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Probabilidad

1. ¿Cuál es la probabilidad de obtener siete puntos en el lanzamiento de dos dados?

a) 1/6 b) 1/2 c) 7/12 d) 7/36 e) 7/2

2. ¿Al lanzar dos monedas, qué probabilidad hay de obtener una cara y un sello?

a) 4 b) 2 c) 1 d) 1/2 e) 1/4

3. Una caja contiene 12 bolas negras y 8 rojas, ¿qué probabilidad hay de no sacar una bola negra?

a) 2/5 b) 3/5 c) 2/3 d) 3/2 e) 8

4. Se lanza un dado y sale 4. ¿Qué probabilidad hay de que al lanzarlo nuevamente sume con el primer resultado un
número menor que 9?

a) 1/9 b) 5/6 c) 7/36 d) 4/9 e) 2/3

5. En un curso de 60 alumnos, 1/3 de los alumnos habla inglés, 1/4 habla francés y 1/10 habla los dos idiomas, ¿cuál
es la probabilidad de que un alumno elegido al azar hable sólo un idioma?

a) 1/3 b) 1/4 c) 23/60 d) 29/60 e) 7/12

6. ¿Cuál de las siguientes expresiones no corresponde a un suceso aleatorio?

a) Jugar un juego de b) Enfriar agua a 0º c) Lanzar una piedra d) Preguntarle a un e) Apostar en una
azar C. y medir su alcance desconocido si fuma carrera de caballos

7. ¿Qué probabilidad hay de que la lanzar 2 dados se obtenga una suma menor que 6?

a) 10 b) 5/6 c) 1/6 d) 5/18 e) 5/36

8. ¿Cuál es la probabilidad de ganar el premio de un rifa para la cual se venden 20 listas y cada lista tiene 20
números, si se compran 4 números?

a) 1/100 b) 1/10 c) 1/5 d) 1/4 e) Ninguna de las

anteriores

9. ¿Cuántos elementos tiene el espacio muestral que se obtiene al lanzar 3 monedas?

a) 27 b) 9 c) 8 d) 6 e) 3

10. Al lanzar un dado 2 veces consecutivas, ¿qué probabilidad hay de obtener primero un 3 y luego un número par?

a) 1/3 b) 1/12 c) 1/9 d) 2/3 e) 4

11. En una bolsa se echan 12 bolitas numeradas correlativamente del 1 al 12. Calcular la probabilidad de obtener un
número menor que 5 o múltiplo de 5 al sacar una de ellas.

a) 1/2 b) 1/3 c) 1/6 d) 1/18 e) 0

12. Calcular la probabilidad de obtener dos ases de un naipe de 52 cartas, sin devolver la primera carta al naipe.

a) 1/26 b) 1/352 c) 4/663 d) 1/221 e) 3/674

13. Al lanzar dos dados, ¿cuál es la probabilidad de obtener un puntaje menor que 5 ó mayor que 10?

a) 1/72 b) 1/12 c) 1/4 d) 1/6 e) Ninguna de las

anteriores

14. Calcular la probabilidad de que al sacar dos fichas de una bolsa, que contiene 3 fichas rojas y 4 blancas, con
reposición, ambas sean fichas rojas.

a) 3/4 b) 2/7 c) 6/49 d) 1/7 e) 9/49

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15. Si se lanza un dado, calcular la probabilidad de que se obtenga un número impar o múltiplo de 3.

a) 1/2 b) 2/3 c) 1/3 d) 1/6 e) 5/6

16. Se extraen dos cartas, una tras otra, sin devolución, de una baraja de 40 cartas. Calcular la probabilidad de que
ambas cartas sean reyes.

a) 1/100 b) 1/5 c) 1/130 d) 23/130 e) 1/20

17. Se lanzan dos dados, ¿cuál es la probabilidad de que la suma de los resultados sea menor que 6, si sabemos que
dicha suma ha sido múltiplo de 4?

