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    Marco Chamorro

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    Santiago Xavier
    Este documento presenta dos ejercicios de diseño mecánico que involucran ejes y poleas. El primer ejercicio analiza un eje secundario con dos poleas de banda en V, calculando las tensiones en la banda, las fuerzas de reacción y los esfuerzos. El segundo ejercicio analiza una unidad de reducción de engranaje, calculando las fuerzas transmitidas, las fuerzas de reacción, y los diagramas de esfuerzos y momentos. Ambos ejercicios involucran cálculos estáticos y de resistencia de materiales

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    Este documento presenta dos ejercicios de diseño mecánico que involucran ejes y poleas. El primer ejercicio analiza un eje secundario con dos poleas de banda en V, calculando las tensiones en la banda, las fuerzas de reacción y los esfuerzos. El segundo ejercicio analiza una unidad de reducción de engranaje, calculando las fuerzas transmitidas, las fuerzas de reacción, y los diagramas de esfuerzos y momentos. Ambos ejercicios involucran cálculos estáticos y de resistencia de materiales

    Descripción original:

    ejercicio

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    Este documento presenta dos ejercicios de diseño mecánico que involucran ejes y poleas. El primer ejercicio analiza un eje secundario con dos poleas de banda en V, calculando las tensiones en la banda, las fuerzas de reacción y los esfuerzos. El segundo ejercicio analiza una unidad de reducción de engranaje, calculando las fuerzas transmitidas, las fuerzas de reacción, y los diagramas de esfuerzos y momentos. Ambos ejercicios involucran cálculos estáticos y de resistencia de materiales

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    de 12

    Elementos de Mquinas 2

    Chamorro Onofre Marco Vinicio *

    1. Ejercicio 3:69 Shigleys Mechanical Engineering Design.


    En la figura se muestra un eje secundario con dos poleas de banda en V. la polea A recibe
    potencia de un motor mediante una banda con las tenciones mostradas. La potencia se transmite
    a travs del eje y se pasa a la banda en la polea B. suponga que la tensin de la banda en el lado
    flojo en B es de un 15 por ciento de la tensin del lado apretado.

    a) Determine las tenciones en la banda sobre la polea B, suponiendo que el eje funciona a una
    velocidad constante.

    b) Encuentre las magnitudes de las fuerzas de reaccin en el cojinete, suponiendo que los co-
    jinetes actan como soportes simples.

    c) Elabore los diagramas de fuerza cortante y de momento flector para el eje. Si es necesario,
    haga una serie para el plano horizontal y otra para el plano vertical.

    d) En el punto de momento flector mximo, determine el esfuerzo flector y el esfuerzo cortante


    en torsin.

    e) En el punto de momento flector mximo, determine los esfuerzos principales y el esfuerzo


    cortante mximo.

    [Budynas and Nisbett, 2012]

    *
    Estudiante de la Carrera Ingeniera Mecnica de la Universidad Politcnica Salesiana Sede Quito.

    1
    1.1. Clculos
    32M
    =
    T2 = 0, 5xT1 (1) xd 3

    T = 0 32x(306)
    =
    (0, 0033 )

    (180 270)x(T2 T1 )x(125) = 0 (2) = 263x106 [P a]

    = 263[M P a]
    Reemplazamos la ecuacin 1 en 2:
    Tr
    T=
    (180 270)x(0, 5T1 T1 )x(125) = 0 J

    306x103 16T
    T1 = T=
    106, 25 xd 3

    T1 = 2880[N ] 16(306)
    T=
    x(0, 030)3
    T2 = 0, 5(2880)
    T = 57, 7x106 [P a]
    T2 = 1440[N ]
    T = 57, 7[M P a]
    M = 0 s
    2 2
    (3312x230) + Rc(510) (2070x810) = 0 1,2 = T
    2 2
    1676700 761760
    Rc = s
    510 263 (263)2
    1,2 = (57, 7)2
    2 2
    Rc = 1794[N ]
    1 = 275[M P a]
    F y = 0
    2 = 12, 1[M P a]
    R o + 3312 + 1794 2070 = 0
    s
    R o = 3036[N ] 2 2
    max = T
    2
    T = (1800 270)(0, 200)
    s
    (263)2
    T = 306[N m] max = (57, 7)2
    2
    Mc
    = max = 144[M P a]
    I

