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Actividad1 Calculo Diferencial Integral
Actividad1 Calculo Diferencial Integral
Actividad1 Calculo Diferencial Integral
Nombre de la Licenciatura
Ingenieria Industrial
Matrícula
200268346
Nombre de la Tarea
Limites y Continuidad
Unidad 1
Límites y continuidad
Fecha
28 de febrero hasta 07 de marzo del 2021
Unidad 1. Límites y continuidad.
Cálculo diferencial e integral.
“Cree en ti mismo y en lo que eres. Se consciente de que hay algo en tu interior que es más
grande que cualquier obstáculo.”
Christian D. Larson.
ACTIVIDAD 1
Objetivos:
Identificar geométrica y algebraicamente el concepto de límite y sus propiedades.
Identificar si una función es continua o discontinua en algún punto, para que a través de
una gráfica se determine el tipo de discontinuidad que presenta.
Solucionar límites con funciones algebraicas para que puedan ser interpretarlos
gráficamente.
Instrucciones:
Después de revisar los videos y los recursos siguientes debes desarrollar la actividad 1.
Video
Límites.
Continuidad.
Lectura
Límites (INITE, 2012).
Continuidad (INITE, 2012).
Se presenta el concepto de continuidad de funciones, así como el de asíntotas de una
función.
2
Unidad 1. Límites y continuidad.
Cálculo diferencial e integral.
Forma de evaluació n:
Criterio Ponderación
Presentación 10%
3
Unidad 1. Límites y continuidad.
Cálculo diferencial e integral.
Desarrollo de la actividad:
Ejemplo 1:
Utilizando la siguiente función y los intervalos dados sustituye para determinar la tasa de cambio.
y f ( x2 ) f ( x1 )
f ( x) 3 x 3 3; a )[2,4]
t x2 x1
Solución:
Se sustituye la función completa con instantes diferentes para x utilizando los intervalos
2 1
particulares (4 para x y 2 para x )
correcta (primero las potencias, después las multiplicaciones, siguen las sumas y las restas
4
Unidad 1. Límites y continuidad.
Cálculo diferencial e integral.
Ejercicio 1:
(Valor 3.0 puntos)
Utilizando la siguiente función y los intervalos dados sustituye para determinar la tasa de cambio.
y f ( x2 ) f ( x1 )
f ( x) 4 x 2 6; a )[3,6]
t x2 x1
Ejemplo 2:
4 x 2 196
g ( x)
4 x 28
Solución:
4 x 2 196
La función g ( x ) no está definida cuando el numerador es cero.
4 x 28
Paso I
Se dividen todos los elementos con un factor común con el objeto de tener una expresión más
sencilla:
5
Unidad 1. Límites y continuidad.
Cálculo diferencial e integral.
x 2 49
x7
Paso II
Es necesario aplicar una factorización de diferencia de cuadrados para poder eliminar factores
comunes en numerador y denominador.
Paso III
( x 7)( x 7)
x7
( x 7)
Ejercicio 2:
(Valor 3.0 puntos)
3 x 2 75
g ( x)
3 x 15
Ejercicio 3:
(Valor 3.0 puntos)
Defina g (8) para la función dada de modo que sea continua en x 8
4 x 2 256
g ( x)
4 x 32
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Unidad 1. Límites y continuidad.
Cálculo diferencial e integral.