Tubo de Mikola

UNIVERSIDAD NACIONAL SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA
FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA AGRÍCOLA
PRÁCTICA Nº 03
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME Y MOVIMIENTO
UNIFORMEMENTE ACELERADO
CURSO : FÍSICA (FS-142)
PROFESOR TEORÍA : JULIO JIMÉNEZ ARANA
PROFESOR PRÁCTICA : WILBER PACHÍN CÁRDENAS
INTEGRANTES : AYALA HUARCAYA PEDRO LUIS

: BERMÚDEZ TUEROS JOEL ENRIQUE
: HUARACA SAUÑE JHEISON STIF
: SALVATIERRA DE LA CRUZ, YANETH
DÍA: Miércoles HORA: 5:00 -7:00 pm

FECHA DE EJECUCIÓN : 25 de octubre del 2017
FECHA DE ENTREGA : 8 de noviembre del 2017
AYACUCHO - PERÚ
2017
A nuestros padres y familiares por brindarnos su
apoyo día a día, porque gracias a ellos tenemos la
vida y hacen lo posible para que seamos buenos
profesionales
A los docentes, por su sabias experiencias que
nos ilustran en el aula y sus buenas orientaciones.
A la gloriosa Universidad Nacional San Cristóbal
de Huamanga (UNSCH), por darnos la
oportunidad de ser parte de la familia
universitaria.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA
ÍNDICE
introducción............................................................................................................................4
1. Objetivos.........................................................................................................................5
2. Materiales........................................................................................................................5
3. Fundamento teórico........................................................................................................6
3.1 Movimiento Rectilíneo Uniforme:............................................................................6
Ecuaciones del movimiento.............................................................................................7
Representación gráfica del movimiento...........................................................................7
3.2 Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado:.................................................8
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado en mecánica newtoniana...................8
4. procedimiento...............................................................................................................10
4.1 Actividad # 1: Movimiento rectilíneo uniforme......................................................11
4.2 Actividad # 2: Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado...........................11
5. tarea..............................................................................................................................12
5.1 De la tabla 4.1 haga una gráfica x vs t y determine el movimiento de la burbuja. Por
el método de mínimos cuadrados calcule la velocidad v de la burbuja..............................12
5.2 Con los datos obtenidos de la tabla 4.2 grafique x vs t y determine el movimiento
de la esfera metálica. Por el método de mínimos cuadrados, determine la aceleración y la
rapidez inicial de la esfera..................................................................................................16
6. Recomendaciones..........................................................................................................20
7. Conclusiones..................................................................................................................21
8. Bibliografía.....................................................................................................................21
.....................................................................................................................21
......................................................................................................................................21
1. INTRODUCCIÓN
En ésta práctica se podrá apreciar la real importancia que tienen las gráficas en el estudio
experimental de la Física.
Para hacer el análisis de una gráfica utilizamos básicamente la observación ya que con su ayuda
se puede describir detalladamente la curva obtenida.
Al evaluar una gráfica referente al movimiento de un móvil se debe observar primero que nada
cuales son las variables que aparecen en cada eje. Con esta información Y tomando en cuenta la
forma de la gráfica obtenida, se puede establecer el tipo de movimiento que está ejecutando el
móvil sometido a estudio.
Las siguientes informaciones nos servirán para la orientación y poder llegar a distinguir los
tipos de movimiento rectilíneo que consideraremos.
La ecuación que rige el movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U), viene dada por:
x= v⋅t + x0
Dónde: v= rapidez constante, t= tiempo; x=posición del móvil y x 0 = es el punto donde la recta
corta al eje vertical.
Si la gráfica x = f (t) da como resultado una línea recta el movimiento es M.R.U, pero si la gráfica
es una parábola el movimiento se denomina movimiento rectilíneo uniformemente variado
(M.R.U.V.). Para este último caso existen dos alternativas:
 Si la parábola presenta concavidad positiva (simulando la posición de una U), el
movimiento se denomina movimiento uniformemente acelerado (M.U.A.).
 si la parábola presenta concavidad negativa (simulando la posición de una u), el
movimiento se denomina movimiento uniformemente acelerado (M.U.A.).
La ecuación que rige el movimiento rectilíneo uniformemente variado (M.R.U.V.), viene dada
por:
1
x= x0 +v0t+ at2
2
Dónde: a= aceleración, v0= rapidez inicial, t= tiempo, x=posición del móvil y x0= es el punto
donde la recta corta al eje vertical.
En la práctica, es sencillo obtener la gráfica v= f (t) a partir de la información que nos suministra
una gráfica x= f (t). Si el movimiento es M.R.U., basta con calcular la pendiente de la recta. Este
valor representa la rapidez, la cual se mantiene constante a lo largo del tiempo. Con estos
valores se construye la gráfica v= f (t) obteniéndose una línea recta paralela al eje del tiempo, lo
cual se interpreta físicamente indicando que la aceleraciones nula, puesto que al hacer el cálculo
de la pendiente se obtiene el valor de cero (0).
Por otra parte, si el movimiento es M.R.U.V., la gráfica v= f (t) se obtiene directamente al utilizar
la gráfica x= f (t).
Para el M.R.U.V., siempre que se construya una gráfica v=f (t) se obtiene una línea recta que
puede ser:
 Ascendente: si el movimiento es M.U.A. En esta, la pendiente es positiva y representa
el valor de la aceleración.
 Descendiente: Si el movimiento es M.U.R. en esta, la pendiente es negativa y también
representa a la aceleración.
En una gráfica V = f (t), al calcular el área de la figura que se forma bajo la curva, se obtiene la
distancia recorrida por el móvil.
Al graficar la aceleración en función del tiempo a = f (t), se obtiene rectas paralelas al eje del
tiempo, las cuales estarán ubicadas por encima de este si el movimiento es M.U.A. o por debajo
si el movimiento es M.U.R.
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME Y MOVIMIENTO