a) 1/3 b) 1/4 c) 5/18 d) 3/10 e) Ninguna de las

anteriores

18. Determinar la probabilidad de que al lanzar un dado cuatro veces no se obtenga ningún 6.

a) 0 b) 1/1296 c) 10/3 d) 2/3 e) 625/1296

19. En un naipe de 40 cartas se toman 3 cartas distintas. Calcular la probabilidad de que sean números distintos.

a) 1/64.000 b) 3/40 c) 1/59.280 d) 4/3.705 e) 192/247

20. Se tiene dos urnas con bolas. La primera contiene 2 bolas blancas y 3 bolas negras; mientas que la segunda
contiene 4 bolas blancas y una bola negra. Si se elige una urna al azar y se extrae una bola, ¿cuál es la probabilidad de
que la bola extraída sea blanca?

a) 6/5 b) 8/25 c) 2/5 d) 3/5 e) 4/5

Conteo y Elementos de Probabilidad

1. Con un grupo de 12 personas, cuántos comités se pueden formar: a) de 3 miembros, b) de 4 miembros, c) de 9

miembros.
2. Un comité tiene 7 miembros, 3 de los cuales son hombres y 4 son mujeres. ¿ De cuántas maneras puede
seleccionarse un subcomité de cuatro personas que consista de: a) tres hombres, b) dos mujeres y dos hombres?,
c) al menos un hombre.
3. El PIN de una tarjeta de débito está formada por 4 dígitos. Calcule cuántos números de PIN diferentes se pueden
formar si: a) todos los dígitos son distintos, b) si el PIN se lee lo mismo de izquierda a derecha que de derecha a
izquierda.
4. Utilizando todas las letras de la palabra REMEMBER, ¿ cuántos arreglos son posibles si: a) no hay restricción b)
si la letra R debe aparecer al principio, c) la letra E debe aparecer al final.
5. Se ubicarán 12 vendedores en tres zonas diferentes de mercado. Las zonas A, B y C deberán ser cubiertas por 5,
4 y 3 vendedores respectivamente. ¿ De cuantas maneras diferentes pueden distribuirse las 12 personas en las
tres zonas?
6. Un examen consta de 10 preguntas: 6 de selección múltiple con cuatro posibles respuestas y 4 de falso y
verdadero. ¿ De cuántas maneras diferentes se puede contestar el examen?.
7. Una cooperativa de ahorro y préstamo rechaza una solicitud de préstamo por las siguientes razones: poca
capacidad de pago, insuficiente garantía, escasas referencias comerciales y deudas con otras instituciones, ¿ de
cuántas formas se puede rechazar un préstamo por al menos una de las políticas mencionadas?.
8. Suponiendo que el sexo de una persona está determinado al azar, calcule la probabilidad de que una familia con
tres hijos tenga: a) tres niñas, b) un niño, c) al menos una niña, d) no tenga niñas.

9. Un fabricante de ropa interior para hombres compra las telas a los proveedores A, B, C y D; y los elásticos, a los
proveedores A, B, E y F. El fabricante selecciona un proveedor para cada tipo de materia prima y lo hace al azar.

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Determine las probabilidades de que, la materia prima, sea proporcionada por : a) el mismo proveedor, b)
proveedores diferentes, c) el proveedor A y cualquier otro.

10. En un tablero hay 7 llaves pero solo dos de ellas abren una puerta.. Si se seleccionan al azar 2 llaves del tablero,
hallar las probabilidades de que, con tales llaves: a) la puerta se abra, b) la puerta no se abra.

11. En un sondeo de opinión se obtuvo la siguiente información sobre la calidad que percibe el consumidor de un
determinado producto.
Calidad
Sexo Bueno Regular Malo total
Masculino 24 16 20 60
Femenino 22 6 8 36
Total 46 22 28 96

Si se selecciona al azar una persona de la población de donde se tomó la muestra, determinar las probabilidades de
que la persona seleccionada:
a) sea una mujer, b) Haya clasificado el artículo como Bueno, c) Sea hombre y haya clasificado el artículo
como Malo, d) Si se conoce con anticipación que la persona seleccionada es un hombre, ¿cuál es la
probabilidad de que haya clasificado el artículo como Bueno?.

12. En un lote de 25 artículos hay 18 buenos, 5 levemente dañados y 2 inservibles. Si se selecciona al azar tres de
tales artículos, determinar la probabilidad de obtener: a) todos buenos, b) dos inservibles, c) ninguno bueno, d)
uno de cada uno de los grupos, e) al menos uno bueno.

