GRUPO2 InformeProblemas
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PÁGINA 154
Sustancias puras, procesos de cambio de fase, diagramas de propiedades
3-2C ¿Cuál es la diferencia entre líquido saturado y líquido comprimido?
El líquido saturado es aquel que se encuentra a punto de evaporarse y se
encuentra en los límites del domo de saturación; por otro lado el líquido
comprimido se encuentra a una presión mayor a la de equilibrio y se encuentra
fuera del domo de saturación.
3-4C ¿Hay diferencia entre las propiedades intensivas del vapor saturado
a determinada temperatura, y del vapor que forma parte de un vapor
húmedo a la misma temperatura?
No, ya que se trata de lo mismo (vapor saturado = vapor húmedo).
3-6C ¿Por qué la temperatura y la presión son propiedades
interdependientes en la región saturada?
Son interdependientes porque una sola no se puede variar manteniendo la otra
constante; es decir, cuando una cambia, la otra también lo hace.
3.8C ¿Es posible tener vapor de agua a -10°c?
Si , porque la materia tiene un estado que se llama sublimación, el cual
consiste el paso de solido a gaseoso.
3-10C ¿En qué difiere el proceso de ebullición a presiones supercríticas del
proceso de ebullición a presiones subcríticas?
A presiones supercríticas, no hay un proceso distinto de cambio de fase. El
líquido se expande uniforme y gradualmente en un vapor. En presiones
subcríticas, siempre hay una superficie distinta entre las fases.
Tablas de propiedades
3-12C Se sabe bien que el aire caliente en un ambiente frio sube. Ahora
imagínese una mezcla caliente de aire y gasolina en la parte superior de un
recipiente con gasolina. ¿Cree usted que esta mezcla suba en un ambiente
más frio?
La masa molar de la gasolina (C8H18) es de 114 kg / kmol, que es mucho más
grande que la masa molar de aire que es de 29 kg / kmol. Por lo tanto, el vapor
de gasolina se estabilizará en lugar de subir, incluso si está a una temperatura
mucho más alta que el aire circundante. Como resultado, la mezcla cálida de aire
y gasolina sobre una gasolina abierta probablemente se estabilice en vez de
subir en un ambiente más fresco.
3-14C: ¿Debe ser igual la cantidad de calor absorbido cuando hierve 1 kg
de agua saturada a 100 °C, a la cantidad de calor desprendido cuando se
condensa 1 kg de vapor húmedo a 100 °C?
Sí. De lo contrario, podemos crear energía al vaporizar y condensar
alternativamente una sustancia.
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3-48 El vapor de agua saturado que sale de la turbina de una planta
termoeléctrica está a 30 °C, y se condensa en el exterior de un tubo de 3cm
de diámetro de exterior y 35 m de longitud, a la tasa de 45 kg/h. Calcule la
tasa de transferencia de calor, del vapor de agua, al agua de enfriamiento
que fluye en el tubo, a través de la pared del tubo.
Suponiendo:
1. Existen condiciones de operación estables.
2. El condensado sale del condensador como un líquido saturado a 30°C
Propiedades:
Las propiedades del agua a la temperatura de saturación de 30°C son hfg =
2429.8 kJ/kg (Tabla A.4)
Análisis:
Nada que libere 2429.8 kJ de calor como 1 kg de vapor saturado a 30 C se
condensa, la tasa de transferencia de calor desde el vapor al agua de
enfriamiento en el tubo se determina directamente desde:
𝑄̇ = 𝑚̇𝑒𝑣𝑎𝑝 ℎ𝑓𝑔
𝑄̇ = 109.341 kJ/h
𝑄̇ = 30.4 kw
3-50 Se calienta agua en un dispositivo de cilindro-embolo vertical. La
masa del embolo es de 20 kg y su área transversal es de 100cm2. La presión
atmosférica local es 100KPa. Determine la temperatura ala q comienza a
hervir el agua.
Solución:
PA=Patm*A + W
P= Patm + m*g/A
20 𝐾𝑔∗9.81 𝑚/𝑠2 1𝐾𝑃𝑎
P= 100 KPa + ( )*( 1000𝐾𝑔 )
0.01 𝑚2
𝑚∗𝑠
P= 119.61KPa
Al obtener la presión, la temperatura lo sacamos de la tabla del agua saturada,
lo cual a esa presión la temperatura q comienza a hervir es de 104.7°C.
