UNIDAD 1 – FASE 1:

DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES EN UN FLUIDO

CURSO VIRTUAL:
TRANSFERENCIA DE MOMENTUM

ESCUELA: CIENCIAS BÁSICAS

TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

GRUPO COLABORATIVO:
211610_14

TUTOR GRUPO.
HEIDY LORENA GALLEGO

ESTUDIANTES
GINETT LORENA BELTRAN (CODIGO: 1121875336)
MARTHA LUZ MOSQUERA MARTINEZ (CODIGO: 1.129.044.703)
INGRID MANUELA HERRERA VIVAS (CODIGO: 1.069.755.658)
ANGIE FERNANDA VALERO (CODIGO: 1.072.497.057)
JENNIFFER NATALIA OROZCO CABALLERO (CODIGO: 1.069.756.106)

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

COLOMBIA, 15 DE MARZO 2018
 TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCIÓN .................................................................................................... 3
1. OBJETIVOS ..................................................................................................... 4
1.1. OBJETIVO GENERAL ............................................................................... 4
1.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS ...................................................................... 4
2. DEFINICIONES ................................................................................................ 5
3. DESARROLLO DE LOS EJERCICIOS .......................................................... 13
4. CONCLUSIONES ........................................................................................... 27
5. REFERENCIAS BIBLOGRAFICAS ............................................................... 28
 INTRODUCCIÓN

La mecánica de fluidos, como indica su nombre, estudia los fluidos. Sin embargo,
no trata de describir todo lo relacionado con ellos: se centra en aspectos mecánicos
del comportamiento de los fluidos, como su movimiento, la presión que ejercen,
cómo alteran el movimiento de objetos introducidos en ellos, etc.

La mecánica de fluidos es, por tanto, una aplicación de la mecánica, que estudia el
movimiento de partículas puntuales y establece principios generales sobre su
comportamiento, a un tipo especial de cuerpos: los fluidos.

El desarrollo de esta primera fase tiene por objeto el estudio de los fundamentos de
la Mecánica de Fluidos y la aplicación de las ecuaciones generales, que expresan
los principios básicos, al análisis de distintos tipos de flujos de interés en ingeniería.
 1. OBJETIVOS

1.1. OBJETIVO GENERAL

Identificar los principios de mecánica de fluidos, propiedades y sus aplicaciones a

situaciones prácticas de la vida real

1.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS

 Realizar lectura de la unidad uno, extraer los conceptos fundamentales.

 Apropiarse de la metodología para resolver problemas.
 Esquematizar el problema determinado las variables involucradas.
 Adquirir nuevos conocimientos que permitan aplicarlos en la vida cotidiana
como profesional.
 2. DEFINICIONES

