CÁLCULOS

CAPACIDAD DE CALDERA
RENDIMIENTOS
BALANCE DE MATERIA
BALANCE DE ENERGÍA

Ing. Desireé Álvarez Macías, MSc.

CAPACIDAD DE UNA CALDERA
 La capacidad de generación de vapor de una planta es
expresada como libras de vapor producidas/hr.
 La capacidad de la caldera puede expresarse en BHP

34,5 𝑙𝑏 𝐻2 𝑂 𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑑𝑎 33471,40𝐵𝑇𝑈

1 𝐵𝐻𝑃 = =
ℎ𝑟 ℎ𝑟

Ing. Desireé Álvarez Macías, MSc.

CONSUMO DE AGUA
 ¿Qué cantidad de agua en gpm debe ser alimentada a una
caldera de 100 BHP?

34,5 lb H2O evap. 1 gal 1 hr

100BHP× × × =6,894gpm
BHP 8,34 lb 60 min

Ing. Desireé Álvarez Macías, MSc.

 ¿Cuántos Btu/hr produce una caldera de 100 BHP ?

𝟑𝟑𝟒𝟕𝟏. 𝟒𝟎 𝐁𝐓𝐔Τ𝐡𝐫
𝟏𝟎𝟎 𝐁𝐇𝐏 × = 𝟑𝟑𝟒𝟕𝟏𝟒𝟎 𝐁𝐓𝐔Τ𝐡𝐫
𝟏 𝑩𝑯𝑷

Ing. Desireé Álvarez Macías, MSc.

Potencia Calorífica Útil
 En un generador de vapor, la potencia calorífica útil Qu es
la energía por unidad de tiempo empleada en transformar
el agua líquida de alimentación en vapor. Se expresa como
sigue:
𝑄𝑢ሶ = 𝑚ሶ 𝑣 (ℎ𝑣 − ℎ𝑤 ) (1)

𝑚ሶ 𝑣 = caudal másico de vapor

ℎ𝑣 = entalpía del vapor a la salida
ℎ𝑤 = entalpía del agua líquida de alimentación

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Potencia Calorífica Nominal
 En general , el caudal de vapor o vapor producido:
 No es constante porque va a depender de las necesidades de
la planta o central de vapor
 Estas fluctuaciones no son mayormente notables.
 La mayoría de los generadores de vapor tienen un punto de
funcionamiento óptimo en el cual el rendimiento es
máximo.
 La potencia calorífica útil, referida a estas condiciones
óptimas de funcionamiento, es la potencia nominal
𝑄𝑛ሶ

𝑄𝑢ሶ = 𝑄𝑛ሶ

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Potencia Calorífica aportada por el
Combustible
 La potencia aportada por el combustible 𝑄𝑐ሶ es:

𝑄𝑐ሶ = 𝑚ሶ 𝑐 𝑃𝐶𝐼 (2)

𝑚ሶ 𝑐 =caudal másico del combustible

𝑃𝐶𝐼= poder calorífico inferior

*El Poder Calorífico Inferior (PCI) es la energía liberada en la

combustión completa cuando el agua de los humos está en
forma gaseosa, situación habitual en las calderas.
* El Poder Calorífico Superior (PCS) es la energía liberada en la
combustión completa cuando se ha condensado el vapor de
agua de los humos, objetivo a lograr en la técnica de la
condensación.

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Potencia Calorífica aportada por el
Combustible

Ing. Desireé Álvarez Macías, MSc.

Rendimiento instantáneo
 El rendimiento instantáneo η𝑖 establece la relación entre
la potencia calorífica útil y la potencia calorífica aportada
por el combustible.Así pues:

𝑄𝑢ሶ
η𝑖 = (3)
𝑄𝑐ሶ 𝑖

 Donde el subíndice i hace referencia a valores

instantáneos, en un periodo relativamente corto de
tiempo (un instante) y en unas condiciones de
funcionamiento concretas.
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Rendimiento nominal
 El rendimiento nominal tiene una definición análoga pero
utilizando la potencia calorífica nominal de la caldera:
Funcionamiento óptimo y
rendimiento máximo
𝑄𝑛ሶ
η𝑛 = (4)
𝑄𝑐ሶ
 Aplicando las definiciones de la potencia útil y de la
potencia aportada por el combustible, el rendimiento de
la caldera puede expresarse: Transformar de agua a
vapor

