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    Relacion Entre Primal y Dual

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    Yohanna M Barrios Pereira
    Cada problema de programación lineal (primal) tiene un problema dual simétrico. La solución óptima de uno proporciona la solución óptima del otro. La teoría de la dualidad permite resolver problemas de programación lineal de forma más rápida y sencilla, y facilita comprender mejor el contenido económico del problema original. Existe una estrecha relación entre el primal y el dual en términos de sus variables, funciones objetivo y restricciones.

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    Relacion Entre Primal y Dual

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    Yohanna M Barrios Pereira
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    Cada problema de programación lineal (primal) tiene un problema dual simétrico. La solución óptima de uno proporciona la solución óptima del otro. La teoría de la dualidad permite resolver problemas de programación lineal de forma más rápida y sencilla, y facilita comprender mejor el contenido económico del problema original. Existe una estrecha relación entre el primal y el dual en términos de sus variables, funciones objetivo y restricciones.

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    Relacion entre Primal y Dual

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    Cada problema de programación lineal (primal) tiene un problema dual simétrico. La solución óptima de uno proporciona la solución óptima del otro. La teoría de la dualidad permite resolver problemas de programación lineal de forma más rápida y sencilla, y facilita comprender mejor el contenido económico del problema original. Existe una estrecha relación entre el primal y el dual en términos de sus variables, funciones objetivo y restricciones.

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    Relacion Entre Primal y Dual

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    Yohanna M Barrios Pereira
    Cada problema de programación lineal (primal) tiene un problema dual simétrico. La solución óptima de uno proporciona la solución óptima del otro. La teoría de la dualidad permite resolver problemas de programación lineal de forma más rápida y sencilla, y facilita comprender mejor el contenido económico del problema original. Existe una estrecha relación entre el primal y el dual en términos de sus variables, funciones objetivo y restricciones.

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    Relacion entre Primal y Dual:

    Cada problema de programación lineal (Primal) está estrechamente


    relacionado con otro problema simétrico a él, denominado problema dual.

    El dualismo es una teoría que surge como consecuencia de una profundización


    en el estudio de la programación lineal porque la distribución de los recursos y
    la formación de los precios son dos aspectos del mismo problema. Entonces la
    doble formulación de la programación lineal no se debe considerar como un
    simple ejercicio matemático, sino que una y otra versión del problema viene a
    explicar dos aspectos económicos distintos para una misma situación polémica.
    Una propiedad fundamental de la relación entre el primal y el dual es que la
    solución óptima de cualquiera de estos problemas proporciona la solución
    óptima para el otro.

    La importancia de la teoría de la dualidad se puede resumir, entre otros


    aspectos, en lo siguiente:

     Permite resolver problemas de programación lineal de forma más rápida


    y sencilla.
     Es otra vía para resolver un problema de programación lineal.
     Facilita profundizar en el contenido económico del problema original
    (primal).
     Puede ser utilizada para resolver el caso en que se debe considerar la
    introducción de una nueva variable en el primal una vez que ha de sido
    obtenida la solución óptima, sin tener que resolver completamente el
    problema.

    De lo anteriormente expuesto se puede deducir que existe una estrecha


    relación entre el problema primal y dual que puede expresarse en lo siguiente:

     El dual tiene la matriz D transpuesta, es decir, si suponemos que D es


    de orden s x r, entonces Dt es de orden r x s. Además las variables del
    primal y el dual son diferentes, ya que X será un vector de r-
    componentes mientras que el vector Y tendrá s-componentes.
     Los términos independientes del conjunto de las restricciones del
    problema primal forman los coeficientes de la función objetivo del dual.
     Los coeficientes de la función objetivo del primal forman los términos
    independientes de las restricciones del dual.
     Las restricciones del dual cambian su sentido al igual que el criterio de
    optimización en términos de mínimo o máximo.
     A cada restricción del problema primal le corresponde una variable dual
    y análogamente a cada restricción del dual le corresponde una variable
    del primal.
     Si se halla el dual del problema dual, obtendremos el problema primal.

    Alex Yohan Medina – 26.318.700 – Extension - Cabimas

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