 PRESIÓN EN UN PUNTO:La presión es la fuerza de compresión por unidad

de área y da la impresión de ser un vector. Sin embargo, la presión en
cualquier punto en un fluido es la misma en todas direcciones, es decir tiene
magnitud pero no una dirección especifica y en consecuencia, es una
cantidad escalar.Las presiones medias en las superficies son 𝑃1 , 𝑃2 𝑦 𝑃3 y la
fuerza que actúa sobre cada una de las superficies es el producto de la
presión, media y el área superficial.
 MEDIO CONTINUO: En la fase gaseosa, la materia está formada por átomos
espaciados con amplitud. Sin embargo, es muy conveniente descartar la
naturaleza atómica de una sustancia y verla como una materia homogénea
y continua, sin agujeros; es decir, un medio continuo. La idealización del
medio continuo permite tratar las propiedades como funciones de punto y
suponer que esas propiedades varían de manera continua en el espacio, sin
discontinuidades por salto. Esta idealización es válida en tanto el tamaño del
sistema con el que se trate sea grande en relación con el espacio entre las
moléculas. Éste es el caso en prácticamente todos los problemas, excepto
en algunos especializados. La idealización del medio continuo está implícita
en muchos enunciados que se hacen, como “la densidad del agua en un vaso
es la misma en cualquier punto.
 LOS TRANSDUCTORES DE PRESIÓN ELÁSTICOS: ( de medición de
deformación) Funcionan cuando tienen una deflexión de la membrana entre
dos cámaras abiertas a las entradas de presión. Conforme la membrana se
estira como respuesta a un cambio en la direrencia de presión de uno a otro
al lado de ella, se estira el medidor de deformación y la salida se amplifica
con un circuito de puente de Wheatdtone.
 DENSIDAD Y GRAVEDAD ESPECÍFICA: La densidad se define como masa
por unidad de volumen Es decir, Densidad: El recíproco de la densidad es el
volumen específico v, el cual se define como volumen por unidad de masa.
Es decir, v V/m 1/r. Para un elemento diferencial de volumen de masa dm y
volumen da, la densidad se puede expresar como r dm/da. En general, la
densidad de una sustancia depende de la temperatura y de la presión. La
densidad de la mayoría de los gases es proporcional a la presión e
inversamente proporcional a la temperatura.
 LOS TRANSDUCTORES PIEZOELÉCTRICOS:Conocidos como
transductores de presión de estado sólido, funcionan con base en el principio
de que se genera un potencial eléctrico en una sustancia critalina cuando se
le somete a una presión mecánica.
 PRESIÓN DE VAPOR Y CAVITACIÓN: Está adecuadamente establecido
que la temperatura y la presión son propiedades dependientes para las
sustancias puras durante los procesos de cambio de fase y existe una
correspondencia uno a uno entre esas propiedades. A una presión
 determinada, la temperatura a la cual una sustancia pura cambia de fase se
conoce como temperatura de saturación Tsat. De manera semejante, a una
temperatura dada, la presión a la cual una sustancia pura cambia de fase se
llama presión de saturación Psat. Por ejemplo, a una presión absoluta de 1
atmósfera estándar (1 atm o 101.325 kPa), la temperatura de saturación del
agua es de 100°C. Inversamente, a una temperatura de 100°C, la presión de
saturación del agua es de 1 atm
 ENERGÍA Y CALORES ESPECÍFICOS: La energía puede existir en
numerosas formas: térmica, mecánica, cinética, potencial, eléctrica,
magnética, química y nuclear, y su suma constituye la energía total E (o e
con base en una unidad de masa) de un sistema. Las formas de la energía
relacionadas con la estructura molecular de un sistema y el grado de
actividad molecular se llaman energía microscópica. La suma de las formas
microscópicas de la energía se conoce como energía interna de un sistema
y se denota por U (o u con base en una unidad de masa). La energía
macroscópica de un sistema está relacionada con el movimiento y la
influencia de algunos efectos externos: la gravedad, el magnetismo, la
electricidad y la tensión superficial.
 COEFICIENTE DE COMPRESIBILIDAD: Los fluidos suelen expandirse
cuando se calientan o despresurizan, y se contraen cuando se enfrían o
presurizan. Pero la cantidad del cambio de volumen es diferente para fluidos
diferentes y se necesita definir las propiedades que relacionan los cambios
en el volumen con los cambios en la presión y en la temperatura. Dos de
esas propiedades son el módulo de elasticidad de volumen k y el coeficiente
de expansión volumétrica b.
 COEFICIENTE DE EXPANSIÓN VOLUMÉTRICA: la densidad de un fluido
depende con mayor fuerza de la temperatura que de la presión, y la variación
de la densidad con la temperatura causan numerosos fenómenos naturales,
como los vientos, las corrientes en los océanos, el ascenso de columnas de
humo de las chimeneas, el manejo de globos de aire caliente, la transferencia
de calor por convección natural, e inclusive, el ascenso del aire caliente, y de
allí la frase “el aire caliente sube” (Fig. 2-8). Para cuantificar estos efectos se
necesita una propiedad que represente la variación de la densidad de un
fluido con la temperatura a presión constante
 VISCOSIDAD: Cuando dos cuerpos sólidos en contacto se mueven uno con
respecto al otro, se crea una fuerza de fricción en la superficie de contacto
en la dirección opuesta al movimiento. Por ejemplo, para mover una mesa
sobre el piso, se le debe aplicar una fuerza en dirección horizontal,
suficientemente grande como para vencer la fricción. La magnitud de la
fuerza necesaria para mover la mesa depende del coeficiente de fricción
entre la mesa y el piso. La situación es semejante cuando un fluido se mueve
con respecto a un sólido o cuando dos fluidos se mueven uno con respecto
al otro. Es posible moverse con relativa facilidad en el aire, pero no en el
agua. Moverse en aceite sería inclusive más difícil, como se puede observar
 por el movimiento muy lento hacia abajo de una bola de vidrio que se deja
caer en un tubo lleno con aceite. Parece que existe una propiedad que
representa la resistencia interna de un fluido al movimiento o la “fluidez”, y
esa propiedad es la viscosidad
 TENSIÓN SUPERFICIAL Y EFECTO DE CAPILARIDAD: Las fuerzas de
atracción que se aplican sobre la molécula interior por las moléculas que la
rodean se equilibran entre sí debido a la simetría. Pero las fuerzas de
atracción que actúan sobre la molécula en la superficie no son simétricas y
las fuerzas de atracción que se aplican por las moléculas de gas que están
arriba suelen ser muy peque- ñas. Por lo tanto, existe una fuerza de atracción
neta que actúa sobre la molécula en la superficie del líquido, la cual tiende a
jalar de las moléculas que están en la superficie hacia el interior del líquido.
Esta fuerza se equilibra por las fuerzas de repulsión provenientes de las
moléculas que están debajo de la superficie y que están siendo comprimidas.
El efecto de compresión resultante hace que el líquido minimice su área
superficial.
 EFECTO DE CAPILARIDAD: la tensión superficial es el efecto de capilaridad
es aquella donde el ascenso o descenso de un líquido en un tubo de diámetro
pequeño insertado en un líquido. Esos tubos angostos o canales de flujo
confinado se llaman capilares. El ascenso del queroseno por una mecha de
algodón insertada en el recipiente de una lámpara con este combustible se
debe a este efecto. El efecto de capilaridad también es parcialmente
causante del ascenso del agua hasta la punta de los árboles altos. La
superficie libre curva de un líquido en un tubo capilar se llama menisco.
 EL BAROMETRO Y LA PRESIÓN ATMOSFERICA: La presión atmosfética
se mide con un instrumento llamado barómetro; por lo tanto, con frecuencia
se hace referencia de la presión atmosfética como presión barométrica.
Se se escribe un balance de fuerza en la dirección vertical se obtiene
𝑃𝑎𝑡𝑚 = 𝑃𝑔ℎ
 ESTÁTICA DE FLUIDOS Y SUS APLICACIONES: Dentro del libro
encontramos varios conceptos esenciales los cuales nos permiten ver la
naturaleza de los fluidos y su comportamiento, dentro de la naturaleza de los
fluidos encontramos que los fluidos son una sustancia que no resiste
permanentemente a la distorsión. Como nos indica en el libro nos dice que si
se intenta variar la forma de una masa de fluido esto puede ocasionar que se
produzca un deslizamiento de una de las capas de fluido sobre las otras
dando como resultado una nueva forma. Durante la variación de la forma se
producen esfuerzos cortantes cuya magnitud depende de la viscosidad del
fluido y de la velocidad del deslizamiento, pero cuando es alcanzada la forma
final da como resultado que desaparezcan todos los esfuerzos cortantes.
Esto quiere decir que un fluido cuando está en equilibrio carece de esfuerzos
cortantes.
 A una determinada temperatura y presión provoca que un fluido posea una
densidad definida, que en la práctica de la ingeniera nos indica que puede
ser medida en la siguiente unidad kilogramos por metro cubico, aunque la
densidad de cualquier fluido depende de estas dos variables, al ser
modificada cualquiera de estas dos variables puede generar que la densidad
tenga variaciones pequeñas o grandes. La variación de la densidad afecta el
proceso y nos indica si son fluidos no compresibles y compresibles. Lo cual
nos indica que si el fluido es no compresible es porque la densidad varía
poco por cambio moderado de estas dos variables ya sea temperatura o
presión y en cambio cuando el fluido se denomina compresible es que hay
una variación considerable con respecto a las variables de temperatura o
presión. En conclusión los líquidos se consideran no compresibles y los
gases compresibles. La estática de fluidos trata de los problemas
relacionados con los fluidos en reposo. El fluido puede ser gaseoso o líquido.
En general, la estática de fluidos se llama hidrostática cuando el fluido es un
líquido y aeroestática, cuando el fluido es un gas. En la estática de fluidos no
se tiene movimiento relativo entre capas adyacente del fluido y, por lo tanto,
no se tiene esfuerzos cortantes. El único esfuerzo que se trata en la estática
de fluido es el esfuerzo normal, el cual es la presión y la variación de esta
sólo se debe al peso del fluido. La materia se presenta en tres estados:
solidos, líquidos y gaseoso. Los sólidos forman fija, no se deforman. Los
líquidos y los gases son deformables, no presentan resistencia a la
deformación. Los líquidos y los gases se llaman fluidos porque carecen de
forma propia y adoptan la forma del recipiente que los contiene.
 DENSIDAD: Es una de las propiedades más caracteristica de cada
sustancia, se define como la masa de la unidad de volumen, es decir, es el
cociente entre la masa de la sustancia y el volumen que ocupa: d=m/V,
siendo d la densidad, m la masa y V el volumen.
 PRESIÓN: Se llama presión la relación entre la fuerza y la superficie sobre
la cual se aplica. La expresión matematica que la relaciona es: P=F/S, siendo
P la presión, F la fuerza y S la superficie.Con respecto al concepto de presión
es esencial saber que es una propiedad fundamental en los fluidos estáticos
ya que la presión es la fuerza superficial que ejerce un fluido sobre las
paredes de un recipiente que lo contiene. Esto nos indica que en cualquier
parte de un punto del interior de un fluido existe también una determinada
presión. Como nos indica en el libro en un fluido estático la presión resulta
independiente de la orientación de cualquier superficie interna sobre la que
actúa.

