FRACCIONES

segundo grifo lo puede hacer individualmente en

01. Un comerciante vendió las 2/7 partes de una 7/3 de hora. Si se abren simultáneamente los
pieza de género a razón de 405 soles el metro; dos grifos. ¿En cuánto tiempo se llenará el
25 metros a 420 soles el metro y el resto a 360 depósito?.
soles el metro. ¿Cuál es la longitud en metros
de la pieza, si obtuvo 32, 820 soles como a) 3/5 h b) 7/8 h c) 5/3 h
producto total de la venta?. d) 7/4 h e) 5/7 h

a) 80 m b) 84 m c) 86 m 08. El mayor de dos hermanos heredó de su padre

d) 87 m e) 7.5 m 2/5 de dinero más que el otro hermano. Desde
la muerte del padre, el hermano mayor ha
02. De los siguientes quebrados, ¿Cuál es el incrementado su capital en 3/7 de su valor
cociente de dividir la fracción decimal periódica original, mientras que el hermano menor ha
1.0111 ...... entre la fracción decimal periódica gastado 707 soles. En ese momento el hermano
0.0909 .... ? menor se da cuenta que por cada 100 soles del
mayor él tiene 43.
a)10 1/9 b) 11 2/9 c) 11 7/30 ¿Cuánto le correspondió al menor?.
d) 11 11/90 e) 11 111/900
a) S/. 7, 000 b) S/. 5, 050 c) S/. 9, 000
03. ¿Cuál es el producto de las fracciones d) S/. 800 e) S/. 7, 070
decimales periódicas 0.222 .... y 0.8181 ...?
09. Si un jugador en su primer juego pierde un tercio
a) 0.222 ... b) 0. 888 .. c) 0. 1818 ... de su dinero, vuelve a apostar y pierde los 3/5
d) 0. 2828 ... e) 0. 1616 ..... de lo que le queda y en una tercera apuesta
pierde los 4/7 del resto, ¿Qué fracción del dinero
04. Un comerciante vendió las 2/5 partes de su que tenía originalmente le ha quedado?.
mercadería perdiendo 2/5 de su precio de costo.
¿Cuánto debe ganar en la venta de las partes a) 23/105 b) 4/35 c) 22/35
restante para recuperar su capital?. d) 13/105 e) 4/105

a) 2/5 del precio que le costaron 10. El denominador de una fracción excede en cinco
b) 1/3 del precio que le costaron unidades a su numerador. Si al numerador le
c) 1/4 del precio que le costaron quitamos una unidad el quebrado resultantes es
d) 1/5 del precio que le costaron 2/3. ¿Cuál es el numerador del quebrado
e) 2/15 del precio que le costaron original?.

05. ¿Cuál de los siguientes valores es el menor?. a) 17 b) 13 c) 11

d) 19 e) 18
2 2
a) b) c) 11. Se deja caer una bola desde una altura de 100
1 2 3 2
metros. En cada rebote la bola se eleva los 2/3
2 de la altura desde la que cayó por última vez.
2 1 ¿Qué distancia recorre la bola hasta que queda
en reposo por la resistencia del aire?.
2
d) e) 2
3 1
a) 200 metros b) 300 metros c) 400 metros
d) 500 metros e) 600 metros
06. ¿Cuál es la generatriz d la fracción decimal 0.
2272727.........?
12. Reduciendo a un común denominador sin
a) 25/63 b) 3/5 c) 5/22 simplificar las fracciones 1/2, 7/8 y 8/9 la suma
d) 5/7 e) 4/9 de los nuevos numeradores es:

a) 421 b) 328 c) 326

d) 270 e) 384
07. Un grifo vertiendo agua de manera continua
puede llenar cierto depósito en 7/5 de hora. Un

1
13. ¿Cuánto le falta a la fracción decimal periódica arrancadas exceda en 2 a los 3/8 del número de
0.8787 ......., para ser igual a la fracción decimal hojas que quedan?.
periódica 1.2121. .....?
a) 9 de abril b) 10 de abril c) 11 de abril
a) 1/3 b) 0. 33 c) 0. 3334 d) 12 de abril e) 13 de abril
d) 0. 334 e) 34/99
21. Dos obreros, A y B, comienzan a golpear al
14. sumando el numerador y el denominador de la mismo tiempo, el hierro sobre el yunque. A
fracción irreductible generatriz de 0.20818108 ... golpea 12 veces en 7 minutos y B dá 17 golpes
se obtiene: en 9 minutos. ¿Cuáles son los golpes que se
aproximan más a la simultaneidad en la primera
a) 1341 b) 12069 c) 447 hora y media de trabajo?.
d) 347 e) 7
a) El 3° de B y el 2° de A
15. Al dividir un terreno en dos partes, resulta que b) El 10° de B y el 9° de A
los 2/5 de la primera parte miden lo mismo que c) El 11° de B y el 10° de A
los 3/7 de la segunda. Si el terreno mide 11, d) El 54° de B y el 49° de A
600m2 ¿Cuánto mide la parte mayor?., e) El 119° de B y el 108° de A

