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Filtración 1
Filtración 1
Filtración 1
Operaciones Separaciones
Disfuncionales Mecánicas
Aplicables a mezclas
heterogéneas, las
Involucran
partículas se separan
transferencia de masa
por diferencias en:
desde una fase
densidad, tamaño,
homogénea, Ej.:
forma: Ej.:
absorción,
Sedimentación,
evaporación, secado.
Filtración,
Centrifugación.
Reducción
mecánica
Centrifugación Tamizado
Procesos de
Separación
Físicos-
Mecánicos
Precipitación y
Filtración Sedimentación
La filtración es una operación
básica, muy utilizada en los
procesos industriales en los
Introducción cuales se hace necesario
separar la fase sólida en
suspensión contenida en el
seno de un líquido.
Tal separación es posible por el
empleo de una diversidad de
equipos llamados unidades de
filtración, los mismos que son
seleccionados según la
naturaleza y grado de
complejidad del problema a
tratarse.
Definición
La filtración es la
separación de partículas
sólidas a partir de un fluido
mediante el paso del fluido
a través de un medio
filtrante o pared
separadora sobre el que se
depositan los sólidos.
Fundamentos de
Filtración
Filtros de presión
Se aplica presión mediante una
o Filtros prensa de cámaras
bomba generalmente
o De platos y marcos
centrifuga
o Filtros de caja
TIPOS DE FILTROS: POR EL
MEDIO FILTRANTE
Marcos y
Lecho
placas
Batch a
Hojas
presión
Torta Elementos
Continuos al
Filtros Charolas
vacío
Ultrafiltración
Membrana
Microfiltración
Mecanismo de la
Filtración
Filtros de Torta
Los filtros de torta separan grandes cantidades de sólidos en forma de una
torta, al comienzo de la filtración, algunas partículas sólidas entran en los
poros del medio filtrante quedan inmovilizadas, pero muy rápido otras
partículas se depositan sobre la superficie del medio filtrante, después de
este breve periodo inicial la torta de sólidos es la que realiza la filtración.
Filtro Clarificador
Retiran pequeñas cantidades de sólidos para producir líquidos transparentes,
tales como las bebidas, Las partículas del sólido son atrapadas en el interior
del medio filtrante o en las superficies externas.
Filtros de tambor
rotatorio a presión
■ 2 y 20 cámaras horizontales.
■ Funcionamiento:
– Una banda de tela filtrante pasa a través de las cámaras
del filtro en turno.
– Se llena cada cámara con sólidos durante el ciclo de
filtración.
– Se bombea agua a alta presión detrás de un diafragma
flexible en la cámara límite.
– Con el diafragma liberado, el agua de lavado puede ser
pasada
a través de la torta.
– Se sopla aire a través de la torta para eliminar el líquido
adicional
FILTROS
DISCONTINUOS A
VACÍO
Filtros discontinuos
a vacío
Una vez que la prensa está cerrada, el medio filtrante actúa como un empaque, sellando las
placas y marcos y formando un canal de flujos continuo de los agujeros en las placas y
marcos.
Las placas tienen incisiones con forma de canales para drenar el filtrado en cada placa. La
suspensión de alimentación se bombea en la prensa y fluye a través del conducto al interior
de cada uno de los marcos abiertos, de manera que va llenando los espacios vacíos.
El filtrado fluye entre la tela filtrante y la superficie de la placa, a través de los canales y
hacia el exterior, mientras los sólidos se acumulan como torta en los marcos.
Operación del filtro prensa
TORTA DE
FILTRACIÓN
ELEMENTOS
EN UNA
FILTRADO FILTRACIÓN
COADYUVANTES
DE FILTRACIÓN
ELEMENTOS EN UNA FILTRACIÓN:
MEDIO FILTRANTE
La función de un medio filtrante
es promover la separación de los
sólidos, dependiendo de la Retener los sólidos a No obstruirse o
filtrar, dando lugar a cegarse.
aplicación, puede : ser de papel, un filtrado
razonablemente
lona, tejidos sintéticos como claro.
