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    Ejercicios 6.13-6.10

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    Jose Carlos Leon
    El documento describe un experimento para medir la tasa de transferencia de calor por convección, radiación y evaporación combinadas durante el enfriamiento de naranjas, toronjas e híbridos de mandarina-toronja con aire. Se determina que la tasa de transferencia de calor es proporcional al número de Reynolds elevado a 1/3 dividido por el diámetro de la fruta. Se pide calcular la tasa inicial de transferencia de calor, el gradiente de temperatura inicial y el número de Nusselt para una naranja de 7 cm enfriándose con

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    de 4

    6.

    10 Se enfría con agua a una temperatura de 20ºC la superficie superior de una placa sólida
    de 50 cm de espesor (k = 237 W/m · K). Las superficies superior e inferior de la placa
    sólida tenían temperaturas constantes de 60ºC y 120ºC, respectivamente. Determine el
    coeficiente de transferencia de calor por convección del agua y su gradiente de temperatura
    en la superficie superior de la placa.
    "Datos"

    T_s1=60 [°C]

    T_s2=120 [°C]

    T=20 [°C]

    k=237 [W/(m.°K)]

    L=0.50 [m]

    k_fluido=0.631 [W/(m.°K)] "de Tabla A-9"

    "Solución"

    "Con un un balance de energia en la parte superior del solido x=0, despejando se obtiene:"

    h=(k/L)*(T_s2-T_s1)/(T_s1-T)

    "La gradiente de temperatura en x=0 para el agua es:"

    dT=-(h/k_fluido)*(T_s1-T)
    6.13 Durante el enfriamiento por aire de naranjas, toronjas e híbridos de mandarina-toronja
    el coeficiente de transferencia de calor por convección, radiación y evaporación
    combinadas, para velocidades del aire de 0.11 V 0.33 m/s se determina experimentalmente
    y se expresa como h 5.05 kaireRe1/3/D, donde el diámetro D es la longitud característica.
    Las naranjas se enfrían por medio de aire refrigerado que está a 3°C y 1 atm, a una
    velocidad de 0.3 m/s. Determine a) la razón inicial de la transferencia de calor desde una
    naranja de 7 cm de diámetro que está inicialmente a 15°C, con una conductividad térmica
    de 0.70 W/m °C, b) el valor del gradiente inicial de temperatura en la superficie hacia
    adentro de la naranja y c) el valor del número de Nusselt.
    SOLUCION

    k = 0.70[W/m.°C]

    k_aire= 0.02439[W/m.°C]

    Vel= 0.3[m/s]

    v = 1.426E-05[m^2/s]

    D = 0.07[m]

    T_s = 15[°C]

    T_0 = 3[°C]

    pi = p

    "SOLUCION"

    "Para a)"

    A_s=p*D^2

    Re=(Vel*D)/v

    h = (5.05*k_aire)*(Re^0.333)/D

    Q= h*A_s*(T_s-T_0)

    "Para b)"

    q_cond=(h*(T_s-T_0))/k

    "Para c)"

    N=(h*D)/k_aire

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