a) 6000 m2 b) 7500 m2 c) 6200 m2 22. Tres niños se han repartido una bolsa de
d) 7800 m2 e) 6050 m2 caramelos tomando el primero la mitad de los
caramelos y uno más, el segundo la tercera
16. ¿Cuál es la fracción ordinaria que resulta parte de lo que quedó y el tercero el resto.
triplicada si se agrega a sus dos términos su ¿Cuántos caramelos hubieron en la bolsa?.
denominador?.
a) 26 b) 32 c) 38
a) 1/4 b) 2/13 c) 1/5 d) 14 e) No puede ser determinado
d) 5/13 e) 2/9
23. Se compran cajones de naranjas a 100 soles
17. Hallar la fracción generatriz del número 0.432. cada uno; cada cajón contiene 20 kilos. Primero
se vende la mitad a 20 soles el kg., después la
214 212 214 cuarta parte a 15 soles el kg., y por último el
a) b) c) resto se remata a 10 soles el kg., ganando
495 495 491
11,250 soles en total. ¿Cuántos cajones de
408 212 naranjas se han comprado?.
d) e)
945 491
a) 70 b) 55 c) 50
18. Pablo Céspedes gasta en alimentos, la mitad de d) 60 e) 65
lo que gana, y los 2/3 de lo que le resta los gasta
en otras necesidades. Al cabo de dos meses 24. La expresión: (0.91666 + 3.666)2 es igual a:
ahorró 3000 soles. ¿Cuánto gana por día?.
a) 8. 21 b) 8. 22 c) 8.24
a) S/. 600 b) S/. 360 c) S/. 900 d) 8.20 e) N.A.
d) S/. 120 e) S/. 300

19. Se dejan derretir 3 pedazos de hielo tales que el 25. 3 3

20
 545  135
31
 41 es equivalente a:
volumen del 2do. es los 3/7 del volumen del 1ro.
y los 6/13 del volumen del 3ro. Sabiendo que la
diferencia entre os volúmenes de estos 2 últimos a) 3/2 b) 6/7 c) 1/5
trozos es de 50 decímetros cúbicos, y que el d) 1/3 e) 2/3
agua dilata en 1/9 de su volumen al congelarse.
‘¿Cuántos litros de agua se obtendrán en esta 26. Hallar la fracción decimal equivalente a la
operación?. siguiente expresión:

a) 1458 b) 1485 c) 1528 2

d) 1576 e) 1653 72  50  8

20. Asumiendo que no se trata de un año bisiesto,

a) 0.114 b) 0.11 ... c) 0.12
que día del año indicará la hoja de un d) 0.13 ... e) 0.125
almanaque cuando el número de hojas
2
 33. ¡Caminante! Aquí fueron sepultados los restos
27. ¿Cuál es la fracción que dividida por su inversa, de Diofanto. Y los números pueden mostrar, ¡Oh
841 milagro!, cuán larga fue su vida, cuya sexta
dá por cociente ?. parte constituyó su hermosa infancia. Había
1369
transcurrido además una duodécima parte de su
a) 27/37 b) 29/37 c) 17/27 vida, cuando de vello cubrióse su barbilla. Y la
d) 6/37 e) 28/37 séptima parte de su existencia transcurrió en un
matrimonio estéril. Pasó un quinquenio más y le
28. Restar 1/4 de 1/3 , de 1/5 restar 1/2, sumar las hizo dichoso el nacimiento de su precioso
diferencias y agregarle el resultado de sumar a primogénito, que entregó su cuerpo, su hermosa
1/3 los 3/5 de la mitad de 3.3. Los 30/67 del existencia, a la tierra, que duró tan sólo la mitad
resultado total es: de la de su padre. Y con profunda pena
descendió ala sepultura, habiendo sobrevivido 4
a) 0, 5 b) 2, 0 c) 0,25 años al deceso de su hijo. Dime cuántos años
d) 1, 0 e) N.A. había vivido Diofanto cuando le llegó la muerte-

29. Un tanque contiene una solución de agua con a) 99 b) 95 c) 84

sal en el que se han disuelto 972 libras de sal. d) 86 e) 90’
Un tercio de la solución es vaciado y luego
llenado con agua pura. Después de agitar de 34. Simplificar:
manera que la solución sea uniforme, 1/3 de la   
0,2  0,3....  0,7
mezcla es vaciado de nuevo y luego llenado
con agua pura. Si el proceso se lleva a cabo 4
x   
0,32  0,43 ...  0,87
veces. ¿Qué cantidad de sal permanece en el
tanque?. a) 0, 83 b) 90/119 c) 119/450
d) 30/357 e) 0,98
a) 192 b) 182 c) 100
d) 10 e) No queda nada 35. Dadas las siguientes proposiciones:

30. Efectuar:
I. Todo número primo mayor que 3 al
(3.5454 ... + 0,567272 ... )2 ser dividido entre 6 deja residuo 1 ó
5.
a) 1.27666 ... b) 1.276363 ... II. A x B = MCD (A, B) x MCM (A, B).
c) 1.27631631 ... d) 1.2631631 .... III. Si al numerador y al denominador
e) N.A. de una fracción se le aumenta en 1,
la fracción aumenta en su valor.
31. Un vendedor compró 585 kg de pollo. Por la Entonces:
limpieza del pollo hubo una merma de 1/130 de
su peso, y al venderlos se desechan 1/129 del a) Sólo I es verdad b) Sólo II es verdad
resto del peso por descomposición. Se vendió a c) I y III son verdaderas
276 soles el kg. y se obtuvo una ganancia del d) I y II son verdaderas e) I es falso
15% ¿Cuánto pagó el vendedor por los pollos?.
36. Un depósito de agua tiene tres llaves de las
a) S/. 126, 360 b) S/. 138, 240 cuales, los dos primeros sirven para llenarlo y la
c) S/. 132, 138 d) S/. 125, 320 tercera para desaguarlo. El depósito contendría
e) S/. 144, 280 135 litros, si se abren las tres llaves en los
siguientes periodos de tiempo:
32. Una liebre que dá 2 1/3 saltos por segundo,
tiene ya daos 30 3/4 saltos cuando se suelta a 1) La 1ra. 5 min., la 2da 11 min, y la 3ra. 3
un galgo tras ellas, el galgo dá 4 1/2 saltos por min
segundo. ¿Cuánto tardará éste en alcanzarla si 2) La 1ra. 7 min. , la 2da. 19 min. y la 3ra. 12
los saltos son de igual longitud?. min.
3) La 1ra. 10 min., la 2da. 10 min. y la 3ra. 6
a) 15 1/26 segundos b) 15 5/26 segundos 1/4 min.
c) 10 3/5 segundos d) 17 5/26 segundos
e) 18 3/4 segundos ¿Cuántos litros de agua surten o desaguan por
mínimo, la 1ra, la 2da. Y la 3ra. llaves
respectivamente?.
3
 a) 2, 000 b) 3, 000 c) 1, 760
1ra llave 2da llave 3ra llave d) 3, 520 e) 2, 240
a) 12 10 11
b) 11 12 10 42. Hallar la última cifra del desarrollo decimal de:
c) 10 11 12
d) 11 13 12
e) 12 11 10 f 4000 x 217
5 313 x 8
37. Si a y b son números naturales, hallar la suma
de todos los valores posibles de a, de modo que: a) 2 b) 4 c) 5
d) 8 e) 6
a
9
 b5  3.066 43. Un caño llena la p – ésima parte de un tanque
en n horas, un desagüe desocupa la 1 – ésima
a) 7 b) 21 c) 30 parte del mismo tanque en m horas. ¿Cuánto se
d) 15 e) 45 demorará en llenar el tanque si se abren ambos
dispositivos en forma simultánea?.
38. Reducir la expresión:
a) mnpq/mq + np) b) mnpq/(mq – nP)

P  21.1  1.1 
3/2 3/2 c) mnpq/(np – mq) d) (np – mq)/mnpq
0.21 0.21 e) (mq – np)/mnpq
3.9
44. La ecuación de segundo grado, una de cuyas
raíces es la fracción:
a) 0.5 b) 1.21 c) 0. 5
d) 1.21 e) 0. 21

39. Al efectuar la siguiente operación:

X  1 3 1
1
2 1
3 1
2 ....
2 1  1 0.8333 ...
2 3
27  
99 9:4.5 Es dada por:
80 9 0.111 ...
: 1  0.2727...
5  0.1666 ... 0.33... 9 a) 3x2 – 5 = 0 b) 5x2 – 3 = 0
c) 3x2 – x- 5 = 0 d) 5x2 – x - 3 = 0
Se obtiene: e) 3x2 - 23 x + 1 = 0

a) 28 b) 26 c) 27
d) 80/19 e) 19/80

40. Efectuar:

2/5
 3 / 5  42//25
1/ 10 1/ 25 5
4 / 25  16 / 25  3 / 20
2/5 4/5 1/ 5

a) 35. 2 b) 26. 3 c) 50. 6

d) 43. 1 e) 36. 2

41. Una librería tiene para la venta un cierto número

de libros. Vende primero las 3/5 partes y
después le hacen un pedido de los 7/8 de lo que
le queda, pero antes de servir este pedido sele
inutilizan 240 litros u por lo tanto, enviando todos
los libros útiles que le quedan, sólo cubre los 4/5
de la cantidad pedida. ¿Qué cantidad de libros
de vendieron).