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Laboratorio N° 1
Tema: Viscosidad
Integrantes:
1. Deyvi Baltazar Cari

2. Rubén Villanueva Condori
3. Juan Ignacio Sulca Velásquez
4. Alvarado López Víctor
5. Freddy Buiza Gamboa
6. Luna Contreras Leonard Alexander
7. Juan Suasnabar contreras
8. César Eder Palomino Sotaya
Docente: Alex Atalaya Tafur
Curso: Mecánica de Fluidos
Perú, 6 de septiembre del 2020

INDICE
1)Introducción
2)Objetivos
3)Marco teórico
4)Procedimiento
5)Resultados
6)Conclusiones
7)Recomendaciones
8)Apéndices
8)Bibliografía
1. Introducción
El presente informe muestra como la viscosidad es un fenómeno de transporte, donde existe

una agitación de las moléculas cuando un cuerpo ingresa en el fluido. El transporte que se da
en un cuerpo por el fluido, caída libre, es afectado por la viscosidad, esta disipa y es propensa
a equilibrar la velocidad del cuerpo con respecto al fluido. Además, se observa como el
comportamiento del fluido, frente al cuerpo, se explica con el Numero de Reynolds y la ley de
Stokes.
2. Objetivos
2.1. Objetivo Principal

• Determinar el comportamiento de un fluido frente a un cuerpo en caída libre.
2.2. Objetivo Especifico

• Determinar la viscosidad de del agua.
• Determinar el coeficiente de arrastre de la esfera nylon.
3. Marco teórico
Viscosidad de un fluido:
La viscosidad de un fluido en el cual se puede visualizar el movimiento relativo entre sus moléculas
debido a la fricción o rozamiento entre las mismas y se puede definir como la propiedad que
determina la cantidad de resistencia opuesta a las fuerzas cortantes, esta propiedad es la
responsable por la resistencia a la deformación de los fluidos, por otro lado tenemos otros tipo
de líquidos que son susceptibles a estas características como son el alcohol, la viscosidad depende
en lo general en la temperatura que tenga esta, mayormente se debe a que predominan las
fuerzas de cohesión que existen entre las moléculas, las cuales son mayores que en un gas y por
tanto la cohesión parece ser la causa predominante de la viscosidad.
Resistencia al movimiento de los cuerpos en un fluido viscoso (Ley de
semejanza):
Mediante la experiencia se puede comprobar la existencia de una fuerza de resistencia que se
opone al movimiento de los cuerpos en el seno de los fluidos, para ello esta fuerza de resistencia
es independiente considerar el movimiento del cuerpo estando el fluido en reposo en el caso
inverso, ya que las velocidades que intervienen en este fenómeno son las relativas entre el cuerpo
y el fluido, esto se logró demostrar mediante un estudio de los fenómenos originados en el
movimiento de los fluidos es complicado y en la práctica se recurre a los ensayos efectuados en
los túneles aerodinámicos y canales hidrodinámicos, Un claro ejemplo es el cuerpo o el fluido que
se mueve, el régimen de este último puede ser laminar o turbulento, según sean las fuerzas de
resistencia deformándose las líneas de corriente; estas deformaciones son fácilmente observables
y fotografiables mediante la cubeta de pohl.
R = cνηι … (1)
Por otro lado, la resistencia al movimiento en un fluido con movimiento

turbulento es proporcional al cuadrado de la velocidad; es, prácticamente,
independiente de la viscosidad del medio y proporcional a la densidad de
este, como podemos ver en lo siguiente.
R = (K/2) ρ ν2A
Donde: K es el coeficiente de forma del cuerpo
Resistencia al movimiento de una esfera. Ley de Stokes:

Cuando un objeto esférico se mueve en el seno de un fluido estacionario, o cuando un fluido ideal
(η = 0) se mueve entorno a él, las líneas de corriente forma un modelo perfectamente simétrico
entorno a la esfera, con la presión en cualquier punto de la superficie de la esfera situada contra
corriente igual a la de cualquier punto de la superficie a favor de la corriente y la fuerza neta sobre
la esfera es cero.
Si el fluido es glutinoso habrá un transporte relativo a la esfera. Se puede manifestar que la
potencia viscosa viene dada a cargo de la viscosidad η, el radio de la esfera r, y su rapidez
relacionado al fluido v, en la forma:
La fórmula (1) aplicada a la esfera se transforma en:
F = 6πηrv
Donde: r es el radio de la esfera, ν su velocidad y η la viscosidad del fluido.
Se puede esgrimir para establecer la viscosidad de un fluido viendo la rapidez límite vL que alcanza
una esfera que cae en su cavidad, instante en el cual la fuerza retardadora viscosa más el brío es
parejo al peso de la esfera. Si ρ es la densidad de la esfera y ρ′ la del fluido el peso de la esfera es:
w = mg = ρVg = 4/3 πr3ρg
y el empuje es E = 4/3 πr3ρ′g. Luego la condición de velocidad límite implica
6πηrvL + 4/3 πr3ρ′g = 4/3 πr3ρg

o lo que es lo mismo
vL = 2/9 (r2g) /η (ρ − ρ′)

