Trabajo Final de Matetematica bASICA
Trabajo Final de Matetematica bASICA
Trabajo Final de Matetematica bASICA
Escuela:
Estudio de negocios.
Asignatura:
Matemática Básica.
Tema:
Una síntesis de los temas del programa de la asignatura.
Participante:
Cristian Enmanuel Fermín Rojas.
Matricula:
201904842
Facilitador:
Alcibíades Méndez C.
María Trinidad Sánchez, Nagua, Republica dominicana
21 octubre del 2019
Síntesis de la UNIDAD I Números Reales:
Concepto de Números Reales:
En matemáticas, los números reales son aquellos que poseen una
expresión decimal e incluyen tanto a los números racionales (como: 31,
37/22, 25,4) como a los números irracionales, que no se pueden
expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no
periódicas, tales como: .
Donde:
, es el grado del polinomio.
, los coeficientes del polinomio son números enteros.
a) Propiedad Interna:
El resultado de sumar dos números reales es otro número real.
∀ a, b ∈ R: a + b ∈ R
Ejemplo:
b) Propiedad Asociativa:
Si se tienen más de dos sumandos, da igual cuál de las sumas se
efectúe primero. Si a, b y c son tres números reales:
(a + b) +c = a + (b + c)
Ejemplos:
c) Propiedad Conmutativa:
El orden de los sumandos no altera la suma.
∀ a, b ∈ R : a + b = b + a
Ejemplos:
3 ∈ R, 4 ∈ R → 3 + 4 = 4 + 3
2.3- Propiedades de la multiplicación:
La multiplicación tiene las siguientes propiedades:
a) Propiedad interna:
El producto de los números reales, es un número real.
∀ a, b ∈ R→ a • b ∈ R
Ejemplos:
4 • 9 = 36 ∈ R
b) Propiedad asociativa:
Esta propiedad dice que cuando se multiplican tres reales dados o más,
el resultado es el mismo independientemente de como se agrupen y se
multipliquen.
Si a, b, c, ∈ R → (a • b) • c = a • (b • c)
Ejemplos:
2 • (3 • 4) = 24 → (2 • 3) • 4 = 24
c) Propiedad conmutativa:
De acuerdo con esta propiedad, cuando dos números reales se
multiplican en diferentes órdenes, el resultado es siempre el mismo.
Si a, b ∈ R → a • b = b • a
Ejemplos:
3 • (-8) = (-8) • 3
a•1 =a
Ejemplos:
1/2 • 1 = 1/2
Suma o adición:
La adición es una operación directa que tiene por objeto el reunir en uno
solo los valores de varios números. Los números cuyos valores se han
de reunir se llaman sumandos y el resultado suma. La operación se
indica con el signo +, el cual se coloca entre los sumandos y se lee
"más".
Resta o substracción:
Multiplicación o producto.
Se define esta operación diciendo que consiste en repetir un número,
llamado multiplicando, tantas veces como tantas unidades tiene otro
llamado multiplicador.
a−b≠b−aa−b≠b−a
Donde a+(−b)a+(−b) si es igual a (−b)+a(−b)+a
Concepto de razón:
Es comparar dos cantidades, es una relación binaria entre magnitudes
(es decir, objetos, personas, estudiantes, cucharadas, unidades del SI,
etc.), generalmente se expresa como "a es a b" o a:b. En el caso de
números toda razón se puede expresar como una fracción y
eventualmente[ como un decimal.
Razón aritmética:
Es cuando quiero comparar dos cantidades para saber en cuanto
excede al otro.
Ejemplo:
5y3 5-3=2 Razón aritmética.
Razón geométrica:
Es comparar dos cantidades por la via de la división.
5
Ejemplo: = 1.7 Razón geométrica.
3
3 Concepto de proporción:
Es la igualdad de dos o más razones.
3 6
Ejemplo : = 8 = 3: 4: 6: 8
4
𝟑 𝟔
Ejemplo: =
𝟒 𝟖
Ejemplo: 3:4;6:8
1 Expresión algebraica:
Una expresión algebraica es una combinación de números, signos y
letras que representa cantidades cualquiera.
Ejemplo: 2x+1; √𝒙 + 𝟑
Polinomio:
Un polinomio es toda expresión algebraica de más de un término. Las
expresiones algebraicas están compuestas por termino.
Composición de un término:
Ejemp: 3x+1
Valor numérico:
(4x2y3)(5x4y2)
Multiplicación de polinomio:
Para multiplicar polinomio en la multiplicación de polinomio se
suman los exponentes de la variable común.
División de polinomio:
Primero se organizan los polinomios de forma descendente si
falta un término en el dividendo se completa con cero, en la
división se resta los exponentes de la variable común.
Síntesis de la UNIDAD VII: Potenciación y Radicación de
Expresiones Algebraicas:
La potenciación:
La potencia es la operación mediante el cual se da un numero
llamado (a) elevado a un exponente llamado (n) para
encontrar la potencia (p) donde (n) indica el número de veces
que se multiplica por sí mismo. La potencia no es más que la
multiplicación repetida de un mismo número.
53 = 5x5x5 = 125
Potencia de un monomio.
(ax n ) m = a m · x n · m
(2x 3 ) 3 = 2 3 (x 3 ) 3 = 8x 9
am · a n
= am+n
25 · 22 = 25+2 = 27
Síntesis de la UNIDAD VIII: Descomposición Factorial de
Expresiones Algebraicas:
y:
Regla general:
1. Se escribe la ecuación en forma canónica, con el término cuadrado
positivo. Esto hará que un lado de la ecuación sea igual a cero.
2. Factorice el lado de la ecuación distinto de cero.
3. Igual a cero cada uno de los factores que contengan a la variable y
resuelva cada ecuación.
4. Verifique cada una de las soluciones que obtuvo y el paso anterior
de la ecuación original.
Las ecuaciones cuadráticas en la que un lado de la ecuación se escribe
en orden descendente de la variable y el otro lado es cero, se encuentra
en forma canónica.