Clase Conjuntos

Dr.
Camilo
Santillan
1. ¿Cuántos subconjuntos tiene el a) 40 b) 42 c) 46 d) 50 e)

siguiente conjunto? 48
A = {x2/x  Z; -9 < 2x - 1 < 11}
a) 512 b) 128 c) 64 d) 32 e) 7. Para dos conjuntos A y B no vacíos,
1024 tal que A  B. ¿Cuántas proposiciones
pueden ser verdaderas?
2. Si A tiene 16 subconjuntos, B tiene 8 *A=B *AB
subconjuntos y A U B tiene 32 *AB *A-B
subconjuntos. ¿Cuántos subconjuntos *BA *B-A=
tiene A  B? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 1
a) 2 b) 4 c) 8 d) 16 e) 8. Sean los conjuntos:
1 A = {x/x  Z; x2 < 400}
B = {x/x  Z; -2 <x + 1 < 22}
3. De dos conjuntos A y B se conoce: Determinar el cardinal del conjunto:
 n(A) = 4a + 3 (A - B) U B
 n(B) = 2b - 1 a) 20 b) 21 c) 40 d) 39 e)
 n (A  B) = a + b + 1 41
Calcular n (A  B)
a) 2a b) 2b c) 3a d) 3a + 2 e) 9. Se tiene dos conjuntos A y B tales
2a + b que:
 n(A) - n(B) = 3
4. La unión de dos conjuntos A y B tiene  n [P (A U B)] = 2048
126 subconjuntos más que su  n [P (A  B)] = 16
intersección que es un conjunto  n(B´) = 9
unitario. ¿Cuántos elementos tiene el ¿Cuántos subconjuntos tiene A´?
conjunto A. ¿Si (B - A) tiene 2 a) 8 b) 16 c) 64 d) 128 e)
subconjuntos? 32
a) 3 b) 4 c) 6 d) 5 e) 2
10. Para 2 conjuntos M y N se tiene que:
5. Para dos conjuntos A y B M U N = {x/x  Z, 2  x  8}
subconjuntos de U tal que: M  N = {5}
 n (A´) = 12 M - N = {4; 6; 7}
 n (A  B) = 3 Hallar la suma de los elementos de
 n (B) = 11 N:
 n(U) = 20 a) 31 b) 18 c) 12 d) 15 e)
Calcular n (A  B) 20
a) 10 b) 17 c) 13 d) 15 e)
12 11. P y Q son dos conjuntos tales que:
n (P U Q) = 30 n (P - Q) = 12
6. Si: n [P (A U B)]. n [P (A  B)] = n (Q - P) = 10
1024 Calcular:
Calcular 5n(A) + 3n(B). Si n(A) n(P) + n(Q)
excede al n(B) en 2 a) 15 b) 35 c) 28 d) 38 e)
18 mencionados
¿Cuál es el mínimo número de
12. En la academia de Idiomas, de 600 personas que podrían leer A y B pero
alumnos, se sabe que 100 no no C?
estudian inglés ni francés y 50 a) 19 b) 20 c) 21 d) 40 e) 50
estudian francés e inglés. Si 450
estudian francés, ¿Cuántos estudian 17. En un grupo de 60 estudiantes, 26
inglés? hablan francés y 12 solamente
a) 50 b) 20 c) 100 d) 30 francés; 30 hablan inglés y 8
e) 80 solamente inglés; 28 hablan alemán
y 10 solamente alemán, también se
13. En una encuesta se reveló que de sabe que 4 hablan los 3 idiomas
100 personas encuestadas: mencionados. ¿Cuántos hablan inglés
 25 leen Perú 21 y alemán, pero no francés?
 85leen El Comercio a) 3 b) 7 c) 8 d) 11 e)
 15lee Perú 21y y La Industria 15
 9 lee El Comercio y La Industria.
 10 lee Perú 21 y El Comercio 18. En un aula de la academia donde
 3 lee las tres revistas estudian 60 alumnos, entre varones y
¿Qué cantidad de personas no leen mujeres, se observó lo siguiente:
dichas revistas?  Ocho mujeres tienen 15 años.
a) 57 b) 64 c) 67 d) 56 e)  Veinte mujeres no tienen 15 años.
54  Diecinueve mujeres no tienen 16
años.
14. En una ciudad se determinó que el  Seis varones no tienen ni 15 ni 16
46% de la población no lee la revista años.
A, que 60% no lee la revista B y el ¿Cuántos varones tienen 15 o 16
58% lee A ó B, pero no ambas. Si años?
63000 personas leen las revistas A y a) 24 b) 38 c) 26 d) 32 e) 34
B, ¿Cuántas personas hay en la
población? 19. Sean los conjuntos A y B tal que:
a) 300000 b) 320000 c) n (A U B) = 11; n [ A  B’] = 3;
340000 n (A  B) = 2
d) 350000 e) 400000 ¿Cuántos elementos tiene:
[ (A  B)  (A  B’)’]
15. Dados los conjuntos: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
U = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}
A = {1; 2; 3; 4; 5} 20. Si:
B = {2; 3; 4; 5} A = {x/x = k2, k  N}
C = {1; 2; 6} B = {x/x < 1000, x  N}
Hallar el conjunto: C = {x/x es primo, x < 20}
[(B  C) ' - (A  B  C)]´ Hallar el cardinal de: (A  B) x C
a)  b) {2; 3} c) {1; 2; 3} d) U a) 236 b) 217 c) 240 d) 248 e)
e) {2} 250
16. Se tomó una encuesta a 300 21. Para los conjuntos A, B y C, se