𝑝𝑀
𝑝 =
𝑅𝑇
  MANOMETRO: El manómetro es un instrumento usado para medir presiones
pequeñas, consta de un tubo en U que puede contener variedad de fluidos
como agua, aceite, alcohol, mercurio, etc. También encontramos el
manómetro el cual es un aparato utilizado para medir diferentes presiones,
dentro del manómetro de la figura 2.4 se encuentra la parte rayada del tubo
U está llena con líquido A de densidad (A) y las ramas del tubo en U situada
por encima del líquido contiene un fluido B de densidad de (B). El líquido A
es menos denso e inmiscible con él.

Figura 2.4 manómetro sencillo. Tomado de McCabe, W. L., Smith, J.C., Harriott, P. (1991). Operaciones básicas de ingeniería
química. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?docID =10450169

 PRESIÓN HIDROSTATICA: Un peso que esta distribuido por toda la

superficie del objeto, da lugar a una presión que se llama presión hidrostatica.
Para poder calcular la presión hidrostatica la formula seria 𝑝 = 𝑚 ∗ 𝑔, el valor
𝐹 𝑔
de la presión lo podemos expersar como 𝑝 = 𝑆 = 𝑚 ∗ 𝑆 = 𝑑 ∗ 𝑉 ∗ 𝑔/𝑆
 PRINCIPIO DE PASCAL: La presión pascal para las presiones son
pequeñas, por lo tanto se utiliza los multiplos Kilopacal (1 kPa=103 𝑃𝑎) y el
megapascal (1MPa=106 𝑃𝑎).
 PRESIÓN DE VAPOR:Los liquidos se evaporan, se escapan de la superficie
cuando el espacio por encima del liquido está limitado, las moléculas de
vapor ejercen una presión parcial en dicho espacio, llamado presión de
vapor.
 PRESIÓN ABSOLUTA: Se denomina a la presión real que se encuentra en
una posición dada. Los instrumentos que se usan para medir la presión están
CALIBRADOS para que den una lectura de cero en la atmosfera.
 PRESIÓN MANOMÉTRICA: Es la diferencia entre la presión absoluta y la
presión atmosférica. También está la presión de vacío que es la presión que
se encuentra por debajo de la presión atmosférica.
 VARIACIÓN DE LA PRESIÓN CON LA PROFUNDIDAD: La presión en un
fluido en reposo no cambia en la dirección horizontal. Esto se verifica al
considerar una delgada capa horizontal de un fluido y se realiza un balance
de fuerzas en cualquier dirección horizontal. Para la dirección vertical no
ocurre lo mismo, la presión en un fluido aumenta con la profundidad debido
a que descansa más fluido sobre las capas más profundas y la consecuencia
de este peso adicional sobre la capa más profunda se equilibra por un
aumento depresión.

 EL DECANTADOR GRAVITATORIO CONTINUO: se utiliza para la

separación continua de dos líquidos no miscibles de densidades diferentes.
La mezcla entra la alimentación por un extremo el separador lo cual los
líquidos fluyen lentamente a través de un tanque. Se separan en dos capas
de él y se descarga por los extremos separador, en la ecuación 2.14
menciona e indica la posición de la interfase líquido - líquido en el separado
lo cual depende de la relación de densidad de los líquidos y la altura de que
rebosa, siendo independiente de la velocidad del flujo del líquido.
Ecuación 2,14
𝑍𝐴2 − 𝑍𝑇(𝑃𝐵)
𝑃𝐴
𝐴1 =
𝑃𝐵
1 − 𝑃𝐴