UNIFORMEMENTE ACELERADO
2. OBJETIVOS
 Estudiar el empleo de las gráficas para la obtención de las

relaciones funcionales entre dos magnitudes físicas.
 Obtener ecuaciones experimentales que describan el fenómeno
físico e interpretarlas.
3. MATERIALES
RIEL DE ALUMINIO. CRONÓMETRO.
REGLA MÉTRICA. BALÍN O ESFERA DE ACERO.

TACO DE MADERA. MARCADOR (PLUMÓN).
• SOPORTE UNIVERSAL. • TUBO DE NICOLA.
4. FUNDAMENTO TEÓRICO
4.1 Movimiento Rectilíneo Uniforme:

Un movimiento es rectilíneo cuando el móvil describe una trayectoria recta,

y es uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, dado que su
aceleración es nula. Nos referimos a él mediante el acrónimo MRU. El MRU
(movimiento rectilíneo uniforme) se caracteriza por:
 Movimiento que se realiza sobre una línea recta.
 Velocidad constante; implica magnitud y dirección constantes.
 La magnitud de la velocidad recibe el nombre de celeridad o rapidez.
 Aceleración nula.
ECUACIONES DEL MOVIMIENTO
Sabemos que la velocidad V es constante; esto significa que no existe

aceleración. La posición X en cualquier instante T viene dada por:
X = X0 + vt
Donde X0 es la posición inicial, v es la velocidad constante y
t es el delta de tiempo.
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DEL MOVIMIENTO

Al representar gráficamente la velocidad en función del tiempo se obtiene una
recta paralela al eje de abscisas (tiempo). Además, el área bajo la recta
producida representa la distancia recorrida.
La representación gráfica de la distancia recorrida en función del tiempo da

lugar a una recta cuya pendiente se corresponde con la velocidad.
4.2 Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado:
El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), también conocido

como movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV), es aquel en el que
un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una
aceleración constante. Un ejemplo de este tipo de movimiento es el de caída
libre vertical, en el cual la aceleración interviniente, y considerada constante, es
la que corresponde a la gravedad. También puede definirse el movimiento
como el que realiza una partícula que partiendo del reposo es acelerada por
una fuerza constante.
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO EN

MECÁNICA NEWTONIANA
En mecánica clásica el movimiento uniformemente acelerado (MRUA) presenta
tres características fundamentales:
1. La aceleración y la resultante sobre la partícula son constantes.
2. La velocidad varía linealmente respecto del tiempo.
3. La posición varía según una relación cuadrática respecto del tiempo.
La figura muestra las relaciones, respecto del tiempo, del desplazamiento
(parábola), velocidad (recta con pendiente) y aceleración (constante, recta
horizontal).
El movimiento MRUA, como su propio nombre indica, tiene una aceleración constante, cuyas
relaciones dinámicas y cinemáticas, respectivamente, son:
(1)
En el movimiento rectilíneo acelerado, la aceleración instantánea es representada como la

pendiente de la recta tangente a la curva que representa gráficamente la función V (t). La
velocidad v para un instante t dado es:
(2a)
Siendo v0 la velocidad inicial.
Finalmente la posición x en función del tiempo se expresa por:
(3)
Donde x0 es la posición inicial.
Además de las relaciones básicas anteriores, existe una ecuación que relaciona entre
sí el desplazamiento y la rapidez del móvil. Ésta se obtiene despejando el tiempo de
(2a) y sustituyendo el resultado en(3)
(2b)
La variable tiempo (t) por ser una variable independiente

NOTA: siempre' se representa sobre el eje horizontal.
5. PROCEDIMIENTO
5.1 Actividad # 1: Movimiento rectilíneo uniforme.

