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GeoGroup FEM Mayo 2020 Jcardenas
GeoGroup FEM Mayo 2020 Jcardenas
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Fundamentos
Contacto: jcardenas@uni.edu.pe
Mayo, 2020 Elementos finitos aplicados a la geotecnia - Fundamentos 1
MOTIVACIÓN
jcardenas@uni.edu.pe
• Estado de la práctica
• Conceptualización
• El “elemento finito” – Características geométricas
• Estado de esfuerzos – Solido elástico
• Deducción de la ecuación del “elemento finito”
• Ecuación gobernante
• Relación esfuerzo deformación – Geomateriales
• Comentarios Finales
• Bibliografía
Modelo físico – Puente Trujillo, Lima, Perú. Modelo numérico bidimensional de análisis.
Conceptos generales
Condición de
desplazamiento
Mayo, 2020 Elementos finitos aplicados a la geotecnia - Fundamentos 17
Resultados (Herramienta computacional: PLAXIS)
Contorno de esfuerzos
… (Ec. 1)
Siendo:
… (Ec. 3)
Notación matricial:
Función de interpolación de
“desplazamiento del elemento” … (Ec. 4)
para “desplazamiento nodal”
Siendo:
Componente de deformación
Estado de Estado de
esfuerzo: deformación:
Aproximación Elástica
Ley de Hooke
Forma matricial:
Notación matricial:
Donde:
: Estado de esfuerzo inicial
: Relación esfuerzo deformación (relación constitutiva)
Forma matricial:
(a) (b) (c)
Forma matricial:
Relación deformación del elemento
con el desplazamiento nodal
Donde:
: relación esfuerzo deformación
Resolviendo (ecuación del elemento finito): La ecuación del elemento finito en notación matricial:
Modelo bidimensional de
análisis.
Donde:
: superficie potencial plástico
: superficie de fluencia
Endurecimiento
Trayectoria
de esfuerzos Ablandamiento
superficie
de fluencia Elástico Ablandamiento