El tamaño de un decantador viene dado por el tiempo que se requiere para la

separación
 DECANTADOR CENTRÍFUGO: si la diferencia de la densidad de los dos
líquidos es pequeña su fuerza de gravedad es demasiado débil no se puede
separar los líquidos en un tiempo razonable. Dentro de este decantador el
líquido pesado forma una capa sobre el fondo del recipiente y el líquido ligera
una capa encima.
En el flujo a través de decantadores continuos, en las ecuaciones 2,14 y 2,17
se observa la posición interfacial en decantadores continuos los cuales se
basan en balances hidrostáticos. A medida que el flujo tenga resistencia en
las tuberías de salida tiende a ser despreciable, su posición de la interfase
es independiente del flujo y su proporción es relativa al líquido de
alimentación.
Ecuaciones 2,17
 BARÓMETRO Y LA PRESIÓN ATMOSFÉRICA: El barómetro es el
instrumento con el que se mide la presión atmosférica, también llamada
presión barométrica. Evangelista Torricelli, científico italiano que probó que
se puede medir la presión atmosférica en un tubo invertido con mercurio
sumergido en un recipiente con el mismo líquido.
 FUERZAS HIDROSTÁTICAS SOBRE SUPERFICIES PLANAS
SUMERGIDAS: Una compuerta de un observatorio marino o una pared de
un tanque de almacenamiento de líquidos, son ejemplos de superficies
sumergidas. Estas superficies quedan sometidas a presiones
constantes (∫ 𝐏𝐝𝐀 = 𝐏 ∫ 𝐝𝐀 = 𝐏𝐀) que se distribuyen a lo largo de su
superficie como fuerzas paralelas que aumentan conforme a su profundidad,
por lo que es necesario hallar su centro depresión, que es la magnitud de la
fuerza aplicada a dicha superficie. El otro lado de estas superficies, por lo
general, está expuesto a la atmosfera, por lo que la ecuación de la presión
dentro del fluido es 𝐏 = 𝐏𝐀𝐭𝐦 + 𝐏𝐠𝐡 → 𝐏 = 𝐏𝐠𝐡
 FUERZAS HIDROSTÁTICAS SOBRE CURVAS SUMERGIDAS: La manera
más fácil de obtener la fuerza hidrostática resultante 𝐅𝐑 para superficies
curvas sumergidas es determinar la fuerza horizontal 𝐅𝐇 y la fuerza vertical
𝐅𝐕 cada una por separado.
 FLOTACION Y ESTABILIDAD

Principio de Arquímedes: Desde hace más de 2200 años el principio de

Arquímedes es utilizado por el hombre. Cuando un cuerpo es introducido (sin
importar su geometría) completamente en un fluido de densidad conocida se
le puede conocer su volumen midiendo la perdida aparente en peso de este.
En conclusión, Arquímedes planteó: ¨todo cuerpo sumergido en un líquido
experimenta un empuje ascensional igual al peso del líquido que desaloja.
Con este principio surgen los conceptos de flotabilidad y flotación.
Flotabilidad: Es la tendencia de un fluido para ejercer una fuerza de apoyo
sobre un cuerpo colocado en él.
Estabilidad: Se conoce como la propiedad que tiene un cuerpo para regresar
a suposición original luego de haber sido inclinado con respecto a su eje
 El hidrómetro: Para determinar las densidades relativas de los líquidos se
usa el hidrómetro, instrumento que usa el principio de flotación.
 Estabilidad de los cuerpos sumergidos y de los flotantes: En un fluido
un cuerpo se considera estable si regresa a su posición original luego de
haberse girado un poco alrede0dor de su eje horizontal. La estabilidad es
diferente dependiendo si el cuerpo está sumergido o se encuentra flotando.
 Estabilidad de cuerpos sumergidos: Ejemplos de cuerpos que se
encuentran sumergidos son los submarinos. Estos cuerpos necesitan que el
centro de gravedad del mismo deba estar por debajo del centro de flotabilidad
para que se presente estabilidad. El centro de estabilidad de un
cuerpo se ubica en el centro de del volumen de fluido desplazado y es a
través de este punto como actúa la fuerza de empuje en dirección vertical. El
peso del cuerpo actúa verticalmente hacia abajo a través del centro de
gravedad.
 3. DESARROLLO DE LOS EJERCICIOS

2.1. Un manómetro sencillo de tubo en U se instala a través de un medidor

de orificio. El manómetro se llena con mercurio (densidad relativa = 13,6) y
el líquido situado por encima del mercurio es tetracloruro de carbono
(densidad relativa = 1,6). La lectura del manómetro es 200 mm. ¿Cuál es la
diferencia de presión en el manómetro expresada en newtons por metro
cuadrado?

SOLUCIÓN:
La densidad de agua es de 1000 kg/ 𝑚3

𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜

𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 =
𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎

1. Mercurio
? 𝑘𝑔
13, 6 = = 13600
𝑘𝑔 𝑐𝑚3
1000
𝑚3

2. Tetracloruro
? 𝑘𝑔
1, 6 = 𝑘𝑔 = 1600 𝑐𝑚3
1000
𝑚3

2. Pasar los mm a m

1𝑚
200 𝑚𝑚 ∗ = 0, 2 𝑚
1000 𝑚𝑚

𝑃𝑎 − 𝑃𝑏 = 𝑔 ∗ 𝑅𝑚 (𝜌𝐴 − 𝜌𝐵 )

𝑚 𝑘𝑔
𝑃𝑎 − 𝑃𝑏 = (9,81 2
) ∗ (0,2 𝑚) ∗ (13,6 − 1,6 ) ∗ 1000
𝑠 𝑚3
 𝑘𝑔. 𝑚
𝑝 = 23520
𝑠2

𝑁 𝐽 𝐾𝑔. 𝑚
𝑃𝑎𝑠𝑐𝑎𝑙 = = =
𝑚2 𝑚3 𝑠2

𝑘𝑔. 𝑚 𝑁
23520 2
= 23520 2
𝑠 𝑚
𝑁
= 23520
𝑚2

2.2. Un manómetro diferencial como el que se representa en la Figura 2.8 se

utiliza algunas veces para medir pequeñas diferencias de presión. Cuando la
lectura es cero, los niveles en los dos ensanchamientos son iguales.
Supóngase que el fluido A es metano a la presión atmosférica y 60°F, que el
líquido B contenido en los ensanchamientos es queroseno (densidad relativa
= 0,815), y que el líquido C situado en el tubo en U es agua. Los diámetros
interiores de los ensanchamientos y del tubo en U son 2,0 y 1/4 pulg,
respectivamente. ¿Si la lectura del manómetro es 5,72 pulg, cuál es la
diferencia de presión que actúa sobre el aparato, expresada en pulgadas de
agua?: (a) cuando la variación de niveles en los ensanchamientos se
desprecia, y (b) cuando dicha variación se tiene en cuenta. ¿Qué porcentaje
de error tiene la respuesta del apartado (a)?

