Brujula

BRÚJULA DE TANGENTES
Paola Patiño(1674582), Yuri Salcedo (1631247 ), Nestor murillo (1622227)

Departamento de Física, Universidad del Valle
Experimentación Física II
RESUMEN
En el laboratorio se busco hacer una determinación del campo magnético terrestre, medir las
componentes en paralelo terrestre y perpendicular a la superficie de ésta para ello se empleó unas
bobinas de Helmholtz, una Brújula Tangente, nuestras fuentes de poder, el Reóstato y el
amperímetro.
MODELO TEÓRICO:
Para determinar un campo magnético terrestre existe un campo magnético terrestre BT cuyas
líneas de campo corresponden a las de un imán con sus polos, que atraviesan la superficie
terrestre. La línea de campo magnético terrestre que atraviesa la superficie terrestre en la
ciudad de Cali la podemos determinar con respecto a la superficie terrestre en una
componente vertical BT⊥ ó perpendicular a la superficie, y una componente horizontal BT//
ó paralela a la superficie, y un ángulo de inclinación β con respecto a la superficie de la tierra.
Para determinar experimentalmente el campo magnético terrestre, magnitud y dirección

superponemos un campo magnético terrestre con un campo magnético uniforme con
magnitud y dirección que conozcamos, la brújula a través del vector campo magnético neto es
como se orienta.
El equipo para obtener esta información son dos bobinas circulares de radio R y N vueltas por
donde circula una corriente constante I, en configuración Helmholtz es decir con una
distancia entre sus centros igual al diámetro de las bobinas se crea entonces un campo
magnético uniforme BB en todo punto dentro del volumen.
La magnitud del campo magnético BB que es originado en las coordenadas se encuentra con
la ecuación 1.
La dirección del campo magnético va paralelo al eje de las bobinas y el sentido del vector BB
experimentalmente, es horizontal por las bobinas. campo magnético terrestre, BT//,con el
campo magnético de las bobinas Helmholtz, BB, con una orientación perpendicular entre
si.BB sea perpendicular a la componente horizontal del campo magnético terrestre
BT//,entonces cuando circula una corriente por las bobinas el campo magnético neto en el
origen de coordenadas está dado por:
Una brújula colocada en el origen de coordenadas
se orientará siguiendo la línea del campo
magnético.
Para calcular los ángulos θ y α ,depende del número de espiras N, radio R y corriente I que
circula por las bobinas. Si el ángulo es la variable independiente y la corriente I la variable
dependiente, la ecuación es
De las ecuaciones podemos obtener experimentalmente la componente horizontal y la

componente vertical del campo magnético terrestre. Conociendo las dos componentes,
podemos calcular el vector campo magnético terrestre: magnitud y dirección.
RESULTADOS Y ANÁLISIS
● R=0,2 m
● BB = 0,0001384
Resultado calculado de manera teórica aplicando la fórmula 1.
● Gráfica I en función de tgθ .(Horizontal)
Tenemos qué la pendiente m=71.848. De ahí se obtiene un valor para Bll=0.04974543

En esta gráfica se muestra la relación lineal que existe entre la tangente de la deflexión de la aguja y la
corriente que pasa a través del circuito. Además se ha intentado mostrar las barras de error
correspondiente a la I, a través de la incertidumbre calculada para cada valor de tanØ. Se observa de
manera detallada como la línea recta logra atravesar la mayoría de barras de error esto quiere decir
qué la relación tiene una caracterización lineal.
● Gráfica I en función de tgα. (Perpendicular)
0.03108139
Tenemos qué la pendiente m=44.8915. De ahí se obtiene un valor para BL=
En esta gráfica se muestra la relación lineal que existe entre la tangente de la deflexión de la aguja y la
corriente que pasa a través del circuito. Además se muestran las barras de error correspondiente a la I,
a través de la incertidumbre calculada para cada valor de tanØ. Se observa de manera detallada como
la línea recta no logra atravesar la mayoría de barras de error esto quiere decir qué la toma de datos
pudo verse afectada por errores qué afectaron significativamente los datos..
● A partir de los valores experimentales de las pendientes, de acuerdo con las ecuaciones 4, dé
un valor con su respectiva incertidumbre para:
1. La componente horizontal del campo magnético terrestre.
2. La componente vertical del campo magnético terrestre.
5.3. Dé un valor para la magnitud BT y para el ángulo de inclinación β del campo magnético terrestre
en la ciudad de Cali, con sus respectivas incertidumbres.
Sabemos qué BT = (Bll^2 + BL ^2 )^½ y BB=0,0001384. Asi qué el valor para BT:
BT =0.05865714, Por lo qué el ángulo B:
B=ArcTan(BT/BB)=1.5684°
HORIZONTAL
Ángulo en Tangente en
Angulo radianes Corriente( radianes Tangente normal
14 0.24 6,6 7,24 0,24
18 0.31 9,7 -1,14 0,32
22 0.38 15,3 0,01 0,40
26 0.45 19,2 1,18 0,48
30 0.52 24,9 -6,41 0,56
34 0.59 31,2 -0,62 0,64
38 0.66 37,1 0,31 0,72
42 0.73 44,2 2,29 0,80
46 0.80 52,2 -2,09 0,88
50 0.87 56,2 -0,27 0,96

