FINANZAS Y PRESUPUESTO

TALLER ENTREGAR No 1: EQUIVALENCIAS Y TASAS DE INTERÉS
FECHA DE ENTREGA: 19 DE FEBRERO DEL 2019

1. Juan Saldarriaga desea comprar una casa cuyo valor de contado es de $
190.000.000. Ya ha pagado $ 57.000.000 equivalente a la cuota inicial
(30% del valor del inmueble) al contado y el saldo lo desea pagar en
180   mensuales   vencidos.   Si   en   la   operación   se   le   carga   un   10%   de
interés anual trimestre vencido, hallar el valor de los pagos de Juan.

2. El   1ero   de   enero   del   2016,   Doña   Fabiola   firmó   la   compra   de   un

apartamento   cuyo   costo   fue   de   54   millones   de   pesos.   En   ese   momento
entregó como cuota inicial unos ahorros que tenía depositados en un
banco   local   a   raíz   de   unas   consignaciones   que   2   años   antes   había
estado haciendo mensualmente por valor de $600.000 en el primer año y
800.000 en el segundo año, todo a una tasa constante del 1,2% mensual.
El crédito hipotecario que firmó se pactó con cuotas fijas mensuales
para   los   siguientes   5   años.   Si   la   tasa   pactada   en   el   crédito
hipotecario es equivalente al 18% semestral, indique el valor a pagar
al 30 diciembre del 2019 de tal manera que sólo queden de saldo $8
millones   de   pesos,   considerando   además   que   el   30   de   junio   del   2018
hará un abono extra a la deuda igual a $3 millones de pesos.

3. Chucho Montoya, un avezado inversionista, compra un titulo financiero,
cuyo valor nominal es $1’000.000. En ese momento al título le faltan
exactamente   30   días   para   la   maduración(vencimiento).   La   tasa   de   la
transacción de compra ha sido 11% EA. El inversionista puede alterar
su   portafolio   de   inversión   únicamente   cada   3   días,   restricción
impuesta por la institución financiera. Tres días luego de adquirir el
título,   Chucho   se   entera   que   la   tasa   para   negociación   de   estos
títulos,   ha   subido,   valorándose   para   entonces   en   14%   EA.   En   ese
momento,   Chucho   decide   que   esperará   tres   días   más,   y   que   entonces
venderá su título. El Sr. Montoya opera un negocio de exportaciones
desde hace ya varios años, y en el cual la rentabilidad media anual es
equivalente al 18% EA en pesos colombianos.

a) Calcule la rentabilidad que obtendría Don Chucho si se decide a
ejercer   su   opción   de   venta   del   título   tres   días   después   de
haberlo adquirido. ¿Resulta una buena decisión?
b) Calcule el tamaño máximo que podría tener la tasa del día sexto
(6   días   luego   de   adquirir   el   título),   para   que   la   rentabilidad
media   del   Sr.   Montoya   no   se   vea   afectada   con   su   negocio   de
inversión en el título.

4. Su mejor amig@ desea adquirir hoy una casa cuyo valor de contado es
$163’000.000.   El   constructor   y   comercializador   de   la   vivienda   exige

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que como mínimo se pague una cuota inicial del 18%. Para financiar la
compra   de   la   vivienda,   una   entidad   financiera   le   ha   ofrecido   a   su
amig@   una   tasa   de   crédito   equivalente   al   32%   anual   compuesto
bimensualmente y le ha hecho saber que su esquema de pagos del crédito
es tal que tendrá que hacer un pago mensual al final de cada uno de
los 60 meses siguientes, de modo que el valor de dicho pago aumentará
en   12%   cada   12   meses.   Además,   la   entidad   financiera   acepta   que   al
final del plazo pactado su amig@ haga un pago adicional equivalente al
60% de lo que se pagó como cuota inicial. Su amig@ ha acudido a usted
para   que   le   indique   el   valor   de   los   pagos   mensuales   que   deberá
afrontar si decide tomar el crédito para financiar su vivienda. 

5. Un grupo de inversionistas colombianos han recibido una propuesta para
adquirir un hotel en Munich por parte de una compañía de arquitectos e
ingenieros civiles. Las condiciones de pago de la oferta de la obra
civil son: pagar 60% del valor de la obra de contado y 20% en cada uno
de los dos años siguientes. 
   
Tenga en cuenta que el proyecto tiene las siguientes características:
 El grupo de inversionistas desea vender el hotel dentro de 10 años.
 La   rentabilidad   esperada   por   los   inversionistas   es   de   10%   anual
pagadero trimestre anticipado en pesos colombianos.
 A   partir   del   año   3   se   inicia   la   operación   y   los   costos   de
mantenimiento   e   impuestos   percibidos   por   esta   equivalen   al   18%   del
valor de adquisición.