SOLUCIÓN:
Fluido A: metano
Presión (p): 60°F
Líquido B: queroseno / Densidad relativa = 0,815
Líquido C: agua
Diámetros interiores: son 2,0 y 1/4 pulg
𝑃𝑓 = 𝑃1 + 𝜌1 𝑔(𝑏 + 𝑥) + 𝜌2 𝑔(𝑐 + ℎ) + 𝜌3 𝑔𝑑
= 𝑃2 + 𝜌1 𝑔𝑏 + 𝜌2 𝑔(𝑐 + 𝑥) + 𝜌3 𝑔(ℎ + 𝑑)
𝑃1 − 𝑃2 = (𝜌2 − 𝜌1 )𝑔𝑥 + (𝜌3 − 𝜌2 )𝑔ℎ
𝐴𝑥 = 𝑎ℎ
𝑎
𝑃1 − 𝑃2 = [(𝜌2 − 𝜌1 ) + (𝜌3 − 𝜌2 )] 𝑔ℎ
𝐴

VARIACION DE ENSACHAMIENTO
𝑃1 − 𝑃2 = [(𝜌3 − 𝜌2 )]𝑔ℎ

PROPIEDAD DEL METANO 1atm

𝑙𝑏
𝜌𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜 = 0.0423
𝑓𝑡 3
DENSIDAD QUEROSENO: 0.8215
𝑙𝑏 𝑙𝑏
𝜌𝑞𝑢𝑒𝑟𝑜𝑠𝑒𝑛𝑜 = 0.815 ∗ 62.4 = 50.85
𝑓𝑡 3 𝑓𝑡 3
𝑙𝑏
𝜌𝐴𝑔𝑢𝑎 = 62.4
𝑓𝑡 3
𝜋 1𝑓𝑡 2
𝐴= ∗ (2 𝑖𝑛)2 = 3.1416 𝑖𝑛2 ∗ = 0.0218 𝑓𝑡 2
4 144 𝑖𝑛2

2
𝜋 1 1𝑓𝑡 2
𝑎= ∗ ( 𝑖𝑛) = 0.049 𝑖𝑛2 = 3.4 ∗ 10−4 𝑓𝑡 2
4 4 144 𝑖𝑛2
𝑙𝑏 𝑙𝑏 1 𝑓𝑡
𝑃1 − 𝑃2 = [(62.4 − 50.85 )] ∗ 5.72 𝑖𝑛 ∗
𝑓𝑡 3 𝑓𝑡 3 12 𝑖𝑛
 𝑙𝑏
𝑃1 − 𝑃2 = 5.50
𝑓𝑡 2
𝑙𝑏 𝑙𝑏 3.4 ∗ 10−4 𝑓𝑡 2
𝑃1 − 𝑃2 = [(50.85 − 0.0423 )
𝑓𝑡 3 𝑓𝑡 3 0.0218 𝑓𝑡 2
𝑙𝑏 𝑙𝑏 1 𝑓𝑡
+ (62.4 3 − 50.85 3 )] 5.72 𝑖𝑛 ∗
𝑓𝑡 𝑓𝑡 12 𝑖𝑛
𝑙𝑏
𝑃1 − 𝑃2 = 5.78
𝑓𝑡 2
5.78 − 5.50
%𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = ∗ 100 = 4.84%
5.88

2.3. La temperatura de la atmósfera terrestre disminuye aproximadamente 5°C por

cada

1000m de altura sobre la superficie terrestre. Si la temperatura del aire a nivel del
suelo es 15°C y la presión es de 760 mm Hg. ¿a qué altura será la presión 380
mm Hg? Supóngase que el aire se comporta como un gas ideal.

SOLUCIÓN:
Datos:
𝑇1 = 15°𝑐
𝑃1 = 760 𝑚𝑚 𝐻𝑔
𝑃2 = 380 𝑚𝑚 𝐻𝑔
𝑧 =?

Constantes:

𝑔 = 9.81 𝑚⁄𝑠
𝐽𝐾
𝑅 = 8314,3 ⁄𝑘𝑔 ∗ 𝑚𝑜𝑙
𝐾𝑔
Masa del aire 28.97 𝑚𝑜𝑙

variación de la temperatura con respecto a la altura:

𝑑𝑇 5 °𝐶
=− = −0.005 𝑚
𝑑𝑧 1000 𝑚
Temperatura a nivel del mar es 15°C, por lo tanto, en grados kelvin tenemos:
𝑇(𝐾) = 288.15 𝐾
𝑧 = 0𝑚
Integrando:
𝑑𝑇
∫ = ∫ −0.005 𝑑𝑧
𝑑𝑧
𝑇(𝑧) = −0.05𝑍 + 𝐶
Se evalúa en la condición de frontera
288 = −(0.005 ∗ 0) + 𝑐
𝑐 = 288

𝑇(𝑧) = 288 − 0.005𝑧 (1)

La ecuación barométrica.
La densidad y presión de un gas ideal está relacionada

𝑃𝑀
𝜌= (2)
𝑅𝑇
 𝑑𝑃 + 𝑔𝜌 𝑑𝑧 = 0 (3)
Remplazando 2 en 3
𝑃𝑀
𝑑𝑃 + 𝑔 𝑑𝑧 = 0 (4)
𝑅𝑇
temperatura varia con respecto a la altura, remplazando 1 en 4
𝑑𝑃 𝑔𝑀 𝑑𝑧
+ =0
𝑃 𝑅 288 − 0.005𝑧

