Clases de Fisica

El movimiento de los objetos
Marco de referencia
Un sistema de referencia o marco de referencia es un conjunto de convenciones

usadas por un observador para poder medir la posición y otras magnitudes físicas
de un sistema físico y de mecánica
Un sistema o marco de referencia es el conjunto de coordenadas espacio-

temporales utilizadas para determinar la posición, velocidad y aceleración de un
punto u objeto en el espacio. La magnitud, dirección y sentido de las magnitudes
físicas mencionadas anteriormente, entre muchas otras, dependerá del sistema de
referencia utilizado por lo que éste debe ser explicitado. Según su estado de
movimiento, los marcos de referencia pueden ser inerciales o no inerciales, n.
Definición
Si vamos en un auto, observamos que nuestros acompañantes no se mueven y que

todo lo que rodea al auto ‘retrocede’, a diferencia de una persona parada en la calle
quien verá que todas las personas al interior del auto avanzan y que todo el entorno
permanece en reposo. Estas diferencias en la apreciación del movimiento se debe
a que los sistema de referencia usados son distintos, en el primer caso se usó el
auto como sistema de referencia y en el segundo la calle.
La trayectoria descrita por un objeto dependerá entonces del sistema o marco de

referencia usado, éste es elegido de forma arbitraria por el observador y, en lo
cotidiano, se elige de forma inconsciente el ojo del propio observador como origen
del sistema de coordenadas usado como marco de referencia. Diremos por tanto
que un
sistema de referencia o marco de referencia es un conjunto de convenciones

(coordenadas espacio-tiempo) usadas por un observador para poder
establecer la posición, y otras magnitudes físicas, de un objeto o sistema
físico.
Trayectoria.
Del francés trajectoire, la trayectoria es el recorrido que describe un objeto que

desplaza por el espacio.
Una bala impulsada por un arma, por ejemplo, describe una trayectoria, que puede
ser rastreada o supuesta por un especialista.
Se llama trayectoria al conjunto de puntos que sigue un cuerpo en movimiento. Es

pues, una línea.
La trayectoria puede ser recta o curva.
Por ello, dividimos los movimientos en dos grandes grupos según sea su trayectoria:
Rectilíneos y Curvilíneos.
Dentro de los curvilíneos son de importancia los movimientos circulares.
Parece razonable que podamos hacer una primera clasificación de los movimientos
utilizando como criterio la forma de su trayectoria:
Tipos de Movimientos Tipos de trayectorias
de una dimensión Líneas rectas
de dos dimensiones Líneas curvas planas
de tres dimensiones Líneas curvas no planas
Movimientos rectilíneos
Podemos decir que son los movimientos cuya trayectoria es una línea recta.
En éstas páginas hacemos un estudio de este tipo de movimientos y analizamos
cuáles son sus características.
Una de las características que nos permiten describir un movimiento es la dirección

de su velocidad, que puede cambiar o no. Para estudiar los cambios en la dirección
de la velocidad utilizamos una magnitud llamada aceleración normal o centrípeta.
Como en los movimientos rectilíneos no cambia la dirección, podemos decir que se

trata de movimientos en los que la aceleración normal es cero.
Movimientos curvilíneos
Ya has visto en la tabla anterior que podemos distinguir entre dos tipos de
movimientos curvilíneos: los de dos dimensiones y los de tres dimensiones.
Como algunas de las curvas son muy conocidas, solemos asociar el nombre de
algunos movimientos con la forma de su trayectoria.
Así, podemos citar:
 Movimientos circulares
 Movimientos elípticos
Movimientos parabólicos
Diferencia entre desplazamiento y distancia recorrida
http://www.educaplus.org/movi/2_4distancia.html
Distancia y Desplazamiento
En el lenguaje ordinario los términos distancia y desplazamiento se utilizan como

sinónimos, aunque en realidad tienen un significado diferente.
La distancia recorrida por un móvil es la longitud de su trayectoria y se trata de una
magnitud escalar.
En cambio el desplazamiento efectuado es una magnitud

vectorial. El vector que representa al desplazamiento
tiene su orígen en la posición inicial, su extremo en la
posición final y su módulo es la distancia en línea recta
entre la posición inicial y la final.
Intenta realizar los siguientes ejercicios:
 Traza una trayectoria en la que coincidan distancia y desplazamiento.
Traza un recorrido en el que el desplazamiento sea cero.
Diferencia entre desplazamiento y distancia
a diferencia principal entre distancia y desplazamiento es que:
 la distancia es una medida de la longitud total recorrida a lo largo del camino,