Midiendo la rapidez límite de las esferas, su radio y densidad y sabiendo la densidad del fluido se
puede fijar la viscosidad del fluido.
• También conociendo la viscosidad se puede utilizar para determinar el

radio de las partículas, como en el ensayo de Millikan de la partícula de
aceite cargada en caída independiente en el aire que se sirvió para
determinar la carga del electrón.
• Los biólogos llaman a la velocidad límite velocidad de precipitación y los

experimentos con sedimento pueden proveer información útil relativa a
partículas tremendamente pequeñas.
Número de Reynolds:
Cuando la velocidad de un fluido que se mueve en un tubo sobrepasa un determinado valor crítico
(que depende del fluido y del diámetro del tubo) la naturaleza del flujo se hace muy compleja:
En la capa cerca de las paredes del tubo, capa límite, el flujo sigue
siendo laminar, de hecho, la velocidad del flujo en la capa límite es
cero en las paredes y aumenta hacia el centro del tubo.
Más allende de la capa límite, el movimiento es muy inconcebible, originándose corrientes

circulares locales aleatorias denominadas vórtices que producen un aumento de la resistencia al
movimiento. En estas circunstancias el régimen de flujo se denomina turbulento.
• Los experimentos muestran que el que régimen de flujo sea laminar o turbulento depende
de la combinación de cuatro factores que se conoce como Número de Reynolds.
• El número de Reynolds es una cantidad sin dimensiones y tiene el mismo valor numérico
en cualquier sistema coherente de unidades. Diversos experimentos han demostrado que
para NR <= 2000 el régimen es laminar mientras que para NR >= 3000 el régimen es
turbulento. En la zona entre 2000 y 3000 el régimen es inestable y puede cambiar de
laminar a turbulento o viceversa.
4. Procedimiento
Materiales:
Viscosímetro (Marca: Tecquipment, Modelo: H410)
Vernier 1Gl de Agua
Esferas de prueba nylon 3 mm Regla de 100 cm

• Rellenar el Viscosímetro con el fluido deseado, en este caso Agua.
• Tomar la temperatura del agua, en este caso fue la de 22C° en el Viscosímetro.
• Tomar la distancia del Viscosímetro, es este caso es 1m.
• Introducir la esfera de nylon en el fluido.
• Tomar la medida del tiempo en el que se tarda la esfera en llegar al final de la
marca, en este caso se tomaron 5 muestras.
• Se calcula la velocidad promedio que tuvo la esfera de nylon.
• Se calcula la velocidad corregida del ensayo.
• Según la comprobación de la ley de Stokes, se usa Stokes o Oseem.
5. Resultados
Tabla N°1: Resultados del fluido agua con esfera Nylon.

Datos esfera Datos del fluido
Material = Nylon Agua
Diámetro de la esfera (m) 0.004 Temperatura = 22 °C
Densidad del solido(kg/m3) 1150 Densidad del fluido = 997.86 kg/m3
Distancia de caída = 1 m Diámetro Interno (Dp) = 0.0510
Prueba Tiempo de caída (s)
Tiempo Velocidad Velocidad
1 10.26
Promedio Promedio Corregida
2 10.21
3 10.46
4 10.56 10.478 0.09544 0.11194
5 10.9
Tabla N°2: Resultados de viscosidad y Número de Reynolds
Rango Numero de Reynolds Viscosidad
Re < 0.2 37.6993 11.852 x 10^-3
Re [0.2; 3] -6.2122 - 71.923 x 10^-3
-5.2307 - 85.419 x 10^-3
Re [3; 100]
271.7130 1.644 x 10^-3
Re [100; 2500] 454.9322 0.982 x 10^-3
Tabla N°3: Parámetro calculados del fluido, Agua.

