Informe de Viscosidad 2

FRICCION DE LIQUIDOS - VISCOSIDAD
I. OBJETIVO
Determinar el coeficiente de viscosidad de un lquido usando el Mtodo de Stokes.
Comprender las ecuaciones matemticas que gobiernan a este fenmeno en los fluidos.
II. EXPERIMENTO
a) Modelo Fsico
No todos los lquidos son iguales. Algunos son fluidos y fluyen fcilmente. Otros son espesos y
pegajosos. La miel y el jarabe de maz fluyen ms lentamente que el agua. La resistencia de un
lquido a fluir se llama viscosidad.
Sabemos que la Viscosidad, es la propiedad de un fluido que tiende a oponerse a su flujo
cuando se le aplica una fuerza.
Los fluidos de alta viscosidad presentan una cierta resistencia a fluir; los fluidos de baja
viscosidad fluyen con facilidad. La fuerza con la que una capa de fluido en movimiento arrastra
consigo a las capas adyacentes de fluido determina su viscosidad, que se mide con un recipiente
(viscosmetro) que tiene un orificio de tamao conocido en el fondo.
La velocidad con la que el fluido sale por el orificio es una medida de su viscosidad.
b) Equipos y Materiales
Tubo
6 esferas
Balanza
Liquido viscoso
Cronometro
Imn
Una regla graduada
Un densmetro
c) Variables independientes
La mesa del bloque a usar

La longitud de la cuerda
El tiempo
d) Variables Dependientes
La viscosidad del fluido

Las densidades de la esfera y del fluido
Antes de la experiencia haremos una breve introduccin al concepto de la LEY DE

STOKES
Esfera se mueve bajo la accin de las siguientes fuerzas: el peso, el empuje (se supone
que el cuerpo est completamente sumergido en el seno de un fluido), y una fuerza de
rozamiento que es proporcional a la velocidad de la esfera (suponemos que el flujo se
mantiene en rgimen laminar).
El peso es el producto de la masa por la aceleracin de la gravedad g. La masa es el
producto de la densidad del material e por el volumen de la esfera de radio R.
De acuerdo con el principio de Arqumedes, el empuje es igual al producto de la

densidad del fluido f, por el volumen del cuerpo sumergido, y por la aceleracin de la
gravedad.
La fuerza de rozamiento es proporcional a la velocidad, y su

expresin se denomina ley de Stokes
Donde es la viscosidad del fluido.

La ecuacin del movimiento ser, por tanto,
La velocidad lmite, se alcanza cuando la aceleracin sea cero, es decir, cuando la

resultante de las fuerzas que actan sobre la esfera es cero.
Despejamos la velocidad lmite vl
La ecuacin del movimiento es
Donde F es la diferencia entre el peso y el empuje F=mg-E, y k=6R

Integramos la ecuacin del movimiento para obtener la velocidad de la esfera en
funcin del tiempo.
Obtenemos
Esta ecuacin nos dice que se alcanza la velocidad

lmite vl despus de un tiempo tericamente infinito. Si
representamos v en funcin del tiempo t la grfica tienen
una asntota horizontal en v=vl.
Integramos la expresin de la velocidad en funcin del tiempo para obtener la posicin

x del mvil en funcin del tiempo t. Suponemos que la esfera parte del origen x=0, en el
instante inicial t=0.
se obtiene
Dado que la exponencial tiende a cero rpidamente a medida que transcurre el tiempo,
vemos que al cabo de un cierto tiempo, el desplazamiento x del mvil ser proporcional
al tiempo t.
Las diferencias entre el movimiento de un cuerpo en cada libre y cuando cae en el seno
de un fluido viscoso se pueden resumir en el siguiente cuadro
Cada libre
En el seno de un fluido viscoso
La velocidad es proporcional al
tiempo
La velocidad tiende hacia un

valor constante
El desplazamiento es proporcional al
El desplazamiento es
cuadrado del tiempo.
proporcional al tiempo.
EXPERIENCIA
TABLA N 1
En esta tabla se anotan los valores del radio de la esfera, la masa de esta y el tiempo promedio
que esta recorre dentro del fluido para con una longitud de 10 cm.
T1
T2
T3
TPROMEDIO
0.250
0.6
0.95
0.99
0.99
0.98
0.435
2.5
0.45
0.53
0.53
0.50
0.552
5.3
0.45
0.49
0.43
0.46
0.675
9.9
0.34
0.40
0.37
0.37
1.000
27.5
0.50
0.51
0.49
0.50
1.110
43.9
0.78
0.74
0.83
0.78
Para realizar nuestra graficas tomaremos los valores de la sgte tabla:

TABLA N2
En esta tabla se muestran los valores del tiempo promedio que se emplea en
recorrer una longitud de 10 cm. la esfera de radio: r
t promedio
0.98
0.50
0.44
0.37
0.5
0.78
r (cm.)
0.25
0.44
0.55
0.68
1
1.21
r 2 cm
16
5.17
3.31
2.15
1
0.68
Con lo valores de esta tabla haremos nuestra grafica N1 el cual es:

T Vs 1
r2
En le cual lineal izaremos la recta usando el mtodo de los mnimos cuadrados

Quedando entonces:
r 0 .4
t 0.028 1
Ahora este valor de 0.028 lo usaremos para hallar el ndice de viscosidad por la ley
de stokes:
TEORICO:
Sabemos que: t
9nl
1
. 2 c 7.1 g 3
2g (c l ) r
cm
l 0.89 g
cm 3
Ahora igualamos estos trminos con nuestro modelo experimental:
9nl
0.028 Reemplazamos datos ya que g es gravedad y l es
2g c l
Longitud de recorrido que en este caso es 10 cm.
g
Quedndonos de valor de n 0.038.10 2
cm.s
n 3.8 POISE
ESTE VALOR NOS DA EL INDICE DE VISCOCIDAD pero hay que recordar que
existe un factor de correccin el cual es:
r
1 2.1 Donde r= radio de la esfera, y R= radio del tubo
R
El dimetro del tubo es 3.7 cm.

Este ndice variara de acuerdo al radio de cada esfera
Ya con el resultado de ella, hallamos el verdadero coeficiente de viscosidad
corregida:
n*
III. CUESTIONARIO
1) Qu es un fluido Newtoniano?
Hemos definido un fluido como una sustancia que se deforma continuamente bajo la accin
de un esfuerzo cortante. En ausencia de ste, no existe deformacin. Los fluidos se pueden
clasificar en forma general, segn la relacin que existe entre el esfuerzo cortante aplicado y
la rapidez de deformacin resultante. Aquellos fluidos donde el esfuerzo cortante es
directamente proporcional a la rapidez de deformacin se denominan fluidos
newtonianos. La mayor parte de los fluidos comunes como el agua, el aire, y la gasolina
son prcticamente newtonianos bajo condiciones normales. El trmino no newtoniano se
utiliza para clasificar todos los fluidos donde el esfuerzo cortante no es directamente
proporcional a la rapidez de deformacin.
Numerosos fluidos comunes tienen un comportamiento no newtoniano. Dos ejemplos muy
claros son la crema dental y la pintura. Esta ltima es muy "espesa" cuando se encuentra en
su recipiente, pero se "adelgaza" si se extiende con una brocha. De este modo, se toma una
gran cantidad de pintura para no repetir la operacin muchas veces. La crema dental se
comporta como un "fluido" cuando se presiona el tubo contenedor. Sin embargo, no fluye por
s misma cuando se deja abierto el recipiente. Existe un esfuerzo lmite, de cedencia, por
debajo del cual la crema dental se comporta como un slido. En rigor, nuestra definicin de
fluido es vlida nicamente para aquellos materiales que tienen un valor cero para este
esfuerzo de cedencia. En este texto no se estudiarn los fluidos no newtonianos.
2) Intente determinar el tiempo que tardara la esfera en alcanzar la velocidad limite en

forma analtica
Sabemos que:
peso Fr Empuje
4 3
4
r ' g 6nrVl r 3 g
3
3
Vl
2 r 2 g '
L
2 r 2 g ' t
Vl L
9n
t
9n
Donde L: es el recorrido de la esfera en el fluido

