Ejercicios de Fenomenos II
Ejercicios de Fenomenos II
Ejercicios de Fenomenos II
Calcular la densidad de flujo de masa jAy en estado estacionario del helio para el
sistema de la figura 117.1-1 a 500 'C. La presión parcial del helio es 1 atm a y = o y cero
en la superficie superior de la lámina. El espesor γ de la lámina de cristal Pyrex es 10-2
mm, y su densidad ρ(B) es 2.6 g/cm3. Se ha reportado que la solubilidad y la difusividad
del helio en cristal Pyrex es de 0.0084 volúmenes de helio gaseoso por volumen de cristal
y DAB = 0.2 x10-7 cm2/s, respectivamente. Demostrar que es razonable despreciar la
velocidad media de masa, implícita en la ecuación 1.
𝐰𝐀𝐲 𝐰𝐀𝐎 −𝟎
= 𝛒𝐃𝐀𝐁 (1)
𝐀 𝛄
Solución
La concentración de masa del helio en la superficie inferior del cristal se obtiene a partir
de los datos de solubilidad y la ley de los gases ideales
ρAO MA
ρAO = (0.0084)
RT
4.00g
(0.067 atm)( )
ρAO = (0.0084) mol
atm
(82.05cm3 )(773K)
mol. K
ρAO 3.597×10−6
ωAO = ρ = 3.597×10−6 +2.6 = 1.38 × 10−6 (1.2)
AO +ρBO
Ahora podemos calcular la densidad de flujo del helio a partir de la ecuación 17.1-1 corno
𝐰𝐀𝐲 𝐰𝐀𝐎 − 𝟎
= 𝛒𝐃𝐀𝐁
𝐀 𝛄
2.6g −8
cm2 1.38 × 10−6
jAy = ( 3 ) (2.0 × 10 )
cm s 10−3 cm
7.176×10−11 g
jAO = (1.3)
cm2 s
𝐣𝐀𝐲
𝐯𝐀𝐲 = + 𝐯𝐲
𝛒𝐀
7.176 × 10−11 g
vAy | = cm2 s + vyO = 8.35 × 10−18 cm/s + vyO
y=0 3.597 × 10−6 g
cm3
Entonces, el valor correspondiente vyo dela velocidad media de masa de1 sistema
cristal&- lio en y = O se obtiene a partir de la ecuación 3
vyO = (2.04 × 10−7 )(8.35 × 10−18 cm/s + vyO ) + (1 − 2.04 × 10−7 )(0)
8.35 × 10−18 cm
(2.04 × 10−7 ) ( )
s
vyO =
1 − 2.04 × 10−7
vyO = 1.70 × 10−24 cm/s (1.4)
2. Demostrar que para describir el comportamiento de difusión de una mezcla binaria sólo
se requiere una difusividad.
SOLUCIÓN
𝐣𝐀 = −𝛒𝛚𝐀 (𝐕𝐀 − 𝛚𝐀 𝐕𝐀 − 𝛚𝐁 𝐕𝐁 )
𝐣𝐀 = −𝛒𝛚𝐀 𝛚𝐁 (𝐕𝐀 − 𝐕𝐁 )
𝐣𝐀 = −𝛒𝐃𝐁𝐀 𝛁𝛚𝐀
Cuando lo anterior se compara con la ecuación 17.1-5 se obtiene DBA = DAB. Encontramos
que el orden de los subíndices carece de importancia para un sistema binario y que para
descri- bir el comportamiento de difusión s610 se requiere una difusividad. Sin embargo,
bien puede ocurrir que la difusividad de una solución diluida de A en B y la difusividad
para una soluci6n diluida de B en A sean numéricamente diferentes. La razón de este
hecho es que la difusividad depende de la concentración, de modo que los dos valores
límite antes mencionados son los valores de la difusividad DBA = DAB a dos
concentraciones diferentes.
7. Compara la relación entre la difusividad binaria y la viscosidad para gases y para
líquidos.