No ser
excesivamente caro.
ELEMENTOS EN UNA
FILTRACIÓN
FILTRADO COADYUVANTES DE
FILTRACIÓN
Es el líquido que pasa a
Es un material poroso, inerte,
través del medio filtrante. finamente dividido, formado por
partículas duras y fuertes, que
cuando están en masa son
incompresibles, Ej: tierra de
diatomea (sílice), celulosa de
madera.
FORMAS DE UTILIZAR EL
COADYUVANTE
MEDIO FILTRANTE SUSPENSIÓN
constante
Filtración a presión
Filtración a Velocidad
Se mantiene la Se mantiene
presión durante constante el
la operación y la volumen de
velocidad de filtrado y se va
filtración aumentando la
disminuye a presión a medida
medida que que crece la
aumenta el resistencia de la
espesor de la torta.
torta y la
resistencia es
mayor.
RESISTENCIA DEL
MEDIO FILTRANTE
•Única resistencia en filtros
clarificadores
•Importante durante las
primeras etapas de
COMPORTAMIENTO filtración
DEL LÍQUIDO
RESISTENCIA DE LA
TORTA
•Nula al principio
•Aumenta con el tiempo
cuando transcurre la
operación
CAÍDA GLOBAL DE PRESIÓN
Incompresibles
Compresibles
Formada por partículas sólidas,
Formada por partículas sólidas
rígidas indeformables, la
flexibles, blandas, la resistencia
resistencia al flujo es
al flujo depende de la caída de
independiente de la presión y no
presión y varia a lo largo de la
varia con la profundidad de la
torta.
torta
Torta de filtración
incompresibles
𝑝𝑎 2
𝑘1 𝜇𝑢 𝑠𝑝 Τυ𝑝 (1 − 𝜀) 𝑚𝑐
න 𝑑𝑝 = 3
න 𝑑𝑚 (7)
𝑝´ 𝜌𝑝 𝐴𝜀 0
2
𝑘1 𝜇𝑢 𝑠𝑝 Τυ𝑝 1 − 𝜀 𝑚𝑐
𝑝𝑎 − 𝑝´ = 3
= ∆𝑝𝑐 (8)
𝜌𝑝 𝐴𝜀
Torta de filtración
incompresibles
∆𝑝𝑐 𝐴
𝛼≡ 9
𝜇𝑢𝑚𝑐
2
𝑘1 𝑠𝑝 Τυ𝑝 (1 − 𝜀)
𝛼= 10
𝜀 3 𝜌𝑝
La resistencia de la torta puede expresarse en
términos del tamaño de la partícula Dp, con un nuevo
coeficiente 𝑘2
𝑘2 (1 − 𝜀)
𝛼= 2 3 (11)
Φ𝑠 𝐷𝑝 𝜀 𝜌𝑝
Resistencia del medio
filtrante
Se define por analogía con la resistencia de la
torta 𝛼𝑚𝑐 /𝐴
𝑝´ − 𝑝𝑏 ∆𝑝𝑚
𝑅𝑚 = = 12
𝜇𝑢 𝜇𝑢
𝑑𝑡 1 1
= = 𝐾𝑐 𝑉 + (18)
𝑑𝑉 𝑞 𝑞0
𝜇𝑐𝛼
𝐾𝑐 = 2 19
𝐴 ∆𝑃
𝑡 𝐾𝑐 1
= 𝑉+ (20)
𝑉 2 𝑞0
FILTRACIÓN A PRESIÓN
CONSTANTE
Ecuaciones
empíricas
para la 𝛼 = 𝛼0 ∆𝑝 𝑠
(21)
resistencia
de tortas
Se realizan filtraciones empíricas en laboratorio con caídas de
presión constante con una suspensión de CaCO3 en H2O y han
conducido a los datos que se presentan en la tabla a
continuación. El área de filtrado es de 440 cm2, la masa de
sólidos por unidad de volumen de filtrado es de 23,5 g/L, y la