𝑚ሶ 𝑣 (ℎ𝑣 − ℎ𝑤 )
η= (5)
𝑚ሶ 𝑐 𝑃𝐶𝐼

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Rendimiento nominal

𝑇𝑐 −𝑇𝑓
η= 𝑇𝑐
(6)

 𝑇𝑐 = temperatura del foco caliente Temperatura

absoluta
 𝑇𝑓 = temperatura del foco frío

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Rendimiento estacional
Cuando se desea calcular el consumo de combustible
durante un periodo de tiempo determinado (real), no
puede utilizarse el rendimiento instantáneo ni el nominal
porque ninguno de los dos expresa el rendimiento medio
de la caldera durante un periodo de tiempo. Para ello, se
define el rendimiento estacional η𝑒
𝑄𝑢ሶ 𝐐𝐮ሶ ∙ 𝐧𝐚
η𝑒 = (7)
𝑄𝑐ሶ 𝑛𝑎
𝑄𝑢ሶ = energía útil de la caldera, generalmente en kWh,
durante el periodo de tiempo considerado
𝑛𝑎 =el número de horas de funcionamiento de la caldera
durante el mismo periodo de tiempo.

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Diferencias
Rendimiento estacional Rendimiento instantáneo
 Inferior al instantáneo ya que,  No tiene en cuenta estas
considera unas pérdidas importantes
para una instalación, que el pérdidas.
rendimiento instantáneo no
contempla.
 Que una caldera tenga un
 Las mayores pérdidas, son las pérdidas buen rendimiento
por disposición de servicio(arranques
y paradas del quemador).
instantáneo, no implica
que el rendimiento de la
 Da idea de su capacidad de adaptarse instalación completa lo
a las necesarias variaciones de sea.
funcionamiento de la instalación.

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Potencia útil considerando pérdidas
 La potencia útil de una caldera 𝑄𝑢ሶ se puede expresar en
función de sus pérdidas.
 Consideremos un periodo de un año y que la caldera
suministra energía a una planta de lácteos
𝑚ሶ 𝑐 𝑃𝐶𝐼 𝑝𝑓∙ 𝑄𝑐ሶ 𝑚𝑔ሶ ℎ𝑔 − 𝑚ሶ𝑎 ℎ𝑎

𝑄𝑢ሶ = 𝑄𝑐ሶ 𝑛𝑎 − 𝑃𝑓ሶ 𝑛 − 𝑃1ሶ 𝑛𝑎 (8)

𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎𝑠 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡𝑖𝑏𝑙𝑒
n= las horas anuales de funcionamiento de la planta
na= las de funcionamiento de la caldera

 Las pérdidas restantes se han multiplicado por las horas de

funcionamiento de la planta puesto que prosiguen, al menos en
parte, con la caldera parada.
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Potencia útil considerando pérdidas
 Si sustituimos Qu de (8) en (7) se obtiene:

𝑃𝑓ሶ 𝑛 𝑃1ሶ
η𝑒 = 1 − − (9)
𝑄𝑐ሶ 𝑎
𝑛 𝑎 𝑄 𝑐
ሶ

 Donde el subíndice a del paréntesis hace referencia al

periodo anual.
 Designado por pfm la perdida restante
correspondiente al periodo considerado
𝑃𝑓ሶ
𝑝𝑓𝑚 = 10
𝑄𝑐 ሶ
𝑎

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Potencia útil considerando pérdidas
 Y por p1 la perdida correspondiente a los humos;
podemos escribir:

𝑛
η𝑒 = 1 − 𝑝𝑓𝑚 − 𝑝1 11
𝑛𝑎

 Designaremos por pf la perdida unitaria restante en

condiciones de funcionamiento nominal:
𝑃𝑓ሶ
𝑝𝑓 = (12)
Funcionamiento
óptimo y
𝑄𝑐ሶ
rendimiento
máximo
𝑝𝑓𝑚 0,75𝑝𝑓
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 La relación entre pf y pfm depende del número de paradas
que efectúa la caldera durante el período de
funcionamiento de la planta. De forma orientativa suele
tomarse pfm≈0,75 pf, con lo cual (11) quedaría:

𝑛
η𝑒 = 1 − 0,75𝑝𝑓 − 𝑝1 13
𝑛𝑎

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BALANCE DE MATERIA Y
ENERGÍA

Ing. Desireé Álvarez Macías, MSc.

