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    Ejemplo 1: Se obtuvieron las especificaciones LSC= 51 y LIC= 49 para los pesos de los costales de fertilizante cuyo peso debe ser 50 kg. La media fue 49.76. Determinando los índices Cpi y Cps se concluye si el proceso cumple especificaciones. Ejemplo 2: Para el espesor de la capa antipiedra en arcos de rueda, con especificación inferior de 100 micras, se obtuvo X̅= 105 y R̅ = 11 con n= 3 muestras. Se calcula el índice

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    Ejemplo 1: Se obtuvieron las especificaciones LSC= 51 y LIC= 49 para los pesos de los costales de fertilizante cuyo peso debe ser 50 kg. La media fue 49.76. Determinando los índices Cpi y Cps se concluye si el proceso cumple especificaciones. Ejemplo 2: Para el espesor de la capa antipiedra en arcos de rueda, con especificación inferior de 100 micras, se obtuvo X̅= 105 y R̅ = 11 con n= 3 muestras. Se calcula el índice

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    Ejemplo 1: Se obtuvieron las especificaciones LSC= 51 y LIC= 49 para los pesos de los costales de fertilizante cuyo peso debe ser 50 kg. La media fue 49.76. Determinando los índices Cpi y Cps se concluye si el proceso cumple especificaciones. Ejemplo 2: Para el espesor de la capa antipiedra en arcos de rueda, con especificación inferior de 100 micras, se obtuvo X̅= 105 y R̅ = 11 con n= 3 muestras. Se calcula el índice

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    Ejemplo 1: Se obtuvieron las especificaciones LSC= 51 y LIC= 49 para los pesos de los costales de fertilizante cuyo peso debe ser 50 kg. La media fue 49.76. Determinando los índices Cpi y Cps se concluye si el proceso cumple especificaciones. Ejemplo 2: Para el espesor de la capa antipiedra en arcos de rueda, con especificación inferior de 100 micras, se obtuvo X̅= 105 y R̅ = 11 con n= 3 muestras. Se calcula el índice

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    Ejemplo 1: Retomando los datos de los pesos de los costales de fertilizante, se obtuvieron las

    siguientes especificaciones de las gráficas de control 𝑋̅ − 𝑅. LSC= 50.527, LIC= 48.996. Una
    característica importante de los costales de fertilizante es que su peso debe ser de 50 kg. Se
    sabe que la media del peso es 49.76. Una primera forma de averiguar esto es graficar la
    distribución del proceso donde se descubre que el proceso no está centrado, ya que la media
    del proceso es menor que 50.

    Distribución del proceso de


    los pesos de los costales de
    fertilizante.

    Con base en esto se quiere saber en qué medida el proceso ha estado cumpliendo con
    especificaciones.

    Ejemplo 2: Retomando los datos de los anillos para pistones de automóvil, las especificaciones
    del diámetro de los anillos para pistones son LSC= 74.015 mm, LC= 74.001 mm, LIC= 73.988, y
    para la gráfica de control R se estimaron los siguientes valores; LSC= 0.020, LC= 0.009 y LIC=
    0. Por lo tanto la estimación de la Cp es:

    H istograma de C1, C2, C3, C4, C5


    Normal
    50
    Vari abl e
    C1
    C2
    40 C3
    C4
    C5

    Media Desv.Est. N
    30
    Densidad

    74.00 0.01182 25
    74.00 0.01147 25
    74.00 0.01054 25
    20 74.00 0.008499 25
    74.00 0.008428 25

    10

    0
    73. 97 73. 98 73. 99 74. 00 74. 01 74. 02 74. 03
    Datos

    1
    Ejemplo 1: Retomando los datos de los pesos de los costales de fertilizante,
    determinar el índice Cpk del proceso y concluir.
    ESC = EC= EIC= 𝑅̅ =
    n= d2=

    Ejemplo 2: Retomando los datos de los anillos para pistones de automóvil,


    determinar el índice Cpk del proceso y concluir.
    ESC = EC= EIC= 𝑅̅ =
    n= d2=

    Ejemplo 3: Retomando los datos de las medidas de las bolsas de hule,


    determinar el índice Cpk del proceso y concluir.
    ESC = EC= EIC= 𝑅̅ =
    n= d2=

    2
    Ejemplo 1: Retomando los datos de los pesos de los costales de fertilizante,
    determinar el índice Cpm del proceso y concluir.
    ESC = EC= EIC= 𝑅̅ =
    n= d2=

    Ejemplo 2: La especificación superior e inferior para el diámetro de una pieza de plástico


    es de 9.5 a 10.5 mm con un valor nominal (calidad optima) de 10mm. Con base en un
    estudio estadístico se determina que el diámetro medio de la pieza es de 9.9 mm, con
    una desviación estándar de  = 0.18. Determinar el índice Cpm del proceso y concluir.

    ESC = EC= EIC= =

    Ejemplo 3: Retomando los datos de los anillos para pistones de automóvil,


    determinar el índice Cpm del proceso y concluir.
    ESC = EC= EIC= 𝑅̅ =
    n= d2=

    Ejemplo 4: Retomando los datos de las medidas de las bolsas de hule,


    determinar el índice Cpm del proceso y concluir.
    ESC = EC= EIC= 𝑅̅ =
    n= d2=

    3
    Ejemplo 1: Retomando los datos de los pesos de los costales de fertilizante, se
    obtuvieron las siguientes especificaciones de las gráficas de control. LSC= 51,
    LIC= 49. Una característica importante de los costales de fertilizante es que su
    peso debe ser de 50 kg. Se sabe que la media del peso es 49.76. 𝑅̅ = 1.05,
    n = 4. Determinar los índices Cpi y Cps asi como los porcentajes respectivos.

    Ejemplo 2:
    En una armadora de autos, en el área de pintado, una característica de calidad es el
    espesor de la capa antipiedra en la zona trasera de los arcos de rueda, que debe ser
    mínimo de 100 micras (EI = 100). Para asegurar el cumplimiento de esta especificación,
    se lleva una carta de control 𝑋̅– R; de la información proporcionada por esta grafica se
    sabe que el proceso está en control estadístico y que 𝑋̅= 105 y 𝑅̅ = 11 y n= 3. En este
    caso no es posible calcular el índice Cp, ya que sólo se cuenta con la especificación
    inferior; más bien, dado el tipo de variable, lo que se debe calcular es el índice para la
    especificación inferior Cpi:

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