PERPENDICULAR
Ángulo en Tangente en Tangente

Angulo radianes Corriente radianes normal
14 0.24 3,3 7,24 0,24
18 0.31 3,9 -1,14 0,32
22 0.38 6,7 0,01 0,40
26 0.45 11,5 1,18 0,48
30 0.52 22,5 -6,41 0,56
34 0.59 26,4 -0,62 0,64
38 0.66 29,5 0,31 0,72
42 0.73 32,0 2,29 0,80
46 0.80 36,1 -2,09 0,88
50 0.87 40,7 -0,27 0,96
Errores
TanØ: Sí tenemos un ángulo Ø con una incertidumbre ∆Ø, podemos expresar la incertidumbre
mediante el procedimiento de derivadas parciales así:
Mediante la aproximación ∆φ = ∂φ . Obtenemos que la expresión para la incertidumbre de tan Ø

corresponde a:
Ø [º] Ø [rad] tanØ ∆ tanØ
14 0,24435 0,24933 0,02124
18 0,31416 0,32492 0,02211
22 0,38397 0,40051 0,02298
26 0,45378 0,4761 0,02385
30 0,5236 0,57735 0,02667
34 0,593408 0,6786 0,02949
38 0,66323 0,78129 0,03221
42 0,73304 0,9004 0,03621
46 0,80285 1,01951 0,04021
50 0,87266 1,13862 0,04421
Preguntas:
1. La expresión para el campo magnético creado por dos bobinas circulares de radio a y
N vueltas por donde circula una corriente constante I, en configuración Helmholtz
(distancia entre sus centros igual al diámetro de las bobinas), en el punto equidistante
entre ellas sobre el eje de las bobinas.
2. El valor de la intensidad del campo magnético (en Tesla y en Gauss) en el si su radio

a es de 5 cm, N=10 vueltas y la corriente I que circula es de dos amperios. (1T= 10 4
Gauss)
μ I (4π *10 −7 )(2)

B = N . 2a0 B = (10) 2 B = 2.51 * 10 −4 B = 2.51 Gaus
3. Si Ud hace una medida experimental de un ángulo θ con una incertidumbre ∆θ, y

necesita calcular la función Tgθ, ¿cual es la incertidumbre en el cálculo de Tgθ?.
Calcule Tgθ y su incertidumbre ∆(Tgθ) si la incertidumbre ∆θ en la medida del
ángulo es de 0.5° y los ángulos θ medidos son 5°, 10° 20°, 40° 60°. para la tangente y
su incertidumbre si ∆θ=2°.
si tenemos un ángulo θ con una incertidumbre Δσ podemos expresar la

incertidumbre mediante el procedimiento de derivadas parciales.
d
dθ (tanθ) = sec2 θ d tanθ = sec2 θ dθ ΔB = dθ Δtanθ = sec2 θ Δθ
θ θ(rad) tanθ Δtanθ Δθ = 0, 5 Δtanθ Δθ = 0, 2

5 0.087266 0.087489 0.008791 0.03517
10 0.174535 0.176324 0.008997 0.03599
20 0.349065 0.363970 0.009882 0.059489
40 0.698131 0.83909 0.14871 0.059489
60 1.047197 1.73205 0.03491 0.13963
4. Las magnitudes físicas definidas en la ecuación que describe el fenómeno físico son:
Densidad de flujo magnético (tesla)
Intensidad de corriente (amperios)
unidades métricas (m, cm, mm)
CONCLUSIONES:
● La corriente y el campo magnético son directamente proporcionales.

