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    PRACTICA2

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    LEONEL ARAMAYO
    1) Las ecuaciones se pueden transponer conservando el equilibrio mediante la aplicación de las mismas operaciones a ambos miembros. 2) Al transponer un término, el signo con el que aparece cambia (el signo + se convierte en - y viceversa). 3) Se recomienda despejar la incógnita al lado izquierdo según la regla básica.

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    LEONEL ARAMAYO
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    1) Las ecuaciones se pueden transponer conservando el equilibrio mediante la aplicación de las mismas operaciones a ambos miembros. 2) Al transponer un término, el signo con el que aparece cambia (el signo + se convierte en - y viceversa). 3) Se recomienda despejar la incógnita al lado izquierdo según la regla básica.

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    1) Las ecuaciones se pueden transponer conservando el equilibrio mediante la aplicación de las mismas operaciones a ambos miembros. 2) Al transponer un término, el signo con el que aparece cambia (el signo + se convierte en - y viceversa). 3) Se recomienda despejar la incógnita al lado izquierdo según la regla básica.

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    1) Las ecuaciones se pueden transponer conservando el equilibrio mediante la aplicación de las mismas operaciones a ambos miembros. 2) Al transponer un término, el signo con el que aparece cambia (el signo + se convierte en - y viceversa). 3) Se recomienda despejar la incógnita al lado izquierdo según la regla básica.

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    de 9

    UNIVERSIDAD AUTONOMA

    “TOMAS FRIAS”
    MEC-263
    FACULTAD TECNOLOGICA
    “INGENIERIA MECANICA”
    Transposición de
    Tema
    ecuaciones Docente: ING. Isaias Lizarazu Izquierdo
    N° Practica 2 Universitario: Leonel Angel Aramayo Vela
    Gestión 2/2023

    = igual

    - menos

    + mas

    1. Principio de igualdad

    Una ecuación se puede comparar con una balanza


    que está siempre en equilibrio.
    = 5+x Por lo que ambos miembros son transponibles
    9
    De donde 9=5+ x

    2. Modificaciones 5+ x=9
    NOTA. La ley de permutación (ley de conmutación)
    es aplicable
    Para conservar el equilibrio hay que efectuar en
    ambos miembros siempre las mismas
    5+x 9 operaciones.
    -5 = -5
    Atención. Se añade lo mismo a ambos miembros
    5+ x−5=9−5
    o se resta lo mismo a ambos miembros.
    3. Regla básica

    Del trecho representado al margen reducimos


    la siguiente relación:

    5+ x=9 x=9−5 x=4


    Deducción. Cuando se transpone un término
    cambia el signo
    5 x
    Regla. El signo + se convierte en –

    El signo – se convierte en +
    4. Resumen
    Los miembros de la igualdad tienen que ser tratados
    de igual manera.

    Los miembros pueden ser conmutados.

    Se recomienda despejar la incógnita al lado


    izquierdo de la igualdad – según la regla básica
    5. Ejemplo.
    Un ciclista recorre el trayecto del mojón kilométrico 4.8 al mojón kilométrico 56.4
    ¿Cuántos kilómetros a recorrido?
    Buscando s
    Dado s1 = 4.8 km s2 = 56.4 km
    Solución s2 = s1+s
    S = s2-s1
    S = 56.4 – 4.8 = 51.6 km
    Atención. Los mojones kilométricos parten de cero

    Ejercicios
    1. resuelva x
    18 a
    a) 6 + x = 18 x = 12 d) b + x = 18 x= g) b + x = a x=
    b b
    14
    b) 18 – x = 14 x = 4 e) d – x = 14 x=- h) d – x = c x=
    d
    −c
    d
    a
    c) x – 6 = 24 x = 30 f) x – 3 = 24 x = 27 i) x – e = a x=
    e
    2.

