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    Problema 5

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    Pedro Antonio Elias Oceguera
    Este documento presenta la teoría sobre la aceleración de la gravedad y cómo varía según la latitud y altitud de un lugar. Luego, como ejemplo, calcula el valor de la gravedad en Tapachula, Chiapas usando la ecuación recomendada y los datos de latitud y altitud de esa ciudad. El resultado es que la aceleración de la gravedad en Tapachula es de 9.7825 m/s2. Finalmente, incluye una gráfica que muestra cómo varía la gravedad con la altitud para diferentes ciudades mexicanas.

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    Pedro Antonio Elias Oceguera
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    Este documento presenta la teoría sobre la aceleración de la gravedad y cómo varía según la latitud y altitud de un lugar. Luego, como ejemplo, calcula el valor de la gravedad en Tapachula, Chiapas usando la ecuación recomendada y los datos de latitud y altitud de esa ciudad. El resultado es que la aceleración de la gravedad en Tapachula es de 9.7825 m/s2. Finalmente, incluye una gráfica que muestra cómo varía la gravedad con la altitud para diferentes ciudades mexicanas.

    Descripción original:

    MECANICA DE FLUIDOS PROBLEMAS

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    de 6

    INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

    ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA


    UNIDAD ZACATENCO
    SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN

    MECÁNICA DE FLUIDOS

    PROBLEMA 5

    ALUMNO:
    Pedro Antonio Elias Oceguera

    NÚMERO DE REGISTRO:

    B180169

    CATEDRATICO:
    Dr. Sergio Cruz León
    INDICE

    MARCO TEORICO .................................................................................................2

    EJERCICIO PROPUESTO .....................................................................................3

    INTERPRETACIÓN GRAFICA ...............................................................................4

    BIBLIOGRAFIA

    1
    la aceleración de la gravedad es la manifestación de la atracción universal que
    impulsa los cuerpos hacia el centro de la tierra, es la fuerza que determina el peso
    de los cuerpos. La aceleración de la gravedad denota por g y se define como el
    incremento constante de la velocidad por unidad de tiempo percibido por un cuerpo
    en caída libre, es directamente proporcional a la fuerza F en newtons (N) e
    inversamente proporcional a la masa mo del cuerpo en kilogramos (kg); g= F/mo.

    El valor de la aceleración de la gravedad local es de suma importancia al realizar


    correcciones en mediciones de alta exactitud, con instrumentos basados en método
    primario, que hacen uso del método gravimétrico y en general en instrumentos en
    los que se utiliza la corrección por aceleración de la gravedad como en :
    manómetros de columna de líquido, balanzas de presión de tipo peso muerto,
    medición y calibración de fuerzas mediante masas suspendidas, durómetros de
    masas suspendidas, determinación de densidad , viscosidad, hidrografía, geología
    , etc.

    La aceleración de la gravedad no es la misma en todos los lugares del planeta: en


    los polos es de 9.832 m/s2 y en el ecuador de 9.78 m/s2; por convención
    internacional se considera el valor normalizado de go = 9.806650 m/s2, el cual
    corresponde a una latitud de 45.5° y 0 m.s.m.n (sobre el nivel medio del mar).
    En México la aceleración local de la gravedad puede ser medida por el
    instituto de geofísica de la UNAM (Mena, M. 2002) con exactitud mejor a 1 ppm,
    mediante gravímetros de masa y resorte.
    La aceleración de la gravedad local puede calcularse de acuerdo con la ecuación
    recomendada por la organización internacional de metrología legal en el boletín
    OIML 127(Thulin, A. 1992), con una exactitud del 0.01%.
    Esta ecuación utiliza los coeficientes adoptados por la asociación internacional de
    geodesia (IAG) e el GRS80 (Geodetic Reference System of 1980), dichos
    coeficientes representan el tamaño, forma y campos gravitacionales de la tierra.

