Tarea VI

Nombre: Leury Plasencia
Matricula: 2020-06540
Asignatura: Algebra y Geometría
Facilitador: Roberto Herrera J.
Fecha: 22/02/2021
De la historia de geometría escribe:
a) ¿Quiénes desarrollaron la forma primitiva de la geometría?

Euclides, en el siglo III a. C. configuró la geometría en forma axiomática y
constructiva.
b) ¿De dónde se deriva la palabra geometría?

La palabra Geometría procede del griego y significa “Medida de la
Tierra”.
c) ¿En qué consiste el tratado de Euclides denominado “Elementos” y

como está estructurado?
Euclides decide describir los resultados en teoría de números dentro de
la geometría porque no pudo desarrollar una aproximación constructiva
a la aritmética.
¿Describe los postulados de Euclides y cuál es la controversia

del V postulados?
1.-Dos puntos cualesquiera determinan un segmento de recta.
2.-Un segmento de recta se puede extender indefinidamente en una
línea recta.
3.-Se puede trazar una circunferencia dados un centro y un radio
cualquiera.
4.-Todos los ángulos rectos son iguales entre sí.
5.-Si una línea recta corta a otras dos, de tal manera que la suma de los
dos ángulos interiores del mismo lado sea menor que dos rectos, las
otras dos rectas se cortan, al prolongarlas, por el lado en el que están
los ángulos menores que dos rectos.
Completa correctamente las siguientes cuestionantes:

a) ¿Qué son términos primitivos?
Términos primitivos o conceptos primarios: espacio, punto, recta y plano.
b) ¿Qué relación hay entre ellos?

Un concepto primitivo es un concepto no definido en un contexto
determinado. Particularmente, en una teoría es un concepto no definido
que se postula en un axioma.
c) ¿Cómo se pueden ordenar las partes?

Espacio: Es el conjunto universo de la geometría. En él se encuentran
todos los demás elementos.
Punto: El punto tiene posición en el espacio. Su representación más
cercana es el orificio que deja un alfiler en una hoja de papel o un
granito de arena, pero debemos tener en cuenta que no tiene grosor.
Recta: La representación más cercana de la recta es un hilo tenso o la
marca que deja un lápiz en un papel.
Plano: Lo más parecido a este elemento del espacio es una hoja de
papel, pero lo diferencia con ésta, el hecho que es ilimitado y no tiene
grosor.
d) ¿Cómo se relacionan entre sí los términos más primitivos?

se pueden relacionar mediante enunciados tales como: El punto A está
en la recta l. El punto B está entre los puntos A y C en la recta l.
e) ¿Cuál es la diferencia entre segmento, rayo, semirrecta, plano y

semiplano?
Un segmento es la parte de recta comprendida entre dos puntos. Todo
segmento tiene principio y fin.
Un rayo es infinito como la recta, pero a diferencia de esta, el rayo tiene
un punto de origen.
La semirrecta nace en un punto de origen y, a partir de allí, la forman
infinitos puntos.
Un plano es una superficie plana que no tiene dimensión en “volumen” y
que se extiende infinitamente en todas las direcciones.
Si tenemos un plano y una recta en ese plano, la recta divide al plano en
dos partes llamadas semiplanos.
f) ¿Qué son puntos colineales de un segmento?
Aquellos puntos que pueden unirse por una misma recta, son colineales.
Dicho de otra forma: los puntos colineales son aquellos que están unidos
por una recta.
Realiza un análisis del enfoque de Birkoff.

Principio de Birkhoff: Trata de la importancia y de la fuerza de los ejes en
las formas. Principio de Proximidad: Explica casos en los que la cercanía
fomenta la creación de grupos de elementos aislados. Principio de
Memoria: Aborda por qué las formas se perciben mejor si se ven más de
una vez.
Enuncia los postulados de la recta, rayos, semi-rayos y
segmentos.
Dos puntos distintos cualesquiera determinan un segmento de recta.
Un segmento de recta se puede extender indefinidamente en una línea
recta.
Se puede trazar una circunferencia dados un centro y un radio
cualquiera.
Todos los ángulos rectos son iguales entre sí.
Describe los postulados de separación del plano y el

espacio.
conjuntos y un punto S está en el otro, entonces el segmento RS
interseca a la recta m. Los dos conjuntos uno a cada lado del plano es
convexos. Si un punto R está en uno de los conjuntos y un punto S está
en el otro, entonces el. segmento RS interseca al plano en un punto.
a) AB, BC y CD son tres segmentos consecutivos de una misma

recta. Determine la longitud de cada uno de ellos sabiendo que AB=
5x-10, BC= 3x+6, CD= 2x+4 y AD=200 cm.
AB = 5x-10
BC = 3x+6
CD = 2x+4
b) En la siguiente figura el segmento AB= 9 BC y AC= 50 cm.

Determine 1/AB, AB-BC y 3BC.
Ab:9x
Bc:x
Ac:50
Entonces:
9x+x=50
10x=50
X=5.
Me piden:
1/ab=1/9(5) =1/45.
AB-BC: 45-5= 40.
3BC: 3(5) =15.
c) Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, B, C, D

de modo que AB=3BC, CD =4AB, AD = 320. Halla BC.
AB + BC+ CD = 160
(3BC) + BC +(4AB) =160
4BC + 4(3BC) =160
4BC + 12BC= 160
16BC=160
BC=10
d) En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C, D y E. Se

sabe que BC es 2 veces AB, CD es dos veces DE y AE es 12.
Calcula BD.
AB=2
BC=4
CD=4
DE=2
BC (4) +CD (4) =BD (8)
Bibliografía
UAH
Wikipedia
Wikipedia
Icarito
Wikipedia
GCF
Geometría
CEREM

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a) ¿Quiénes desarrollaron la forma primitiva de la geometría?

b) ¿De dónde se deriva la palabra geometría?

c) ¿En qué consiste el tratado de Euclides denominado “Elementos” y

¿Describe los postulados de Euclides y cuál es la controversia

Completa correctamente las siguientes cuestionantes:

b) ¿Qué relación hay entre ellos?

c) ¿Cómo se pueden ordenar las partes?

d) ¿Cómo se relacionan entre sí los términos más primitivos?

e) ¿Cuál es la diferencia entre segmento, rayo, semirrecta, plano y

f) ¿Qué son puntos colineales de un segmento?

Realiza un análisis del enfoque de Birkoff.

Describe los postulados de separación del plano y el

a) AB, BC y CD son tres segmentos consecutivos de una misma

b) En la siguiente figura el segmento AB= 9 BC y AC= 50 cm.

c) Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, B, C, D

d) En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C, D y E. Se

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