a 0,5 metros. Mínimo 4, máximo 6 I

metros.
I
i r-r
i

DIAFRAGMA HORIZONTAL: Losa aligerada o losa maciza {según la longitud

--|-
I

de los paños de losa) I

Planta típica
SUELO: Suelo firme, S'1.

La distribución de los tipos de edificaciones a ser analizadas por grupo será la que se muestra en la tabla adjunta.

Cada qn¡po analEqriiqs€difcaEiglc!: la primera tiene las características de estructura regular que ya se indican, y la
segunda será una estructura irregular, con la inegularidad que se indisa en la tabla.

GRUPO L1 (m) L2 (m) UBICACION, USO IRREGULARIDAD ESTRUCTURAL (Estructura 2)

1 5 7 Amazonas, Centro comercial. Piso 1 sin placas,

2 5.5 5 Ayacucho, Biblioteca. Piso 3 sin placas.
3 6 b Cajamarca, Depósito. Planta en L.
4 6.5 7 Huánuco, Vivienda. Placas a lo largo de los ejes izquierdo y superior.
5 7 5 Chiclayo, Oficinas. Piso 5 con masa igual a 160% de masa de piso tipico.
b 5 6 Cusco, Biblioteca. Planta en T.
.,
7 5.5 I Trujillo, Central telefénica. Allura de entrepiso 3 igual a 5 metros.
B 6 5 Tacna, Comisaría. Pisos 4, 5 y 6 con rigidez igual a 400/o del píso tipico.
I 6.5 6 Huancayo, Centro Comercial. Planta en U.
10 7 5 Lima, Oficinas. Piso 3 con masa igual a 160% de masa del piso tipico.
11 6 4.5 lca, Depósito. Piso 4, 5 y 6 con seis paños de losa.

El habajo será desarrollado en dos partes. Cada una significará una nota de prácüca no anulable.

Trabajo Domiciliario de lngenieria Antisísmica - EC 231 H. Profesor: Dr. Rafael Salinas Basualdo 1t2
PRIMERA PARTE : Fecha de entrega: I de Junio, en el aula de clase.

a) Para la estructura 1: Predimensionamiento sencillo de vigas, columnas y placas. Presente un esquema en

planta con la ubicación y las dimensiones de los elementos estructurales, procurando simetría en la disposición
de los elementos verticales.
b) Usando el método estático equivalente de la Norma Peruana de Diseño Sismonesistente calcule, en cada
direccién, la fueza cortante en la base y las fuenas sismicas y cortantes conespondientes a cada piso,
Presente un esquema en elevación de la distribución de las fuezas sismicas y las fuerzas cortantes en cada
piso.
c) Análisis estático en las dos direcciones princioales. por separado: aplique las fuezas estáticas en cada piso y
distribúyalas usando un programa de análisis estructural (por ejemplo ETABS o similar).
d) Desplazamientos en todo el edificio en las dos direcciones X-X y Y-Y. Considerar las disposiciones de la Nonna
E-030 en el cálculo de los desplazamientos reales.
e) En caso de que los desplazamientos calculados reales excedan los límites de la Norma, vuelva a analizar
modificando previamente la estructuracién para cambiar dimensiones o agregar elemenlos rigidizadores en la
dirección considerada. Repita el proceso hasta que los desplazamientos satisfagan los límites admisibles.
f) Presente la estructuración fnal en un esquema en planta.
g) Para la estructura inegular 2: Realice ahora los pasos {b), (c), (d)y {e).
h) Compare y comente las diferencias en términos de desplazamientos y fuerzas intemas (corlantes, momentos
flectores)entre elementos representativos de las dos estructuras analizadas.

SEGUNDA PARTE : Fecha de entrega: 22 de Junio, en el aula de clase.

Con los mismos datos anterio¡es, usando un programa de análisis estructural, determine mediante un análisis dinámico
modalespectral, con el espectro de diseño de la norma E-030 vigente:

a) Para la estruclura regular: Períodos y formas de modo de vibración tridimensionales. Presente grá'ficos de las
quince formas de modo.
b) Fueaas, cortantes y desplazamientos e* todo el edificio en la dirección X-X y Y-Y. Considerar las disposiciones
de la Norma E-030 en elcálculo de los desplazamientos reales.
c) Compare las fuezas y cortantes globales {para todo el edificio} así obtenidas, con las obtenidas para el edificio
por el análisis estáüco. Decidir cuáles serán las fuezas a rsarse en el diseño- Verilique el cortante en la base
mínimo según la Norma.
d) Verifique si se cumplen los requerimientos de la norma ügente en cuanto a los desplazamientos y distorsiones
laterales. +
ei Para un pórtico efectúe el diseño estructural de los elementos del segundo nivel (toda la viga del piso y una
columna extrema y oha interior) considerando la dirección de análisis. Considere las solicitaciones de carga
vertical con los métodos más sencillos.
f) Para la estructura inegular 2: Realice los pasos (a), {b}, (c) y (d).
g) Compare y comente las diferencias en términos de desplazamientos y fuezas internas (cortantes, rnomentos
flectoreslentre elementos representativos de las dos estructuras analizadas.

NOIA.- Los ÍSfados conpletos de res¡¡lfados deberán presenfame apafte, en un apéndice sepando del brtq con los
archivos de dafos y los Ílsfados de salida. Se deberá ertner la infomaciín solicitada v preparar tablas esped{icas con lo
solicitado en elinforme nrincipalde w trabaia. SoJamenfe se areptarán los üab4os rhnpresos, no en archivo digital.

Lima, 20 de mayo de 2015.

EL PROFESOR: DR. RAFAEL SALINAS

Trabajo Domiciliado de lngeniería Antisismim -EC231H. Profesor: Dr. Rafael Salinas Basualdo 2t2
 UNIVSRS¡DAD NACIONAL I}E INGFI{IERiA
FACULTAD DE INGENIER|A CML
Departamento Acadá¡ico de Estructuras

INGÉNIERíA ANTI$ÍSMICA _ EC231 }I

Frohlemas Propuestos

PRorrson: Dn. Rer¡el $¡r-t¡¡ns Besunloo

1. Se proyectó un tanque de agua de concreto armado sobre un edificio para vivienda multifamiliar
ubicado en Moquegua. En el proyecto, las columnas de soporte del tanque tenÍan una sección de 0,25
x 0,40 m, orieniados en la misma dirección. Pero al construir el edificio se hizo la columna A-2 con la
orlentación cambiada, cpmo se muestra en la planta. El espesor de las paredes, fondo y tapa del
tanque son de 0,20m. Considere la intersección de los ejes A y 1 el origen del sistema de coordenadas
en planta. Suponga que el médulo de elasticidad del concreto es E=200000 kglcmz.
Determine, mediante un análisis en dirección X (paralelo a los ejes
A y B), la fuerza cortante en cada una de las columnas de soporte,
de acuerdo a la Norma E-030, considerando el tanque lleno y el
efecto de torsión en planta. Si el esfueao de corte último del
concreto es 7,5 kgtan2, defina si la columna A-2 es capaz de ñ
resistir el cortante que le corresponde (7 puntos) \:./

ELEVACION PLANTA

2. Como resultado de resolver el P.V.C" del modelo de un edificio de cuatro pisos, se obtuvieron los
periodos y las formas de vibración, normalizadas respecto a la matnz de masas, de los tres modos de
vibración que se listan en la tabla adjunta. El edificio conesponde a un centro comercial situado en
Cajamarca y asentado sobre un suelo frrme. La estruclura es aporticada de concre{o armado y tlene
una ccnfiguracién estructural inegular. La altura tipica de los pisos es 3.00m.

Nivel 1"t modo 2"" modo 3"t modo Masa {t-sz/ml

4 0.1146 0.1208 0.0973 25.00
3 0.1070 0.0319 -0.1 009 26.75
2 0.0924 -0.0781 -0.0803 26.75
1 0.0715 -0.12S0 0.1091 26.75
Periodo" g 0.431 o.'t29 0.078

a) Calcule la fuena cortante en la base por el procedimiento estático y el análisis dinámico modal
espectral. Determlne la fueza cortante de diseño, con las especificaciones de la Norma Peruana
NTE-030. {5 puntos}
b) Calcule el desplazamiento relativo máximo del piso 1. ¿Cumpfe el limite de desplazamíentos
indicado en la NTE-030? (3 puntos)

/ngenierfa Anftblsm ica.EC-231 H Página 1

3. Para un edificio de 8 pisos se realizó un análisis dinámico modal pseudo-tridimensional y se obtuvieron
los periodos y las formas de vibración. Las unidades, donde corresponda, están dadas en metros,
segundos y toneladas. Usando el espectro de la Norma Peruana, con los parámetros Z=O.4, U=1.0,
S:1.2, R=7, determine la componente en Y de la fuerza sísmica en el séptimo piso, para un análisis en
la dirección Y, Para ello considere las contribuciones de los modos 2, 5 y 8. (5 puntos)