𝑑𝑃 𝑔𝑀 𝑑𝑧
∫ =− ∫
𝑃 𝑅 288 − 0.005𝑧
límites de integración:
desde presión inicial 760 mmHg hasta 380 mmHg y desde la altura inicia z=0
hasta la altura final desconocida z
380
𝑑𝑃 𝑔𝑀 𝑧 𝑑𝑧
∫ =− ∫
760 𝑃 𝑅 0 288 − 0.005𝑧

380 𝑔𝑀 𝑧
ln 𝑃 | =− (−200 ln(288 − 0.005𝑧)|
760 𝑅 0
Evaluamos los límites de integración
𝑔𝑀
ln 380 − ln 760 = 200 (ln(288 − 0.005𝑧) − ln(288))
𝑅
380 𝑔𝑀 288 − 0.005𝑧
ln ( ) = 200 ∗ ln ( )
760 𝑅 288

𝑚 𝐾𝑔
380 9.81 2 ∗ (28.97 ) 288 − 0.005𝑧
ln ( ) = 200 ∗ 𝑠 𝑚𝑜𝑙 ∗ ln ( )
760 1 𝐽 288
8314,3
𝐾𝑔 ∗ 𝑚𝑜𝑙 ∗ 𝐾

288 − 0.005𝑧
−0.6931 = 6.836 ∗ ln ( )
288
 288 − 0.005𝑧
−0.101 = ln ( )
288
288 − 0.005𝑧
𝑒 −0.101 =
288
288 − 0.005𝑧
0.9039 =
288
(288) − (0.9039 ∗ 288)
𝑧=
0.005
𝑧 = 5533.45 𝑚

2.4. ¿Qué error se introducirá en la respuesta del problema 2,3 si se utiliza la

ecuación de equilibro hidroestatico [Ec 2,5] con una densidad evaluada de 0° C y
una presión media aritmética?

SOLUCIÓN:
Respuesta al ejercicio 2.3 =5533.45𝑚
1 𝑎𝑡𝑚 101325𝑝𝑎
𝑃𝑎 = 380𝑚𝑚ℎ𝑔 ∗ ∗ = 50,7 ∗ 103 𝑃𝑎
760 𝑚𝑚ℎ𝑔 1𝑎𝑡𝑚
1 𝑎𝑡𝑚 101325𝑝𝑎
𝑃𝑎 = 760𝑚𝑚ℎ𝑔 ∗ ∗ = 10,1 ∗ 104 𝑃𝑎
760 𝑚𝑚ℎ𝑔 1𝑎𝑡𝑚
𝑃𝑎 + 𝑃𝑏 −
𝑃𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 =𝑝
2
− 50,7 ∗ 103 + 10,1 ∗ 104
𝑃= 2
− 3
𝑃 = 75,8 ∗ 10
𝑝𝑖𝑒𝑠 𝐿𝑏
𝑔𝑐 = 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑜𝑟𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 32.174
𝑙𝑏. 𝐹𝑠 2
𝐴𝑙 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 = 1.00
𝑔 = 9,81 𝑚/𝑠 2
−
𝑃 𝑀
𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑑 =
𝑅𝑇
𝑔 −
𝑀 = 29 𝑃 = 0,75 𝑎𝑡𝑚
𝑚𝑜𝑙
 𝑇 = 0°𝑐 → 27,15 𝑙
𝑎𝑡𝑚 𝑚3
𝑅 = 0,082006 ∗ 10−3
𝑘 𝑚𝑜𝑙
(0,75 𝑎𝑡𝑚)(29 𝑔. 𝑚𝑜𝑙)
𝑑=
𝑎𝑡𝑚 𝑚3
(0.08206 ∗ 10−3 (27,15𝑘)
𝑘 𝑚𝑜𝑙
𝑔
𝑑 = 9,70.35 3
𝑚
𝑘𝑔
𝑑 = 0.97
𝑚3
𝑃𝑏 𝑃𝑎 𝑔
→ = (𝑧𝑎 − 𝑧𝑏)
𝑃 𝑃 𝑔𝑐
Remplazamos
(10,1 ∗ 104 − 50,7 ∗ 103 )𝑃𝑎 9.81 𝑚. 𝑠 2
= (𝑧𝑎 − 𝑧𝑏)
0,97 𝑘𝑔 . 𝑚3 1, 𝑜𝑜
51855,7
= (𝑍𝑎 − 𝑍𝑏)
9,81 𝑚. 𝑠 2
5286.00 = (𝑍𝑎 − 𝑍𝑏)
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 5550 − 5286 = 264𝑚
5286
∗ 100 = 95,24%
5550

2.5. Un decantador continuo por la gravedad ha de separar nitrobenceno. Con una

densidad de 75 𝐼𝑏⁄𝑝𝑖𝑒 3 , de un líquido acuoso de lavado que tiene una densidad
de 64 𝐼𝑏⁄𝑝𝑖𝑒 3 . Si la altura total del separador es 3 pies y la interface ha de estar a
1.5 pies del fondo del tanque
a) ¿cuál sería la altura de la rama del rebosadero del líquido pesado?
b) ¿cuánto afectaría a la posición de la interface un error de 2 pulg en esta altura?