13.Una empresa tiene dos vehículos (V1 y V2). Durante una determinada semana, la probabilidad de que falle V 1 es
0.10; y la de que falle V 2 es 0.20; además, la probabilidad de que fallen ambos es 0.03. Determinar la probabilidad de
que, en la semana: a) Falle V 1 pero no falle V2, b) falle solamente uno de los dos, c) no falle ninguno de los dos, d)
falle al menos uno.

14.De todas las empresas del país, el 55% es de servicios, el 20% está por quebrar y el 60% es de servicios o está por
quebrar. ¿ Cuál es la probabilidad de que una empresa esté por quebrar, dado que sabemos que es una empresa de
servicios?, ¿ son independientes los sucesos?.

15. Considere el siguiente cuadro:

¿ Son los sucesos A y B estadísticamente

B B1
A 10 20
independientes?, ¿ y A1 con B1.?.
A1 20 40

16. Dados los sucesos A y B tales que P(A)=0.4 y P(B)=0.3. Determinar P(A  B) en cada uno de los siguientes
casos: a) P(A  B)=0.1 b) P( A B1.)=0.15 c) si A y B son mutuamente excluyentes d) si A y B son
independientes.

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17.La empresa TIPS ha realizado dos tipos de inversiones: M y N. La probabilidad de obtener ganancias en la
inversión M es 0.80 y la de obtenerla en la inversión N es 0.60. Si se considera que las inversiones guardan
independencia una de la otra, determinar las probabilidades de que la compañía: a) obtenga ganancias en ambas
inversiones, b) obtenga en M pero no en N, c) en ninguna obtenga ganancias.

18. Se formuló a un grupo de 150 personas la siguiente pregunta: ¿estuvo usted en su último empleo por lo menos 5
años?, (70 respondieron que SI y 80 respondieron que NO). Se conoce adicionalmente la siguiente información: 80
tienen título universitario y el resto no; además, de los que tienen título, 55 estuvieron menos de 5 años en el último
empleo. Preguntas: a) Elabore un cuadro de doble entrada que resuma la información; b) si una persona tiene título
universitario, ¿cuál es la probabilidad de que haya estado menos de 5 años en el último empleo?, c) si estuvo más de
5 años, ¿cuál es la probabilidad de que tenga título universitario?; d) ¿ son independientes los sucesos: “ tener título
universitario” y “haber estado por lo menos 5 años”?.
19 . En un sondeo de opinión se preguntó a 200 personas: ¿cuál es su principal fuente de noticias?. El cuadro a
continuación resume los resultados:

televisión periódico radio Internet

Mujer 70 30 15 5
Hombre 40 20 16 4

Si se seleccionan dos personas al azar de la población de donde se tomó la muestra; determinar las probabilidades de
que, las dos personas seleccionadas: a) sean un hombre y una mujer, b) se informen por la televisión, c) sean mujeres
y no se informen por la radio, d) ambas personas sean hombres y se informen por el periódico, e) si se conoce que las
dos personas seleccionadas son hombres ¿cuál es la probabilidad de que se informen por el periódico?.
20. Un fabricante de artículos tiene 3 líneas de ensamble: A, B y C. Los porcentajes de producción de las tres líneas
son 35, 25 y 40% respectivamente. Los porcentajes de unidades defectuosas por línea se estima que son 3, 4 y 2%
respectivamente. Suponga que un artículo es seleccionado al azar de la producción de un día: a) ¿cuál es la
probabilidad de que resulte defectuoso? b) ¿de cuál línea de ensamble es más probable que haya salido el artículo
defectuoso?
21. En un examen de matemática solo el 75% de una clase respondió todas las preguntas. De aquellos que lo hicieron
(responder todas las preguntas), el 80% aprobó el examen, pero de los que no respondieron todo, solo pasó el 50%. Si
un estudiante aprobó el examen, ¿cuál es la probabilidad de que haya respondido todas las preguntas?
22. Los archivos importantes de una oficina de consultoría son manejados por Juanita (50%), Lupita (30%) y Rosita
(20%). El director de la oficina ha estimado probabilidades “a priori”, para cada una de ellas, de que pierdan o
traspapelen un informe en los porcentajes: 15, 5 y 10% respectivamente. ¿Cuál es la probabilidad total de que un
informe llegue a perderse o traspapelarse? Si un informe está perdido o traspapelado, ¿qué porcentaje de
responsabilidad se le adjudicaría a Juanita?

