Graficas de Control
Graficas de Control
Graficas de Control
Límite superior
Media muestral
Límite inferior
Tiempo
• Por ejemplo, suponga que todos los puntos están dentro de los
límites de control, pero que muchos de ellos se encuentran de un
mismo lado de la línea central.
INTERPRETACIÓN DE LOS GRÁFICOS DE
CONTROL
2. Explicar con detalles por qué cree que la carta de control sería
útil para evaluar, entender y mejorar la situación de interés.
LCS
LCI
σ = R
d2
GRÁFICOS DE CONTROL x : MEDIA Y DESVIACION
ESTÁNDAR DEL PROCESO DESCONOCIDAS
• En el Manual on Presentation of Data and Control Chart
Analysis de la American Society for Testing and Materials
(Sociedad Americana para Pruebas y Materiales ), se
publican los valores de d2 que se muestran en la Tabla 2.
• Si en la expresión
• Observe que e
s una constante que depende
únicamente del tamaño de la muestra; los valores de A2 también
se encuentran en la Tabla 2 Para n = 5, A2 = 0.577; por tanto,
los límites de control. en el gráfico de control X serán:
LCS = LCI =
GRÁFICOS DE CONTROL DE RANGO: R
• Si: y
LCS = p + 3 y LCI = p - 3
GRÁFICOS DE CONTROL : p
Figura 9
Distribución
muestral de p
Como p = 0.03 y las muestras son de tamaño n = 200, al reemplazar los valores se
obtiene:
=
GRÁFICOS DE CONTROL : p
• Y los Límites de control son:
• LCS = p + 3 y LCI = p - 3
• LCS = p + 3 (0,0121) y LCI = p - 3(0,0121)
GRÁFICOS DE CONTROL : np
GRÁFICOS DE CONTROL : np
n 200
p 0,03
np 6
np(1-p) 5,82
2,41246762
3* 7,23740285
LCS = np + 3* 13,2374028
LCI = np - 3* -1,23740285
GRÁFICOS DE CONTROL : np
• Cuando el LCI es negativo, como en el ejemplo se toma igual a
cero.
• Por tanto, si el número de cartas que no se asigna a la ruta
correcta es mayor que 13, se concluye que el proceso está fuera
de control.
• La información que proporciona una carta np es similar a la
información que proporciona una carta p; la única diferencia es
que la carta np es la gráfica del número de artículos defectuosos
observados, mientras que una carta p es la gráfica de la
proporción de artículos defectuosos observados.
• De manera que si se concluye que un proceso está fuera de
control, con base en una carta p, también se concluirá
apoyándose en una carta np que el proceso está fuera de
control.
GRÁFICOS DE CONTROL c (número de defectos)
• El objetivo de la carta c es analizar la variabilidad del
número de defectos por subgrupo, cuando el tamaño de
éste se mantiene constante.
• En esta carta se grafica ci que es igual al número de
defectos o eventos en el i-ésimo subgrupo (muestra).
• Los límites de control se obtienen suponiendo que el
estadístico ci sigue una distribución de Poisson; por lo
tanto, las estimaciones de la media y la desviación
estándar de este estadístico están dadas por:
GRÁFICOS DE CONTROL c (número de defectos)
CONTROL 11
12
6
7
c (número de defectos) 13
14
8
4
15 5
16 12
17 8
18 10
19 4
20 7
21 3
22 10
23 6
24 6
25 7
26 4
27 5
28 6
29 8
30 5
sidad
Mesapara todos! ci
Defedctos
1 7
2 5
3 10
4 2
5 6
6 5
7 4
8 9
9 7
GRÁFICOS DE 10 5
11 6
CONTROL 12 7
13 8
c (número de defectos) 14 4
15 5
16 12
17 8
18 10
19 4
20 7
21 3
22 10
23 6
24 6
25 7
26 4
27 5
28 6
29 8
30 5
191
GRÁFICOS DE CONTROL c (número de defectos)
LCI, no puede ser negativo =>
c= 191 6.4
30
Gráfico c
14
12
10
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Defectos ci
µ = 549 1.05
525
n= 525 21.875
24
LCS = µ + 3 * = 1.70164
LCI = µ - 3 * = 0.38979
GRÁFICOS DE CONTROL u
(número de defectos por unidad)
Gráfico de control u
2.39
1.89
1.39
0.89
0.39
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24