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Av. Universitaria 1875
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14. Si en la figura adjunta, EF es paralelo a AC ; 6. Dado el triángulo ABC; donde mC – mA = 48°, se
entonces en el ABC, BD es: traza la bisectriz exterior BF . (F en la prolongación
B de AC ). Hallar la mAFB.
A) Bisectriz A) 24° B) 42° C) 21° D) 36° E) N.A.
B) Altura
C) Mediana 7. Los puntos notables que se encuentran siempre en el
E F D) Cualquier ceviana interior de un triángulo son:
E) N.A. A) Ortocentro, baricentro
A D C B) Incentro, ortocentro
C) Circuncentro, baricentro
15. En la figura, AE = 5, EF = 8 y CD = 6. Hallar DF. D) Ortocentro, incentro
B E) Incentro, baricentro
A) 10
E B) 9 8. En un triángulo rectángulo ABC recto en B, se traza la
° ° C) 8,5 altura BH . Calcular la medida del ángulo que
C
A F D) 9,6 forman las bisectrices de los ángulos BAC y HBC.
E) 10,2 A) 60° B) 45° C) 30° D) 90° E) 105°
D
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A) 23° B) 24° C) 25° D) 26° E) 27°
14. En la figura el triángulo ABE es equilátero: AB = BD y 23. En un triángulo ABC se traza la bisectriz interior BD
ED = DC. Calcular x. . Si AB = 8, BC = 12 y DC = 6. Hallar AC.
B A) 14 B) 10 C) 11 D) 13 E) N.A.
A) 15°
D B) 12° 24. En la figura BC // EF // AD ; BE = x2 + 1, CF = 4x
C) 10°
– 1, EA = x3 + 2 y FD = 7x. Calcular x.
x D) 9°
A E C E) 15° B C
A) 1
E F B) 2
15. Determinar el perímetro del rectángulo formado por
C) 3
los ejes y las perpendiculares a los ejes que pasan por
D) 4
el punto (–4, –2)
A D E) 1/2
A) 10 B) 11 C) 12 D) 14 E) N.A.
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29. Las bases BC y AD de un trapecio ABCD están 34. En un triángulo ABC, se trazan la ceviana interior
en la relación de 2 a 3. Si la altura del trapecio AR y luego: RE // AC y EF // AR . (E sobre
mide 15 m, calcular la distancia del punto de AB y F en BR ). Si BF = 5 y FR = 3, hallar RC.
intersección de las diagonales a la base menor. A) 2,4 B) 8 C) 2 D) 4,8 E) N.A.
A) 4 m C) 9 m E) 14 m
B) 6 m D) 12 m
35. En un ABC, BD es bisectriz interior. En los
30. En la figura PQ // BC ; PR // AB , AC = CF = 2
triángulos ADB y BDC, DE y DF son también,
m. Hallar PF.
respectivamente, bisectrices interiores. Si AE = 5;
B A) 2 m
EB = 15 y BF = 12, hallar FC.
B) 2 m A) 3 B) 4 C) 5 D) 2 E) N.A.
C) 2 2
Q
R m 36. En la figura, L1 // L 2 // L3 // L 4 , AB = 2, CD
D) 3 2 = 5, GH = 6, QR = 8 y PQ = FG + 2. Hallar FG.
A P C F m
A E R
E) 4 2 L1 A) 3/2
2 B F Q 8
B) 1
m L2
C G C) 2/3
L3
P
31. Un impresor quiere hacer una tarjeta de 6 pulgadas de 5 6 D) 6/7
D H
largo y de ancho tal, que al doblarla por la mitad, L4 E) N.A.
como se indica en la figura, tenga la misma forma que
antes de hacer el doblez. ¿Cuál deberá ser el ancho
de la tarjeta? 37. En la figura, AB, BC y AC son diámetros. AE
A) 3 m = 4, EF = 10 y CG = 12. Hallar GH.
6
B) 4 m F
C) 3 2 E A) 5
x m B) 6
B
3 D) 3 A C C) 4,8
3
D) 3,8
m G
H E) N.A.
E) 6 m
B) 2 m D) 4 m
39. En la figura: AB BC ; r y R, son radios de las
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A O B
ab
A) C) b (a b ) E) ab
(a b )
(a b )
B) D) a (a b )
2
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