Respuestas: 1) 220; 495; 220. 2) 4; 18; 34. 3) 5040; 100. 4) 1680; 420; 630. 5) 27,720. 6) 65,536 7) 15.
8) 0.125; 0.375; 0.125; 0.875. 9) 0.125; 0.875; 0.375. 10) 0.524; 0.476. 11) 0.375; 0.479; 0.208; 0.40 12) 0.355;

0.01; 0.015; 0.078; 0.985 13) 0.07; 0.24; 0.73; 0.27 14) 0.15/0.55 = 0.273 ; no: 0.11  0.15 15) si: P(A) P(B) = 1/9

; 16) 0.6; 0.45; 0.70; 0.58 17) 0.48; 0.32; 0.08 18) 55/80 ; 25/70 ; no: 0.249  0.167 19) 0.482 ; 0.301 ; 0.274 ;
0.0095 ; 0.06 20) 0.0285; A (36.8%) 21) 0.828 22) 0.11; 68.2%

PRACTICA

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1. ¿Cuántas palabras diferentes de tres letras pueden formarse con las letras de la palabra CIMA, sin que se repita
ninguna letra? Una vez calculado el número, escríbelas todas ordenadamente.

2. Calcula cuántas palabras diferentes de cuatro letras distintas pueden formarse con las letras de la palabra MUSA.
Después escríbelas ordenadamente.

3. ¿Cuántos subconjuntos distintos de tres elementos pueden formarse con un conjunto de 8 elementos?

4. En una carrera en la que participan 10 caballos existen dos tipos de apuesta: en la primera hay que acertar quién
va a quedar primero, quién segundo y quién tercero; en la segunda hay que acertar cuáles van a ser los cuatro
primeros caballos en llegar, pero no su clasificación. ¿Cuál de los dos tipos de apuesta crees que es más sencilla?

5. ¿Cuántos números de cuatro cifras distintas pueden escribirse con las cifras 0, 2, 4, 6?

6. Dibuja una circunferencia y marca sobre la misma doce puntos. Uniendo parejas de esos puntos ¿Cuántos
pentágonos distintos se podrían formar?

7. Con las cifras 0, 2, 4, 6 y 8 ¿cuántos números distintos de tres cifras, todas ellas diferentes, pueden formarse?

8. ¿Cuántos números mayores que 4100 se pueden formar con las cifras 1, 2, 3, 4 sin que se repita ninguna?

9. Recordando que una diagonal de un polígono convexo es el segmento que une dos vértices no consecutivos
¿cuántas diagonales se pueden trazar en un octógono convexo?

10. Averiguar cuántas guardias de cinco personas se pueden programar con 14 soldados, con la condición de que el
más antiguo de ellos ha de participar en todas.

11. Calcular la suma de todos los números de 4 cifras distintas que se pueden formar con las cifras 1, 3, 5, 7.

12. En una fábrica hay varios centros de almacenamiento, cada uno de los cuales está unido a los demás por una
cinta transportadora. Calcula el número de centros de la fábrica si se sabe que el número de cintas
transportadoras es 66.

13. ¿Cuántos números distintos de tres cifras diferentes pueden formarse con las cifras 2, 3, 5, 7, 8, teniendo que ser
la primera cifra par?

14. Hallar cuántos números distintos de tres cifras diferentes pueden formarse con las cifras 2, 3, 4, 5, 6, 7 que estén
comprendidos entre 400 y 600.

15. Calcula la suma de todos los números de cuatro cifras significativas, todas ellas pares y diferentes.

16. Se tienen nueve puntos en un plano. Cuatro de ellos están alineados y los restantes están dispuestos de forma
que no hay nunca 3 alineados. ¿Cuántos triángulos pueden formarse que tengan sus vértices sobre esos 9 puntos?
¿Cuántas rectas distintas determinan esos puntos?

17. ¿Cuántas señales distintas pueden hacerse con cinco banderas distintas agrupándolas de tres en tres y sin que se
repita ninguna? ¿Y agrupándolas de todas las formas posibles (es decir, de una en una, de dos en dos, etc)?