personas sobre preferencias de 3 cumple lo
diarios A, B y C, averiguándose que: siguiente:
 250 leen A ó B  n (A ∩ C) =6
 100 leen A pero no leen B  n[P(A)]=256
 120 leen B pero no leen A  n (B ∪ C) =19
 20 no leen estos diarios  n [P (A ∩ B)]=16
 No más de 10 leen los tres diarios  n [P (A ∩ B ∩ C)]=4
2
Calcule n [(B ∪ C) – A] 26. En un aeropuerto se disponen a
a) 15 b) 14 c) 13 d) 12 e) viajar en grupo de personas, de las
11 cuales se observa que 40 mujeres
viajan al extranjero, 37 hombres
22. En un salón de clases 3/5 de los viajan a provincias, 28 casados viajan
alumnos usa reloj; 1/3 de los alumnos al extranjero, 45 solteras viajan a
solo usa anteojos y los 2/5 usa provincias, hay 42 hombres casados.
anteojos y reloj. ¿Qué fracción de los ¿Cuántas mujeres solteras viajan a
alumnos no usa anteojos ni reloj? provincias, si 18 mujeres viajan al
a) 3/25 b) 2/25 c) 1/25 d) 4/25 extranjero
e) 1/15 a) 43 b) 44 c) 45 d) 46 e) 34
23. De los residentes de un edificio, se 27. De 162 vendedores ambulantes, 60

ha observado que 29 de ellos venden camisas y blusas; 40 camisas
trabajan y 56 son mujeres, de las y pañuelos; 50 blusas y pañuelos; 42
cuales 12 estudian, pero no trabajan. venden solo una clase de dichas
De los varones, 32 trabajan o prendas. ¿Cuántos ambulantes por lo
estudian y 21 no trabajan ni menos venden los 3 tipos de prenda
estudian. ¿Cuántas mujeres no mencionadas?
estudian ni trabajan, si 36 varones no a) 14 b) 17 c) 15 d) 29 e)
trabajan? 16
a) 30 b) 31 c) 32 d) 33 e)
35
24. Dado un grupo de 100 personas se

tuvo la siguiente información:
 45 personas son mudas
 40 personas son ciegas
 20 personas son mudas y ciegas
 18 personas son sordas y ciegas
 5 personas tienen los tres
defectos
 15 personas no tienen ninguno de
los 3 defectos
 ¿Finalmente, los que son sordos
solamente son tantos como los
que son mudos y ciegos
solamente?
¿Cuántos son sordos y ciegos
solamente?
a) 20 b) 50 c) 7 d) 13 e) 42
25. En una fábrica de confecciones

trabajan 42 mujeres, de las cuales
15, no son casadas.
De los varones, 36 son obreros y 12
empleados son casados. Si 58
trabajadores son casados (entre
hombres y mujeres) y 35 varones no
son casados. ¿Cuántos empleados
varones tienen la fábrica?
a) 30 b) 29 c) 28 d) 31 e) 32

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1. ¿Cuántos subconjuntos tiene el a) 40 b) 42 c) 46 d) 50 e)

16. Se tomó una encuesta a 300 21. Para los conjuntos A, B y C, se

23. De los residentes de un edificio, se 27. De 162 vendedores ambulantes, 60

24. Dado un grupo de 100 personas se

25. En una fábrica de confecciones

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