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    Mathcad - Problemario - U2

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    Este documento presenta 8 problemas relacionados con potencia y energía eléctrica. En el primer problema se calculan diferentes potencias y consumos de energía para una lámpara de 400W que se enciende 10 horas diarias. El segundo problema calcula el consumo de energía horario para un calentador eléctrico de 5kW con diferentes tensiones de alimentación. El tercer problema calcula la energía consumida por un motor de 50kW al 80% de carga durante 22 días laborales de 4 horas cada día.

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    Este documento presenta 8 problemas relacionados con potencia y energía eléctrica. En el primer problema se calculan diferentes potencias y consumos de energía para una lámpara de 400W que se enciende 10 horas diarias. El segundo problema calcula el consumo de energía horario para un calentador eléctrico de 5kW con diferentes tensiones de alimentación. El tercer problema calcula la energía consumida por un motor de 50kW al 80% de carga durante 22 días laborales de 4 horas cada día.

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    Este documento presenta 8 problemas relacionados con potencia y energía eléctrica. En el primer problema se calculan diferentes potencias y consumos de energía para una lámpara de 400W que se enciende 10 horas diarias. El segundo problema calcula el consumo de energía horario para un calentador eléctrico de 5kW con diferentes tensiones de alimentación. El tercer problema calcula la energía consumida por un motor de 50kW al 80% de carga durante 22 días laborales de 4 horas cada día.

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    Este documento presenta 8 problemas relacionados con potencia y energía eléctrica. En el primer problema se calculan diferentes potencias y consumos de energía para una lámpara de 400W que se enciende 10 horas diarias. El segundo problema calcula el consumo de energía horario para un calentador eléctrico de 5kW con diferentes tensiones de alimentación. El tercer problema calcula la energía consumida por un motor de 50kW al 80% de carga durante 22 días laborales de 4 horas cada día.

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    Problemas sobre Potencia y Energía

    Problema 1:
    Una lámpara de vapor de mercurio monofásica de 400Watts se enciende 10 horas diarias. El suministro de tensión
    es de 230 Vca, consumiendo una corriente de 2 Amps y un fp=0.8(-). Calcular:
    a. Potencia en VA
    b. Potencia en Watts
    c. Potencia en VARs
    d. Consumo de energía en kWh para 1 día, 1 semana, 30 días, 1 año.
    e. Emisiones de CO2e en el año 2019 para 1 día, 1 semana, 30 días, 1 año.
    Mediciones Datos de placa
    Volts := 230 PotenciaPlaca := 400
    Amps := 2 VoltPlaca := 230
    fp := 0.8 hrs := 10

    a, b y c) Las potencias monofásicas son:


    S := Volts⋅ Amps = 460 VA

    P := S⋅ fp = 368 W
    2 2
    Q := S − P = 276 VAr

    d) Consumo de energía eléctrica en kWh 1dia, 1 semana, 30 dias, 1 año


    Cantidad de horas por tiempo considerado:
    t1hr := 1 t1dia := 24 t1sem := 24⋅ 7 = 168 t1mes := 24⋅ 30 = 720 t1año := 365 ⋅ 24 = 8760
    Wh
    Wh := P⋅ t1hr = 368 Wh kWh := = 0.368 kWh
    1000
    Wh1dia
    Wh1dia := P⋅ t1dia = 8832 Wh kWh1dia := = 8.832 kWh
    1000
    Wh1sem
    Wh1sem := P⋅ t1sem = 61824 Wh kWh1sem := = 61.824 kWh
    1000

    Wh1mes
    Wh1mes := P⋅ t1mes = 264960 Wh kWh1mes := = 264.96 kWh
    1000

    Wh1año
    Wh1año := P⋅ t1año = 3223680 Wh kWh1año := = 3223.68 kWh
    1000

    e) Emisiones de CO2e en el año 2019 para 1 día, 1 semana, 30 días, 1 año.


    CO2 := 0.505 kg de CO2 por kWh
    kWh⋅ CO2 = 0.186
    kWh1dia ⋅ CO2 = 4.46
    kg de CO2
    kWh1sem⋅ CO2 = 31.221
    kWh1mes⋅ CO2 = 133.805
    kWh1año ⋅ CO2 = 1627.958

    Problema 2:
    Un calentador eléctrico de 230 Vca, 5 kW, es utilizado para calentamiento de agua industrial. Calcular el
    consumo de energía eléctrica por hora con
    a) 230 VCA
    b) 200 VCA

    a) Consumo de energía eléctrica por hora con tensión de alimentación a 230 VCA

    La tensión de alimentación es nominal, por lo tanto se cumple la potencia de esta carga resistiva
    P := 5 kW t := 1 hr Energia = Potencia⋅ tiempo E1hr := 5 kWh
    b) Consumo de energía eléctrica por hora con tensión de alimentación a 200 VCA
    La tensión de alimentación es menor a la nominal, por lo tanto NO se cumple la potencia nominal de esta carga resistiva
    Es necesario calcular la impedancia en condiciones nominales: V := 230 V P := 5000 W
    2 2
    V V
    P= R := = 10.58 Ω
    R P
    V2 := 220
    2
    V2
    P := = 4574.669 W t := 1 hr Energia = Potencia⋅ tiempo E1hr := P⋅ t = 4574.669 Wh
    R

    Problema 3:
    Calcular la energía consumida por un motor de 50 kW que tiene una carga del 80% de su capacidad nominal,
    tomando un tiempo de 4 horas de operación diaria durante un mes que contempla 22 días laborales.