18. Halla la suma de todos los números de cinco cifras diferentes que pueden formase con las cifras 0, 1, 2, 3, 4.

19. ¿Cuántas palabras (con sentido o no) pueden formarse que tengan exactamente las mismas letras de la palabra
CASTO y que empiecen y terminen por vocal?

20. En un club de fútbol hay 23 jugadores, de los que 3 son porteros. ¿Cuántas alineaciones diferentes puede hacer
el entrenador si cualquiera de los jugadores de campo puede jugar como defensa, medio o delantero?

21. ¿Cuántos equipos de baloncesto de 5 jugadores cada uno pueden hacerse en un club de 11 jugadores, con la
condición de que los jugadores A, B y C no pueden estar simultáneamente en el mismo equipo?

22. Averiguar cuántos números mayores que 200 y menores que 700 pueden formarse con las cifras 1, 2, 3, 4, 5, 6,
7 sin que tengan cifras repetidas. Responde a la misma cuestión en el caso de que las cifras se puedan repetir.

23. ¿Cuántas quinielas de fútbol habría que hacer para tener la certeza de tener una de 14 aciertos? (No tenemos en
cuenta la opción del pleno al 15). ¿Cuántas apuestas habría que rellenar en el Bono Loto o en la Lotería
Primitiva para tener la certeza de tener una de 6 aciertos? ¿Cuántos números de la Lotería Nacional tendría que

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adquirir para estar seguro de que me toca el gordo? Averigua los precios actuales de cada una de esas apuestas y
explica por qué existe esa variedad.

24. Con las letras de la palabra BRAVO, ¿cuántas ordenaciones distintas pueden hacerse de forma que no haya dos
vocales juntas?

25. Suponemos ordenadas en forma creciente todas las permutaciones que pueden formarse con las cifras 1, 2, 3, 5,
8, 9 sin que se repita ninguna. ¿Qué lugar ocupará la permutación 598132?

26. ¿Cuántos puntos de intersección producen 8 rectas coplanarias, sabiendo que dos de ellas son paralelas?

27. ¿Cuántas palabras que contengan dos consonantes y dos vocales pueden formarse con cinco consonantes y
cuatro vocales?

28. ¿Cuántos números de cinco cifras pueden formarse con las cifras 4, 5, 6 y 7? ¿Cuántos de esos números
terminan en 5? ¿Calcula la suma de todos los números obtenidos en las dos preguntas anteriores?

29. Se suponen ordenadas en sentido creciente todas las permutaciones posibles con las cifras 1, 2, 3, 5, 7, y 8 ¿Qué
lugar ocupará la permutación 731825?

30. Con, exactamente, las letras de la palabra FRANCISCO ¿cuántas palabras pueden formarse con la condición de
que empiecen por N y terminen por una consonante?

31. De cierto número de rectas coplanarias se sabe que no hay tres de ellas que concurran en el mismo punto y no
hay ninguna pareja de rectas paralelas. Esas rectas producen 45 puntos al cortarse. ¿De cuántas rectas estamos
hablando?

32. En cada uno de los ocho vértices del octógono en que termina la torre de mando de un buque hay luces de
colores diferentes. ¿Cuántas señales distintas se podrán hacer encendiendo menos de cinco luces?

33. ¿Cuántas multiplicaciones distintas de tres factores distintos con una cifra cada uno pueden hacerse con la
condición de que el resultado debe ser distinto de cero? ¿Y si quitamos la condición de que los factores sean
distintos?
34. ¿Cuántos productos diferentes pueden formarse con los números 7, 9, 11, 13 y 17 tomados de tres en tres?

35. Con seis pesas de 1, 2, 5, 10, 20, y 50 kg ¿Cuántas pesadas diferentes pueden obtenerse tomándolas de tres en
tres?

36. ¿Cuántos números enteros distintos mayores que 10 y menores que 100 pueden formarse con las cifras 1, 2, 3, 4,
5, 6, 7 y 8?

37. ¿Cuántas palabras, con significado o no, pueden formarse con todas las letras de la palabra "problema"?

38. ¿Cuántos números distintos de cinco cifras diferentes pueden formarse con las cifras 1, 2, 3, 4 y 5 que sean
menores que 54000?