Ing. Desireé Álvarez Macías, MSc.
Balance másico
 La figura representa un esquema de un generador de vapor con indicación
de las entradas y salidas de materia y energía. El balance de masa es:

𝑚ሶ𝑎 + 𝑚ሶ 𝑐 = 𝑚ሶ𝑔 (14)

𝑚𝑤ሶ = 𝑚ሶ 𝑣 (15)

𝑚ሶ𝑎 = caudal másico del aire de la combustión

𝑚ሶ 𝑐 = el del combustible
𝑚𝑔ሶ = de los gases de combustión
𝑚𝑤 ሶ = de agua líquida de alimentación
𝑚ሶ 𝑣 = del vapor

 Si se producen pérdidas de agua y purgas para rebajar el contenido de sales

de la caldera, la anterior relación no es exacta. Pero se supone que (14) se
cumple rigurosamente.
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Balance energético

ሶ ℎ𝑤 = 𝑚𝑔ሶ ℎ𝑔 + 𝑚ሶ 𝑣 ℎ𝑣 + 𝑃2ሶ + 𝑃3ሶ

𝑚ሶ 𝑐 𝑃𝐶𝐼 + 𝑚ሶ𝑎 ℎ𝑎 + 𝑚𝑤 16

ℎ𝑎 = entalpia del aire de entrada

ℎ𝑤 = la del agua de alimentación a la entrada
ℎ𝑔 = de los gases de combustión a la salida
ℎ𝑣 = del vapor de salida
𝑃2ሶ = potencia calorífica perdida por convección y radiación
𝑃3ሶ = perdida que tiene en cuenta combustiones incompletas y la
producción de cenizas resultantes de la combustión de líquidos y
sólidos.

 La suma de 𝑃2ሶ + 𝑃3ሶ recibe el nombre de perdidas fijas. Se

representan por 𝑃𝑓ሶ

Ing. Desireé Álvarez Macías, MSc.

Balance energético
 Ordenando términos en (16)

ሶ ℎ𝑤 = 𝑚𝑔ሶ ℎ𝑔 + 𝑚ሶ 𝑣 ℎ𝑣 + 𝑃2ሶ + 𝑃3ሶ

𝑚ሶ 𝑐 𝑃𝐶𝐼 + 𝑚ሶ𝑎 ℎ𝑎 + 𝑚𝑤 17
𝑃1ሶ

𝑚ሶ 𝑐 𝑃𝐶𝐼 − 𝑃2ሶ − 𝑃3ሶ − 𝑚𝑔ሶ ℎ𝑔 − 𝑚ሶ𝑎 ℎ𝑎 = 𝑚ሶ 𝑣 ℎ𝑣 − 𝑚𝑤

ሶ ℎ𝑤

 Y dividiendo ambos miembros por 𝑚ሶ 𝑐 𝑃𝐶𝐼 se obtiene:

𝑃2ሶ 𝑃3ሶ 𝑚𝑔ሶ ℎ𝑔 − 𝑚ሶ𝑎 ℎ𝑎 𝑚ሶ 𝑣 ℎ𝑣 − 𝑚𝑤 ሶ ℎ𝑤

1− − − = (16)
𝑚ሶ 𝑐 𝑃𝐶𝐼 𝑚ሶ 𝑐 𝑃𝐶𝐼 𝑚ሶ 𝑐 𝑃𝐶𝐼 𝑚ሶ 𝑐 𝑃𝐶𝐼

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 Balance energético
 Cada uno de los sustraendos del primer miembro, es una
perdida unitaria (kW de pérdidas por kW de potencia
aportada por el combustible) que se conviene representar
como sigue:
𝑃2ሶ
𝑝2 = (18)
Esta última perdida
𝑚ሶ 𝑐 𝑃𝐶𝐼
es la debida a los
gases de la
combustión, que en 𝑃3ሶ
ocasiones se 𝑝3 = (19)
denomina pérdida 𝑚ሶ 𝑐 𝑃𝐶𝐼
por chimenea.

