Balance de Masa

Tema: Sistemas de unidades
Objetivos específicos:
 Conocer las magnitudes fundamentales y derivadas
 Entender el uso de prefijos y la notación en el Sistema Internacional
 Hacer uso de los factores de conversión en unidades del mismo sistema y entre el sistema
inglés e internacional
RESUMEN DE TEORÍA
1. Magnitudes fundamentales de los sistemas absolutos: Longitud (L), Masa (M), Tiempo (T),
Temperatura (), Cantidad de sustancia (N), Intensidad de corriente (I), Intensidad lumínica (J).
2. Magnitudes derivadas (Algunas): Densidad (), Volumen (V), Fuerza (F), Velocidad (v),
Aceleración (a), Presión (p), Energía (E), Potencia (P), Viscosidad absoluta (), Viscosidad
cinemática (); entre otras.
3. Unidades, múltiplos y submúltiplos de las magnitudes fundamentales del Sistema
Internacional
Magnitud Unidad Múltiplos Submúltiplos
fundamental
Longitud Metro (m) Decámetro (Dam) = 10 m Decímetro (dm) = 0,1 m
Hectómetro (Hm) = 100 m Centímetro (cm) = 0,01 m
Kilómetro (Km) = 1000 m Milímetro (mm) = 0,001 m
6
Megámetro (Mm) = 10 m Micrómetro (m) = 10 -6 m
9
Gigámetro (Gm) = 10 m Nanómetro (nm) = 10 -9 m
Masa Kilogramo (kg) Tonelada métrica (Ton) = 10 gramo (g) = 0,001 kg
3
kg
Tiempo Segundo (s) Minuto (min) = 60 s Décimas = 0,1 s
Hora (h) = 3600 s Centésimas = 0,01 s
Día (día) = 86400 s Milésimas (de segundo)= 10-
3
s
Temperatura Kelvin (K)
Cantidad de Mol (N) Kilogramo – mol (kg-mol) Miligramo mol (milimol) = 10-
3
sustancia mol
Cantidad de Ampere (A)
corriente
4. Unidades, múltiplos y submúltiplos de las magnitudes fundamentales del Sistema Inglés
(Imperial)
Magnitud Unidad Múltiplos Submúltiplos
fundamental
Longitud pie (ft) Yarda (yd) = 3 ft Pulgada, in. 1 in = 0,39
Milla (mi) = 1760 yd ft
Masa Libra masa (slug)

Tiempo Segundo (s) Minuto (min) = 60 s Décimas = 0,1 s
Hora (h) = 3600 s Centésimas = 0,01 s
Día (día) = 86400 s Milésimas (de segundo)= 10-
3
s
Temperatura Rankine (°R)
Cantidad de Mol (N) libra – mol (lb-mol)
sustancia
5. Algunas magnitudes derivadas con su Unidad principal y no oficiales, en ambos sistemas
Magnitud Sistema Internacional Sistema Inglés
Velocidad m/s (km/h) ft/s
Volumen m3 (L) ft 3
Densidad kg/m3 (g/cm3=g/ml) lbm/ ft 3
Fuerza Newton, N Libra fuerza, lbf
Presión Pascal, Pa psi
Energía Joule, J lbf –pie
Viscosidad absoluta Pa *s lbf/pie2 * s
Potencia Watts, W lbf – pie /s Btu
3 3
Flujo volumétrico m /s (L/min) ft /s galón / minuto
(gpm)
6. Factores de conversión de unidades