    𝑔𝑙 = 𝑔𝑒 ∙ (1 + 𝑓 ∗ ∙ 𝑠𝑒𝑛2 𝜑 − 𝑓4 ∙ 𝑠𝑒𝑛2 2𝜑) − 3.086 ∙ 10−6 ∙ 𝐻

    2
    ➢ Problema 4

    De acuerdo a la teoría anterior se sabe que el valor de la aceleración de la


    gravedad varía según la altitud (sobre el nivel medio del mar) y la altitud norte,
    ¿cuál sería el valor de la gravedad en Tapachula, Chiapas?

    Se usará la ecuación siguiente:

    𝑔𝑙 = 𝑔𝑒 ∙ (1 + 𝑓 ∗ ∙ 𝑠𝑒𝑛2 𝜑 − 𝑓4 ∙ 𝑠𝑒𝑛2 2𝜑) − 3.086 ∙ 10−6 ∙ 𝐻 . . . (1)

    𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒:
    𝑔𝑙 = 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑 𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 𝑒𝑛 𝑚⁄𝑠 2
    𝑔𝑒 = 9.780318 𝑚⁄𝑠 2 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑑𝑜𝑟 (𝜑 = 0°)
    𝑓 ∗ = 0.0053024 (𝑎𝑝𝑙𝑎𝑠𝑡𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙)
    𝑓4 = 0.0000058
    𝜑 = 𝑙𝑎𝑡𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑛𝑜𝑟𝑡𝑒 , (°)
    𝐻 = 𝑎𝑙𝑡𝑖𝑡𝑢𝑑, 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑒𝑙 𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑎𝑟 (𝑚)

    Se considero la latitud y la altitud de Tapachula de acuerdo al anuario estadístico y


    geográfico de Chiapas 2017 publicado por la INEGI.

    Por lo cual tendríamos que:

    𝑙𝑎𝑡𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑇𝑎𝑝𝑎𝑐ℎ𝑢𝑙𝑎 = 14° 54′ 39´´


    𝑎𝑙𝑡𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑇𝑎𝑝𝑎𝑐ℎ𝑢𝑙𝑎 = 176𝑚

    Se convierten los minutos y los segundos de la latitud a grados

    𝑠𝑎𝑏𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑞𝑢𝑒 1° = 60′ 𝑦 1° = 3600′′

    𝑙𝑎𝑡𝑖𝑡𝑢𝑑 = 14° + (54′⁄60′) + (39′′⁄3600′′) = 14° + 0.9° + 0.01083° = 14.91083°

    Y sustituyendo los valores de 𝑔𝑒 , 𝜑 𝑦 𝐻 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 (1) 𝑡𝑒𝑛𝑑𝑟𝑖𝑎𝑚𝑜𝑠:

    𝑔𝑙 = 9.780318 𝑚⁄𝑠 2 ∙ (1 + (0.0053024) ∙ 𝑠𝑒𝑛2 (14.91083°) − (0.0000058) ∙


    𝑠𝑒𝑛2 (2 ∙ 14.91083°)) − 3.086 ∙ 10−6 ∙ (176 𝑚)

    3
    𝑔𝑙 = 9.780318 ∙ (1 + 0.000285601 − 0.000001182) − 0.000543136
    𝑔𝑙 = 9.770318 ∙ (1.000284419) − 0.000543136
    𝑔𝑡𝑎𝑝𝑎𝑐ℎ𝑢𝑙𝑎 = 9.7825 𝑚⁄𝑠 2
    ➢ Se entiende que la aceleración de la gravedad cambia con respecto a la
    altitud y latitud del lugar de donde se calcule.

    ➢ Grafica

    En la grafica anterior podemos observar la variación de la aceleración de la


    gravedad con respecto a la altitud, y las líneas que se observan corresponden a
    ciudades de la republica mexicana en las cuales por la ubicación geográfica al
    calcular el valor de a gravedad da como resultado variaciones ya que su latitud norte
    es diferente.

    4
    Bibliografía

    • MetAs S.A de C.V. (2002) aceleración de la gravedad, 1-8, recuperado


    de http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-02-05-gl.pdf

    • INEGI (2017), Anuario estadístico y geográfico de Chiapas 2017,


    Chiapas, México.

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