39. Un depósito de agua tiene 5 caños de desagüe, que arrojan 1, 3, 5, 10 y 20 litros por minuto respectivamente.
Abriendo indistintamente cuatro de estos caños, ¿en cuántos tiempos diferentes se puede desaguar el depósito?

40. Se tienen 14 letras diferentes. ¿De cuántas en cuántas habrá que tomarlas para que el número de sus
combinaciones sea el mayor posible?

41. ¿Cuántas sumas diferentes de dos sumandos se pueden obtener con los números 1, 3, 5, 11, 21 y 41?

42. Una clase tiene 24 alumnos y el profesor pregunta cada día la lección a dos de ellos. El profesor desea que no se
repita nunca la misma pareja ¿Durante cuánto tiempo lo podrá conseguir?

43. A una persona se le sirven en cada comida cuatro platos, de los nueve que son de su agrado. ¿Cuántas comidas
diferentes puede hacer esa persona?

44. En una fila de cine de 10 butacas, ¿cuántas posiciones diferentes pueden ocupar tres individuos?

45. ¿Cuántas palabras de dos vocales y dos consonantes pueden formarse con cuatro consonantes y dos vocales, con
la condición de que no pueden figurar dos vocales seguidas?

46. ¿De cuántas maneras diferentes pueden sentarse 10 personas alrededor de una mesa?

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47. En una carrera de seis caballos, ¿cuántas clasificaciones distintas pueden producirse si se supone que no hay
ningún tipo de empate?

48. El número de variaciones de n objetos tomados de seis en seis es 720 veces mayor que el de combinaciones de
estos objetos tomados de cuatro en cuatro. ¿De cuántos objetos se trata?

49. La diferencia entre el número de variaciones de n objetos tomados de dos en dos y el de combinaciones de esos
mismos objetos tomados también de dos en dos es 190. ¿Cuántos objetos hay?

50. Con las cifras del número 8.752.436 ¿cuántos números distintos de tres cifras se pueden formar no repitiendo
ninguna? ¿y repitiendo? ¿Cuántos de esos números son mayores que 500 (en ambos casos)?

51. Se tienen los números 5874 y 12369. ¿Cuántos números enteros pueden formarse que contengan dos cifras no
repetidas del primero y tres cifras no repetidas del segundo? La misma cuestión pudiendo repetirse las cifras. La
misma cuestión no repitiendo las cifras del primero, pero sí las del segundo.

52. Con las cifras 1, 2, 3, 4 y 5 ¿cuántos números distintos de cinco cifras se pueden formar con la condición de que
entren todos y de que el 3 ocupe siempre la cifra de las centenas?

53. Halla la suma de todas las posibles combinaciones que pueden hacerse con 10 letras tomadas de dos en dos, de
tres en tres, de cuatro en cuatro, …, de ocho en ocho y de nueve en nueve.

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1. Señale la letra que continuaría la serie. 9. Hallar el término 80 en la sucesión:

a. A E I M P T ...
23, 25, 27, 29, ........
a) V b) X c) W d) Y
b. D F G I J K M N Ñ O ...
a) P b) Q c) R d) S a) 174 b) 156 c) 160
d) 181 e) 174
2. Señale la opción que completaría la serie.

a. f 18 i 14 l 10 ñ 6 _ ; _
10. ¿Qué sigue en?
a) 3, p b) r, 1 c) q, 2 d) t, 3
1, 4, 13, 40, 121, ?
3. ¿Qué número sigue?
4, 7, 13, 25, 49, 97, ____

a) 186 b) 264 c) 292 d) 306 e) 364

a) 136 b) 193 c) 214
d) 307 e) 929 11. En la sucesión el número siguiente es:

4. Hallar "x" 1 1 1 1
15, 16, 11, 20, 7, 24, x
, , , , ____
2 5 10 17
a) 3 b) 16 c) 32 d) 9 e) 5

1 1 1 1 1
5. Calcular la suma de cifras del siguiente término: a) b) c) d) e)
24 26 21 27 30
1, 3, 7, 15, 31, __

12. El octavo término de la sucesión es:

a) 5 b) 10 c) 6 d) 9 e) 3

6. ¿Qué letras continúan? 1 7 17 31

, , , , : ____
2 6 12 20
A E C K
; ; ; ; __
B B H D 127 129 128
a) b) c)
72 56 72
E F E G H 129 127
a) b) c) d) e) d) e)
M N N T S 79 56

7. ¿ Qué letra sigue? 13. ¿Qué número sigue?