Parámetros Agua
Comprobación de Stokes 8.153 x 10^-3
Viscosidad 0.982 x 10^-3
Fuerza de Arrastre por Stokes 92.716 x 10^-6
Fuerza de Arrastre por Coeficiente de arrastre 50.106 x 10^-6
Número de Reynolds 454.932
Coeficiente de arrastre 637.787 x 10^-3
6. Conclusiones
• Ya que el valor del Número de Reynolds es menor a 2000, su comportamiento es laminar,

como se aprecia en el ensayo realizado.
• Se observó que en el ensayo realizado existe un exceso en la muestra, debido a que el
porcentaje de error es negativo, pero aun así no se aleja de lo requerido y es aceptable.
• Debido a que no se logró la comprobación por Stokes, se calcula la fuerza de arrastre con
la segunda formula indicada en la guía. Sin embargo, se calculó también la fuerza de
arrastre por el Coeficiente de arrastre y se observo que los valores son diferentes. Por
tanto, se presume que no se debió usar la segunda formula indicada por la guía ya que
esta relacionada a la segunda formula de la viscosidad, la cual no se usó, ya que no
cumplía con el rango requerido del Número de Reynold; contrariamente, a la cuarta
formula de viscosidad que cumplido todos los requerimientos.
• Los datos obtenidos de forma experimental no son precisos debido a la simplificación de
la esfera de nylon, tomándola como una esfera ideal.
7. Recomendaciones
• Se recomienda que en la guía de laboratorio se coloquen las fuentes bibliográficas

debido a que al momento de investigar sobre las cuatro fórmulas de viscosidad según el
Numero de Reynolds, no se logró encontrar estas dos últimas.
• Realizar varias pruebas y obtener datos significativos, así disminuir los errores que
pueden existir durante las pruebas.
• Se debe grabar la caída de la esfera de nylon a fin de reproducir los momentos exactos
donde la esfera de nylon llega a la franja final.
• Se debe mantener la temperatura constante del fluido ensayado.
8. Apéndices
8.1. Ecuaciones
AGUA-NYLON
❖ Velocidad corregida de la esfera de Nylon.

𝐷𝑠 𝐷𝑠
Vcorr = Vpromedio (1+2.015*𝐷𝑝 + 1.95 ∗ 𝑙
)
0.004 0.004
Vcorr = 0.09544 (1+2.015*0.051 + 1.95 ∗ 1
)
Vcorr =0.1193911
❖ Comprobación de Stokes
𝑔𝐷𝑠 (ρs − ρf ) 0.5

Vcorr < ( 90 ∗ ρf
)
9.81∗0.008 (1150−1000) 0.5

0.1193911 < ( 90
∗ 1000
)
0.1193911 < 0.008153238
No se cumple la comprobación de Stocks
❖ Viscosidad según el Numero de Reynolds
ρVcorrDs
𝑅e= μ
▪ Si Re < 0.2
Ds2 (ρs − ρf)
𝜇= 18vcorr
𝑔
𝜇 = 0.01185163
Re = 37.6993134
“No cumple con el rango establecido; por tanto, el resultado 𝜇 es
rechazado”
▪ Si Re [0.2; 3]
Ds2 (ρs − ρf) 3
𝜇= 18vcorr
𝑔 − 16 Dsvcorr
𝜇 = - 0.07192304
Re = - 6.21217106
“No cumple con el rango establecido y 𝜇 no puede ser negativo, En
consecuencia, el resultado 𝜇 es rechazado”.
▪ Si Re [3; 100]
3𝑣𝑐𝑜𝑟𝑟𝐷ρf g2 D4 (ρs − ρf)2
μ2 + 16
μ = 324vcorr2
μ 1 = - 0.08541905 Re 1 = - 5.23066301
μ 2 = 0.00164438 Re 2 = 271.713017
“No cumple con el rango establecido. En consecuencia, el resultado 𝜇
es rechazado”.
▪ Si Re [100; 2500]
𝑔𝐷(ρs − ρf) 3.33
μ = 𝑣𝑐𝑜𝑟𝑟𝐷ρf ( 3vcorr2 ρf )
𝜇 = 0.00098212
Re = 454.932217
“Cumple con el rango establecido”.
❖ Coeficiente de arrastre
𝐶𝑑 = 4(𝑅𝑒)−0.3 Para 100 < Re < 2500
𝐶𝑑= 0.637787471
❖ Fuerza de arrastre, no cumple con la comprobación de Stokes
3vcorr
𝐹𝑑 = 3𝜋𝐷𝑠𝑣𝑐𝑜𝑟𝑟𝜇 (1 + 16 μ
)
𝐹𝑑 = 0.000092716
❖ Fuerza de arrastre. Según el Coeficiente de arrastre.
1
𝐹𝑑 =𝐶𝑑 ( ρfvcorr 2 ) A;
2
Donde A es el area max 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜
𝐹𝑑 = 0.000050106
❖ Porcentaje de Error de la viscosidad del agua a 22C°
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙

%𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = ( ) ∗ 100
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜
0.000955−0.00098212
%𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = ( 0.000955
) ∗ 100
%Error = -2.84 % “Existe un exceso en la muestra tomada”
Tabla Viscosidad del agua líquida a varias temperaturas

8.2. Panel Fotografico.
Imagen 1: Toma de Temperatura
Fuentes: Laboratorio de la UTP.
Imagen 2: Toma de la Medida
Imagen 3: Introducción de esfera nylon 3mm

Imagen 5: Toma de medida, velocidad, de la esfera de nylon
Imagen 6: Materiales

9. Bibliografía
Ficha técnica. Recuperado de:
http://www.vistony.com/images/vistony/hojatecnica/lubricantes_gasolineros/lubricantes_para
_motor_gasolinero_gas/attom_5w30_sn.pdf
UNIVERSIDAD DE MAGALLANES. Informe de laboratorio de Mecánica de Fluidos N°3. Viscosidad.

Recuperado de: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/78/Informe_III.pdf
Marcano, R. Viscosidad. Ley de Newton. Recuperado de:

https://marcanord.files.wordpress.com/2013/01/viscosidad-rdmc.pdf
García Baute, J. D. (2014). Análisis físico matemático de la Ley de Stokes y su incidencia en el

desarrollo de las teorías físicas.

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Laboratorio N° 1

1. Deyvi Baltazar Cari

Docente: Alex Atalaya Tafur

Curso: Mecánica de Fluidos

Perú, 6 de septiembre del 2020

El presente informe muestra como la viscosidad es un fenómeno de transporte, donde existe

2.1. Objetivo Principal

2.2. Objetivo Especifico

Por otro lado, la resistencia al movimiento en un fluido con movimiento

Resistencia al movimiento de una esfera. Ley de Stokes:

La fórmula (1) aplicada a la esfera se transforma en:

Donde: r es el radio de la esfera, ν su velocidad y η la viscosidad del fluido.

w = mg = ρVg = 4/3 πr3ρg

y el empuje es E = 4/3 πr3ρ′g. Luego la condición de velocidad límite implica

6πηrvL + 4/3 πr3ρ′g = 4/3 πr3ρg

vL = 2/9 (r2g) /η (ρ − ρ′)

• También conociendo la viscosidad se puede utilizar para determinar el

• Los biólogos llaman a la velocidad límite velocidad de precipitación y los

Más allende de la capa límite, el movimiento es muy inconcebible, originándose corrientes

Vernier 1Gl de Agua

Esferas de prueba nylon 3 mm Regla de 100 cm

Tabla N°1: Resultados del fluido agua con esfera Nylon.

Tabla N°3: Parámetro calculados del fluido, Agua.

Coeficiente de arrastre 637.787 x 10^-3

• Ya que el valor del Número de Reynolds es menor a 2000, su comportamiento es laminar,

• Se recomienda que en la guía de laboratorio se coloquen las fuentes bibliográficas

❖ Velocidad corregida de la esfera de Nylon.

𝑔𝐷𝑠 (ρs − ρf ) 0.5

9.81∗0.008 (1150−1000) 0.5

0.1193911 < 0.008153238

No se cumple la comprobación de Stocks

❖ Viscosidad según el Numero de Reynolds

𝐶𝑑 = 4(𝑅𝑒)−0.3 Para 100 < Re < 2500

❖ Fuerza de arrastre, no cumple con la comprobación de Stokes

Donde A es el area max 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜

❖ Porcentaje de Error de la viscosidad del agua a 22C°

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙

%Error = -2.84 % “Existe un exceso en la muestra tomada”

Tabla Viscosidad del agua líquida a varias temperaturas

Fuentes: Laboratorio de la UTP.

Imagen 2: Toma de la Medida

Fuentes: Laboratorio de la UTP.

Imagen 3: Introducción de esfera nylon 3mm

Imagen 5: Toma de medida, velocidad, de la esfera de nylon

Fuentes: Laboratorio de la UTP.

Fuentes: Laboratorio de la UTP.

UNIVERSIDAD DE MAGALLANES. Informe de laboratorio de Mecánica de Fluidos N°3. Viscosidad.

Marcano, R. Viscosidad. Ley de Newton. Recuperado de:

García Baute, J. D. (2014). Análisis físico matemático de la Ley de Stokes y su incidencia en el

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