MATEMÁTICAS FINANCIERAS– GUÍA DE [Año]

TRABAJOS PRÁCTICOS

EJERCICIOS PROPUESTOS DE ANUALIDADES:

1. Si se ofreció a un cliente un coche mediante un pago inicial de $US 3.000 y 36

pagos mensuales de $US 250, aplicando una tasa de interés del 16% capitalizable
mensualmente1, calcule el valor de contado del automóvil.
R. 10.110,95

2. Una familia de un niño de 12 años empieza a ahorrar para que su hijo pueda
estudiar una carrera universitaria y planea depositar $US 200 en una cuenta de
ahorros al final de cada mes durante los próximos 6 años. ¿cuál será el monto de
la cuenta cuando cumpla 18 años?, utilice una tasa de interés del 24%
capitalizable mensualmente.
R. 31.611,40

3. El Sr. Perez que desea vender un Departamento, para lo cual recibió 3 ofertas. La
primera consistía en $US 250.000 de contado. La segunda consistía en $US
100.000 al contado y $US 5.000 durante 36 meses. La tercera oferta era de $US
8.000 mensuales durante 3 años. Calcule cada una de las ofertas y determine
¿cuál de estas ofertas es la más ventajosa considerando una tasa de interés del
24% capitalizable mensualmente.?.
R. B. 227.444,21 - C. 203.910,74

5. Cual está la tasa de interés nominal anual, que cobra la cooperativa “Prestarium”,
cuando cobra mensualmente por concepto de amortización (capital + intereses)
Bs. 985,15 por préstamos de Bs.41.897,87. a sus asociados, cuando los
prestamos son a 8 años.
R. 24% anual capitalizable mensualmente.
6. Ludovico ha depositado al principio de cada mes Bs 100 en una cuenta de
ahorros. Al cabo de 10 años se tiene un monto de $ 33.625,75. ¿Qué tasa
capitalizable mensualmente, ha obtenido?
R. 1.5%
7. Una empresa minera necesitará reponer una máquina dentro de 3 años, la cual,
en ese momento tendrá un valor residual (de desecho) de $US 1.000. En base al

1Recuerde que a no ser que se mencione otra referencia, todas las tasas que mencionan periodos de
capitalización son anuales.
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análisis realizado, se espera que la máquina cueste alrededor de $US 10.000 para
tomar las previsiones se decide establecer un fondo de amortización para cubrir
el costo. Si se puede obtener el 12% capitalizable cada trimestre, ¿Cuánto se
tiene que depositar cada 3 meses para tener el dinero para reponer la máquina,
cuando esta cumpla con su vida útil?
R. 634,16
8. Una familia compra un terreno que cuesta Bs 500.000, si pagaron al momento
de la compra el 10 % del precio de contado y obtienen una hipoteca a 5 años
para pagar el resto al 24% capitalizable mensualmente. ¿Cuánto pagaran cada
mes por la hipoteca?, ¿Cuánto será el monto total de intereses?.
R.12.945,58; 326.735,08

9. Una persona desea tener al cabo de x años, 700.000 u.m. (unidades monetarias),
si deposita cada trimestre en un fondo 10.194,12 u.m. al 18% convertible
trimestralmente, cuanto tiempo demorara en alcanzar su aspiración.
R. 8 años.
10. Cuantos pagos mensuales de Bs.13.851,98 se deben hacer para honrar una
deuda de Bs.350.000, si se paga una tasa de interés del 18% capitalizable
mensualmente.
R.32
11. Que es mejor, A) Alquiler y pagar mensualmente al principio de cada mes, por
anticipado por una tienda, en la que se paga Bs. 2500 o B) Comprarla al contado,
sabiendo que al final de 20 años, la tienda que se compró en Bs. 240.000 valdrá
solo el 20% de su valor comprado. Utilice una tasa de interés del 12% c.m.
R. A: 229.319,03 ; B. 235.593,32

12. Para el ejercicio anterior inciso A) a cuanto alcanza el Valor Actual de los
Alquileres?.,¿ cambia en algo la respuesta si los alquileres fueran vencidos?
R. A: 229.319,03 B. 227.048,54

13. ¿Cuál es mayor, el monto o Valor Final de una anualidad de $ 1 por 10 años al
1% capitalizable semestralmente o por 9,5 años al 1,2% capitalizable
mensualmente%? (Todos los depósitos son mensuales)

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14. La Nasa tiene dos programas alternativas para llegar a marte, el primero de ellos
tiene un costo anual de $US 100 MM para los próximos cinco años y el segundo
tiene un costo de $US 70 MM para los próximos 7 años. Si el costo de oportunidad
del dinero es del 7% anual, cuál de los programas resulta ser más barato. (asuma
que los beneficios de ambos programas son iguales y que solo se está
discutiendo costos).
R. A. 410.02 ; B. 377.25
15. Se desea saber cuántos semestres se tardará en reunir un capital de $us
1.000.000, sabiendo que a principio de cada semestres se deposita $50.000 al
14% de interés capitalizable semestralmente. Explique cómo se interpreta la
fracción del tiempo que queda para el redondeo.
R. 12,36
16. Es más barato comprar un barco al contado (Bs. 250.000) o alquilarlo por 40
años pagando por anticipado un alquiler mensual Bs. 2.400., considere una tasa
del 12% anual capitalizable mensualmente.
R. 240,356.98