O, S, E, R, G, N, _____

2, 3, 4, 9, 16, 29, 54, ?

a) P b) T c) A d) I e) O

a) 89 b) 72 c) 81 d) 96 e) 99
8. Tenemos una progresión geométrica cuyo primer
término es 2, y el 6to término es 64. Calcule el
octavo término. 14. Hallar el valor de ?

a) 124 b) 64 c) 256 d) 512 e) 1024

1, 2, 9, 121, ?

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24. 20; 8; 8; 26; 68; x.

a) 260 b) 629 c) 16900 a) 10 b) 325 c) 176 d) 140 e) 125
d) 1300 e) 2500 25. G, R, P, N, ___
15. La ley de formación que corresponde a la sucesión
es: 0, 10, 24, 42, 64, 90, ..... a) A b) E c) I d) O e) U
2
a) n + 4n + 6 2
b) 2n + 4n + 2 2
c) 2n + 4n – 6 26. M, M, J, ____

d) 3(n+3) (n-1) e) 2(n+3) (n+2)

a) P b) Q c) S d) Y e) V
x
16. Hallar en la sucesión:5, x , 32, 68, 140, 284 27. B, D, H, N, ____
2 a) P b) U c) M d) K e) O
a) 20 b) 10 c) 6 d) 7 e) 3 2 4 6
28. ; ; ; ____
17. En la sucesión el término siguiente es: 3 15 35
-11, - 4, 6, 22, 50, ? 8 5 6
a) b) c)
63 2 17
a) 72 b) 90 c) 102 d) 84 e) 100
18. Hallar el término 40 en: 4, 9, 18, 37, 72, ...... 7 10
d) e)
51 123
a) 58997 b) 59878 c) 57997
d) 50000 e) 64000 5 6 8 11 x
29. ; ; ; ; . Hallar x +y
19. Dadas las sucesiones: 17 16 14 11 y

1 4 9 16 a) 35 b) 22 c) 9 d) 40 e) 57
, , , ,.........
2 3 4 5

1 2 3 4 30. 8; 4, 6; 7; 3; 5; 12; 20; 16; 7; 23; a

, , , ,.........
2 3 4 5
a) 15 b) 12 c) 21 d) 34 e) 51
20. la diferencia de los términos n - ésimos es:

31. 2 ; 2; 12 ; 4 3
n(n  1) n n(n  1)
a) b) c)
n1 n1 n1
a) 71 b) 3 29 c) 28
n1 n1
d) e) d) 15 e) 4 15
n(n  1) n(n  1)
32. 12; 23; 1; 45; ____
21. Hallar: 2(x + y) en 3; 4; 7; 7; 11; 11; 15; x; y

a) –15 b) –43 c) 24 d) 48 e) 71
a) 8 b) 64 c) 92 d) 70 e) 28

33. Hallar “x” 2, 3, 5, 7, 11, 13, x

22. Hallar x: 3; 8; 6; 35; 8; 63; 7; x

a) 15 b) 14 c) 16 d) 17 e) 18
a) 27 b) 54 c) 48 d) 81 e) 14
34. ¿Qué letra continúa: U, T, C, S; ______
a) V b) N c) O d) X e) D
23. En los siguientes problemas, hallar el valor del
término que continúa
35. ¿Qué letra continúa? U, S, O, D, V; ____
1; 2; 5; 10; 13; 26; x. a) U b) B c) Z d) X e) V
a) 15 b) 29 c) 9 d) 3 e) 16 36. Qué letra sigue: G; H; I; G; I; K; G; J; ______

Rio Lelia y Galo Luzuriaga, Sto Dgo- Ecuador Telf.: 0990385473/022746314

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a) N b) P c) R d) M e) S 50. El número de usuarios de un gimnasio en la

primera semana comenzó siendo de 140 personas y
37. El primer término de una sucesión es 4, escribe los aumentó en 50 personas cada semana. ¿Cuántas
cuatro primeros términos de ella si: “Cada término personas habrán usado el gimnasio en las 15
es igual al anterior más el lugar que ocupa”: primeras semanas?