𝑚𝑔ሶ ℎ𝑔 − 𝑚ሶ𝑎 ℎ𝑎 𝑃1ሶ

𝑝1 = ≅ (20)
𝑚ሶ 𝑐 𝑃𝐶𝐼 𝑄𝑐ሶ
Ing. Desireé Álvarez Macías, MSc.
Balance energético

 El segundo miembro de (17) es el rendimiento óptimo.

Así pues:

η𝑛 = 1 − 𝑝1 − 𝑝2 − 𝑝3 (21)

O bien:

η𝑛 = 1 − 𝑝1 − 𝑝𝑓 (22)

Ing. Desireé Álvarez Macías, MSc.

Balance energético
 Las pérdidas fijas son valores generalmente comprendidos entre 2.5
y 7.5%.
 Las pérdidas debidas a los gases de la combustión admiten una
cierta simplificación si aceptamos que:
𝑚𝑔ሶ ≅ 𝑚ሶ𝑎

Con lo cual:
𝑚𝑔ሶ ℎ𝑔 − 𝑚ሶ𝑎 ℎ𝑎 𝑚𝑔ሶ 𝑐𝑝,𝑔 (𝑡𝑔 − 𝑡𝑎 )
𝑝1 = =
𝑚ሶ 𝑐 𝑃𝐶𝐼 𝑚ሶ 𝑐 𝑃𝐶𝐼
Y llamando G la relación gases de combustión-combustible:
𝐺𝑐𝑝,𝑔 (𝑡𝑔 − 𝑡𝑎 )
𝑝1 = (23)
𝑃𝐶𝐼

𝑐𝑝,𝑔 = calor especifico medio de los gases de combustión

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 Se genera 830 kg/h de vapor recalentado a 30 bar y 360
°C (hv = 3.344,6 kJ/kg). El agua de alimentación entra a 25
°C (hw = 104,9 kJ/kg) y el aire para la combustión a 23
°C. El rendimiento nominal de la caldera es 0,77. El PCI
del combustible es 46.750 kJ/kg. Las pérdidas restantes
son del 7,5 %. La relación másica humos-combustible es
17,5. El calor específico a presión constante de los humos
es 1,23 kJ/(kg ºC) y el del agua 4,19 kJ/(kg ºC).
 Determinar:
a) El caudal de combustible
b) La temperatura de salida de los humos.

Ing. Desireé Álvarez Macías, MSc.

DESARROLLO
Kg
 mሶ v = 830 h
 P= 30 bar
 t v = 450 °C
Kj
 hv = 3344,6 Kg
 t w = 25°C
Kj
 hw = 104,9 Kg
 t a = 23°C
 ηn = 0,756
 PCI= 46.750 kJ/kg
 pfm =7,5%
 cp,g = 1,23 kJ/(kg ºC)
 cpw = 4,19 kJ/(kg ºC)
 G= 17,5

Ing. Desireé Álvarez Macías, MSc.

GUÍA DE APLICACIÓN DE FÓRMULAS
 𝑚ሶ𝑎 + 𝑚ሶ 𝑐 = 𝑚𝑔ሶ
 𝑚𝑤
ሶ = 𝑚ሶ 𝑣
 𝑄𝑢ሶ = 𝑚ሶ 𝑣 ℎ𝑣 − ℎ𝑤
 𝑄𝑢ሶ = 𝑄𝑛ሶ
𝑄𝑛ሶ
 η𝑛 = 𝑄𝑐ሶ
 𝑄𝑐ሶ = 𝑚ሶ 𝑐 𝑃𝐶𝐼
𝑚𝑔
 𝐺=
𝑚𝑐
 η𝑛 = 1 − 𝑝1 − 𝑝𝑓
𝐺𝑐𝑝,𝑔 (𝑡𝑔 −𝑡𝑎 )
 𝑝1 = 𝑃𝐶𝐼

Ing. Desireé Álvarez Macías, MSc.

 Un generador de energía eléctrica quema etanol a razón
de 10 litros a la hora. La cámara de combustión se
mantiene a una temperatura de 450ºC y la temperatura
del escape es de 130ºC. ¿Cuál es el trabajo máximo que
puede producir este generador?
𝑘𝑔
 𝜌𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 = 789 3
𝑚
 Entalpia de combustión del etanol=-1370 kj/mol

Ing. Desireé Álvarez Macías, MSc.