 el desplazamiento solamente tiene en cuenta la longitud entre la posición
inicial (partida) y final (llegada).
FIGURA 1-11 El auto realiza un movimiento rectilíneo hacia la derecha sobre un

eje de coordenadas que indica su posición en todo instante de tiempo. El auto parte
de una posición inicial Xi igual a 0 m, recorre 100 m, momento en el cual da la vuelta
y regresa hacia la izquierda hasta llegar a una posición final Xf igual a 50 m. Se
muestra una vez que finaliza su recorrido el auto, que la distancia total recorrida
por el auto es de 150 m y que el desplazamiento Δx que ha realizado el auto que es
de 50 m.
Por ejemplo:
Vas de tu casa a la escuela que se encuentra a 500 m, pasas un tiempo ahí y

regresas a tu casa.
a. ¿Qué distancia recorriste?

b. ¿Qué desplazamiento realizaste?
a. Como ya sabemos la distancia mide "todo" tu camino recorrido, entonces:
d = 500 m + 500 m = 1000 m.
b. En cambio el desplazamiento solamente mide tu cambio de posición, y como

sales de tu casa (posición inicial) y regresas a tu casa (posición final), entonces:
xi = 0 m
xf = 0 m
Δx = xf - xi
Δx = 0 m - 0 m = 0 m
En resumen la distancia recorrida fue de 1000 m y el desplazamiento total fue

de 0 m
Velocidad: desplazamiento dirección y tiempo
Magnitudes escalares:
Las magnitudes escalares tienen únicamente como variable a un número que

representa una determinada cantidad. Por ejemplo la masa de un cuerpo, que se
mide en Kilogramos.
Las magnitudes escalares son aquellas que quedan totalmente determinadas dando
un sólo número real y una unidad de medida.
Ejemplos: masa 3.5 kg
Tiempo 18 s
Volumen 12 ml
Trabajo mecánico 5.23 J
Temperatura 37 ªC
Magnitudes vectoriales:
Las magnitudes vectoriales, además de un valor o módulo, necesitan de una

dirección, un sentido y un punto de aplicación para quedar perfectamente
determinada. El módulo, la dirección, el sentido y el punto de aplicación son
las características del vector.
Ejemplo:
- Un auto se mueve con una velocidad de 50 km/h . Pero ¿hacia dónde? (ver figura
Características de la velocidad del auto:
Dirección: horizontal
Sentido: derecha
módulo: 50 km/h
Punto de aplicación: auto
Por lo tanto la velocidad es una magnitud vectorial.
Un avión se mueve a razón de 1000 km/h. Pero ¿hacia dónde?
Características de la velocidad del avión:
Dirección: inclinada, forma 45 grados con la horizontal
Sentido: hacia arriba
Módulo: 1000 km/h
Punto de aplicación: avión
Las magnitudes vectoriales se representan con vectores.
Ejemplos de magnitudes vectoriales:
Posición, desplazamiento
Velocidad
Aceleración
Fuerza
Cantidad de movimiento
Velocidad
Relación que se establece entre el espacio o la distancia que recorre un objeto y el
tiempo que invierte en ello.
En Física definimos dos tipos de velocidad:
o Velocidad media
o Velocidad instantánea
Ambas son vectores pero para movimientos rectilíneos pueden utilizarse los
módulos de dichos vectores y el sentido (+/-) y prescindir de la información que
representa la dirección (ya que es única).
Velocidad media
La velocidad media se puede decir, es el desplazamiento de una partícula en