 Instale el tubo de Nicola en el soporte universal y de una inclinación

apropiada para que la burbuja se mueva lentamente.
 Determine 10 intervalos de 10 cm, y marque la posición que se tomara
como cero x0 = 0.
 En cada medida, ubique la burbuja en el extremo inferior del tubo. Luego
tome el tiempo que tarda en recorrer la burbuja los intervalos
establecidos.
REDONDEANDO
MEDICIÓN X0 XF T1 T2 T3 T VELOCIDAD
VELOCIDAD
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tabla 4.1: Los datos originales del ejemplo práctico del ajuste por mínimos
cuadrados.
5.2 Actividad # 2: Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.
 Revisar y acoplar el equipo.

 Sobre la regla marcaran cada espacio igual de recorrido.
 Coloque la esfera en el extremo de la regla inclinada con el objetivo que
ésta se desplace a realice las mediciones correspondientes.
Medición X0 xf t1 t2 t3 t Velocidad Redondeando

velocidad
1
2
3
4
5
6
7
8
Tabla 4.2: Los datos originales del ejemplo práctico del ajuste por mínimos
cuadrados.
6. TAREA
6.1 De la tabla 4.1 haga una gráfica x vs t y determine el movimiento de la

burbuja. Por el método de mínimos cuadrados calcule la velocidad v
de la burbuja.
Medició Velocida Redondeando

x0 xf t1 t2 t3 t
n d velocidad
1 0,1 0,15 1,3 1,11 1,43 1,28 0,0391 0,04
2 0,1 0,2 2,34 2,36 2,67 2,47 0,0404 0,04
3 0,1 o.25 2,5 4,1 3,81 3,47 0,0432 0,04
4 0,1 0,3 4,18 5,53 5,21 4,97 0,0402 0,04
5 0,1 0,35 5,54 6,77 6,71 6,34 0,0394 0,04
6 0,1 0,4 7,12 8,17 8,19 7,83 0,0383 0,04
7 0,1 0,45 8,49 9,42 9,56 9,16 0,0382 0,04
8 0,1 0,5 9,9 10,6 10,87 10,46 0,0382 0,04
9 0,1 0,55 11,35 12,01 12,04 11,8 0,0381 0,04
10 0,1 0,6 12,73 13,39 13,37 13,16 0,0380 0,04
Solución
 Los datos de medida (longitud) que obtuvimos en el experimento fueron en
cm, pero como la unidad de medida de la velocidad es m/s, esto nos obliga
a hacer la conversión de cm a m:
Conversión para x0:
 Para todos los datos x0 la conversión es como sigue:
100cm 1m
10cm xm
X = 10 cm x 1 m
100 cm
X = 0.1 m
Conversión para xf:
Medida 1
100cm 1m
15cm xm
X = 15 cm x 1 m
100 cm
X = 0.15 m
Medida 2
100cm 1m
20cm xm
X = 20 cm x 1 m
100 cm
X = 0.2 m
Siguiendo los mismos pasos se resolverá las demás conversiones
 Para hallar un tiempo estándar se sugiere sacar el promedio de los 3 tiempos.

Medidas 1:
t1 = 1.30 seg. t = 1.30 + 1.11 + 1.43

3
t2 = 1.11 seg.
t3 = 1.43 seg. t = 1.28 seg.
Medidas 2:
t1 = 2.34 seg. t = 2.34 + 2.39 + 2.67

3
t2 = 2.39 seg.
t = 2.47 seg.
t3 = 2.67 seg.
Obteniendo la velocidad:
xf –x0
v=
Δt
Medida 1: X0: 0.1
Xf: 0.15
V = 0.15 – 0.1 V = 0.04 m/s

