Sesión #3 Problemas de Antropometría 2021

PROBLEMAS DE
ANTROPOMETRÍA
DISEÑO DEL PUESTO DE TRABAJO
Valores de la variable tipificada Z
El concepto de Percentil
Rango de individuos comprendidos entre

dos percentiles opuestos
2.5 50 97.5
El concepto de percentil
TABLAS DE PERCENTIL
Percentil Z Percentil Z
1 -2.326 99 2.326
2.5 -1.96 97.5 1.96
3 -1.88 97 1.88
5 -1.645 95 1.645
10 -1.28 90 1.28
15 -1.04 85 1.04
20 -0.84 80 0.84
25 -0.67 75 0.67
30 -0.52 70 0.52
40 -0.25 60 0.25
50 0 50 0
Al conocer la media y la desviación estándar de cada dimensión de la

población, se pueden hacer cálculos y tomar decisiones utilizando la
siguiente expresión.
Se considera que los datos antropométricos tienen una distribución
normal.
P = X +/- Z*
TAMAÑO DE LA MUESTRA
Cuando se va ha analizar una población numerosa, se selecciona una
muestra representativa que se debe determinar mediante la siguiente
expresión: 2
𝑁 𝑍 𝑝𝑞
𝑛= 2
𝐸 ( 𝑁 − 1 ) + 𝑍 2 𝑝𝑞
Donde :
N = Tamaño de la población.
Z = Grado de alejamiento de la varianza
p = Proporción que cumplan con la condición
q = Proporción que cumplan con la condición
E = Precisión (error admitido)
1. Diseñar las alturas de una silla para que pueda ser utilizada por el 95 % de
las personas de mi empresa.
Media aritmética Altura Poplítea = 39.8 cm = X P = X +/- Z*
Desviación estándar = 2.39 cm = 
Me piden que el 95% quede cómodo
95/2 = 47.5
Percentil Inferior: 50 – 47.5 = Percentil 2.5
Percentil Superior: 50 + 47.5 = Percentil 97.5
P(97.5) – P(2.5) = 95%
Percentil (2.5)
P(2.5) = X – 1.96 * 
P(2.5) = 39.8 cm – 1.96 * 2.39 cm
P(2.5) = 35.1 cm
Percentil (97.5)
P(97.5) = X + 1.96 * 
P(97.5) = 39.8 cm + 1.96 * 2.39 cm
P(97.5) = 44.5 cm
2.5 50 97.5
CÁLCULO DEL PERCENTIL DISEÑO DEL PUESTO DE TRABAJO
2. Supongamos que la media de las estaturas de los tripulantes de un barco

tiene un valor de X = 163.6 cm y la desviación estándar es de  = 4.84 cm;
determinemos qué medida tendría que tener la altura de las puertas de los
camarotes de los barcos, para que el 95% de la población no tuviese
problemas de acceso.
P = X +/- Z*
Me piden que el 95% quede cómodo
Percentil (95)
P(95) = X + Z(95) * 
P(95) = 163.6 cm + 1.645 * 4.84 cm
P(95) = 171.5 cm
3. Se requiere encontrar la distancia de ubicación DISEÑO
de un panel de control
DEL PUESTO para que un
DE TRABAJO
trabajador en postura sentada pueda alcanzar los controles sin necesidad de flexionar la
espalda, el alcance máximo sin agarre tiene una media de 67 cm y una desviación
estándar de 7.9 cm.
Se desea favorecer al 90% de la población.
P = X +/- Z*
Se requiere satisfacer al 90% de la población,
como en este caso se trata de un alcance,
favoreceremos a los mas pequeños.
Es decir buscaremos al percentil 10 para
favorecer al 90% de las personas
P(10) = X +/– Z(10) * 

P(10) = 67 – 1.28 * 7.9 cm
P(10) = 56.9 cm
4. En la Universidad hay 2800 estudiantes varones entre 18 y 27 años, se

quiere medir la talla de ese grupo para obtener el percentil de 95 y
aceptando un error de 5 %. El estudio se realizara bajo un nivel de confianza
del 95%.
Si además se considera que el 10% de los datos podrían ser descartados
por fallas al escoger a las personas o durante la medición 𝟐 ¿Cuantas
𝑵 𝒁 𝒑𝒒
personas debemos
TAMAÑO DE MUESTRA considerar?
SIN PERDIDA DE ELEMENTOS 𝒏= 𝟐 𝟐
𝑬 ( 𝑵 − 𝟏 )+ 𝒁 𝒑𝒒
Total de la población (N) 2800
(Si la población es infinita, dejar la casilla en blanco)
Nivel de confianza o seguridad (1-α) 95%
Precisión (d) 5%
Proporción (valor aproximado del parámetro que queremos medir p) 95%

(Si no tenemos dicha información p= 50% lo que maximiza el tamaño muestral)
TAMAÑO MUESTRAL (n) 71
TAMAÑO MUESTRAL AJUSTADO A PÉRDIDAS
Proporcion esperada de pérdidas (R) 10%
MUESTRA AJUSTADA A LAS PÉRDIDAS 79

