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Lab2 Control de Sistema Termico
Lab2 Control de Sistema Termico
Lab2 Control de Sistema Termico
Laboratorio II
Sistemas de control
Objetivos:
MARCO TEÓRICO
Acción del controlador directa
La acción directa significa que cuando se produce un incremento en la magnitud que se quiere
controlar el controlador incrementara su salida. Esta acción también es conocida como acción de
enfriamiento debido a que la aplicación tipa es en aquellos procesos en los que se requiera enfriar
un producto.
La acción inversa significa que cuando se produce un incremento en la magnitud que se quiere
controlar el controlador disminuya su salida. Esta acción también es conocida como acción de
calentamiento debido a que la aplicación tipa es en aquellos procesos en los que se requiera
calentar un producto.
En el tipo de control todo – Nada el elemento final de control se mueve rápidamente entre sus
posiciones extrema, o sea, la salida solo puede tener dos posiciones: 0% o 100%, de ahí el hecho
de que también se lo suele denominar como control de dos posiciones.
A este tipo de control se le agrega usualmente una histéresis o banda diferencial en la que el
elemento final de control permanece en su última posición para valores de la variable
comprendidos dentro de esta banda diferencia.
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El control todo – nada se aplica en procesos que tienen una velocidad de reacción lenta o gran
capacidad, y poseen un tiempo de retardo mínimo. Usualmente son usados en control de nivel o
temperatura de gran capacidad
El análisis de un sistema empleando el lugar geométrico de las raíces se traduce en ubicar los polos
y ceros de la función de transferencia en lazo abierto sobre el plano “s” y a partir de estos
determinar la trayectoria que seguirían los polos en lazo cerrado cuando uno o más parámetros Ki
varían, siendo generalmente la ganancia K del sistema la que varía. Las especificaciones del
sistema en este caso están dadas mediante la ubicación de polos deseados en lazo cerrado en el
lugar geométrico de las raíces obtenidos a partir de las condiciones de máximo sobreimpulso y el
tiempo de establecimiento. Los diagramas del lugar geométrico de las raíces permiten determinar
el rango de valores del parámetro variable para los cuales el sistema es estable.
Al analizar un sistema mediante el lugar geométrico de las raíces se debe tener en cuenta las
siguientes características:
Condición de ángulo: se emplea para determinar las trayectorias del lugar geométrico de las raíces
en el plano s.
G( s ).H ( s ) = ( 2i + 1 ) K0
Condición de magnitud: empleada para determinar los valores del parámetro variable K una vez
que se ha dibujado el lugar geométrico de las raíces.
G( s ).H ( s ) s = sd
=1 - < K <
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La porción del LGR ubicado en el semiplano derecho de s corresponde a los valores de K, para los
cuales el sistema es inestable.
Los puntos sobre el lugar geométrico de las raíces donde K = son los ceros de G(s)H(s); y,
donde K = 0 son los polos de G(s)H(s).
Funciones que permiten hacer el análisis del lugar geométrico de las raíces
Función Descripción
sisotool permite usar una interfaz gráfica para el análisis y diseño de sistemas y
compensadores
Ejemplo
Para el diagrama de bloques de la figura 1. Suponga que G(s) está dada como se muestra a
continuación. Obtenga el lugar geométrico de las raíces.
+ K G(s)
_
16𝑠2 + 𝑠 + 1
𝐺(𝑠) =
𝑠2 + 0.5𝑠 + 10
num=[16 1 1]
den=[1 0.5 10]
funcion=tf(num,den)
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rlocus(funcion)
grid on
PROCEDIMIENTO
PASO 1. Diseñe un programa en Matlab para realizar la implementación del control con histéresis.
En el programa se visualiza y archiva tanto la señal de control como la de temperatura. Analizar el
comportamiento del sistema, teniendo en cuenta los valores de umbral asignados (Tbaja y Talta).
PASO 4. Diseñe una ganancia de control proporcional que reduzca el tiempo de establecimiento
del sistema en un 30% y que garantice que la señal de control se encuentre dentro de los límites
de funcionamiento.
PASO 5. Simule el comportamiento del sistema de control deseado en MATLAB solamente y
compárelo con los datos obtenidos mediante la conexión real Matlab-Arduino para la planta
térmica.
PASO 6. Realice un programa en Matlab en los que se puedan variar los valores de Kp y los valores
de Set-Point dentro de las temperaturas de operación de la planta y salgan por dos canales de
salidas Analógicas de la tarjeta de adquisición de datos.
Además, agregue los cuadros de visualización para las señales que usted considere necesario, esto
con propósitos de supervisión para la realización del análisis del sistema de Control. Estos datos
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deben ser almacenados en un archivo para luego analizar el efecto del lazo de control “continuo”
realimentado sobre el comportamiento de la planta y la respectiva confrontación con los valores
teóricos hallados en la simulación (Simulink).
1. Cómo se implementa un controlador on-off con histéresis? Cuáles son los conceptos de
ventana y set-point?
2. Cómo se comporta la salida en una planta de primer orden controlada mediante la
estrategia on-off con histéresis?
3. ¿Qué parámetros de una planta de primer orden puedo regular con un control
Proporcional?
4. ¿Cuál es la función de transferencia del sistema en lazo cerrado?
5. ¿Qué implica tener una ganancia Kp muy alta?
6. ¿Cuál es el inconveniente de tener una ganancia Kp muy baja?
BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA.
[1] BENJAMIN C. KUO, Sistemas Automáticos de Control. Ed. Prentice Hall International.
[2] KATSUHIKO OGATA, Ingeniería de Control Moderna. Ed. Prentice Hall International.
[3] RICHARD C. DORF, Sistemas Automáticos de Control. Ed. Fondo Educativo Interamericano.
[4] SMITH&CORRIPIO, Control Automático de Procesos, Teoría y Práctica. Ed. Limusa.
[5] CHI-TSONG CHEN, Analog and Digital Control System Design: Transfer-Function, State Space,
and Algebraic Methods. Saunders College Publishing, 1993..