Silabo Matematica III 2019-1 PDF
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MATEMATICA III
I. INFORMACIÓN GENERAL
CODIGO : CB311
SEMESTRE :3
CREDITOS :5
HORAS POR SEMANA : 6 (4 Teoría – 2 Práctica)
PRERREQUISITOS : CB-211
CONDICION : Obligatorio
SISTEMA DE EVALUACIÒN :G
DEPARTAMENTO : Ciencias Básicas
PROFESOR : MSc. Cristina Navarro – Dr. Miguel Torres – MSc.Rolando Astete
PROFESOR E-MAIL : cnavarrof@uni.edu.pe, mtorres@uni.edu.pe, rolando.astetec@uni.edu.pe
3. TENSORES (8 HORAS)
Definición de Tensores de primer y segundo orden, Espacios vectoriales, sistema de coordenadas,
cambio de base, notación indicial, Operaciones algebraicas con tensores: producto diádico y sus
propiedades, descomposiciones aditivas de tensores, ley de transformación de componentes de
tensores autovalores y autovectores de un tensor, tensor identidad. Notación indicial del gradiente y
divergencia, notación indicial del teorema de la divergencia.
Ciclo 2019-1 1
4. INTRODUCCIÓN. ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN Y PRIMER
GRADO Y APLICACIONES (14 HORAS)
Generalidades: Definición de orden, grado y solución de una ecuación diferencial / Teorema de
existencia y unicidad / Solución de ecuación diferencial de primer orden: Método de variables
separables / Ecuaciones diferenciales homogéneas / Ecuaciones diferenciales exactas / Ecuaciones
diferenciales lineales.
Aplicaciones geométricas / Trayectorias ortogonales e isogonales / Aplicaciones físicas / Mezclas /
Tiempo que tarda en quedar vacío un recipiente / Problemas misceláneos.
VI. METODOLOGIA
El curso de Matemática III se desarrolla en clases teóricas, prácticas dirigidas y prácticas de aula. Los
conocimientos que se adquieren son graduales y escalonados y cuyo dominio se consigue a través de
la práctica continua, el cual se refuerza mediante el desarrollo de problemas de diferentes grados de
dificultad, motivando al alumno a desarrollar su capacidad de análisis.
El docente absuelve las dudas y consultas del alumno durante las clases, prácticas dirigidas y/o horarios
de tutoría. El alumno recibe una lista de ejercicios en cada práctica dirigida, usa la bibliografía
recomendada para cada tema y hace uso del aula virtual donde encuentra solucionarios de las prácticas
calificadas y temas con actualización permanente del curso.
VIII. BIBLIOGRAFIA
Zill, D. y Cullen, M. (2009). Ecuaciones Diferenciales con problemas con valores en la frontera.(7ma
Ed), Mexico: Cengage Learning, Inc.
Larson, R. y Bruce, E. (2010) Cálculo 2 de varias variables,(9na Ed), Mexico: McGRAW-
HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE C.V.
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