Altura de
Nivel Xo Yo Masa Jnr
entrepiso
I 2.35 5.65 6.85 5.50E+00 1.22E+O1
7 2.80 b.5J 9.13 1.868+01 4.91E+02
o 2.80 6.52 9.18 1.64E+01 4.498+02
5 2.80 6.52 7.15 2"45E+A1 8.70E+02
4 2"80 6"52 7.15 2-45E+01 8.708+02
3 2.80 6"52 7.15 2.45E+01 8.7oE+Oz
2 2.84 6.52 7.15 2.45E+01 8.70E+02
1 3.63 6.52 7.15 2,458+41 8.70E+02

lfodo 2 llodo 5 lllodo 8

T = .3 160 reg Í= .1i19 seg T= .0i0ó lrg

5a = i.86$ E+SO Sa = 1.868 E+ü0 5a=l-86SE+S0

5d = +.7i4 E-01 5d=714üE-ü4 3d = i.-ii8 E-0+

Vectu {:r:cte¡i:tico: 1.'erto¡ Caectui:riro: \:mtnr Cxrctsistico:

g
E

- üü0;108 1ó5ó83 -.0t117_54 - ü05.114 - 38i0Sl .019:_1ó .0.1ü6+t .ü448ó .úl5"li:r

0001f,1 1l!9,1j -.00ü:61 .ü01:0,1 .038s1: -.üs1176 -_ü1r9:9,,üS7071 .0i7li8
-.00ü0+i .1094t7 - ¡'Il]nl7) 003071 04ls?8 -.001é-f -1 .s00197 -_üiéi7ó .ü0í319
- 00O18i ü8ll:l -.00ü1ú2 -.0008i8 .0+1.115 -.0ül¿+t ,üü9:8S -D::]89 -.0ü47t*
-.00ü345 ü6ü1li -.00ú0-+i -.00114-+ t_1é694 -.0ül+11 .s03t71 .055t96 -.010.:-11
-.0ü0:?5 .038590 -.0ü0ü01 -.001]9é 0-27914 -.001s59 --[rü5?41 .0ti]61 -.ü11ü06
- üü0181 ü:üó18 .üü{1018 -.001179.üi758ü -.0c0é_<4 -.011071 _054'179 -.ü10üt8
-.0ü008;- .0*7910 .0*0ü:1 -.0ü0d41 .üfi88{5 -.0ú0294 -.0088ól .üls61.t -.005183

Facrores de Participación: Fáctores de Participacion: Factores de Farticrpanó*:

-.01ü.+7 1ü.4S?68 -._1291.+ --0é908 1.54+ót -5.t8289 -"4:6_10 t.S6Bé9 -tó.üll ?7

lnge nierí a Antisí smirc. EC-231 H Página 2.

vSuwoEo A avgnvh 3ct o'ttqQv3v ot{itrlvtvvd]a

oSttYügoJ,avc o¡,3srt^ ]ylEtwJg vvw$otavS ltAtc vluÍtü?gMt 3A Avt1tljvt
v! aa rN;t9M 1a lvMo tsvN QVa$a3 NN n
 UNIVERSIDAD NACÍ ONAL DE INGENIERíA
FAcULTAD DE TNGENTERíR crvrt Ciclo 2015-l
Departamento Académico de Estructuras

INGENIERíA ANTTSíSMICA - EC23I H

Examen Final

Pnoreson: DR. Rarnel SnuruRs BRsunloo

1. Como resultado de resolver el P.V.C. del modelo de un edificio de cuatro pisos, se obtuvieron los periodos y las
" formas de vibración de los tres primeros modos de vibrar que se listan en la tabla adjunta. La estructura
corresponde a un edificio de oficinas ubicado en Piura, a ser construido sobre un suelo calificado como intermedio.
El sistema estructural es a base de pórticos de concreto armado y tiene una configuración estructural inegular. La
de los es 2.90m.
Piso 1q modo 2¿o modo 3s modo Masa (t sz/m)