    Pnom := 50 kW Carga := 0.8 Ptotal := Pnom ⋅ Carga = 40 kW

    tdia := 4 hrs diasmes := 22 tmes := diasmes⋅ tdia = 88 hrs por mes

    Edia := Ptotal ⋅ tdia = 160 kWh diario

    Emes := Ptotal ⋅ tmes = 3520 kWh mes

    Problema 4:
    Un motor monofásico de inducción está consumiendo 10 Amp a 230 VCA. Si el factor de potencia del motor es
    de 0.6(-):
    a) ¿cual es la potencia eléctrica que está demandando?
    b) ¿cual es la potencia mecánica que está entregando si la eficiencia es del 75%?
    V := 230 I := 10 fp := 0.6 η := 0.75
    a ) Potencia eléctrica b) Potencia mecánica
    Pe := V⋅ I⋅ fp = 1380 Watts Pmec := Pe⋅ η = 1035 Watts
    Pmec
    HP := = 1.387 HP
    746

    Problema 5:
    Un motor, con dato de placa de 45 kW, consume 30 kW de potencia eléctrica, calcular el factor de carga del
    motor si la eficiencia nominal del motor es de 89%.
    Datos nominales Datos medidos
    45
    PmecNominal := 45 kW = 60.322 HP PeMedida := 30 kW
    η := 0.89 0.746

    Se debe calcular potencia eléctrica nominal:


    PmecNominal
    PeNominal := = 50.562 kW
    η
    PeMedida
    FactorCarga := = 0.593 El motor presenta una carga eléctrica del 59.3%
    PeNominal

    Debido a que el motor es de media potencia y presenta bajo % de carga, la eficiencia del motor decae ligeramente a 84%
    (curva azul) y el factor de potencia también presentará una reducción.
    PmecEstimada
    PmecEstimada := 0.84⋅ PeMedida = 25.2 kW equivalente a: = 33.78 HP
    0.746
    Problema 6:
    Un motor de inducción trifásico con dato de placa de 75kW nominales consume 55kW. La tensión medida es de
    415VCA, una corriente de 90 ACA. Calcular el fp del motor.
    Mediciones Pmec := 75 kW
    Pe := 55 kW ( 55000Watts )
    VLL := 415 V
    Potencia trifásica (Watts ) 3 ⋅ VLL⋅ IL⋅ fp
    IL := 90 A
    Pe⋅ 1000
    fp := = 0.85
    3 ⋅ VLL⋅ IL

    Problema 7:
    Un motor de inducción trifásico con dato de placa de 20kW se utiliza en la operación de bombeo. Se utiliza un
    analizador de potencia eléctrica para medir tensión, corriente y fp. Encuentre la energía consumida en una hora
    si VLL=440V, IL=25A, fp=0.90(-)
    Mediciones Pmec := 20 kW
    VLL := 440 V
    IL := 25 A
    Pe
    fp := 0.9 Pe := 3 ⋅ VLL⋅ IL⋅ fp = 17147.303 Watts = 17.147 kW
    1000
    E1hr := Pe⋅ 1 = 17147.303 kWh
    Problema 8:
    Los datos de placa de un motor de 10 kW muestran los valores de 415 Vca, 18.2 A y fp=0.9(-), Se realizaron
    mediciones de las variables eléctricas al motor usando un analizador de potencia eléctrica, arrojando 415V, 12 A
    y fp=0.7(-). Determine:
    a) la Eficiencia a plena carga
    b) el % de carga del motor
    Datos nominales de placa Datos medidos
    PmecNom := 10 kW PmecNom
    HPnom := = 13.405
    VLnom := 415 V 0.746 VLL := 415 V
    ILnom := 18.2 A IL := 12 A
    fpnom := 0.9 fp := 0.7

    PeNom := 3 ⋅ VLnom⋅ ILnom⋅ fpnom = 11773.962 Pe := 3 ⋅ VLL⋅ IL⋅ fp = 6037.929

    a) Eficiencia a plena carga


    Pmec⋅ 1000
    ηNom := = 1.699
    PeNom
    b) Carga del motor
    Pe
    fc := = 0.513
    PeNom curva de eficiencia anterior:
    Pmec HP
    η := 0.8 Pmec := η⋅ Pe = 4830.343 W HP := = 6.475 fcmec := = 0.483
    746 HPnom

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