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    Aa4 Ejercicios Algebra Lineal

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    yuri murillo
    El sastre puede confeccionar trajes y túnicas usando algodón, seda y lana. Resolviendo el problema de optimización lineal determina que la mejor opción es confeccionar 3 túnicas que venden a $500 cada una y 7 trajes que venden a $300 cada uno, obteniendo un ingreso total de $3,600.

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    El sastre puede confeccionar trajes y túnicas usando algodón, seda y lana. Resolviendo el problema de optimización lineal determina que la mejor opción es confeccionar 3 túnicas que venden a $500 cada una y 7 trajes que venden a $300 cada uno, obteniendo un ingreso total de $3,600.

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    UNIPANAMERICANA

    METODO SIMPLEX. SOLVER


    1. Un sastre tiene las siguientes materias primas a su disposición: 16 m2 de algodón,
    11 m2 de seda y 15m2 de lana. Un traje requiere: 2 m2 de algodón, 1m2 de seda y
    1 m2 de lana. Una túnica requiere: 1m2 de algodón, 2m2 de seda y 3m2 de lana.
    Si el traje se vende en $300 y una túnica en $500. ¿Cuántas piezas de cada
    confección debe hacer el sastre para obtener la máxima cantidad de dinero?

    MATERIA TRAJE TUNICA DISPONIBLE


    ALGODÓN 2 1 16m2
    SEDA 1 2 11m2
    LANA 1 3 15m2

    Zmax=$300X1-$500X2 (Función Objetiva)


    2X1+1X2≤16
    1X1+2X2≤11 Restricciones
    1X1+3X2≤15

    2X1+1X2=16 P1= (0, 16) P2= (8, 0)


    X1=16/2=8

    2(0) +1X2=16
    X2=16/1

    2X1+1(0)=16
    2X1=16
    X1=16/2=8

    1X1+2X2=11 P1(0,5.5) P2=(11,0)


    1(0)+2X2=11
    X2=11/2=5.5

    1X1+2(0)=11
    1X1=11

    1X1+3X2=15 P1= (0,5) P2= (15,0)


    1(0)+3X2=15
    X2=15/3=5
    1x+3(0)=15 X=15
    VERTICES
    ZMAX 300(x1)+500(x2)
    (0,0) 300(0)+500(0)=0
    (2,5) 300(2)+500(5)=3,100
    (7,3) 300(7)+500(3)=3,600 -----------OPTIMA
    (8,0) 300(8)+500(0)=2,400

    NECESITA 3 TUNICAS DE $ 500.00 Y 7 TRAJES DE $300

    2. Mueblería MARY elabora dos productos, mesas y sillas que se deben procesar a
    través de los departamentos de ensamble y acabado. Ensamble tiene 60 hrs.
    disponibles, acabado puede manejar hasta 40 hrs. de trabajo. La fabricación de
    una mesa requiere de 4 hrs. de ensamble y 2 hrs. de acabado, mientras que una
    silla requiere de 2 hrs. de ensamble y 2 hrs. de acabado. Si la utilidad es de $80
    por mesa y $60 por silla. ¿Cuál es la mejor combinación posible de mesas y sillas
    a producir y vender para obtener la máxima ganancia?
    3. Una firma corredora de bolsa ofrece dos tipos de inversiones que producen
    ingresos a razón de 4% y 5% respectivamente. Un cliente desea invertir un
    máximo de $10000 y que su ingreso anual sea por lo menos de $4500. Insiste en
    que por lo menos ¾ del total debe ser invertido al 5%. El corredor recibe el 1% de
    los ingresos de la inversión al 5% y 2% de la inversión del 4%. ¿Cuánto invertirá el
    corredor a cada tasa para que sus honorarios sean máximos?
    4. Una compañía de carga aérea desea maximizar los ingresos que obtiene por la
    carga que transporta la compañía tiene un solo avión diseñado para transportar
    dos clases de carga. Carga normal y carga frágil. La compañía no recibe pago
    extra por transportar carga frágil; sin embargo, para asegurar ciertos contratos de
    negocios, la compañía ha acordado transportar cuando menos 5 toneladas de
    carga frágil. Este tipo de carga debe llevarse en una cabina presurizada. La
    capacidad de la cabina principal es de 20 toneladas de carga. La cabina
    presurizada no puede llevar más de 10 toneladas de carga. El avión tiene
    restricción de peso que le impide llevar más de 20 toneladas de carga, para
    mantener en equilibrio el peso, la carga de la cabina presurizada debe ser menor o
    igual que dos tercios del peso de la cabina principal, más una tonelada, la
    compañía recibe $1000 por tonelada de los dos tipos de carga que transporta.
    5. Un inversionista tiene $10000 que quisiera produjeran tanto dinero como
    sea posible; quiere invertir parte en acciones, parte en bonos y colocar el resto en
    una cuenta de ahorro. El inversionista cree poder ganar 8% con el dinero que
    invierta en acciones y el 7% que invierte en bonos. El banco paga el 5% de interés
    sobre las cuentas de ahorros. Como las acciones son una inversión con cierto
    riesgo, decide no invertir en acciones más de lo que ponga en la cuenta de ahorro.
    El inversionista se quedará con al menos $2000 en la cuenta de ahorros por si
    necesita dinero en efectivo de inmediato. ¿Cuánto dinero deberá invertir en cada
    tipo?

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