1.28
Medida 2:
Xf: 0.20 V = 0.20 – 0.1

2.47
X0: 0.1
V = 0.04 m/s
Gráfica x vs t
Gráfica x vs t
0.6
0.5
f(x) = 0.04 x + 0.01
R² = 1
0.4
x (m)
0.3
0.2
0.1
0
0 2 4 6 8 10 12 14
t (s)
De la gráfica se obtiene la ecuación:
y = 0,0373x + 0, 0107 Y = mx +b
Donde la pendiente es igual a la velocidad:

m = vx =0,0373 Redondeando
la velocidad Velocidad = 0, 04
6.2 Con los datos obtenidos de la tabla 4.2 grafique x vs t y determine el

movimiento de la esfera metálica. Por el método de mínimos
cuadrados, determine la aceleración y la rapidez inicial de la esfera.
Medicio Velocida Redondeando

x0 xf t1 t2 t3 t
n d velocidad
1 0,1 0,2 0,91 0,81 0,62 0,78 0,1282 0,13
2 0,1 0,3 1,17 1,11 1,27 1,18 0,1695 0,17
3 0,1 0,4 1,69 1,66 1,68 1,68 0,1786 0,18
4 0,1 0,5 1,88 2,23 1,78 1,96 0,2041 0,2
5 0,1 0,6 2,31 2,25 2,21 2,26 0,2212 0,22
6 0,1 0,7 2,43 2,28 2,53 2,41 0,249 0,25
7 0,1 0,8 2,71 2,85 2,66 2,74 0,2555 0,26
8 0,1 0,9 2,9 3,02 2,88 2,93 0,273 0,27
Solución
Conversión para x0:
Para todos los datos x0 la conversión es como sigue:
100cm 1m
10cm xm
X = 10 cm x 1 m
100 cm
X = 0.1 m
Conversión para xf:
Medida 1:
100cm 1m
20cm xm
X = 20 cm x 1 m
100 cm
X = 0.2 m
Medida 2:
100cm 1m
30cm xm
X = 30 cm x 1 m
100 cm
X = 0.3 m
Siguiendo los mismos pasos se resolverá las demás conversiones
Para hallar un tiempo estándar se sugiere sacar el promedio de los 3 tiempos.
Medida 1:
t1 = 0.91 seg.
t2 = 0.81 seg.
t3 = 0.62 seg.
t = 0.91 + 0.81 + 0.62
t = 0.78 seg.
Medida 2:
t1 = 1.17 seg.
t2 = 1.11 seg.
t3 = 1.27 seg.
t = 1.17 + 1.11 + 1.27
t = 1.18 seg.
Obteniendo la velocidad:
xf –x0
v=
Δt
Medida 1:
V = 0.2 – 0.1
0.78
V = 0.13 m/s
Medida 2:
V = 0.3 – 0.1
1.18
V = 0.17 m/s
Gráfica x vs t
Gráfica x vs t
0.9
0.8
f(x) = 0.07 x² + 0.06 x + 0.02
0.7 R² = 1
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
De la gráfica se obtiene la ecuación:
1
2 X =X 0+V 0 t+ ax t 2
y = 0,0721x + 0,0552x + 0,0184 2
Chart Title
0.3
0.25 f(x) = 0.06 x + 0.08

R² = 0.97
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
7. RECOMENDACIONES
 Tomar los apuntes correctamente.

 Dedicar el tiempo adecuado a la experimentación.
 Dedicar suficiente tiempo a los cálculos experimentales.
 Cumplir con todos los materiales.
 Repetir el experimento varias veces para obtener resultados con el menor
número posible de errores.
 Compara respuestas con los demás grupos
8. CONCLUSIONES
Finalmente, pudimos realizar los dos experimentos cada uno con su respectivo tema. Primero,
realizamos el experimento para el Movimiento Rectilíneo Uniforme, con el cual pudimos
completar una tabla de datos, hacer cálculos y graficar; llegando así a una mayor comprensión
de dicho experimento. Seguidamente, realizamos otro experimento, con el cual también,
calculamos, anotamos y graficamos; con la diferencia de que por este ser más complejo el
número de cálculos y gráficas aumentó. Llegamos así a la conclusión de que ambos son
movimientos en línea recta, los cuales se diferencian porque uno tiene aceleración nula y el
otro presenta una aceleración constante, respectivamente.
9. BIBLIOGRAFÍA
 Física universitaria Vol. 1 Serway, Raymond A. y Jewett, John W.
 Física para Universitarios (Vol. I) Francis W. Sears - Hugh D. Young - Mark. W.
Zemansky - Roger A. Freedman
 Física para Universitarios (Vol. I) Giancoli, Douglas C.
 Fisica Volumen 1 Robert Resnick – David Halliday – Kenneth S. Krane Física 1
Álgebra y Trigonometría Eugene Hecht
 Física para la ciencia y la tecnología volumen 1 Paul A. Tipler y Gene
 https://es.scribd.com/doc/45775213/Informe-Laboratorio-MRU-y-MRUV
 http://shibiz.tripod.com/id9.html
 http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton
 http://www.jfinternational.com/mf/leyes-newton.html
 http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cinematica/rectilineo/rectilineo.hm
 http://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad
 http://ciencianet.com/paraca.html#nota
El tubo de Mikola fue inventado por Sandor Mikola, físico y