SOLUCIÓN:
Datos
Nitrobenceno 𝑝 = 75 𝐼𝑏⁄𝑝𝑖𝑒 3

Liquido acuoso 𝑝 = 64 𝐼𝑏⁄𝑝𝑖𝑒 3

Altura total del separador 3 𝑝𝑖𝑒𝑠

Interface a los 1.5 𝑝𝑖𝑒𝑠
Desarrollo
Realizamos conversión de unidades
0,454𝑘𝑔 1 𝑝𝑖𝑒 3 𝑘𝑔
75 𝐼𝑏⁄𝑝𝑖𝑒 3 ∗ ∗( ) = 1200,10 3
1𝑙𝑏 0,305𝑚 𝑚
0,454𝑘𝑔 1 𝑝𝑖𝑒 3 𝑘𝑔
64 𝐼𝑏⁄𝑝𝑖𝑒 3 ∗ ∗( ) = 1024,09 3
1𝑙𝑏 0,305𝑚 𝑚
0,305𝑚
3 𝑝𝑖𝑒𝑠 ∗ = 0,915𝑚
1𝑝𝑖𝑒𝑠
0,305𝑚
1.5 𝑝𝑖𝑒𝑠 ∗ = 0,4575𝑚
1𝑝𝑖𝑒𝑠
a) ¿cuál sería la altura de la rama del rebosadero del líquido pesado?
Usamos la siguiente formula

𝑝
𝑍𝐴2 − 𝑍𝑇 ( 𝑃𝐵 )
𝐴
𝑍𝐴1 = 𝑝
1 − 𝑃𝐵
𝐴
𝑝𝐵 𝑝𝐵
𝑍𝐴1 (1 − ) = 𝑍𝐴2 − 𝑍𝑇 ( )
𝑃𝐴 𝑃𝐴
𝑝𝐵 𝑝𝐵
𝑍𝐴2 = 𝑍𝐴1 (1 − ) + 𝑍𝑇 ( )
𝑃𝐴 𝑃𝐴
Remplazando en la ecuación tenemos que:
𝑍𝐴1 = 0,4575𝑚
𝑍𝑇 = 0,915𝑚

𝑘𝑔
𝑝𝐵 1024,09 3
( )= 𝑚 = 0,853
𝑃𝐴 𝑘𝑔
1200,10 3
𝑚
 𝑍𝐴2 = (0,4575𝑚)(1 − 0,853) + 0,915(0,85)
𝑍𝐴2 = 0,0672525 + 0,77775
𝑍𝐴2 = 0,845𝑚
b) ¿cuánto afectaría a la posición de la interfase un error de 2 pulg en esta altura?
Diferenciando la ecuación que se usó en la parte a.
0,0254𝑚
2𝑝𝑢𝑙𝑔 ∗ = 0.0508
1𝑝𝑢𝑙𝑔

𝜌𝐵
𝑑𝑍𝐴2 = 𝑑 (1 − ) 𝑑𝑍𝐴1
𝜌𝐴
∆𝑍𝐴2
∆𝑍𝐴1 = 𝜌
(1 − 𝜌𝐵 )
𝐴

2𝑝𝑢𝑙𝑔
∆𝑍𝐴1 = | |
1 − 0,853
∆𝑍𝐴1 = 13.61𝑝𝑙𝑔
2.6. ¿Cuál tendrá que ser el volumen del separador del problema 2.5 para separar
2500 lb/h de nitrobenceno de 3200 lb/h de líquido de lavado? El líquido de lavado
es la fase continua y su viscosidad es igual a la del agua a la temperatura de
operación de 30° C.
Formula de tiempo de separación
64𝜇
𝑡=
𝑃𝐴 − 𝑃𝐵
Donde
𝜇 = 𝑉𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑖𝑛𝑢𝑎 𝑒𝑛 𝐶𝑒𝑛𝑡𝑖𝑝𝑜𝑖𝑠𝑒𝑠 (𝑐𝑃)
𝑡 = 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑛 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 (ℎ)
𝑙𝑏
𝜌𝐴 − 𝜌𝐵 = 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜𝑠 𝐴 𝑦 𝐵 𝑒𝑛
𝑝𝑖𝑒 3

Datos:
𝑙𝑏
𝜌𝐴 = 75
𝑝𝑖𝑒 3
 𝑙𝑏
𝜌𝐵 = 64
𝑝𝑖𝑒 3
𝝁 = 𝐿𝑎 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑖𝑛𝑎𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑒𝑛 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑎 30°𝐶
𝐾𝑔
= 0.000749 ⁄𝑚 ∗ 𝑠

𝐾𝑔⁄
0.000749 𝑚 ∗ 𝑠 = 0.749𝑐𝑃
Entonces 𝜇 = 0.749𝑐𝑃
Reemplazamos formula
100(0.749) 74.9
𝑡= = = 6.809090909 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠
75 − 64 11
Se debe pasar el tiempo a horas
1ℎ 1𝑚𝑖𝑛
6.809090909 𝑠 ∗ = 0.00189141ℎ
60𝑚𝑖𝑛 60𝑠
Volumen de nitro benceno=
𝑙𝑏
(ℎ ∗ 2500 )𝜌
ℎ 𝐴
𝑙𝑏 𝑙𝑏
(0.001891414141 ℎ ∗ 2500 ) 75 = 354.6401514𝑝𝑖𝑒 3
ℎ 𝑝𝑖𝑒 3
= 354.6401514𝑝𝑖𝑒 3
Volumen del líquido de lavado=
𝑙𝑏
(ℎ ∗ 3200 )𝜌
ℎ 𝐵
𝑙𝑏 𝑙𝑏
(0.001891414141 ℎ ∗ 3200 ) 64 = 387.3616161 𝑝𝑖𝑒 3
ℎ 𝑝𝑖𝑒 3
= 387.3616161𝑝𝑖𝑒 3