17. Que pasaría si en el caso del ejercicio anterior, se considera que al cabo de los 40
años el barco puede venderse en Bs. 100.000, cual es la opción más atractiva.
R. Alquilarlo,.
18. Una persona recibe un préstamo (hoy), el mismo dispone pagar de manera anual
Bs. 50.000 durante 10 años, iniciando el primer pago en cuatro años ¿A cuánto
alcanzo el préstamo, si el interés anual es de 6 % anual capitalizable
mensualmente?.
R 305,091.17

19. Como se ajustan los resultados del ejercicio anterior si se decide realizar pagos
mensuales en vez de anuales, iniciando el próximo mes, ¿a cuánto deben
alcanzar estos pagos mensuales?.
20. El testamento de una emperatriz estipula que el encargado de ejecutar su
testamento (albacea) deberá vender todas sus joyas (equivalentes a $US
5.000.000) y depositarlas en una entidad financiera, para que durante los
próximos 100 años, se disponga para ayudar a los niños de un orfanato, si se
considera una tasa de interés anual de 7½ %, cuanto dispondrán los niños del
orfanato.
R. 375.271,33
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21. Una empresa decidió invertir en árboles frutales, los cuales en promedio tardan
en dar sus frutos en tres años, después del citado tiempo se espera un ingreso
constante de Bs. 100.000.- por año, si se espera recibir este rendimiento por 10
años, calcule a cuánto asciende el valor actual de los ingresos, para ello considere
una tasa del 3% capitalizable mensualmente.
R. 801.701,63

22. ¿Cuántos pagos quincenales de $US 383,28 deberán realizarse para cancelar una
deuda de $US 18.500, con el 27% de interés capitalizable quincenalmente?.

R. 70
23. Si usted se ganara el premio gordo de la Loteria Nacional consistente en $US
100.000 y los depositara en una cuenta de ahorro que paga el 18% capitalizable
mensualmente, y esperara cada mes retirar $US 1801,85, .¿Cuántos retiros
podrá efectuar?
R. 120
24. Thor ha depositado al final de cada mes $US 350 en una cuenta de ahorros. Al
cabo de 36 meses se tiene un monto de $ 16.546,59 ¿Qué tasa nominal,
capitalizable mensualmente, ha ganado?
R. 18% c.m.
25. Para el ejemplo anterior, calcule la tasa efectiva.
26. Una pareja decide ahorrar para casarse, para lo cual deposita Bs.500 de forma
anticipada por 24 meses, al cabo del citado tiempo logra un total de
Bs.12.779,56, ¿cual fue la tasa efectiva mensual que la cuenta de ahorro pago?.
R. 0,5%
27. Si la misma pareja decide esperar a tener un total ahorrado de Bs.27.883,81 para
casarse, depositando en una cuenta que paga el 7.2% anual c.m. ¿cuanto tiempo
tendrá que esperar para hacer sus sueños realidad?.
R. 48
28. Una persona de 45 años decide jubilarse, para lo cual la compañía, “vejez feliz”,
le ofrece un plan de jubilación que consiste en que mediante un pago de Bs.
147.891,86, la compañía ofrece pagar transcurridos 10 años, una renta de $

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5.000.- al final de cada mes, durante 10 años. Hallar la tasa de interés anual
capitalizable cada mes que paga la compañía.
R.9,6% Capitalizable mensualmente

29. Asumiendo que una empresa corredora de seguros ofrece a la persona del
ejercicio anterior una tasa de interés del 10.2% c.m, y si esta persona dispone
hoy de Bs.138.881,24, y esta dispuesto a esperar 10 años, para recibir una renta
mensual por 10 años, ¿cuanto recibirá cada mes?
R. 5.110,39
30. La familia “Saves” tiene dos ingresos, el de la esposa es Bs.5.000 cada quincena,
y el del esposo es de Bs.7.000 al mes, si deciden ahorrar el 20% de sus ingresos
en una cuenta que paga el 3 ½ % al año c.m. Cuanto lograran tener al cabo de un
año.
R. 41.478,68

31. Cual es el equivalente bimestral durante 15 bimestes de 10 pagos trimestrales

de Bs.9.500 cada uno, si el interés es 12% c.m.
R. 14.449,86

32. La mama de Jaime, al romper su chanchito encontró que había logrado ahorrar
Bs.14.000.- después de 14 meses (ahorrando en promedio Bs. 1.000 cada mes),
su hijo que estudia matemáticas financieras le dije que su ahorro hubiera sido
mayor si hubiera depositado cada mes los ahorros en una entidad financiera que
paga el 6% capitalizable mensualmente. ¿A cuánto habría llegado ese monto?.
R. 14.464,23

33. El FNDR ofrece créditos a los Gobiernos Autonomos Muncipales con las
siguientes condiciones financieras: Monto a prestar Bs.1.000.000, tasa de interés
6% capitalizable semestralmente, plazo total 7 años, años de gracia de capital e
interés: 1 año , siendo el primer pago en el tercer semestre, Pagos: Iguales. ¿Con
esta información calcule cuanto será el pago semestral que deben hacer los
municipios?.
R. 106.580,23

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34. Pedro decide prestarse para comprarse una motocicleta chinita, para lo cual
decide depositar Bs.200 cada mes durante los 5 años que dura la universidad,
cual es el monto que podría alcanzar a prestarse, considerando una tasa del 12%
capitalizable mensualmente?.
R. 8.991,01

35. Una persona recibió como prestamo Bs. 500.000 y debía cancelar su deuda a
partir del tercer semestre, en 30 cuotas semestrales iguales por 10 años, a
cuanto alcanza esta cuota si la tasa de interés es del 6% semestral?.
R. 48.980,28

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