3) Cmo varia la viscosidad de los lquidos con la temperatura la de los gases?
La viscosidad depende de las fuerzas de cohesin y la rapidez de la transferencia de cantidad de

movimiento entre molculas. Al incrementarse la temperatura a un lquido, la cohesin disminuye
y por lo tanto, tambin lo hace la viscosidad.
La viscosidad de un fluido disminuye con la reduccin de densidad que tiene lugar al aumentar la
temperatura.
4) Por qu la unidad practica de viscosidad es el centipoise y que otras unidades existen?
La unidad fsica de viscosidad en el Sistema Internacional de Unidades es el pascual-segundo
(Pas), que es idntico a 1 Ns/m o 1 kg/(ms).
La unidad cgs para la viscosidad dinmica es el poise (p), cuyo nombre homenajea a Jean Louis
Marie Poiseuille. Se suele usar ms su submltiplo el centipoise (cp).
El centipoise es ms usado debido a que el agua tiene una viscosidad de 1.0020 cp a 20 C
(este valor casi redondo es una coincidencia).
1 poise = 100 centipoises = 1 g/(cms) = 0.1 Pas.
1 centipoise = 1 mPas.
La unidad fsica de la viscosidad cinemtica en el sistema cgs es el stokes (abreviado S o St),
cuyo nombre proviene de George Gabriel Stokes. A veces se expresa en trminos de centistokes
(cS o cSt).
1 stokes = 100 centistokes = 1 cm/s = 0.0001 m/s.
Otras unidades de viscosidad

La viscosidad puede ser determinada midiendo el tiempo que tarda el fluido en fluir a travs de
un orificio normalizado a una determinada temperatura. Esta temperatura suele ser 100 gF y 210
gF (37.8 gC y 98.9 gC). Hay varios sistemas de medidas:
La viscosidad Saybolt
Indica el tiempo que transcurre para fluir 60 c.c. de aceite por un orificio calibrado. Este resultado
se indica como Segundos Saybolt Universales (SSU).
Si se opera con aceites de muy alta viscosidad se substituye el orificio calibrado por otro que
tiene un dimetro diez veces mayor. En este caso el resultado se indica como Segundos Saybolt
Furol (SSF).
La viscosidad Engler
Indica el cociente entre el tiempo de salida de 200 c.c. de aceite y la misma cantidad de agua,
por un orificio calibrado.
La viscosidad Redwood
Indica el tiempo que transcurre para fluir 50 c.c. de aceite por un orifico calibrado.
5) Qu importancia practica tiene la viscosidad de los lquidos?
La vida til de un equipo depende de una adecuada lubricacin.

Para cada equipo existe un lubricante especfico.
Un buen lubricante depende del control de calidad que se le realice.
La reaccin de saponificacin es necesaria nicamente para la obtencin de las grasas

lubricantes, ms no de los aceites.
6) Dos cuerpos (por ejemplo dos gotas de agua) tienen la misma forma y densidad pero
uno es mayor que el otro. Suponiendo que la resistencia del aire se proporcional ala
velocidad del cuerpo a travs del aire Cul de los dos cuerpos caer mas rpidamente?
Sabemos que dos cuerpos que son soltados desde una misma altura, no importando su peso,
tendrn la misma velocidad final y demoraran igual en caer, pero esto ocurre si es que no hay
una resistencia que lo impida que en este caso es la resistencia del aire.
Ahora pues en este problema se toma en cuenta el peso y la forma que presenta el cuerpo. Ya
que acta la resistencia, y sabemos que si un cuerpo presenta mayor tamao, peso, caer mas
rpido y viceversa .pero como nos dicen que la resistencia es proporcional ala velocidad
entonces la esfera de menor tamao caer mas rpido que la otra esfera de agua.
7) Como se podra interpretar a la viscosidad de un slido?