● Puede considerarse que el campo magnético alrededor de un conductor rectilíneo por el que
fluye una corriente se extiende desde el conductor igual que las ondas creadas cuando se tira
una piedra al agua.
● Las líneas de fuerza del campo magnético tienen sentido antihorario cuando se observa el
conductor en el mismo sentido en que se desplazan los electrones.
● El campo en torno al conductor es estacionario mientras la corriente fluya por él de forma
uniforme.
● al aumentar la corriente que circula por el circuito en serie formado en esta práctica la
tangente del ángulo formado por la brújula si es directamente proporcional a la corriente que
fluye a través de él, aumentando la corriente en el sistema hacemos que el campo magnético
producido por la bobina que actúa sobre la brújula aumenta y aumenta el desplazamiento de la
aguja de la brújula
REFERENCIAS
● Física para Ciencias e Ingeniería. Volumen 2; Fisbane, Gasiorowicz, Thornton;

Editorial Prentice- Hall Hispanoamericana.
● Física; M. Alonso, E. Finn; tomo 2 Editorial Addison Wesley Iberoamericana

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BRÚJULA DE TANGENTES

Paola Patiño(1674582), Yuri Salcedo (1631247 ), Nestor murillo (1622227)

Para determinar experimentalmente el campo magnético terrestre, magnitud y dirección

De las ecuaciones podemos obtener experimentalmente la componente horizontal y la

Tenemos qué la pendiente m=71.848. De ahí se obtiene un valor para B​ll​=0.04974543

● Gráfica I en función de tgα. (Perpendicular)

1. La componente horizontal del campo magnético terrestre.

2. La componente vertical del campo magnético terrestre.

B​T ​=0.05865714, Por lo qué el ángulo ​B​:

14 0.24 6,6 7,24 0,24

18 0.31 9,7 -1,14 0,32

22 0.38 15,3 0,01 0,40

26 0.45 19,2 1,18 0,48

30 0.52 24,9 -6,41 0,56

34 0.59 31,2 -0,62 0,64

38 0.66 37,1 0,31 0,72

42 0.73 44,2 2,29 0,80

46 0.80 52,2 -2,09 0,88

50 0.87 56,2 -0,27 0,96

Ángulo en Tangente en Tangente

14 0.24 3,3 7,24 0,24

18 0.31 3,9 -1,14 0,32

22 0.38 6,7 0,01 0,40

26 0.45 11,5 1,18 0,48

30 0.52 22,5 -6,41 0,56

34 0.59 26,4 -0,62 0,64

38 0.66 29,5 0,31 0,72

42 0.73 32,0 2,29 0,80

46 0.80 36,1 -2,09 0,88

50 0.87 40,7 -0,27 0,96

Mediante la aproximación ∆φ = ∂φ . Obtenemos que la expresión para la incertidumbre de tan Ø

50 0,87266 1,13862 0,04421

2. El valor de la intensidad del campo magnético (en Tesla y en Gauss) en el si su radio

μ I (4π *10 −7 )(2)

3. Si Ud hace una medida experimental de un ángulo θ con una incertidumbre ∆θ, y

si tenemos un ángulo θ con una incertidumbre Δσ podemos expresar la

θ θ(rad) tanθ Δtanθ Δθ = 0, 5 Δtanθ Δθ = 0, 2

10 0.174535 0.176324 0.008997 0.03599

20 0.349065 0.363970 0.009882 0.059489

40 0.698131 0.83909 0.14871 0.059489

60 1.047197 1.73205 0.03491 0.13963

● La corriente y el campo magnético son directamente proporcionales.

● Física para Ciencias e Ingeniería. Volumen 2; Fisbane, Gasiorowicz, Thornton;

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