38. Escribe la regla de formación de la siguiente 51. En un aparcamiento cobran 0,15€ por la primera
3, 8, 13, 18 ,... hora de estacionamiento y, por cada hora siguiente,
sucesión:
el triple de lo cobrado en la hora anterior. ¿Cuánto
pagaremos por estar aparcados 6 horas?
39. Escribe los cinco primeros términos de la sucesión
formada por los cuadrados de los números
naturales. 52. Un árbol de rápido crecimiento multiplica su altura
por 1,8 cada año. Si al comenzar el año medía a
40. Calcula los 4 primeros términos de la sucesión de 0,5 m. ¿Qué altura tendrá dentro de 5 años?
n
término general: an =
n1 53. Halla la profundidad de un pozo si por la
excavación del primer metro se han pagado 30€ y
41. Escribe los 5 primeros términos de una sucesión por la de cada uno de los restantes, se pagan 5€
cuya regla de formación es: “Cada término es la más que en el anterior, siendo el coste total de
suma de los dos anteriores” 450€
a1 = 3 y a2 = 7
54. Una rana está en el borde de una charca circular de
42. Escribe el término general de estas sucesiones: 8m de radio y quiere llegar al centro saltando. Da
un primer salto de 4m y, después, avanza en cada
a) 2, 3, 4,5, 6,.... b) uno la mitad del salto anterior. ¿Logrará llegar al
2, 4, 8,16, 32,.... centro?

55. Durante los cinco primeros meses de vida, un bebé

ha ido ganando cada mes un 10 % de peso. Si al
43. Depositamos 8000 € al 6% de interés compuesto
nacer pesaba 3000 gramos. ¿Cuál ha sido su peso
anual. ¿Qué cantidad de dinero tendremos al cabo
al final del quinto mes?
de 367 días?

56. Una escalera tiene todos los peldaños iguales

44. Depositamos 20 € al 3% de interés compuesto
menos el primero, que mide 23 cm. Al subir 70
anual. ¿Qué cantidad de dinero tendremos al cabo
escalones, la altura ascendida es de 1472 cm. ¿Qué
de 9 meses?
altura tiene cada peldaño?

45. Depositamos 3000 € al 4% de interés compuesto

57. En un examen las preguntas estaban ordenadas
anual. ¿Qué cantidad de dinero tendremos al cabo
según su dificultad. La primera valía 4 puntos y
de 5 años?
cada una de las restantes valía 3 puntos más que la
anterior. Si en total cuentan 100 puntos, ¿cuántas
46. Un capital de 9000 € se convierte en 10528,73 € al preguntas tenía el examen?
cabo de 4 años, a cierto interés compuesto anual.
¿Cuál es el interés?
58. Las medidas de los ángulos de un triángulo
forman una progresión aritmética. Si el ángulo
47. Un capital de 70 € se convierte en 81,89 € al cabo menor mide 21 º ¿Cuál es la medida de los otros
de 4 años, a cierto interés compuesto anual. ¿Cuál dos?
es el interés?
59. Para participar en una carrera Juan entrena el
48. Calcula el capital, que invertido a un interés primer día 7 km y cada día siguiente aumenta en
compuesto del 3%, produce en 4 años un capital de 3 km la distancia recorrida el día anterior. ¿Qué
90,04 €. distancia recorre el undécimo día?

49. Calcula el capital, que invertido a un interés 60. Un jardinero coloca geranios en un jardín en forma
compuesto del 6%, produce en 2 años un capital de de triángulo, en la primera fila coloca 4, en la
8988,8 €. segunda 9, en la tercera 14 y así hasta colocar 9
filas. ¿Cuántos geranios coloca en total?

Rio Lelia y Galo Luzuriaga, Sto Dgo- Ecuador Telf.: 0990385473/022746314

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61. El precio de un coche decrece un 30% por cada

año que pasa. ¿Cuál será el precio de un coche que
vale 17000€ dentro de 7 años?

Rio Lelia y Galo Luzuriaga, Sto Dgo- Ecuador Telf.: 0990385473/022746314