un lapso de tiempo determinado y se puede encontrar mediante la siguiente
expresión.
La Velocidad es una magnitud vectorial, que expresa la rapidez con que un objeto
recorre una distancia.
Se obtiene dividiendo la distancia que recorre un objeto entre el tiempo que tarda
en recorrerlo.
v=d/t
Donde
v es la velocidad,
d la distancia recorrida
t el tiempo que tarda en recorrerla.
Ejemplos de velocidad media
1.- Un autobús recorre la distancia entre la ciudad de Cuernavaca y la Ciudad de
México, que es de 820 kilómetros, en 11 horas. Calcular la velocidad promedio del
autobús.
v = d/t
v = ?
d = 820 km
t = 11 horas
v = d/t = 820/11 = 74.55 km/h
2.- Un automóvil avanza a 60 km/h, durante 7 horas y media. Calcular la distancia
recorrida.
d = v*t
d = ?
v = 60 km/h
t = 7.5 horas
d = v*t = 60 * 7.5 = 450 km3.
Un corredor recorre una distancia de 14 kilómetros a una velocidad de 312 m/min.
Calcular el tiempo que tardó en completar el recorrido.
t = d/v
t = ?
d = 14 km (14,000 metros)
v = 311.1 m/min
t = d/v = 14,000 / 311.1 = 45 minutos.
Ejercicio
1. Un hombre se mueve desde un punto que hemos escogido como origen
hasta su casa que se encuentra distante 8 m en el sentido positivo del eje del
sistema de referencia que hemos tomado. Determina:
1. Las posiciones inicial y final.
2. El desplazamiento.
3. Si tarda en realizar ese movimiento 4 s, ¿cuáles son los tiempo inicial
y final?
4. El tiempo que ha estado moviéndose.
5. La velocidad media del trayecto.
2. El mismo hombre se desplaza desde la casa hasta un árbol que se encuentra
a 10 m del origen en el sentido negativo del eje del sistema de referencia.
Determina:
1. Las posiciones inicial y final.
2. El desplazamiento.
3. Si tarda en realizar ese movimiento 4 s, ¿cuáles son los tiempos inicial
y final?
4. El tiempo que ha estado moviéndose.
5. La velocidad media del trayecto.
Velocidad instantánea

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El movimiento de los objetos

Un sistema de referencia o marco de referencia es un conjunto de convenciones

Un sistema o marco de referencia es el conjunto de coordenadas espacio-

Si vamos en un auto, observamos que nuestros acompañantes no se mueven y que

La trayectoria descrita por un objeto dependerá entonces del sistema o marco de

sistema de referencia o marco de referencia es un conjunto de convenciones

Del francés trajectoire, la trayectoria es el recorrido que describe un objeto que

Se llama trayectoria al conjunto de puntos que sigue un cuerpo en movimiento. Es

La trayectoria puede ser recta o curva.

Dentro de los curvilíneos son de importancia los movimientos circulares.

Tipos de Movimientos Tipos de trayectorias

de una dimensión Líneas rectas

de dos dimensiones Líneas curvas planas

de tres dimensiones Líneas curvas no planas

Una de las características que nos permiten describir un movimiento es la dirección

Como en los movimientos rectilíneos no cambia la dirección, podemos decir que se

Así, podemos citar:

En el lenguaje ordinario los términos distancia y desplazamiento se utilizan como

En cambio el desplazamiento efectuado es una magnitud

Intenta realizar los siguientes ejercicios:

 Traza una trayectoria en la que coincidan distancia y desplazamiento.

Traza un recorrido en el que el desplazamiento sea cero.

Diferencia entre desplazamiento y distancia

a diferencia principal entre distancia y desplazamiento es que:

 la distancia es una medida de la longitud total recorrida a lo largo del camino,

FIGURA 1-11 El auto realiza un movimiento rectilíneo hacia la derecha sobre un

Vas de tu casa a la escuela que se encuentra a 500 m, pasas un tiempo ahí y

a. ¿Qué distancia recorriste?

a. Como ya sabemos la distancia mide "todo" tu camino recorrido, entonces:

d = 500 m + 500 m = 1000 m.

b. En cambio el desplazamiento solamente mide tu cambio de posición, y como

En resumen la distancia recorrida fue de 1000 m y el desplazamiento total fue

Velocidad: desplazamiento dirección y tiempo

Las magnitudes escalares tienen únicamente como variable a un número que

Ejemplos: masa 3.5 kg

Trabajo mecánico 5.23 J

Las magnitudes vectoriales, además de un valor o módulo, necesitan de una

Características de la velocidad del auto:

Punto de aplicación: auto

Por lo tanto la velocidad es una magnitud vectorial.

Un avión se mueve a razón de 1000 km/h. Pero ¿hacia dónde?

Características de la velocidad del avión:

Dirección: inclinada, forma 45 grados con la horizontal

Sentido: hacia arriba

Módulo: 1000 km/h

Punto de aplicación: avión

Las magnitudes vectoriales se representan con vectores.

Ejemplos de magnitudes vectoriales:

La velocidad media se puede decir, es el desplazamiento de una partícula en

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