Histogramas
Histogramas
Histogramas
ESTUDIANTE
LIC. CARLOS EMMANUEL CUEVAS CASTILLO
NO. DE CONTROL
M19310006
MATERIA
MÉTODOS ESTADÍSTICOS
PROFESOR
ANTONIO AGUILAR VALENZUELA
ACTIVIDAD
EJERCICIOS Y TAREAS DE HISTOGRAMAS
Página | 2
Ejercicio 1.
Los siguientes datos representan el número de respuestas correctas de 40 alumnos
en un examen de 60 reactivos, en la materia de administración de empresas.
57 44 52 42 32 52 55 58
44 22 48 41 31 50 54 53
27 17 41 37 29 45 33 43
17 15 34 21 22 42 18 38
12 13 28 16 13 27 17 25
Solución:
➢ Datos
• Clase
1 + 3.3 𝑙𝑜𝑔40 = 6.28/6
Clase = 6
• Rango
No. Mayor – No. Menor
58 − 12 = 46
Rango = 46
• Anchura
Rango/Clase
46
= 7.6
6
Anchura = 8
Página | 3
B) TABLA DE FRECUENCIAS
6
FRECUENCIA
0
15.5 23.5 31.5 39.5 47.5 55.5
MARCA DE CLASE
Página | 4
D) OJIVA
60%
50%
40%
P30
30%
20%
P20
10%
0%
19 27 35 43 51 59
INTERVALOS DE CLASE
E) PERCENTILES
➢ P20 = 19
➢ P30 = 25.5
➢ P80 = 50
Página | 5
Ejercicio 2.
Los siguientes datos son los precios de venta de las corbatas para caballero en una
tienda de departamentos.
307 318 346 321 308 328 334 301 337 298
299 286 317 299 294 296 283 287 278 280
268 281 300 293 283 290 280 280 275 278
265 274 276 280 281 276 272 274 274 270
263 267 271 267 277 269 265 271 274 269
260 265 264 260 265 264 263 265 261 265
234 243 258 258 260 246 248 262 260 257
220 231 242 250 254 235 231 258 254 251
215 214 208 242 235 235 221 253 250 250
205 197 187 228 223 200 176 245 248 210
Solución:
➢ Datos
• Clase
1 + 3.3 𝑙𝑜𝑔100 = 7.6/8
Clase = 8
• Rango
No. Mayor – No. Menor
346 − 176 = 170
Rango = 170
• Anchura
Rango/Clase
170
= 21.25
8
Anchura = 21.5
Página | 6
B) TABLA DE FRECUENCIAS
35
30
FRECUENCIA
25
20
15
10
0
186.5 208 229.5 251 272.5 294 315.5 337
MARCA DE CLASE
Página | 7
D) OJIVA
PREC I O S D E VE N TA D E CO RBATA S
100%
90%
80%
70%
P60
60%
50%
40%
30%
P20
20%
P10
10%
0%
197 218.5 240 261.5 283 304.5 326 347.5
E) PERCENTILES
➢ P10= 220
➢ P20= 245
➢ P60= 272.5
Página | 8
EJERCICIOS DE TAREA
Página | 9
Ejercicio 1.
Se aplico un examen de habilidades a un grupo de 50 estudiantes del tecnológico,
los tiempos (en minutos), que tardaron en resolver dicho examen se dan en la
siguiente tabla:
50 51 49 48 49 48 49 46 47 46
49 50 46 47 47 47 47 46 46 46
48 47 45 45 45 47 46 45 46 46
46 45 43 44 45 46 44 44 45 45
45 44 42 42 44 46 43 44 45 42
Solución:
➢ Datos
• Clase
1 + 3.3 𝑙𝑜𝑔50 = 6.60/7
Clase = 7
• Rango
No. Mayor – No. Menor
51 − 42 = 9
Rango = 9
• Anchura
Rango/Clase
9
= 1.28
7
Anchura = 1.5
Página | 10
B) TABLA DE FRECUENCIAS
20
FRECUENCIAS
15
10
0
42.5 44 45.5 47 48.5 49.75 50.75
MARCA DE CLASE
Página | 11
D) OJIVA
100%
90%
80%
FRECUENCIA ACOMULADA
70%
60%
50% P50
40%
30%
20% P20
P15
10%
0%
43 44.5 46 47.5 49 50 51
INTERVALO DE CLASE
E) PERCENTILES
➢ P15 = 43.5
➢ P20 = 44
➢ P50 = 45.25
Página | 12
Ejercicio 2.
La siguiente tabla indica la estatura (en cm), de 40 estudiantes de una escuela
secundaria de la localidad.
Solución:
➢ Datos
• Clase
1 + 3.3 𝑙𝑜𝑔40 = 6.28/6
Clase = 6
• Rango
No. Mayor – No. Menor
171.5 − 131.5 = 40
Rango = 40
• Anchura
Rango/Clase
40
= 6.67
6
Anchura = 7
Página | 13
B) TABLA DE FRECUENCIAS
CLASE INTERVALO MDC F FR FRA
1
131.5 138 134.75 3 8% 8%
2
138.5 145 141.75 3 8% 15%
3
145.5 152 148.75 14 35% 50%
4
152.5 159 155.75 16 40% 90%
5
159.5 166.2 162.85 2 5% 95%
6
166.7 173 169.85 2 5% 100%
16
14
12
FRECUENCIA
10
0
134.75 141.75 148.75 155.75 162.85 169.85
MARCA DE CLASE
Página | 14
D) OJIVA
ESTATURA DE LOS ESTUDIANTES DE UNA
ESCUELA SECUNDARIA
100%
90%
80%
FRECUENCIA ACOMULADA
70%
P60
60%
50%
P40
40%
30%
P20
20%
10%
0%
138 145 152 159 166.2 173
INTERVALOS DE CLASES
E) PERCENTILES
➢ P20 = 146.25
➢ P40 = 151
➢ P60 = 153.25
Página | 15
Ejercicio 3.
Los siguientes datos representan los pesos (en kg) de una muestra de 50
estudiantes de la universidad estatal.
60 61 64 66 68 70 70 75 79 80
60 61 64 65 68 70 70 74 79 80
60 60 64 65 66 70 70 74 77 80
60 60 63 65 66 70 70 72 76 80
59 60 63 64 66 68 70 71 76 80
Solución:
➢ Datos
• Clase
1 + 3.3 𝑙𝑜𝑔50 = 6.60/7
Clase = 7
• Rango
No. Mayor – No. Menor
80 − 59 = 21
Rango = 21
• Anchura
Rango/Clase
21
=3
7
Anchura = 3
Página | 16
B) TABLA DE FRECUENCIAS
12
10
FRECUENCIA
0
60.75 64.75 68.75 72.75 76.75 80.25
MARCA DE CLASE
Página | 17
D) OJIVA
PESOS EN KG DE ESTUDIANTES DE LA
UNIVERSIDAD ESTATAL
100%
90%
80%
FRECUENCIA ABSOLUTA
P70
70%
60%
50%
40%
30%
P20
20%
P10
10%
0%
62.5 66.5 70.5 74.5 78.5 81.5
INTERVALOS DE CLASES
E) PERCENTILES
➢ P10 = 60.25
➢ P20 = 62.5
➢ P70 = 70.5
Página | 18
EJERCICIOS HECHOS A MANO DE
CLASES Y TAREA
Página | 19