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    Ejemplos de Ejercicios Con Operaciones Unitarias Con Solidos

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    Carlos Torres Cueva
    Este documento presenta tres ejemplos de operaciones unitarias con sólidos que involucran mezclas. El primer ejemplo describe cómo mezclar una pequeña cantidad de vitamina en polvo con una tonelada de cereal en polvo usando dos mezcladores de diferentes tamaños. El segundo ejemplo calcula los índices de mezcla después de mezclar levadura y masa panadera. El tercer ejemplo determina por cuánto tiempo adicional se debe mezclar almidón y vegetales secos en polvo para alcanzar una varianza de composición

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    Ejemplos de Ejercicios Con Operaciones Unitarias Con Solidos

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    Carlos Torres Cueva
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    Este documento presenta tres ejemplos de operaciones unitarias con sólidos que involucran mezclas. El primer ejemplo describe cómo mezclar una pequeña cantidad de vitamina en polvo con una tonelada de cereal en polvo usando dos mezcladores de diferentes tamaños. El segundo ejemplo calcula los índices de mezcla después de mezclar levadura y masa panadera. El tercer ejemplo determina por cuánto tiempo adicional se debe mezclar almidón y vegetales secos en polvo para alcanzar una varianza de composición

    Descripción original:

    operaciones unitarias

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    Este documento presenta tres ejemplos de operaciones unitarias con sólidos que involucran mezclas. El primer ejemplo describe cómo mezclar una pequeña cantidad de vitamina en polvo con una tonelada de cereal en polvo usando dos mezcladores de diferentes tamaños. El segundo ejemplo calcula los índices de mezcla después de mezclar levadura y masa panadera. El tercer ejemplo determina por cuánto tiempo adicional se debe mezclar almidón y vegetales secos en polvo para alcanzar una varianza de composición

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    de 3

    Marcilla Gomis, A. (2015). Introducción a las operaciones de separación .

    Alicante: Universidad
    de Alicante.

    EJEMPLOS DE EJERCICIOS CON OPERACIONES UNITARIAS CON SOLIDOS

    MEZCLAS

    Ejemplo 1: Adición de vitamina a polvo de cereal

    Se desea mezclar vitamina en polvo en el nivel de 10-3 % en peso en una tonelada de batch de
    cereal en polvo. Dos mezcladores de doble cono están disponibles, el primero (L) con una
    capacidad de 100 a 500 kg de polvo y el segundo (S) con una capacidad de 1 a 10 kg. Ambos
    mezclarán adecuadamente en tanto el menor constituyente no sea menos de 10%. Sugiera un
    procedimiento para la mezcla.

    Total de vitamina necesitada en peso = 1000 x 10-5 kg = 10 g

    1. Mezclar manualmente 5 g de vitamina y 50 g de cereal  Se obtiene la mezcla [1],


    Luego mezclar [1] y 945 g de cereal, obteniendo la mezcla [2]
    2. Se toma [2] + 9 kg de cereal y se llevan en el mezclador (S)  Mezcla [3]
    3. Se toma [3] + 90 kg de cereal y se llevan al mezclador (L)  Mezcla [4]
    4. Se toma [4] + 400 kg de cereal y se llevan al mezclador (L)  Mezcla [5]
    5. Repetir los pasos 1 a 4, con los otros 5 g de vitamina y 500 kg de cereal

    Ejemplo 2: Mezcla de levadura con masa panadera

    Para una operación particular de panadería, se desea mezclar 5 kg de levadura con 95 kg de


    masa. Para la uniformidad del producto es importante que la levadura esté bien distribuida y
    un experimento fue puesto en marcha para seguir el curso de la mezcla. Se desea calcular los
    índices de mezcla después de 5 y 10 minutos de mezclado.

    Muestras de composiciones de levadura, expresadas como porcentaje de levadura en 100


    gramos de muestra, fueron encontradas como sigue:

    5 0.0 16.5 3.2 2.2 12.6 9.6 0.2 4.6 0.5 8.5
    min
    10 3.4 8.3 7.2 6.0 4.3 5.2 6.7 2.6 4.3 2.0
    min

    Por tanto se tiene las composiciones fraccionales:

    5 0.0 0.165 0.032 0.022 0.126 0.096 0.002 0.046 0.005 0.085
    min
    10 0.034 0.083 0.072 0.060 0.043 0.052 0.067 0.026 0.043 0.020
    min
    Así que:

    1
    𝑠2 = [∑(𝑥𝑖2 )] − (𝑥̅ )2
    𝑛

    𝑠52 𝑚𝑖𝑛 = 3.0 𝑥 10−3 = 0.3 𝑥 10−2

    𝑠 210 𝑚𝑖𝑛 = 3.8 𝑥 10−4 = 0.04 𝑥 10−2

    𝑠𝑜2 = 0.05 𝑥 0.95 = 4.8 𝑥 10−2

    El valor de 𝑠𝑟2 ≈ 0 dado que el número de partículas en una muestra es muy grande:

    La ecuación 

    𝑠𝑜2 − 𝑠 2
    (𝑀) =
    𝑠𝑜2 − 𝑠𝑟2

    4.8 − 0.3
    (𝑀)5 𝑚𝑖𝑛 = = 0.93
    4.8 − 0
    4.8 − 0.04
    (𝑀)10 𝑚𝑖𝑛 = = 0.99
    4.8 − 0

    Ejemplo 3: Mezcla de almidón y vegetales secos para una sopa instantánea

    En un mezclador por lotes, tenemos almidón y vegetales secos en polvo para una sopa
    instantánea, las proporciones iniciales de vegetales secos y almidón son 40/60. La varianza de
    la composición de las mezclas medidas en términos fraccionales de almidón fue encontrada a
    ser 0.0823 después de 300 s de mezcla. ¿Por cuánto más se debe continuar con el mezclado
    para alcanzar la máxima composición de muestra con varianza de 0.02? Asuma que las
    partículas del almidón y vegetales son de aproximadamente el mismo tamaño físico y que una
    muestra contiene 24 partículas.

    Tomando el contenido fraccional de vegetales secos a ser 𝑝 = 0.4

    (1 − 𝑝) = 1 − 0.4 = 0.6

    𝑠𝑜2 = 0.4 𝑥 0.6 = 0.24

    𝑠𝑜2 0.24
    𝑠𝑟2 = = = 0.01
    𝑁 24

    Para 𝑠 2 = 0.00823

    𝑠𝑜2 − 𝑠 2
    (𝑀) =
    𝑠𝑜2 − 𝑠𝑟2
    0.24 − 0.0823
    (𝑀) = = 0.685
    0.24 − 0.01

    Sustituyendo en ecuación [NUMERO EC.]:

    (𝑀) = 1 − 𝑒 −𝑘𝑡

    𝑒 −300𝑘 = 1 − 0.685 = 0.315

    𝑒 −300𝑘 = 0.315

    −300𝑘 = −1.155

    𝑘 = 3.85 𝑥 10−3

    Para 𝑠 2 = 0.02

    0.24 − 0.02
    (𝑀) = = 0.957
    0.24 − 0.01

    0.957 = 1 − 𝑒 −0.00385𝑡

    𝑒 −0.00385𝑡 = 1 − 0.957 = 0.043

    −0.00385𝑡 = −3.147

    𝑡 = 817 𝑠

    La adición del tiempo de mezcla sería 817 − 300 = 517 𝑠

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