Actividad1 Calculo Diferencial Integral Ter
Actividad1 Calculo Diferencial Integral Ter
Actividad1 Calculo Diferencial Integral Ter
Nombre de la Licenciatura
Ingenieríáá industriál
Matrícula
000569848
Nombre de la Tarea
XXXX
Unidad 1
Líámites y continuidád
Fecha
08/03/2018
Unidad 1. Límites y continuidad.
Cálculo diferencial e integral.
“Cree en ti mismo y en lo que eres. Se consciente de que hay algo en tu interior que es más
grande que cualquier obstáculo.”
Christian D. Larson.
ACTIVIDAD 1
Objetivos:
Identificar geométrica y algebraicamente el concepto de límite y sus propiedades.
Identificar si una función es continua o discontinua en algún punto, para que a través de
una gráfica se determine el tipo de discontinuidad que presenta.
Solucionar límites con funciones algebraicas para que puedan ser interpretarlos
gráficamente.
Instrucciones:
Después de revisar los videos y los recursos siguientes debes desarrollar la actividad 1.
Video
Límites.
Continuidad.
Lectura
2
Unidad 1. Límites y continuidad.
Cálculo diferencial e integral.
Formá de eváluácioá n:
Criterio Ponderación
Presentación 10%
3
Unidad 1. Límites y continuidad.
Cálculo diferencial e integral.
Desarrollo de la actividad:
Ejemplo 1:
Utilizando la siguiente función y los intervalos dados sustituye para determinar la tasa de cambio.
y f ( x2 ) f ( x1 )
f ( x) 3 x 3 3; a )[ 2,4]
t x2 x1
Solución:
Se sustituye la función completa con instantes diferentes para x utilizando los intervalos
2 1
particulares (4 para x y 2 para x )
correcta (primero las potencias, después las multiplicaciones, siguen las sumas y las restas
4
Unidad 1. Límites y continuidad.
Cálculo diferencial e integral.
Ejercicio 1:
(Valor 3.0 puntos)
Utilizando la siguiente función y los intervalos dados sustituye para determinar la tasa de cambio.
y f ( x2 ) f ( x1 )
f ( x) 4 x 2 6; a )[3,6]
t x2 x1
Ejemplo 2:
4 x 2 196
g ( x)
4 x 28
Solución:
4 x 2 196
La función g ( x ) no está definida cuando el numerador es cero.
4 x 28
Paso I
Se dividen todos los elementos con un factor común con el objeto de tener una expresión más
sencilla:
5
Unidad 1. Límites y continuidad.
Cálculo diferencial e integral.
x 2 49
x7
Paso II
Es necesario aplicar una factorización de diferencia de cuadrados para poder eliminar factores
comunes en numerador y denominador.
Paso III
( x 7)( x 7)
x7
( x 7)
Ejercicio 2:
(Valor 3.0 puntos)
3 x 2 75
g ( x)
3 x 15
Ejercicio 3:
(Valor 3.0 puntos)
Defina g (8) para la función dada de modo que sea continua en x 8
4 x 2 256
g ( x)
4 x 32
6
Unidad 1. Límites y continuidad.
Cálculo diferencial e integral.
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Unidad 1. Límites y continuidad.
Cálculo diferencial e integral.
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