matemático húngaro, dicho experimento consistió en medir la
velocidad de una burbuja de aire que se desplaza dentro de un tubo
lleno de agua dicho tubo deberá estar inclinado con respecto a la
horizontal, la burbuja es producida en el extremo inferior del tubo
introduciendo aire mediante una aguja, la burbuja comenzara a subir
por la columna y muy pronto alcanzara una velocidad uniforme
conocida como velocidad terminal, el objetivo de este experimento es
determinar para que angulo de inclinación con la horizontal, la
velocidad terminal alcanza su máximo valor.
La importancia de este invento radica en que es una eficaz

herramienta desarrollada para el estudio del Movimiento Rectilíneo
Uniforme o MRU, en la física práctica.

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FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS

CURSO : FÍSICA (FS-142)

PROFESOR TEORÍA : JULIO JIMÉNEZ ARANA

PROFESOR PRÁCTICA : WILBER PACHÍN CÁRDENAS

INTEGRANTES : AYALA HUARCAYA PEDRO LUIS

DÍA: Miércoles HORA: 5:00 -7:00 pm

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME Y MOVIMIENTO

 Estudiar el empleo de las gráficas para la obtención de las

REGLA MÉTRICA. BALÍN O ESFERA DE ACERO.

TACO DE MADERA. MARCADOR (PLUMÓN).

• SOPORTE UNIVERSAL. • TUBO DE NICOLA.

4.1 Movimiento Rectilíneo Uniforme:

Un movimiento es rectilíneo cuando el móvil describe una trayectoria recta,

ECUACIONES DEL MOVIMIENTO

Sabemos que la velocidad V es constante; esto significa que no existe

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DEL MOVIMIENTO

La representación gráfica de la distancia recorrida en función del tiempo da

4.2 Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado:

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), también conocido

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO EN

En el movimiento rectilíneo acelerado, la aceleración instantánea es representada como la

Finalmente la posición x en función del tiempo se expresa por:

La variable tiempo (t) por ser una variable independiente

5.1 Actividad # 1: Movimiento rectilíneo uniforme.

 Instale el tubo de Nicola en el soporte universal y de una inclinación

5.2 Actividad # 2: Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

 Revisar y acoplar el equipo.

Medición X0 xf t1 t2 t3 t Velocidad Redondeando

6.1 De la tabla 4.1 haga una gráfica x vs t y determine el movimiento de la

Medició Velocida Redondeando

Conversión para x0:

 Para todos los datos x0 la conversión es como sigue:

Conversión para xf:

Siguiendo los mismos pasos se resolverá las demás conversiones

 Para hallar un tiempo estándar se sugiere sacar el promedio de los 3 tiempos.

t1 = 1.30 seg. t = 1.30 + 1.11 + 1.43

t3 = 1.43 seg. t = 1.28 seg.

t1 = 2.34 seg. t = 2.34 + 2.39 + 2.67

Medida 1: X0: 0.1

V = 0.15 – 0.1 V = 0.04 m/s

Xf: 0.20 V = 0.20 – 0.1

De la gráfica se obtiene la ecuación:

Donde la pendiente es igual a la velocidad:

6.2 Con los datos obtenidos de la tabla 4.2 grafique x vs t y determine el

Medicio Velocida Redondeando

Conversión para x0:

Para todos los datos x0 la conversión es como sigue:

Conversión para xf:

Siguiendo los mismos pasos se resolverá las demás conversiones

Para hallar un tiempo estándar se sugiere sacar el promedio de los 3 tiempos.

t = 0.91 + 0.81 + 0.62

t = 1.17 + 1.11 + 1.27

De la gráfica se obtiene la ecuación:

0.25 f(x) = 0.06 x + 0.08

 Tomar los apuntes correctamente.

El tubo de Mikola fue inventado por Sandor Mikola, físico y

La importancia de este invento radica en que es una eficaz