4 1.0000 1.0000 1.0000 25.00

3 0.9337 0.2641 -1.0370 26.75
2 0.8063 -0.6465 -0.8253 26.75
1 0.6239 -1.0679 1.1213 26.75
Periodo, s 0.431 0.1 29 0.078

a) Calcule la fueza cortante en la base por el procedimiento estático y el análisis dinámico modal espectnal.
Determine la fueza cortante de diseñ0, con las especificaciones de la Norma Peruana NTE-030. (4 puntos)

b) Calcule el desplazamiento relativo máximo del piso 2. ¿Cumple el límite de desplazamientos indicado en la
NTE-030? (4 puntos)

Se ha realizado el análisis de un edificio de cuatro pisos destinado a centro comercial, situado en Tacna y
asentado sobre un suelo flexible. La estructura es regular, aporticada de concreto armado. La altura del primer
piso es 4,20m y los otros tres pisos son de 3,50m. Se ha realizado el cálculo de las masas, los periodos y las
formas de vibración de los tres pdmeros modos en una dirección de análisis, que se consignan en la tabla adjunta,
con un modelo de cortante considerando el tanque elevado como un piso más (el "piso 5"). L_as fq¡¡AS _de
v1!_qgiQn gstán lgrmalizadas respecto a.La matriz de masas. Determine la fueza sísmica en el tanque elevado,
usando el análisis dinámico modal espectral, con las especificaciones de la Norma Peruana NTE-030. ¿Qué
variación tiene a la fueza calculada considerándolo como un apéndice? (5 puntos)
Piso ls modo 2e modo 3s modo Masa lt s2/m)

5 41324 -0.1881 -0.3275 2.90

4 0.1251 -0.1090 -0,0254 24.80
3 0.1074 0.0166 0.1086 28.50
2 0.0797 0.1061 0.0015 28.50
1 4.0424 0.0981 -0.1086 28.50
Periodo, s 0.42 0.15 0,10

3. Para un edificio de 11 pisos se adjuntan los datos de las masas en cada

Piso
11
X"{ff}
10.40
v" {1111
6.65
Masa
7.0
Ju
1 330
nivel y su ubicación. Las unidades están dadas en metros, segundos y 10 9,88 6,71 25,7 5 050
toneladas. Calcule, para un análisis modal espectral en dirección Y, las I 9.80 6.80 3',t.7 6 300
componentes deldesplazamiento Flativo máximo del centro de masas del I 11,14 6,65 31,8 7 850
piso 6. Considere solamente los tres modos más importantes en esta 7 11.14 665 3't,8 tr.850
31 I
dirección y ,R=7. Las primeras formas de vibración y los valores
o 11.14
11.14
6.65
6,65 31.8
7.850
7.850
5
espectrales están en la página siguiente. (7 puntos)
4 11.14 6-65 31.8 7.850
( ' ¡:f t'' 3 11,14 6,65 31.8 7.850
Tiempo: lh,5o m. ¿ 11.14 6,65 31,8 7.850
Se permlfe consultar la Norma NTE.030. No se permite e/ uso de celulares ni 1 16.67 6.65 43.4 20 200
smañphones.
Lima, 06 de julio de 2015.

Examen Final de I ngenierí a Antisí smica (EC231 -H). Ciclo 2015"1

 uooo r I Modo 4 Modo "7

T: 1,.0855 seg T: .2743 seg T: .1257 seg

w= 5.788 radlseg ¡r= 22.905 rad/seg r¡¡ = 49.981 rad/seg
Sa : 6.3778-01 Sa = 1.7468+00 Sa = 1.746E+00
Vector Característico : Vector Caracterlsti-co: Vector Característico :
0

.000r-02 .101630 - . 00001 6 .r2L285 .03151"1 -.001 157 -.o2L932 .149751 -.005169
-.000052 .091 196 -.0001-38 "090637 .014396 -.000070 .000613 .a52378 -.000482
-.000035 .083369 -.000126 .080910 .0068?4 -.000100 .001268 -.015125 .000401
-.000047 .0't4165 -.000115 .0't o7 20 .0004s6 ".000134 .001-789 -.059050 .000967
-.000040 - -.0s¡o1f
.064002 -.0001_04 - 060114 .006830 -.000164 .001-994 -"062616 .00LL22
-.0ó0031'- -.00008€i'i " 049303 .011496 -.000L84 -. ootggr
-.033494 ' . oo0745
-.000023--"- . 041554 -
-.000069i
-:.000051' .038554 .013749 -.000r-88 i . ootssr " 0l-3481 .000063
-:0000-14 . ó3'0¡84" .o28204 .013350 -.000175 .001109 .055347 -.000623
-.000007 .019187 -.000034 "0!8649 . 010609 -.000144 .000670 .o72386 -.001036
-.000004 -o09664 -.000028 " 010359 .006442 -.000r04 . 000323 .058s93 -. 001063
-.000010 . 001740 -.000060 .003620 .001640 -.000071 .000068 .020180 -.000818
Factores de Participación: Factores de Participacj-ón: Factores de Participación:
- .o07 469 15. 048520 6 s60s1 1.4 .61 4050 1..264010 -I2.54498 .202183 4.208666 -2L -9354