5. Altura de la mano en posición de toma del taladroDISEÑO
hasta el
DELpiso
PUESTO DE TRABAJO
Percentil 5 = 90 cm.
Percentil 95 = 110 cm.
A que población trabajadora de mi empresa
Altura de la mesa de trabajo = 101 cm. beneficia esta altura fija de 101 cm.
Cual será el rango de alturas del nuevo plan de
P = X +/- Z* trabajo para que se adapte al 80 de la población
trabajadora.
Primero voy a hallar X y 

P(5) = X +/– Z(5) * 
P(95) = X +/– Z(95) * 
Reemplazar valores
90 cm = X – 1.645 *  (Ecuación 1)
110 cm = X + 1.645 *  (Ecuación 2)
Sumar (1) + (2)
200 cm = 2X
X = 100 cm ahora reemplazo X en cualquier
ecuación
90 cm = 100 cm – 1.645 * 
P = X +/- Z* DISEÑO DEL PUESTO DE TRABAJO

P(5) = X +/– Z(5) * 
P(95) = X +/– Z(95) * 
Reemplazar valores
90 cm = X – 1.645 *  (Ecuación 1)
110 cm = X + 1645 *  (Ecuación 2)
Sumar (1) + (2)

200 cm = 2X
ecuación (1)
90 cm = 100 cm – 1.645 * 
1.645 *  = 10 cm
s = 10/1.645 cm
s = 6.07 cm
P(desc) = X +/- Zdesc * 

101 cm = 100 cm + Zdesc * 6.07 cm
Z desc = 0.16
P = X +/-
DISEÑO DEL PUESTO DEZ*
TRABAJO

P(5) = X +/– Z(5) * 
P(95) = X +/– Z(95) * 
Reemplazar valores
90 cm = X – 1.645 *  (Ecuación 1)
110 cm = X + 1645 *  (Ecuación 2)
Sumar (1) + (2)
200 cm = 2X
ecuación
90 cm = 100 cm – 1.645 * 
1.645 *  = 10 cm
s = 10/1.645 cm
s = 6.07 cm
P(desc) = X +/- Zdesc * 
101 cm = 100 cm + Zdesc * 6.07 cm
Z desc = 0.16 ===P(56.36)
Favorecía a 100 – 56.36 = 43.64%
Para favorecer al 80%
P(20) = X +/- Z(20) * 
P(20) = 100 cm – 0.84 * 6.07 cm
P(20) = 94.9 cm
6. Se mide el índice de masa corporal de los empleados de una compañía y

se encuentra un Percentil P(50) = 22.7 kg/m2, y una desviación estándar de
3.6 kg/m2. Determinar que percentil de la empresa tiene: peso bajo, ideal,
sobrepeso y obesidad.
PESO BAJO PESO IDEAL SOBREPESO OBESIDAD

IMC < 18.5 18.5< IMC<25 25< IMC<30 30< IMC<35

IMC < 18.5 18.5< IMC<25 25< IMC<30 30< IMC<35
P(50) = X = 22.7 kg/m2 P = X +/- Z*

s = 3.6 kg/m2
PESO BAJO
P(PB) = X +/- Z(PB) * 
18.5 = 22.7 +/- Z(PB) * 3.6
Z(PB) = - 1.17 En la tabla tenemos valores positivos de Z, hallamos 0.8790 = 87.90%
Entonces calculamos el complemento. 100 – 87.90 = 12.10% es decir P(12.10)
Por lo tanto el 12.10% de la población tiene peso bajo
PESO IDEAL
P(PI) = X +/- Z(PI) * 
25 = 22.7 + Z(PI) * 3.6
Z(PI) = 0.64
P(73.89) Entonces la población en Peso Ideal = 73.89 – 12.10 = 61.79 %

IMC < 18.5 18.5< IMC<25 25< IMC<30 30< IMC<35
P = X +/- Z*
SOBREPESO
P(SP) = X +/- Z(SP) * 
30 = 22.7 + Z(SP) * 3.6
Z(SP) = 2.03
Z(97.88) Entonces la población en Sobrepeso = 97.88 – 73.89 = 23.99%
OBESIDAD
100 – 97.88 = 2.12% Entonces la población en Obesidad es el 2.12%
Trabajo Grupal

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PROBLEMAS DE

Rango de individuos comprendidos entre

Al conocer la media y la desviación estándar de cada dimensión de la

2. Supongamos que la media de las estaturas de los tripulantes de un barco

Me piden que el 95% quede cómodo

P(10) = X +/– Z(10) * 

4. En la Universidad hay 2800 estudiantes varones entre 18 y 27 años, se

Nivel de confianza o seguridad (1-α) 95%

Proporción (valor aproximado del parámetro que queremos medir p) 95%

TAMAÑO MUESTRAL (n) 71

TAMAÑO MUESTRAL AJUSTADO A PÉRDIDAS

Proporcion esperada de pérdidas (R) 10%

MUESTRA AJUSTADA A LAS PÉRDIDAS 79

Primero voy a hallar X y 

Primero voy a hallar X y 

Sumar (1) + (2)

P(desc) = X +/- Zdesc * 

Primero voy a hallar X y 

6. Se mide el índice de masa corporal de los empleados de una compañía y

PESO BAJO PESO IDEAL SOBREPESO OBESIDAD

PESO BAJO PESO IDEAL SOBREPESO OBESIDAD

P(50) = X = 22.7 kg/m2 P = X +/- Z*

PESO BAJO PESO IDEAL SOBREPESO OBESIDAD

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