𝑈𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑈=
𝑚
𝑈𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑈𝑚
𝑘𝐽
𝑈𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 327.87 𝑥 2 𝑘𝑔
𝑘𝑔
𝑈𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 655.74 kJ
3-54 Un dispositivo cilindro-embolo contiene 0.1 m3 de agua líquida y 0.9
m3 de vapor de agua, en equilibrio a 800 kPa. Se trasmite calor a presión
constante, hasta que la temperatura llega a 350 °C
Solución:
T= Tsat@800kPa = 170.41 °C
b) La masa total en este caso puede determinarse fácilmente sumando la
masa de cada fase
𝑉 0.1 𝑚3
mf = 𝑣𝑓 = 0.001115 𝑚3 /𝑘𝑔 = 89.704 kg
𝑓
𝑉𝑔 0.9 𝑚3
mg = 𝑣 = 0.24035 𝑚3 /𝑘𝑔 = 3.745 kg
𝑔
mt = mf + mg = 93.45 kg
P2 = 800 kPa
→ v2 = 0.35442 m3/kg
T2 = 350 °C
Entonces,
d)
v (m3/kg)
T(°C) P(Mpa)
vf vg
374.14 22.089 0.003155 0.003155
Entonces:
𝑣 = 𝑣𝑓 + 𝑥 ∗ (𝑣𝑔 − 𝑣𝑓 )
𝑣 = 𝑣𝑓 + 𝑥 ∗ (0)
𝑣 = 𝑣𝑓
Luego:
𝑉𝑇 = 𝑣 ∗ 𝑚 𝑇
𝑉𝑇 = 𝑣𝑓 ∗ 𝑚𝑓
0.3𝑚 = 0.003155 𝑚3 ⁄𝑘𝑔 ∗ 𝑚𝑓
3
𝑚𝑓 = 95.087 𝑘𝑔
v (m3/kg)
T(°C) P(Mpa)
vf vg
150 0.4759 0.00109 0.39278
Nuevamente se calcula:
𝑣 = 𝑣𝑓 + 𝑥 ∗ (𝑣𝑔 − 𝑣𝑓 )
3⁄
𝑣 = 0.00109 𝑚 𝑘𝑔 + 𝑥 ∗ (0.39278 𝑚3 ⁄𝑘𝑔 − 0.00109 𝑚3 ⁄𝑘𝑔)
𝑚𝑔
0.3 𝑚3 = [0.00109 𝑚3 ⁄𝑘𝑔 + ∗ (0.39278 − 0.00109) 𝑚3 ⁄𝑘𝑔]
95.087𝑘𝑔
∗ 95.087𝑘𝑔
𝑚𝑔 = 0.501302484 𝑘𝑔
𝑉𝑔 = 0.196901589 𝑚3
0.3 𝑚3 = 0.196901589 𝑚3 + 𝑉𝑓
𝑉𝑓 = 0.103098411 𝑚3
3-60 Regrese al problema 3-59. Use el programa EES (u otro) para
determinar las propiedades indicadas, del líquido comprimido, y
compárelas con las que se obtienen usando la aproximación de líquido
saturado.
u ≅ 𝑢𝑓 = 419.06 kJ/kg
h ≅ ℎ𝑓 = 419.17 kJ/kg
𝑚3
P= 15 MPa 𝑣 = 0.001036
𝑘𝑔
𝑢 = 414.85 𝑘𝐽/𝑘𝑔
T= 100°C
ℎ = 430.39 𝑘𝐽/𝑘𝑔
Ahora usando el programa EES:
Solución:
𝑉
Es un proceso de volumen constante: 𝑣 = 𝑚 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
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3-126 un tanque rígido de 4L contiene 2 Kg de un vapor húmedo de agua a
50°C. Entonces se calienta lentamente el agua, hasta que exista en una sola
fase. En el estado final ¿estará el agua en la fase liquida o en la fase de
vapor? Estime la temperatura del estado final ¿cuál sería su respuesta si el
volumen del tanque fuera 400L en lugar de 4L?
Solución:
NOS DICE QUE V1=V2
0.004 𝑚3
V=4L→ v= =0.002 m3/Kg ≤ Vcr líquido
2 𝐾𝑔
0.4 𝑚3
V=400→ v= =0.2 m3/Kg ≥ Vcr vapor
2 𝐾𝑔
3-128 Regrese al programa 3-127.Use el programa EES para investigar el
efecto de la temperatura de los alrededores sobre la presión de equilibrio
final en los tanques. Suponga que la temperatura de los alrededores varía
de -10 a 30 °C. Trace la gráfica de la presión final en los tanques en función
de la temperatura de los alrededores, y describa los resultados.
Solución:
a) Con la ecuación de estado del gas ideal.
𝑅𝑇 (0.4615 𝑘𝑃𝑎. 𝑚3 ⁄𝑘𝑔 . 𝐾)(673𝐾)
𝑃= = = 15,529 𝑘𝑃𝑎
𝑣 0.02 𝑚3 ⁄𝑘𝑔
b) La carta de compresibilidad.
𝑇 673 𝐾
𝑇𝑅 = 𝑇 = = 1.040
𝐶𝑇 647.1 𝐾
→ 𝑃𝑅 = 0.57
⟹ 𝑃 = 𝑃𝑅 . 𝑃𝐶𝑇 = 0.57(22.060) = 12,574 𝑘𝑃𝑎
c) Con las tablas de vapor sobrecalentado
𝑇 = 400°𝐶
v = 0.02 𝑚3 ⁄𝑘𝑔
⟹ 𝑃 = 12,576 𝑘𝑃𝑎
3-132 Regrese al problema 3-131. Use el programa EES (u otro) para
investigar el efecto de la presión inicial del refrigerante 134a sobre el
volumen del tanque. Haga variar la presión inicial de 0.5 a 1.5 MPa. Trace la
gráfica del volumen del tanque en función de la presión inicial, y describa
los resultados.
Problema anterior 3.131: Un tanque cuyo volumen se desconoce se divide
en dos partes por una mampara. Un lado del recipiente contiene 0.01 𝑚3
de refrigerante 134a que es un líquido saturado a 0.8 MPa, mientras que el
otro lado está al vacío.
Ahora se quita la mampara, y el refrigerante llena todo el tanque. Si el
estado final del refrigerante es 20 °C y 400 kPa, determine el volumen del
tanque.
Solución:
R-134a
Al vacío
V = 0.01 𝑚3
P = 0.8 MPa
Una sección de un tanque se llena con líquido saturado R-134a mientras que el
otro lado se evacua. La partición se elimina y se miden la temperatura y la presión
en el tanque. El volumen del tanque se determinará
Análisis La masa del refrigerante contenido en el tanque es:
𝑉1 0.01 𝑚3
𝑚= = = 11.82 𝑘𝑔
𝑣1 0.0008458 𝑚3 /𝑘𝑔
Ya que: 𝑣1 = 𝑣𝑓 0.8𝑀𝑝𝑎 = 0.0008458 𝑚3 /𝑘𝑔