G8B1C2
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Intenciones didácticas:
Que los alumnos a partir de casos particulares, se apropien de la ley de los exponentes para
simplificar el producto de potencias de la misma base.
1. Expresen las siguientes cantidades como productos de factores iguales, como se muestra en
el ejemplo.
x 21 22 23 24 25 2m
21 26
22 23
23 26
24
25
2n
4. De acuerdo con lo anterior, elaboren una regla general para simplificar una multiplicación de
potencias de la misma base.
Consideraciones previas:
Después de dar tiempo suficiente para que los equipos realicen las actividades, algunos
alumnos pasarán al pizarrón a escribir sus respuestas, mismas que serán analizadas por todo
el grupo.
Para consolidar lo aprendido, es recomendable que se deje de tarea algunos ejercicios como
por ejemplo:
Escriban el resultado de cada una de las siguientes operaciones como una potencia.
a) 2 8 2 3 b) 3 2 3 2 c) 4 2 4 7 d) 5 3 5 2
e) 7 7 7 3 f) 10 3 10 5 g) 10 4 10 3 h)
( 2 2 2) ( 2 2)
i) (5 3 ) (5 5 5) j) (10 10 10) (10 10)
Observaciones posteriores:
2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?
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3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para
usted.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos a partir de casos particulares, construyan la ley de los exponentes para
simplificar la potencia de una potencia.
a) ( 22 )4 =
b) ( 21 )4 =
c) ( 25 )2 =
d) ( 52 )2 =
e) ( 43 )4 =
f) ( 35 ) 2 =
g) ( 102 )3 =
h) ( 6n )3 =
i) ( 7n ) m =
Consideraciones previas:
Es importante que al resolver cada una de las expresiones anteriores los alumnos encuentren
el significado de las mismas y con base en eso calculen los resultados. Por ejemplo, en el
primer caso, es probable que calculen primero lo que hay dentro del paréntesis y luego lo
eleven a la cuarta. Sin embargo también podrían primero elevar a la cuarta: 2 2 x 22 x 22 x 22 = y
después calcular este producto de potencias de la misma base que se trabajó en la sesión
anterior. Es muy importante ayudar a los alumnos a analizar los resultados que obtienen y
sobre todo cómo los obtienen.
Observaciones posteriores:
2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?
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3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para
usted.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos construyan la ley de los exponentes para simplificar el cociente de potencias
de la misma base e interpreten el significado de elevar un número natural a una potencia de
exponente negativo.
25 26
a) b)
22 25
37 55
c) d)
35 51
45 10 8
e) f)
45 10 3
2n 2n
g) h)
22 2m
22 2 2 1 26
a) 2 2 5 2 3 3 b)
2 5
2 2 2 2 2 2 25
35 51
c) d)
37 55
42 10 3
e) f)
43 10 8
Consideraciones previas:
Esta actividad es una extensión de la anterior que tiene la particularidad de que el resultado es
una expresión exponencial con exponente negativo. La finalidad de plantear por separado
estos casos es la de ayudar a los alumnos a tener claro de dónde surge una expresión con
exponente negativo y cómo ésta se puede convertir en una expresión con exponente positivo.
Es importante analizar primero lo que se plantea en la consigna uno y después pasar a los
casos de la consigna dos.
En el caso de la consigna 1, es importante destacar cómo se obtiene un exponente uno o un
exponente cero y a qué equivalen.
35 5 2 62 )( ) 10 5 ) ( )
a) ( ) ( ) 3
b) 6( 6( )
c) 10 ( 10 ( )
1
32 65 10 5
53 x4 42 35 10 8
53
x6 40 36 1015
10 4
Observaciones posteriores:
2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?
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3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para
usted.