Laboratorio de Sensibilidad

LABORATORIO DE ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
1. Resultado de Aprendizaje 2. Evidencias de Aprendizaje

Analiza situaciones de la vida diaria que Informe que contiene ejercicios resueltos acerca de
hacen uso de Modelos Lineales e realiza la formulación de modelos de programación lineal y
análisis de sensibilidad su respectivo análisis de sensibilidad.
3. Indicaciones para el desarrollo de la actividad
Estimado(a) estudiante:
En la presente tarea académica de la sesión 4, deberá formular los ejercicios de programación lineal
relacionado con modelos matemáticos de producción y servicios ,
aplicando lenguaje de
programación según sea el caso y realizando análisis de sensibilidad, usando el
diferente software de apoyo en su reporte.
Se pide respetar las indicaciones señaladas por el docente en cada una de las preguntas, a fin de lograr
los objetivos propuestos en la experiencia curricular.
INTEGRANTES:
1. XX
2. XX
3. XX
4. XX
El presente laboratorio permitirá solucionar problemas de programación lineal de la realidad,
representándolos en un modelo matemático utilizando la investigación de operaciones de
manera reflexiva y crítica.
Deber ser resuelto a continuación de los ejercicios y haciendo uso de la ayuda de inserción
de ecuaciones desde Word, así como el uso de uno de los softwares de apoyo en los
reportes como Solver, Lindo, Lingo.
1. Caso 01
CRAWLER TREAD: Se desea mezclar mineral de hierro de cuatro minas distintas para
fabricar rodamientos destinados a un nuevo producto de CRAWLER TREAD: un tractor
tipo oruga de tamaño mediano modelo E-6, diseñado especialmente para competir en el
mercado europeo. Por medio de análisis se ha demostrado que, para producir una mezcla
adecuada dotada de las cualidades de tracción adecuadas, deben cumplirse
requerimientos mínimos en relación con tres elementos básicos que, para simplificar, los
llamaremos A, B, y C.
En términos específicos, cada tonelada de mineral deberá contener cuando menos 5
libras del elemento básico A, 100 del elemento básico B y 30 libras del elemento básico.
El mineral extraído de cada una de las cuatro minas posee los tres elementos básicos,
pero en cantidades distintas.
Estas composiciones expresadas en Lb/Tn; así como el costo de extracción de cada
mina, se aprecian en las siguientes tablas.
Composiciones obtenidas en cada mina

Elemento MINA
Básico Libra por tonelada de cada elemento (Lb/Tn)
T1 T2 T3 T4
A 10 3 8 2
B 90 150 75 175
C 45 25 20 37
Costo $ por
Tn de mineral 800 400 600 500
a. Generar un reporte de sensibilidad e interpretar mediante un ejemplo hasta cuanto

pueden aumentar o disminuir las variables, y como afecta al problema.
b. Realice un ejemplo referente a una de las restricciones hasta cuanto puede aumentar o
disminuir, y esto a que resultados del problema afectara.
c. Un ejemplo del uso del precio sombra si el ejercicio lo amerita; y como afectara al
resultado del problema.
2. Caso 02
Administración de fundos: Una empresa agroindustrial cuenta con 4 fundos, cuyos grados
de productividad son comparables. Cada una de los fundos tiene cierta cantidad de
hectáreas útiles y de horas de trabajo para plantar y cuidar la cosecha. Los datos
corresponden a la próxima temporada aparecen en la siguiente tabla:
FUNDO HECTÁREAS ÚTILES HORAS DE TRABAJO
DISPONIBLE POR MES
1 500 1700
2 900 3000
3 300 900
4 700 2200
La empresa está considerando la opción de plantar tres cultivos distintos. Las diferencias
principales entre estos cultivos son las ganancias esperadas por hectáreas y la cantidad
de mano de obra que cada uno requiere, como se indica en la siguiente tabla.
CULTIVO HECTÁREAS MÁXIMAS HORAS MENSUALES DE GANANCIAS ESPERADAS
TRABAJO POR HECTÁREA POR HECTÁREA ($)
A 700 2 500
B 800 4 200
C 300 3 300
Además, el total de las hectáreas que pueden ser dedicadas a cualquier cultivo en
particular están limitadas por los requerimientos asociados por concepto de equipo de
siega. Con la finalidad de mantener una carga de trabajo más o menos uniforme entre los
distintos fundos, la política de la administración recomienda que el porcentaje de
hectáreas plantadas deberá ser igual para todas las granjas. Sin embargo, en cualquiera
de esos fundos puede crecer cualquier combinación de cultivos, siempre y cuando se
satisfagan todas las restricciones (incluido el requerimiento de que la carga de trabajo sea
uniforme). La administración desea saber cuántas hectáreas de cada cultivo tendrá que
plantar en sus respectivas granjas, a fin de maximizar las ganancias esperadas. Formule
este caso como un modelo de programación lineal.
3. Caso3
Problema de Mezcla: Una empresa Agroindustrial ha determinado aplicar fertilizantes a un

campo de cultivo a principios de primavera, este campo necesita por lo menos cantidades
de Nitrógeno 10 libras, de Fosforo 7 libras y de Potasio 5 libras.
Hay tres tipos de fertilizante comercial disponibles; los análisis y precios por 1,000 libras
se enlistan en la siguiente tabla.
Fertilizante Contenido de Contenido de Contenido de PRECIO S/.

Nitrógeno (libras) Fosfora (libras) Potasio (libras)
I 25 10 5 10
II 10 5 10 8
III 5 10 5 7
Características de los fertilizantes (por cada 1000 libras)
La empresa puede comprar cualquier cantidad de cualquiera de los fertilizantes que

quiera y combinarlos antes de aplicarlos al campo. Formule un modelo de PL que
determine la cantidad de cada fertilizante en Kg que debe comprar para satisfacer los
requerimientos del costo mínimo.
4. Caso 04
Un problema de minimización: La empresa PETRO Combustibles S.A. puede llegar a
comprar dos tipos de clase de petróleo crudo para su procesamiento; uno ligero que su
precio en el mercado internacional es de 25 euros el barril, y el barril de crudo pesado a
22 euros el barril. Cada barril de petróleo crudo refinado en las instalaciones de la
empresa, produce tres líneas de productos: combustible de destilación directa ligera
llamado gasolina - nafta, combustible para aviones producto de una destilación intermedia
llamado turbosina y queroseno producto de la destilación natural.
Según el departamento de fraccionamiento y destilación, la proporción de barriles de cada
tipo de petróleo crudo es como se muestra.
Máquina Producto 1 Producto 2

Crudo Ligero 0.45 0.18 0.30
Crudo Pesado 0.35 0.36 0.20
La empresa se ha comprometido a entregar en miles de barriles 1260 barriles de gasolina,

900 mil barriles de turbosina y 300 mil barriles de queroseno. La empresa ha encargado al
jefe de operaciones determinar la cantidad de miles de barriles de crudo a ser adquiridos,
minimizando los costos y satisfaciendo la demanda.

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1. Resultado de Aprendizaje 2. Evidencias de Aprendizaje

Composiciones obtenidas en cada mina

a. Generar un reporte de sensibilidad e interpretar mediante un ejemplo hasta cuanto

Problema de Mezcla: Una empresa Agroindustrial ha determinado aplicar fertilizantes a un

Fertilizante Contenido de Contenido de Contenido de PRECIO S/.

La empresa puede comprar cualquier cantidad de cualquiera de los fertilizantes que

Máquina Producto 1 Producto 2

Crudo Pesado 0.35 0.36 0.20

La empresa se ha comprometido a entregar en miles de barriles 1260 barriles de gasolina,

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