temperatura es de 25°C. Evaluar 𝛼 y 𝑅𝑚 como funciones de la
caída de presión y obtener una ecuación empírica para 𝛼
ajustando los resultados
EJERCICIO DE APLICACIÓN
Datos volumen-tiempo
Volum Ensayo Ensayo Ensayo Ensayo Ensayo
en de
filtrad I II III IV V
o
V, L t, s t/V t, s t/V t, s t/V t, s t/V t, s t/V
0,5 17,3 34,6 6,8 13,6 6,3 12,6 5,0 10,0 4,4 8,8
1,0 41,3 41,3 19,0 19,0 14,0 14,0 11,5 11,5 9,5 9,5
1,5 72,0 48,0 34,6 23,1 24,2 16,13 19,8 13,2 16,3 10,87
2,0 108,3 54,15 53,4 26,7 37,0 18,5 30,1 15,05 24,6 12,3
2,5 152,1 60,84 76,0 30,4 51,7 20,68 42,5 17,0 34,7 13,88
3,0 201,7 67,23 102,0 34,0 69,0 23,0 56,8 18,7 46,1 15,0
𝜇𝑎𝑔𝑢𝑎 = 0,886 𝑐𝑃
6,72 × 10−4 𝑙𝑏/𝑓𝑡 ∙ 𝑠
𝜇𝑎𝑔𝑢𝑎 = 0,886 𝑐𝑃 × = 5,95 × 10−4 𝑙𝑏/𝑓𝑡 ∙ 𝑠
1𝑐𝑃
2
1 𝑓𝑡
𝐴 = 440 𝑐𝑚2 × 2
= 0,474𝑓𝑡 2
30,48
23,5 × 28,31
𝑐= = 1,47 𝑙𝑏/𝑓𝑡 3
454
1
VALORES DE ∆𝑃, 𝐾𝑐 Y
𝑞0
Gráfica de t/V frente a V
80
70
60
50
∆𝑃=6.7
t/V (s/L)
40 ∆𝑃=16.2
∆𝑃=28.2
∆𝑃=36.3
30 ∆𝑃=49.1
20
10
0
0 1 2 3 4 5 6 7
Volumen de filtrado, V (L)
𝜇𝑅𝑚 𝑑𝑡 1
= =
𝐴∆𝑃 𝑑𝑉 0
𝑞0
1 1
𝐴∆𝑃𝑔𝑐 𝑞 0,474 × 32,17∆𝑃 𝑞 ∆𝑃
0 0 4
𝑅𝑚 = = = 2,56 × 10
𝜇 5,95 × 10−4 𝑞0
3
Rm (ft-1x10-10)
0
0 2000 4000 6000 8000
∆𝑃 (lbf/ft2)
Gráfica log-log de α frente a ∆p
FILTRACIÓN
CONTÍNUA
Filtración continua
2 1/2
𝑐𝛼 𝑅 𝑅
2∆𝑝 𝜇𝑡 + 𝑡𝑚 − 𝑡𝑚
𝑉
= (24)
𝑡𝐴 𝑐𝛼
Filtración continua
2 1/2
𝑐𝛼 𝑅 𝑅𝑚
2∆𝑝 + 𝑚 −
𝑉 𝜇𝑡 𝑡 𝑡
= (24)
𝑡𝐴 𝑐𝛼
La ecuación (24) puede escribirse en función de la velocidad de producción de
sólidos 𝑚ሶ 𝑐 y de las características del filtro: tiempo de ciclo 𝑡𝑐 , velocidad de giro
del tambor n, y del área total del filtro 𝐴 𝑇 . Si la fracción de tambor sumergida es
f
𝑓
𝑡 = 𝑓𝑡𝑐 = (25)
𝑛
𝐴
𝑓=
𝐴𝑇
Filtración continua
1/2
𝑚ሶ 𝑐 2𝑐 ∆𝑝1−𝑠 𝑓𝑛
= (29)
𝐴𝑇 𝛼0 𝜇
EJERCICIO DE
APLICACIÓN
Un filtro de tambor rotativo con 30% de inmersión, se
utiliza para filtrar una suspensión acuosa concentrada de
CaCO3 que contiene 14.7 lb de sólidos por pie cúbico de
agua (236 kg/m3). La caída de presión será de 20 in. de
Hg. Si la torta de filtración contiene 50% de humedad
(sobre base húmeda), calcule el área de filtro que se
requiere para filtrar 10 gal/min de suspensión cuando el
tiempo de ciclo de filtrado es de 5 minutos. Suponga que
la resistencia específica de la torta es la misma que en el
ejemplo anterior y que la resistencia del medio filtrante
Rm es despreciable. La temperatura es de 20 °C.
