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    Grupo 3

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    Carlos Conrado
    Este documento presenta 3 ejercicios de análisis numérico para estudiantes de ingeniería electrónica e ingeniería de sistemas en la Universidad Popular del Cesar. Los ejercicios involucran ajuste de curvas, integración numérica y solución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias usando el método de Runge-Kutta. Los estudiantes deben completar los ejercicios y presentarlos el 24 de julio usando MATLAB para graficar y analizar los resultados.

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    Este documento presenta 3 ejercicios de análisis numérico para estudiantes de ingeniería electrónica e ingeniería de sistemas en la Universidad Popular del Cesar. Los ejercicios involucran ajuste de curvas, integración numérica y solución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias usando el método de Runge-Kutta. Los estudiantes deben completar los ejercicios y presentarlos el 24 de julio usando MATLAB para graficar y analizar los resultados.

    Descripción original:

    Taller analisis numerico

    Título original

    GRUPO 3 (1)

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    Este documento presenta 3 ejercicios de análisis numérico para estudiantes de ingeniería electrónica e ingeniería de sistemas en la Universidad Popular del Cesar. Los ejercicios involucran ajuste de curvas, integración numérica y solución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias usando el método de Runge-Kutta. Los estudiantes deben completar los ejercicios y presentarlos el 24 de julio usando MATLAB para graficar y analizar los resultados.

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    Este documento presenta 3 ejercicios de análisis numérico para estudiantes de ingeniería electrónica e ingeniería de sistemas en la Universidad Popular del Cesar. Los ejercicios involucran ajuste de curvas, integración numérica y solución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias usando el método de Runge-Kutta. Los estudiantes deben completar los ejercicios y presentarlos el 24 de julio usando MATLAB para graficar y analizar los resultados.

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    de 2

    UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR

    FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS DE LA EDUCACIÓN


    DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA
    RED B

    Programa: INGENIERÍA ELECTRÓNICA E INGENIERÍA DE SISTEMAS


    Asignatura: ANÁLISIS NUMÉRICO
    Grupo: 02
    Semestre:
    Ciudad: VALLEDUPAR
    Fecha: JULIO 5 DE 2019

    TALLER 3.
    Tema: INTERPOLACION POLINOMIAL Y AJUSTE DE CURVAS, DIFERENCIACION E
    INTEGRACIÓN NUMÉRICA, Y SOLUCION NUMERICA DE ECUACIONES DIFERENCIALES
    ORDINARIAS

    GRUPO ESTUDIANTES EMAIL


    GUTIERREZ USTARIZ JOAN SEBASTIAN joan.gutierrex@outlook.com
    3E MONTENEGRO CAÑIZARES ISNEIDER FABIA isneidermc@gmail.com
    CONRADO LIZCANO CARLOS MARLO carlosmarlon-205@hotmail.com

    ACTIVIDAD
    Resolver los siguientes ejercicios para entregar y sustentar el día 24 de julio.

    1. Se mide con gran precisión la corriente en un conductor como función del tiempo

    (a) Realice dos ajustes de mínimos cuadrado y compare resultados. ¿Cuál ajuste es mejor y por qué?
    (b) De acuerdo al mejor ajuste, estime el valor de i en t=0.23 y t=0.64.
    (c) En cada caso calcule el error total E y compare.
    (d) En cada ajuste muestre tablas, ecuaciones, sistema de ecuaciones, media, coeficiente de correlación y
    graficas (utilice matlab).
    (e) Para la tabla de datos ejecute un código o programación en matlab y presente visualización completa
    de los resultados; haga un analisis de ellos.

    2. Determine los valores de n y h que se requieren para aproximar


    2
    1
    ∫ 𝑑𝑥
    0 𝑥+4
    Con una exactitud de 10−5 y calcule la aproximación.
    (a) Aplique la regla compuesta del trapecio.
    (b) Aplique la regla compuesta de simpson.
    (c) Estime el error de la aproximación.
    (d) Para cada regla, ejecute un código o programación en matlab con el n hallado y presente
    visualización completa de los resultados; haga un analisis de ellos.
    (e) Aplique matlab directamente y evalúe la integral, compare el resultado con el hallado en el inciso
    anterior, explique.

    3. Los resistores no siempre obedecen la ley de ohm. Por ejemplo, la caída de voltaje puede ser no lineal y
    el circuito dinámico se describe por una relación tal como:
    𝑑𝑖 𝑖 𝑖 3
    𝐿 +𝑅[ −( ) ] = 0
    𝑑𝑡 𝐼 𝐼

    Donde i =corriente. L=inductancia. R=resistencia e I es una corriente de referencia conocida igual a 1.


    Si L=1, R=2 e i(0)=0.1. Se desea determinar la corriente i(0.2).

    (a) Haga la discretización del dominio de trabajo con h=0.05 segundos.


    (b) Realice adecuación de las ecuaciones para aplicar el método de Runge-Kutta de cuarto orden clásico.
    (c) Ejecute el código o programación en Matlab del método de Runge-Kutta de cuarto orden clásico,
    para resolver el PVI. Presente visualización completa de los resultados y haga un analisis de ellos.
    (d) En Matlab, muestre en un mismo plano la gráfica correspondiente a la solución numérica y a la
    solución exacta respectivamente.

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