Calc y Selec de Bba Sello Mecanico

ELEMENTOS DE MAQUINAS UNIDAD I
Problemas propuestos
Diseño de ejes
1. Un rodillo industrial con engranes, que se muestra en la figura, se impulsa a 300 rpm
por una fuerza F que actúa en un círculo de paso de 3 pulg de diámetro. El rodillo ejerce
una fuerza normal de 30 lbf/pulg de longitud del rodillo sobre el material que se jala a
través de él. El material pasa debajo del rodillo.
El coeficiente de fricción es 0.40. Desarrolle los diagramas de momento flexionante y
fuerza cortante del eje modelando la fuerza del rodillo como:
a) una fuerza concentrada en el centro del rodillo,
b) una fuerza uniformemente distribuida a lo largo del rodillo. Estos diagramas
aparecerán en dos planos ortogonales.
Solución:
 En el plano xy:
1
Diagrama de momento de flexión:
 En el plano xz:
 Diagrama de momento de flexión:
2
Torque: el torque es constante de C a B, con una magnitud obtenida previamente de 192

lbf· in.
 En el plano xy
Esto se reduce de 754 lbf · en la parte (a). El máximo ocurre en lugar de C, pero está lo
suficientemente cerca.
En el plano xz:
3
Torque: el torque aumenta de 0 a 192 lbf · en forma lineal a través del

rodillo, luego es constante a B.
2. En la figura se muestra un eje montado en cojinetes, en los puntos A y D y tiene

poleas en B y C. Las Fuerzas que se muestran actúan en las superficies de las poleas y
representan las tensiones de las bandas. El eje se hará de una fundición de hierro ASTM
grado 25 usando un factor de diseño nd = 2.8. ¿Qué diámetro se debe usar para el eje?
4
Nomenglatura:
 Sut: Resistencias a la tensión.

 Suc: Resistencias a la compresión.
 Mm es momento flexionante medio
 Ma es momento flexionante alternante
 Tm es par de torsión medio
 Ta par de torsión alternante
 Kf, factor de concentración del esfuerzo por fatiga de la flexión.
 Kfs, factor de concentración del esfuerzo por fatiga de la torsión.
 Syt Resistencia a la fluencia a la tensión.
 Syc Resistencia a la fluencia a la compresión.
 u La energía de deformación por unidad de volumen de la tensión simple.
5
 n Relación de resistencia sobre esfuerzo.
DISEÑO DE CHAVETAS
6
1. Un eje de acero UNS G10350, tratado térmicamente con una resistencia a la fluencia
mínima, de 75 kpsi, tiene un diámetro de 17/16 pulg. El eje gira a 600 rpm y transmite
40 hp a través de un engrane. Seleccione la cuña apropiada para el engrane.
Se elige una cuña cuadrada de 38 pulg usando acero UNS G10200 estirado en frío. El
diseño se debe basar en resistencia a la fluencia de 65 kpsi. Como no se conoce con
exactitud la naturaleza de la carga, se empleará un factor de seguridad de 2.80.
El par de torsión se obtiene mediante la ecuación de la potencia:
Fuerza:
Energía de distorisión:
La falla por cortante a lo largo del área ab creará un esfuerzo de τ = F/tl. Sustituyendo τ
por
la resistencia dividida entre el factor de seguridad, se tiene
7
o l = 1.16 pulg. Para resistir el aplastamiento, se utiliza el área de la mitad de la cara de

la
cuña:
Y l = 1.34 pulg. Por estabilidad, por lo general la longitud de la maza de un engrane es

mayor que el diámetro del eje. Si la cuña de este ejemplo tuviera una longitud igual a la
de la maza, tendría por consiguiente una resistencia amplia, puesto que quizás sería de 1
7/16 pulg o mayor.
2. Un eje está sometido a cargas de flexión y torsión, de manera que Ma = 600 lbf ⋅
pulg, Ta = 400 lbf ⋅ pulg, Mm = 500 lbf ⋅ pulg y Tm = 300 lbf ⋅ pulg. Para el eje, Su =
100 kpsi y Sy = 80 kpsi, y se supone un límite de resistencia a la fatiga completamente
corregido de Se = 30 kpsi. Sean Kf = 2.2 y Kfs = 1.8. Con un factor de diseño de 2.0,
determine el diámetro mínimo aceptable del eje usando el: a) Criterio de ED-Gerber y
d) Criterio de ED-Goodman.
a) Criterio de ED-Gerber.
d) Criterio de ED-Goodman.
2. el acoplamiento ente el eje de salida del motor mostrado y una polea va acoplada
sobre él, se realizará con una chaveta cuadrada.
La potencia a transmitir es de 100 kW con 1200 rpm, Sy = 440. El material del eje y la
chaveta es de acero ASSAB 7210 M. calcular el diámetro del eje y la chaveta, con factor
de seguridad 2.
a) Calculo del eje:
8
d1 = 31,718 más 30% de la chaveta,

d= 41 mm
b) Calculo de la chaveta:
Determinar la longitud de la chaveta por falla cortante:
l ≥ 34,43 mm.
RESOLVER
 Especifique una cuña para un engranaje que se montara en un eje con 2 pulgadas de
diámetro. El engranaje transmite 21 000 lb, pulgada de par torsional, y la longitud de su cubo
de 4 pulgadas.
 Especifique una cuña para un engranaje que transmite de 21 000 lb. Pulgadas de par
torsional, el cual está montado en un eje de 3,6 pulgadas de diámetro. La longitud del cubo
del engrane es de 4 pulgadas.
 Una polea para bandas V transmite un par torsional de 1112 lb. Pulgadas a un eje de 1,75
pulgadas de diámetro. La polea es de hierro colado ASTM clase 20, y su cubo tiene 1,75
pulgada de longitud.
 Una Catarina entrega 110 HP a un eje, con una velocidad de giro de 1700 RPM. El barreno
de la Catarina tiene 2,50 pulgadas de diámetro y longitud del cubo es de 3, 25 pulg.

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ELEMENTOS DE MAQUINAS UNIDAD I

Diagrama de momento de flexión:

 Diagrama de momento de flexión:

Torque: el torque es constante de C a B, con una magnitud obtenida previamente de 192

 Diagrama de momento de flexión:

 Diagrama de momento de flexión:

Torque: el torque aumenta de 0 a 192 lbf · en forma lineal a través del

2. En la figura se muestra un eje montado en cojinetes, en los puntos A y D y tiene

 Sut: Resistencias a la tensión.

 n Relación de resistencia sobre esfuerzo.

El par de torsión se obtiene mediante la ecuación de la potencia:

o l = 1.16 pulg. Para resistir el aplastamiento, se utiliza el área de la mitad de la cara de

Y l = 1.34 pulg. Por estabilidad, por lo general la longitud de la maza de un engrane es

d1 = 31,718 más 30% de la chaveta,

Determinar la longitud de la chaveta por falla cortante:

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