Volumen total=volumen de nitro benceno + volumen de liquidado de lavado

𝑉𝑡 = 354.6401514𝑝𝑖𝑒 3 + 387.3616161 𝑝𝑖𝑒 3 = 742.0017675𝑝𝑖𝑒 3
𝑉𝑡 = 742.0017675𝑝𝑖𝑒 3
2.7. un recipiente confinado de 10 pulgadas de diámetro de interior esta girado a
4000 rpm. Contiene una capa de cloro benceno de 2 pulg de espesor. La densidad
del cloro benceno es 1100kg/𝑚3 y la presión en la superficie del líquido es la
atmosfera, ¿qué presión mono métrica actúa sobre la pared del recipiente
centrifugado?
Recipiente centrifugo 10 pulg de diámetro
0,0254𝑚
10 𝑝𝑢𝑙𝑔 ∗ = 0,254
1𝑝𝑢𝑙𝑔
Radio = 0,127m
Cloro benceno 2pul 𝑝 = 1100𝑘𝑔/𝑚3
0,0254𝑚
2𝑝𝑢𝑙𝑔 ∗ = 0,0508𝑚
1𝑝𝑢𝑙𝑔
Presión en la superficie = atmosférica = 0
4000 rpm
𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠 1𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜 2𝜋 𝑟𝑎𝑑
4000 ∗ ∗ = 418,88𝑟𝑎𝑑/𝑠
𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜 60𝑠 1𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎
Usamos factor de proporcionalidad de la ley de newton
32,174𝑝𝑖𝑒𝑠 𝑙𝑖𝑏
𝑔𝑐 =
𝑙𝑏. 𝑓𝑠 2

𝑝𝑖𝑒𝑠 𝑙𝑏 0,305𝑚 0,454𝑘𝑔 1𝑙𝑏. 𝑓

32,174 ∗ ∗ ∗ = 1,00
𝑙𝑏. 𝑠 2 1𝑝𝑖𝑒 1𝑙𝑏 4,44𝑁
𝑤 2 𝑝(𝑟22 − 𝑟12 )
𝑃2 − 𝑃1 =
2𝑔𝑐
Remplazando valores en la ecuación
(418,88𝑟𝑎𝑑/𝑠)2 (1100𝑘𝑔/𝑚3 )((0,127𝑚)2 − (0,0508𝑚)2 )
𝑃2 − 𝑃1 =
2(1,00)
𝑃2 = 1307585.63 𝑃𝑎
2.8. . Los líquidos descritos en el Problema 2.5 han de separarse en una
centrífuga tubular con un diámetro interior de 4 pulg que gira a 15 000 rpm. La
superficie libre del líquido dentro del recipiente está a 1 pulg del eje de rotación. Si
la centrífuga ha de contener volúmenes iguales de los dos líquidos, ¿cuál sería la
distancia radial desde el eje de rotación hasta la cima del rebosadero del líquido
pesado?

Solución:

𝑙𝑏 𝑙𝑏
𝜌𝐵 = 64 3
𝜌𝐴 = 75
𝑝𝑖𝑒 𝑝𝑖𝑒 3

𝑟𝐵 = 1 𝑝𝑢𝑙𝑔 = 0.0833𝑝𝑖𝑒𝑠

𝑁𝑜𝑡𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑖𝑒𝑛𝑒𝑛 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛𝑒𝑠 𝑖𝑔𝑢𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑒𝑛 𝑎𝑚𝑏𝑎𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒𝑠, 𝑒𝑙 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =

2 𝑃𝑢𝑙𝑔𝑎𝑑𝑎𝑠, 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑜 𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝑟𝑖 = 1.5 𝑝𝑢𝑙𝑔; 𝑟𝑖 = 0.12495 𝑝𝑖𝑒

2𝜋𝑟𝑎𝑑 1𝑚𝑖𝑛
𝜔 = 15000 𝑟𝑒𝑣⁄𝑚𝑖𝑛 𝑥 𝑥 = 500 𝜋𝑟𝑎𝑑⁄𝑠𝑒𝑔
1 𝑟𝑒𝑣 60𝑠𝑒𝑔

Ecuación

𝜌𝐵 (𝑟𝑖 2 − 𝑟𝑏 2 ) = 𝜌𝐴 (𝑟𝑖 2 − 𝑟𝑎2 )

Reemplazamos

64(0.124952 − 0.08332 ) = 75(0.124952 − 𝑟𝑎2 )

0.555
= 0.124952 − 𝑟𝑎2
75

0.555
𝑟𝑎2 = 0.124952 −
75
 𝑟𝑎2 = 8.213𝑥10−3

𝑟𝑎 = √8.213𝑥10−3 = 0.0906 𝑝𝑖𝑒𝑠

30.48𝑐𝑚
𝑟𝑎 = 0.0906𝑝𝑖𝑒𝑠 𝑥 = 2.76 𝑐𝑚
1𝑝𝑖𝑒
 4. CONCLUSIONES

Como resultado del trabajo colaborativo de transferencia de momentum, es posible

concluir que se realizó un resumen con todos los libros expuestos con el tema de
mecánica de fluidos expuestos por Çengel, Y. A. & Cimbala, J. M y McCabe, W. L.,
Smith, J.C., Harriott, P con el cual Dentro de los libros encontramos varios
conceptos esenciales los cuales nos permiten ver la naturaleza de los fluidos y su
comportamiento, dentro de la naturaleza de los fluidos encontramos que los fluidos
son una sustancia que no resiste permanentemente a la distorsion Por otro
realizamos ejercicios tantos individuales como grupales del libro de McCabe, W. L.,
Smith, J.C., Harriott, P que nos ayudaron a consolidad definir y apropiarnos de la
materia en cuestión que está viendo y que vamos desarrollando en cada etapa del
curso de transferencia de momentum para el desarrollo de la temática de la fase 1.
 5. REFERENCIAS BIBLOGRAFICAS

 McCabe, W.L., Smith, J.C., Harriott, P. (1991). Operaciones básicas de

Ingeniería Química. Recuperado
dehttp://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?docID=
10450169
 White, F.M. (2004). Mecánica de fluidos. España: McGraw-Hill: Capítulo 2:
Distribución de presiones en un fluido (p. 59 – 102). Recuperado de
http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?docID=10
491322
 Vaxasoftware. (Sin fecha). Viscosidad dinámica del agua líquida a varias
temperaturas. Recuperado de
http://www.vaxasoftware.com/doc_edu/qui/viscoh2o.pdf

 Çengel, Y. A. & Cimbala, J. M. (2006). Introducción y conceptos básicos.

Mecánica de fluidos: fundamentos y aplicaciones. Recuperado de
http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?docID=10
515040