Se podra interpretar como una fuerza tangencial por ejemplo en un cuerpo slido el cual opone
una resistencia a la fuerza aplicada, pero se deforma, tanto mas cuanto menor sea su
resistencia, esto mismo ocurre en los lquidos pero que se llama viscosidad.
Donde la fuerza tangencial es aplicada al slido en la figura y su respectiva

deformacin.
8) Calcular
a) la velocidad limite de una gota de agua de 40 pa. De radio que cae a travs del
aire cuya densidad es de 1.2 Kg./n
b) La experiencia demuestra que la velocidad limite de una gota de agua de 100 pa
de radio es 0.6 m/s Cmo compara este valor con el calculado por la ley de
stokes?
Sabemos por la LEY DE STOKES que:
VL
2r 2 g ( c l )
2g(c l )
K=constante por ser el mismo medio:

9n
9n
De b): 0.6= 100 pa
k 6.10
pa 2
Ahora para calcular la pregunta a): piden la velocidad lmite:

5
2
VL r 2 K 40 pa 6.10
pa
96.10 3
m
s
IV. CONCLUSIONES
La viscosidad de un lquido disminuye con el aumento de temperatura Con muy pocas

excepciones (como el caso del dixido de carbono lquido a baja temperatura).
Los gases y los lquidos ligeros se aproximan a los fluidos Newtonianos, mientras que
los lquidos pesados y los gases en cercanas de sus puntos crticos son no
Newtonianos.
Se dice que un fluido es no Newtoniano cuando la resistencia a fluir depende de la
velocidad de deslizamiento.
Los lquidos que tienen molculas grandes y de formas irregulares son generalmente
ms viscosos que los que tienen molculas pequeas y simtricas.
La vida til de un equipo depende de una adecuada lubricacin.
La viscosidad es una propiedad importante de los fluidos de perforacin. Cuanto ms
viscoso es el fluido, ms fcilmente suspender los detritos y los transportar hasta la
superficie.
Existen flujos viscosos y no viscosos. Aunque el flujo no viscoso es una ente casi ideal
pero que es de gran utilidad
V. BIBLIOGRAFIA
Fsica, Serway, Raymond A, edit. Interamericana, Mxico (1985).

Fsica, Tipler, Paul A., edit. Revert, Barcelona (1978).
CASTELLAN, Gilbert W. Fisicoqumica, segunda edicin en espaol. Colombia: Editorial

Addison-Wesley Iberoamericana, 1987.

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La mesa del bloque a usar

La viscosidad del fluido

Antes de la experiencia haremos una breve introduccin al concepto de la LEY DE

De acuerdo con el principio de Arqumedes, el empuje es igual al producto de la

La fuerza de rozamiento es proporcional a la velocidad, y su

Donde es la viscosidad del fluido.

La velocidad lmite, se alcanza cuando la aceleracin sea cero, es decir, cuando la

Despejamos la velocidad lmite vl

La ecuacin del movimiento es

Donde F es la diferencia entre el peso y el empuje F=mg-E, y k=6R

Esta ecuacin nos dice que se alcanza la velocidad

Integramos la expresin de la velocidad en funcin del tiempo para obtener la posicin

En el seno de un fluido viscoso

La velocidad tiende hacia un

cuadrado del tiempo.

Para realizar nuestra graficas tomaremos los valores de la sgte tabla:

Con lo valores de esta tabla haremos nuestra grafica N1 el cual es:

En le cual lineal izaremos la recta usando el mtodo de los mnimos cuadrados

Ahora igualamos estos trminos con nuestro modelo experimental:

Longitud de recorrido que en este caso es 10 cm.

El dimetro del tubo es 3.7 cm.

2) Intente determinar el tiempo que tardara la esfera en alcanzar la velocidad limite en

Donde L: es el recorrido de la esfera en el fluido

La viscosidad depende de las fuerzas de cohesin y la rapidez de la transferencia de cantidad de

Otras unidades de viscosidad

La vida til de un equipo depende de una adecuada lubricacin.

La reaccin de saponificacin es necesaria nicamente para la obtencin de las grasas

7) Como se podra interpretar a la viscosidad de un slido?

Donde la fuerza tangencial es aplicada al slido en la figura y su respectiva

K=constante por ser el mismo medio:

De b): 0.6= 100 pa

Ahora para calcular la pregunta a): piden la velocidad lmite:

La viscosidad de un lquido disminuye con el aumento de temperatura Con muy pocas

Fsica, Serway, Raymond A, edit. Interamericana, Mxico (1985).

CASTELLAN, Gilbert W. Fisicoqumica, segunda edicin en espaol. Colombia: Editorial

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