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    Vectores Pratica

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    Daniela Eugenia Pozo Requena
    Este documento presenta 17 problemas de vectores que involucran conceptos como módulo de vectores, ángulo entre vectores, componentes de vectores, proyecciones de vectores, distancia entre puntos y líneas, vectores unitarios perpendiculares a un plano, y descomposición de fuerzas en componentes no perpendiculares. Los problemas cubren una variedad de temas relacionados con vectores, incluido el cálculo de magnitudes, ángulos, componentes, proyecciones, distancias y descomposición de fuerzas.

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    Vectores Pratica

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    Daniela Eugenia Pozo Requena
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    Este documento presenta 17 problemas de vectores que involucran conceptos como módulo de vectores, ángulo entre vectores, componentes de vectores, proyecciones de vectores, distancia entre puntos y líneas, vectores unitarios perpendiculares a un plano, y descomposición de fuerzas en componentes no perpendiculares. Los problemas cubren una variedad de temas relacionados con vectores, incluido el cálculo de magnitudes, ángulos, componentes, proyecciones, distancias y descomposición de fuerzas.

    Descripción original:

    tema de vectores

    Título original

    vectores pratica

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    PRÁCTICA DIRIGIDA DE VECTORES

    1. Sabiendo que el módulo de los vectores D y G son 10 y 20√2 unidades respectivamente. Determine el
    vector unitario del vector:

    2. En la figura mostrada, determine el vector x, en función de los vectores A y B. Si PQRS es un cuadrado y


    PORQ es un cuadrante de círculo.

    3. Determine el ángulo θ para conectar el elemento a la placa tal que la resultante de las fuerzas FA y FB
    esté dirigida horizontalmente a la derecha. Determine además la magnitud de la fuerza resultante.

    4. Un cable ejerce una fuerza F en el soporte del miembro estructural. Si la componente x de F es 4 kN. Halle
    su componente y al igual su módulo.
    5. Calcule dos componentes de la fuerza de 100 N representada en la figura, una de ellas actúa en la
    dirección AB y la otra es paralela a BC.

    6. Calcular de cada vector:

    a) Su expresión vectorial.
    b) Sus cosenos directores.
    c) El vector resultante y sus cosenos directores.

    7. En la figura mostrada, calcular:

    a) El ángulo formado por los cables AB y BD.


    b) El ángulo formado por el cable AB con el pescante BC.
    c) El ángulo formado por el cable BD con el pescante BC.
    d) El área del triángulo ADB.
    e) El área del triángulo ACB.
    f) El área del triángulo DBC.
    8. En el origen O del sistema x – y – z representado, está aplicada una fuerza F de módulo 100 N cuya recta
    soporte pasa por el punto A. Hallar:

    a) las componentes de F en el sistema representado.


    b) la proyección Fxy de F en el plano x – y
    c) la proyección de F sobre la recta OB.

    9. Le dan los vectores 𝐴⃗ = 5𝑖̂ − 6.5𝑗̂ y 𝐵


    ⃗⃗ = −3.5𝑖̂ + 7𝑗̂. Un tercer vector 𝐶⃗ está en el plano xy, además es
    perpendicular a 𝐴⃗, y el producto escalar de 𝐶⃗ con 𝐵 ⃗⃗ es 15.0. Con esta información, obtenga las
    ⃗
    componentes del vector 𝐶 .

    10. Expresar la fuerza F de 400 kN en función de los vectores unitarios i, j y k.

    11. Exprese la fuerza en componentes i, j y k y determine la proyección de F = 800 N sobre BC.

    12. Determine la resultante del sistema de vectores fuerza mostrados en la figura


    13. Hallar la distancia del punto P(4, -1, 5) a la línea recta que pasa por los puntos P1(-1, 2, 0) y
    P2(1, 1, 4).

    14. Calcular la distancia desde el punto P de coordenadas (4, 5, -6) cm, a la recta que pasa por
    Q(-3, 5, 7) cm y es paralela al vector:

    15. Halle el vector unitario perpendicular al plano formado por los vectores

    Usando (a) el producto escalar y (b) el producto vectorial.

    16. Hallar el área del paralelogramo cuyas diagonales son los vectores:

    17. Descomponga la fuerza de 1000 N en dos direcciones no perpendiculares a lo largo de las rectas l1 y l2
    mostrada en la figura:

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