    m m
    a) 14 = 7 + x x=7 d) m = 7 + x x= g) m = k + x x=
    7 k
    r r
    b) 10 = x + 4 x=6 e) r = x + 4 x= h) r = x + v x=
    4 v
    c) 1 = 6 – x x=5 f) z = 6 – x x = 6z i) z = l – x x = lz
    3.
    −v v
    a) 8 – x = -8 x = 16 d) 8 + x = -v x= g) k – x = - v x=
    8 k
    h
    b) 6 + x = -1 x = -7 e) 6 + x = - h x=- h) g + x = -h x=-
    6
    h
    g
    n
    c) x + 3 = -2 x = -5 f) x + 3 = - n x=- i) x + m = - n x=-
    3
    n
    m

    4. Resuelva cada una de las letras:

    c L
    a) a + b = c b= d) l 1 + l 2 = L l 2= g) R1= R - R2 R=
    a l1
    R1 R 2

    G
    b) k – d = v d = kv e) g1+ g2 = G g2= h) C 1= C - C 2 C=
    g1
    C1C2

    F3
    c) 1 + m = -d m = -d f) F 1+ F 2 = F 3 F 2= i) t = t 1+ t 2 t 1=¿
    g1
    -tt 2
    5.
    86
    a) a + b = 86 b= d) 684 – G = 65 + k G = 619 + K g) -24 +F =
    a
    36 + x F= 60+x
    65
    b) c – t = -65 t= e) 456 + H = Z – 65 H = Z -521 h) V –8 = -
    c
    42+L V= -24+L
    80
    c) F – G = 80 G=- f) W -45 = 32 + 14 W = 91 i) -16+W =
    F
    z + 32 W= z+48

    6. Juan tiene 35,40 marcos en el bolcillo después de haber ido de compras le


    quedan 13,10 marcos. ¿Cuánto ha gastado?
    35,40 – 13,10 = 22,30 Juan gasto 22.30 marcos.

    7. Un cuarto tiene una longitud de 4,25 m. Otro cuarto es 1.12 m más corto ¿Qué
    longitud tiene este?
    L = 4,25 + 1,12 = 5,37 la longitud seria 5,37
    8. Los tres lados de un triángulo tiene una longitud total de 318mm. Calcule la base
    cuando los otros lados tienen una longitud de 114mm y 62mm respectivamente.
    L=a+b+ c
    c=L−a−b
    c=318−114−62
    c=142 mm

    9. Antes de comenzar un viaje el cuentakilómetros de un automóvil marca 312,4


    km. Terminado el viaje indica 618,7 km. ¿Cuantos kilómetros se ha viajado?
    618,7 – 312,4 = 306,3
    se viajó 306,3 kilómetros
    10. Juan y Federico jalan de una cuerda por un lado con 200N y 250N
    respectivamente. Por el otro lado jala Marco con 120N y Enrique desea guardar el
    equilibrio. ¿Qué fuerza tiene que aplicar al caso?
    200N + 250N = 450N 450N – 120N = 330N
    Para estar en equilibrio Enrique tiene que aplicar una fuerza de 330N
    11 el séxtuplo en una presión reducida por 2 Son 16 barios. ¿Cuál es la presión?
    6∗x
    =16
    2
    16∗2
    x=
    6
    p1=5.33 ¯
    ¿

    12. La presión inicial es 15 barrios más ata que la presión final. La suma de las dos
    presiones es de 33 barios. Calcule las dos presiones.
    x +15=33
    33−15
    x=
    2
    p2=9 ¯¿
    13. L=l 1−l 3 +l 2

    l 2=l−l 1 +l 3

    l 2=141+ 40−90.5=90.5 mm

    14 α + β+ γ =90 °
    β=90 ° −α −γ
    β=90 °−8−20=62 °

    15 k =0.7∗d
    L=l+0.7∗d
    L=45+0.7∗16=56.2mm
    16
    𝑙 = 𝐿 − 0.3 ∗ 𝑑

    𝑙 = 45 + 0.3 ∗ 15 = 12 𝑚𝑚

    17 𝐿 − 1.5 ∗ 𝑑
    𝑠=
    2

    𝑠 𝑚𝑚

    18 396 = (85 + 𝑥) ∗ 2 + 2 ∗ 75 = 38𝑚𝑚


    19 𝑙6 = 254 − (20 + 60 + 36 + 40 + 42 = 56𝑚𝑚

    20
    𝛾 = 𝛼 + 𝛽 − 90°
    𝛾 = 45 + 90 − 90° = 45°

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