Asuma los siguientes supuestos:
 La devaluación del peso frente al euro es de 2% EA y esta es constante
durante el periodo de estudio.
 Como resultado de un estudio de mercado se estima con un alto nivel de
confiabilidad que los ingresos anuales percibidos por la operación son
de 120.000 euros.
 Una vez terminada la construcción del hotel, se tiene un valor en el
mercado de la obra de un 12% por encima del valor de adquisición y a
partir de esta fecha se valoriza a una tasa de 15% anual, debido al
dinamismo de la economía del sector.

a) En   caso   de   que   se   contara   con   la   liquidez   suficiente   para

cubrir el valor de adquisición de contado, ¿cuál sería del descuento
porcentual que se podría exigir para acceder a esta alternativa?

b) Se   le   ha   encomendado   la   tarea   de   asesorar   al   grupo   de

inversionistas, de tal forma que especifique cual debe ser el costo
máximo de adquisición para que la propuesta resulte atractiva.

c) Si la compañía europea accede a realizar el contrato con el
valor de adquisición que se plantea en el inciso anterior, y en el año
9 el grupo de inversionistas decide vender el hotel por problemas de
liquidez a un inversionista que espera una rentabilidad del 10% EA en
euros, ¿cuál sería el descuento porcentual que realizarían el grupo de

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inversionistas en el valor de venta del hotel respecto al valor en el
que estos esperarían venderlo? 

6. Usted  desea buscar  alternativas de  financiación para  un proyecto  de

ampliación de la capacidad de producción de su planta de fabricación.
Debido a su buen score crediticio le han ofrecido tres alternativas de
financiación en diferentes monedas:

 Financiación en Pesos Colombianos a una tasa variable del DTF +
1% EA
 Financiación en Euros a una tasa variable equivalente a la LIBOR
+ 0.5% Mes Anticipada
 Financiación   en   Dólares   semestral   a   una   tasa   equivalente   a   la
PRIME.

a) Si las expectativas del mercado son de una revaluación del Euro /
Dólar del 1% anual y una devaluación del $ / USD del 2% semestral.
Cual debería ser el mejor mecanismo de financiación ? 
b) Suponga   que   el   valor   a   financiar   es   de   $   1.000’000.000   y   los
requerimientos de dinero son del 50% al inicio del año (Hoy) y 50%
a la mitad del año. Cual opción le conviene mas en cada periodo de
tiempo   (al   inicio   y   a   mitad   del   año)   considerando   que   desea
endeudarse con el mínimo nivel de capital en cada periodo ?. Hoy 1
USD = $ 2.717, 1 USD = 0.81 Euros. Considere los mismos valores de
devaluación esperados del literal

7. Unos amigos suyos Europeos, Americanos y Japoneses le han propuesto a
usted la fabulosa idea de montar una casa de préstamo en Colombia. La
idea general es pedir prestado dinero a bancos en el Exterior y luego
el dinero obtenido prestarlo de manera legal en Colombia. El dinero en
Colombia   se   podría   prestar   al   28%   E.A.,   mientras   que   el   dinero
obtenido   en   Europa   se   puede   conseguir   a   una   tasa   mensual   vencida
equivalente a la LIBOR + 0.1%, el dinero en Japón se puede conseguir a
una tasa del BOJ + 1.5% EA y en Estados Unidos una tasa del PRIME +
0.5% Semestral. Si se espera una reevaluación del yen frente al euro
del   3%   anual,   una   devaluación   del   peso   frente   al   euro   del   2.5%
semestral   y   una   devaluación   del   peso   frente   al   dólar   del   4%   anual.
Determine   cuál   es   la   alternativa   que   da   mayor   rentabilidad   al
negocio ?. Hoy PRIME: 4.75% EA, LIBOR: 2.72 % EA, BOJ: 2.85% E.A.

Si su amigo americano tiene la posibilidad de conseguir el dinero con
mayor facilidad. Cual debería ser el valor de la BOJ y la LIBOR para
que   la   rentabilidad   de   estas   dos   opciones   sea   un   30%   mayor   que   la
rentabilidad obtenida por el fondo Americano ?. Cual debería ser el
valor de cada uno de los Spreads (valor que se le suma a las tasas,
por ejemplo para Japón es del 1.5%) en los mercados norteamericano y
europeo de manera que la rentabilidad obtenida del fondo de Japón sea
el   doble   de   la   de   estos   mercados.   Considere   los   mismos   valores   de
devaluación estipulados en los puntos anteriores.

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8. Una compañía ha realizado préstamo de USD 8’000.000 que debe pagar en
24   cuotas   mensuales   e   iguales   que   contienen   capital   e   intereses,
empezando a pagarlo un mes después del momento en que le conceden el
crédito,   además   de   dos   cuotas   adicionales   de   USD   1.000.000   que   se
pagará cada seis meses en el primer año (la primera al final del mes
6, la segunda al final del mes 12). 