Modo 2 Modo 5 Modo I

T= .5938 seg T: .2595 seg T- .1096 seg
r¡ : 10.581 radlseg = 24.2L1, rad/seg
r¡/ r^r : 57.32'7 rad/seg
Sa : 1.067E+00 Sa = 1.746E+00 Sa = 1.746E+00
Vector Característico : Vector Característi-co : Vector Característico :
0 u v e u
.006816 -.009926 -.008688 -.005515 .022]-84 -.4L5477 -.346325 .007690 .002460
-.003577 .00301-8 -.0061_93 .0r-2680 .0?096s .000069 .009367 -.00s658 -. 000149
-.002685 .002819 -.005540 .011546 .039569 .000580 .018754 -.002091 - -000252
-.003027 -.004387 -.0048s6 .0to423 .006371 .000957 .024600 .001649 -.0002'tI
-.002537 -.003879 -.004135 .009091 -.023394 .007242 .028337 .003823 -.00021,6
-.oo2042 -.003290 -.003388 t.007647 :.0.46l-?4 ' .001396 .029493 .003530 -.000092
-.001556 -.002592 -.002637 .406L24 -.058310 .001399 l .o28042 .001090 .0000s9
-.001095 -.001-783 -.001907 .004576 -.058265 . ooL24s' .024226 - -002026 .000181
-.000679 -.000858 -.007226 .003077 -.047i_50 .000973 .018574 -.004040 . 000231
*.000334 .oo02r4 -.000631
.000076b000707
.001-730 -.029073 .000639 . 0118 9s -.003950 .000195
.0001-32 .000621 -.007643 .000351 ñn¿o10 -. 001608 . 000096
Factores de Partj_cipación: Factores de Participación: Factores de Participación:
-.586460 -.398943 -227 -848000 2.037065 -5.238903, 52.1,60-17 3.876798 -.225272 3.540'7'72

Modo 3 Modo 6 Modo 9

T: .2884 seg T = .1-462 seg T: .0793 seg

ri¡ = 2L.788 rad/seg 14¡: 42.968 ¡ad/seg w: '79-226 rad,/seg
sa = 1.7468+00 Sa = 1.746E+00 Sa : 1.746E+00
Vector Caracterlstico : Vector Caracterlstico : Vector Característico:
u u v e u
.043452 .782252 .0L1921 -.018258 -.045560 -.001793 -.004089 -.I47569 .005173
.011943 .037049 -.001066 . 00324 6 N1 AA?1 .005997 -.003261 -.01-0784 -.001649
.010601- .0r-396s -.001192 .002037 .013597 -003854 -.001?37 .049956 -.00180r
.009008 -.008665 -.001169 .001409 .008589 .001-373 -.000286 .04890e -.000713
.007574 -.026165 -.001_079 .o00226 -.002250 -.0011-16 .00147 6 .000480 .000952
.006156 -.038204 -. 000934 -.000771 -. 0l-1197 -.003209 .002785 -.048000 .002148
.004778 -.042999 -.0007s3 -.ooJ-426 -.015802 -. 004534 .003235 -.054953 .001902
.003477 -.040167 -.000555 -.001-650 -.014852 -.004876 .00281-4 - " 014506 .000308
.002293 -.030844 -.000353 -.001-448 -. 009025 - "004216 . 00188 6 "039120 -.001572
.001280 -.or"t'790 -.000152 -.000930 -. 000633 - .0027 6I .000949 .063983 -.0024'7-l
.000475 -. 003966 .000079 -.000261 .002850 -.000799 .000290 .033444 -.001851
Factores de Participación: Factores de Participación: E'actores de Participación:
2.066952 -4.0151_78 -26.65762 -.137108 -.1'18217 -115.7751 .253968 2.8s8052 -45.88501

Examen Final de lngeniería Antnfsmica (EC231 -H). Aclo201íl