EJERCICIO DE APLICACIÓN
14,69
∆𝑝 = 20 × 144 = 1414𝑙𝑏𝑓 /𝑓𝑡 2
29,92
𝑓 = 0,30
1 −1
𝑛= 𝑠
300 𝑐𝐹
𝛼0 = 2,90 × 1010 𝑓𝑡/𝑙𝑏 s=0,26 𝑐=
Sustituir 𝑚𝐹 𝑐
10−4 𝑙𝑏 𝑙𝑏 1− −1 𝑠
𝑚𝑐 𝜌
𝜇 = 1𝑐𝑃 = 6,72 × ∙ 𝑠 𝜌 = 62,3 3
𝑓𝑡 𝑓𝑡
𝑐𝐹 = 14,7 𝑙𝑏/𝑓𝑡 3
𝑚𝐹 Τ𝑚𝑐 = 2
EJERCICIO DE APLICACIÓN
La velocidad de producción de sólidos 𝑚ሶ 𝑐 es igual a la velocidad de flujo de
suspensión multiplicada por su concentración 𝑐𝐹 . Por lo tanto, puesto que la
densidad del CaCO3 es 168.8 lb/ft3
10 𝑔𝑎𝑙 1 𝑓𝑡 3 1 𝑙𝑏
𝑚ሶ 𝑐 = 14,7 3 = 0,302 𝑙𝑏/𝑠
60 𝑠 7,48 𝑔𝑎𝑙 𝑙𝑏 𝑓𝑡
14,7 3
𝑓𝑡
+1
𝑙𝑏
168,8 3
𝑓𝑡
Despejar 𝐴 𝑇 de (29) incluyendo 𝑔𝑐 como se requiere, resulta
1/2
𝛼0 𝜇
𝐴 𝑇 = 𝑚ሶ 𝑐 (30)
2𝑐 ∆𝑝1−𝑠 𝑔𝑐 𝑓𝑛
FILTRACIÓN A
VELOCIDAD
CONSTANTE
Filtración a velocidad
constante
Si el filtrado fluye a velocidad constante, la velocidad lineal u también lo es y:
𝑑𝑉Τ𝑑𝑡 𝑉
𝜇= = 31
𝐴 𝐴𝑡
2
∆𝑝𝑐 𝜇𝑐 𝑉
= 32
𝛼 𝑡 𝐴
Si se conoce α como una función de ∆𝑝𝑐 y si ∆𝑝𝑚 , la caída de presión a través
del medio filtrante se puede estimar, por lo tanto es posible utilizar de forma
directa la ecuación (32) para relacionar la caída de presión global con el tiempo
cuando la velocidad de flujo del filtrado es constante.
2
𝑉
∆𝑝𝑐 1−𝑠 = 𝛼0 𝜇𝑐𝑡 = ∆𝑝 − ∆𝑝𝑚 1−𝑠
(33)
𝐴
Filtración a velocidad
constante
De nuevo el método más sencillo para corregir la caída de presión global,
teniendo en cuenta la caída de presión a través del medio filtrante, es
suponer que la resistencia de dicho medio no varía durante una filtración a
velocidad constante:
1−𝑠
∆𝑝 − ∆𝑝𝑚 = 𝐾𝑟 𝑡 34