    2
    1.2. Simulacin en Autodesk Inventor
    Diagrama de Cuerpo Libre

    Diagrama de Momento

    3
    Diagrama de Cortante

    Diagrama de Torsin

    Diagrama de Flexin

    4
    Dimetro Ideal

    5
    2. Ejercicio 3.72 Shigles mechanical Engineering Design.
    Una unidad de reduccin de engranaje utiliza el eje A recibe potencia de otro engrane con la
    fuerza transmitida FA aplicada a un ngulo de presin de 20. La potencia se transmite a travs del
    eje B mediante una fuerza FB con el ngulo de presin mostrado.

    a) Determine la fuerza FB, suponiendo que el eje gira a velocidad constante.

    b) Encuentre las magnitudes de las fuerzas de reaccin en los cojinetes, suponiendo que estos
    actan como soportes fijos.

    c) Elabore el diagrama de fuerza cortante y momento flector para el eje.

    d) En el pinto de momento flector mximo, determine el esfuerzo flector y el esfuerzo cortante


    por torsin.

    [Budynas and Nisbett, 2012]

    2.1. Clculos

    T = 0

    5493, 565
    300(cos20)(10) + F b (cos20)(4) = 0 Rc y =
    30
    F b = 750, 15[l b f ] R c y = 183, 118[l b f ]

    M oz = 0 F y = 0

    300(cos20)(16)750, 15(sen20)(39)+R c y (30) = 0 R oy + 300(cos20) + R c y 750(sen20) = 0

    6
    R oy = 256, 515 183, 118 281, 907 = 35203[psi ]

    R oy = 208, 510[l b f ] = 35, 2[K si ]

    M oy = 0 Tr
    T=
    J
    300(sen20)(16)750, 15(sen20)(39)+R cz (30) = 0
    16T
    T=
    xd 3
    25844, 313
    R cz =
    30 16(2819)
    T=
    R cz = 861, 477[l b f ] x(1, 25)3

    F y = 0 T = 7351[psi ]

    R oz + 300(sen20) + R cz 750(cos20) = 0 T = 7, 35[K si ]


    s
    R oz = 102, 606 + 861, 477 704, 769 2 2
    1,2 = T
    2 2
    R oz = 269, 314[l b f ]
    s
    35, 2 (35, 2)2
    p
    Mc = (2308)2 + (6348)2 1,2 = (7, 35)2
    2 2
    M c = 6750[l b f ]
    1 = 36, 7[psi ]
    T = 300(cos20)(10)
    2 = 1, 47[K si ]
    T = 2819[l b f .i n]
    s
    2 2
    Mc Tmax = T
    = 2
    I

    32M
    s
    = (35, 2)2
    xd 3 Tmax = (7, 35)2
    2
    32x(6750)
    = Tmax = 19, 1[K si ]
    (1, 253 )

    7
    2.2. Simulacin en Autodesk Inventor
    Diagrama de Cuerpo Libre

    Diagrama de cortante YZ

    8
    Diagrama de cortante XZ

    Diagrama de Momento YZ

    Diagrama de Momento XZ

    9
    Diagrama de Torsin

    Diagrama de Flexin YZ

    Diagrama de Flexin XZ

    10
    Dimetro ideal

    Fuerza con Angulo

    11
    Fuerza Descompuesta

    Referencias
    [Budynas and Nisbett, 2012] Budynas, R. G. and Nisbett, J. K. (2012). Diseo en ingeniera mec-
    nica de Shigley (9a.

    12

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