El   interés   pactado   es   del   25%   anual   semestre   anticipado   en   USD.   El

banco le cobra el 1% del préstamo por estudio de crédito en el momento
cero y el 2% de comisión al finalizar el mes 12. Adicional a ello, el
gerente de la compañía desea que las cuotas mensuales normales en USD
sean todas múltiplos de mil (1.000) (el gerente es practicante de una
versión colombiana de la numerología, y cree ciegamente que aceptar un
crédito cuyas cuotas sean un número ‘feo’, como 123.415, le traerá muy
mala suerte a la compañía, así que le exige al banco que le cambie esa
cuota por 123.000 ó 124.000, por ejemplo). 

El banco puede aceptar el capricho de nuestro gerente, pero a cambio
de ello nuestro gerente debe aceptar que la primera cuota incluya los
valores de más o de menos que dejará de cancelar en las restantes, con
tal de ver satisfecho su ‘agüero’. Dado el carácter excepcional de la
primera cuota, el gerente estará dispuesto a emitir un cheque, así el
monto no sea múltiplo de mil.... El mismo día en que el gerente ha
realizado el pago número 13 de su crédito (no podía ser otro día, pues
al fin y al cabo el 13 es el número de la suerte), se entera que en 7
meses   (otro   número   de   gran   significado   ‘espiritual’...   7   son,   las
maravillas del mundo, 7 las vidas del gato, etc.) la compañía va a ser
adquirida   por   un   gran   holding   mexicano,   por   ello   el   gerente   desea
calcular cuanto dinero extra debe abonar hoy (día de pago de la cuota
13)   para   que   pagando   el   mismo   monto   de   las   cuotas   que   se   pactaron
inicialmente se pueda saldar el crédito en los 7 meses que tiene antes
de la venta. Por la misma condición excepcional del suceso, el pago
adicional será cubierto con un cheque, por el monto que sea necesario,
y dejando de lado por un momentito la numerología. Los valores de pago
deben ser calculados en pesos, para ello asuma que la tasa de cambio
al momento del préstamo es $ 2.835 / USD y que la devaluación esperada
($/USD) para el año 1 es de 3% anual y para el año 2 de ­1% semestral.

9. Le han propuesto invertir en un apartamento en Cancún cuyo valor de
adquisición es de 50.000 dólares. Se estima que el apartamento puede
generar   ingresos   por   concepto   de   arrendamiento   equivalentes   al   0.5%
del   valor   de   adquisición.   Los   arrendamientos   se   recibirán   cada
quincena   (24   quincenas/año).   Cuál   debe   ser   el   valor   de   venta   (en
dólares) del apartamento en cuatro años, si usted desea obtener una
rentabilidad  del 30%  anual en  pesos colombianos.  La revaluación  del
dólar frente al peso es de 17% anual.? 

10. Ante   la   perspectiva   del   alto   costo   de   la   educación

universitaria,   una   familia   resuelve   establecer   un   fondo   para   cubrir
los costos por este concepto para su hijo recién nacido. Al cabo de 18
años   (supongamos   que   sea   esa   la   edad   promedio   de   un   bachiller

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graduado)   el   fondo   debe   alcanzar   un   monto   que   garantice   el   pago   de

toda la carrera. Indique el valor de las cuotas mensuales uniformes
que debe depositar la familia desde hoy hasta dentro de 18 años para
garantizar   el   pago   de   la   matrícula   de   su   hijo   si   este   considera
estudiar medicina en Estados Unidos (Valor de 17000 USD por semestre),
considere para este punto una tasa de cambio hoy de 2900 COP/USD, una
devaluación  anual del  peso frente  al dólar  del 1,95%  y una  tasa de
inflación   en   Estados   Unidos   del   1%.   Suponga   que   el   costo   de   la
matricula sube a la inflación anual. Se espera que el rendimiento del
fondo   de   inversión   se   mantenga   estable   en   un   7%   anual   en   pesos
Colombianos.

11. Suponga que usted compra un carro hoy por $10.000.000, paga 30%
de contado y el resto con un crédito a 3 años. Los pagos a capital los
hace   así:   el   primer   semestre   de   gracia,   $2.000.000   en   el   segundo
semestre, con crecimiento aritmético semestral de $1.000.000 para los
siguientes semestres.  Pagará intereses mensuales así: los primeros 3
meses de gracia, y para los restantes meses pagará un interés mensual
anticipado   equivalente   al   14,6%   semestral   anticipado.         Si   usted
deseara vender el carro al treceavo mes de haberlo comprado bajo estas
condiciones ¿Cuál será el valor de venta del carro en ese momento, de
tal   manera   que   logre   con   ese   dinero   por   lo   menos   recuperar
satisfactoriamente   lo   invertido,   y   que   logre   además   pagar   el   saldo
restante?     Suponga   que   su   tasa   mínima   de   rentabilidad   es   del   40%
anual.