Lista de páginas web con información sobre factores de conversión y equivalencias:
 http://physics.nist.gov/cuu/pdf/sp811.pdf
 http://www.fastonline.org/CD3WD_40/CD3WD/CONSTRUC/SK01AE/ES/SK01MS0Q.HTM
 http://www2.cem.es:8081/cem/es_ES/utilidades/convunidades.jsp?op=convunidades
 http://www.slideshare.net/gracielacoach/tablas-de-equivalencias-de-unidades
 http://digitum.um.es/xmlui/bitstream/10201/4713/1/Sistemas%20de%20Unidades%20F%C3
%ADsicas.pdf
 http://www.convertworld.com/es/
 http://www.amadeus.net/home/converters/es/area_es.htm
 http://www.eiq.cl/pproust/si/equivalencia.html
 http://www.conae.gob.mx/work/sites/CONAE/resources/LocalContent/3992/2/Unidades.pdf
 http://www.conversordeunidades.org/
EJERCICIOS RESUELTOS DE CONVERSIÓN DE UNIDADES
1) Convertir 36 km/h a m/s y ft/s:
𝑘𝑚 1000 𝑚 1ℎ 𝒎
36 ∗ ∗ = 𝟏𝟎
ℎ 1 𝑘𝑚 3600 𝑠 𝒔
𝑚 1 𝑓𝑡 𝒇𝒕
10∗ = 𝟑𝟐, 𝟖
𝑠 0,3048 𝑚 𝒔
2) Un tanque cilíndrico tarda 1 horas y 15 minutos en desocuparse. Suponiendo que su altura es 3
m y su diámetro 170 cm, determine el flujo volumétrico de salida, en condiciones ideales, en
unidades oficiales y en L/min.
Solución:
V = A*h =π*r2*h = π*D2/4*h = π*[170 cm*(1m/100 cm)]2/4*3 m = 6,8 m3
Q = V /t =6,8 m3/(1h*3600s/1h + 15 min*60 s/ 1 min) = 0,00151 m3/s;
𝐿
𝑚3 60000
𝑚𝑖𝑛
Q = 0,00151 𝑠
∗ 1𝑚 3 = 𝟗𝟎, 𝟔𝟕 𝑳/𝒎𝒊𝒏
𝑠
3) In book IV of The Lord of the Rings, Frodo and Sam rappel down a cliff, using a rope 30 ells long.
How high was the cliff, (in feet and in meters) if the rope nearly reached the bottom? (1 ell =
45 in; 12 in = 1 ft; 1 m = 3,28 ft)
45 𝑖𝑛 1 𝑓𝑡 1𝑚
Solution: 30 𝑒𝑙𝑙𝑠 ∗ 1 𝑒𝑙𝑙
∗ 12 𝑖𝑛 = 𝟏𝟏𝟐, 𝟓 𝒇𝒕. 𝐴𝑛𝑑 𝑖𝑛 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟𝑠: 112,5 𝑓𝑡 ∗ 3,28 𝑓𝑡 =
𝟑𝟒, 𝟑 𝒎; 𝒎𝒐𝒓𝒆 𝒐𝒓 𝒍𝒆𝒔𝒔
4) Establecer qué unidades debe tener la constante en la siguiente ecuación para que sea
dimensionalmente homogénea:
𝟐𝒈 ∆𝒑
𝑸 = 𝑪√ ∗ 𝑨∗ √
𝒅 𝝆
𝟏 − ( 𝟏⁄𝒅 )𝟒
𝟐
Donde: Q= Caudal; C= constante; g= aceleración de la gravedad; d1, d2 = diámetros de boquillas; A=

área de descarga de boquilla, p= presión; = densidad.
Solución:
Lado izquierdo: (V) = (m3/s); Lado derecho: C*[(m/s2)1/2*m2*[(kg/m*s2)/(kg/m3)]1/2] = C*(m1/2*s-
1
*m2*m*s-1)
(m3 s-1)= C (m1/2*m3* s-2) Entonces, despejando, las unidades de C son: (s*m 1/2)
EJERCICIOS PROPUESTOS
1) Fluye agua por un tubo de 2 pulgadas de diámetro con una velocidad de 3 ft/s.
a) ¿Cuánta energía cinética en J tiene el agua?
b) ¿Cuál es la velocidad de flujo volumétrico en gal/min?
2) Determine the mass and the weight of the air contained in a room whose dimensions are
6 m X 6 m X 8 m. Assume the density of the air is 1.16 kg/m3.
3) A beaker approximates a right circular cone of diameter 7 in and height 9 in. When filled
with liquid, it weighs 70 oz. When empty, it weighs 14 oz. Estimate the density of this
liquid in SI units.
4) Calcular el valor de h cuando se exprese en kJ/(h m2 K); T se exprese en K y D en m. La
∆𝑇
ecuación original es: ℎ = 0,5 ( )0,25 Con h en BTU/(h pie2 ft), T en °F y D en pulgadas.
𝐷
5) En las siguientes expresiones, determine el error en escritura de las unidades y corríjalo: 1
gr, 30 Kg, 520 Pas*s; 750 PSIA; 0,002 ft3/seg; 60 MTR/s; 2587 kJ/kg
6) Convert to the right SI units: 200 atm; 300 psig; 12 L/min; 700 N/h; 560 hp; 100 kCal; 25
mi/h; 3 bar

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