Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores Monterrey

IQ2007B.104
Diseño de sistemas de flujo de fluido

Profesor:
Iyelitzin Núñez Razo

Práctica 1:
Experimento de Reynolds

Integrantes:
Ana Victoria Aboytes Guzmán A01702776
Ana Margarita Gómez Romo A01636060
Víctor Axel Valdiviezo Lara A01754282
Santiago López Lemarroy A01198224
Andrés Garduño De la Garza A01368493

Viernes 17 de marzo 2023

“En esta actividad me comprometo a aplicar mis conocimientos, a esforzarme en su

desarrollo y a no servirme de medios no autorizados o ilícitos para realizarla”
Introducción

El experimento de Reynolds es utilizado para el estudio de mecánicas de fluidos y

análisis de las diferentes características de un caudal de líquido que circula a través de una
tubería de vidrio a diferentes velocidades. Para medir el tipo de flujo, el físico Osborne
Reynolds utilizó un número adimensional que lleva su nombre Reynolds, el número de
Reynolds.

Objetivo

Los estudiantes de Diseño de sistemas de flujo de fluidos irán al laboratorio de

química para observar el flujo laminar en una tubería del aparato de Osborne Reynolds para
calcular su número de Reynolds y comprobar que pertenece a dicho régimen.

Marco Teórico

El número de Reynolds fue explicado por primera vez en 1883 por Osborne Reynolds,
él observó que el flujo de un fluido dentro de una tubería depende del diámetro de la tubería
y de algunas propiedades físicas del fluido.
Reynolds aún cuenta con una gran relevancia en la actualidad, ya que con este se
determina el comportamiento de un fluido donde se categoriza, ya sea en laminar, turbulento
o de transición, siendo Reynolds un número adimensional el cual relaciona las fuerzas
inerciales con las fuerzas viscosas, el conocer el valor de este número en un fluido dentro de
una tubería bajo un cierto valor de diámetro, nos permite diseñar un mejor equipo, tubería y
diámetro de tubería para dicho fluido y seleccionar la mejor opción de flujo.

Figura 1. Flujos
Materiales y Métodos

● Agua Potable
● Azul de metileno
● Termómetro
● Cronómetro
● Recipiente graduado

Imagen 1. Equipo Experimental

Las canicas dentro del tanque cumplen una función elemental al disminuir la
turbulencia dentro del tanque una vez que la bomba se activa y comienza a fluir el líquido.

Procedimiento

1. Cerrar la válvula del dosificador del colorante y verter el azul de metileno.

2. Encender la bomba.
3. Asegurar un flujo estable en el recipiente empacado, haciendo uso de las válvulas,
tanto de la descarga de la bomba como de la descarga del recipiente.
4. Abrir la válvula del colorante observando cómo cae por la descarga del recipiente
empacado; el objetivo es observar una línea de colorante, se deben mover tanto la
válvula de descarga del recipiente como la del dosificador para llegar a este punto.
5. Una vez encontrado el punto deseado de operación se procede a hacer las mediciones
para calcular el número de Reynolds:

5.1. Medir el caudal del tanque, tomando el tiempo que toma llenar un litro de agua.

5.2. Tomar la temperatura del fluido.

Resultados

Tiempo = 13.85 s
Temperatura = 21.9 °C
Viscosidad = 0.000955 kg m-1 s-1
Diámetro = 1 x 10-2 m
Densidad = 997.86 kg m-3
Volumen = 0.001m3
Área:
2
𝐴 = π ·𝑟
2 −5 2
𝐴 = π (0. 005𝑚) = 7. 854 × 10 𝑚

Caudal:
𝑉
𝑄= 𝑡
3
0.001 𝑚 −5 3 −1
𝑄= 13.83 𝑠
= 7. 23 × 10 𝑚 𝑠

Velocidad:
𝑄
𝑣= 𝐴
−5 3 −1
7.23×10 𝑚 𝑠 −1
𝑣= −5 2 = 0. 9205 𝑚 𝑠
7.854×10 𝑚

Reynolds:
𝐷·𝑣·ρ
𝑅𝑒 = µ
−2 −1 −3
(1×10 𝑚)·( 0.9205 𝑚 𝑠 )·(997.86 𝑘𝑔 𝑚 )
𝑅𝑒 = −1 −1 = 9, 665. 1361
0.000955 𝑘𝑔 𝑚 𝑠

Conclusiones

Durante la experimentación modificamos la potencia de la bomba al igual que el flujo

hasta observar que el flujo es laminar, esto fue visible gracias a la concentración del azul de
metileno. Una vez realizado el experimento con los datos obtenidos calculamos el número de
Reynolds sacando un valor numérico de 9,666.1361 , demostrando así, que el flujo en
realidad era turbulento, ya que está por encima del número de Reynolds (número de
reynolds= 2,000).
Una observación adicional fue el hecho de que a pesar de nuestros cálculos, desde
nuestro punto de vista se veía más como un flujo de transición, ya que no llega a verse tan
turbulento puesto que la textura influye también en la forma en que se mueve un fluido. Esto
debido a que es un experimento empírico que se presta a muchos errores ya sea en la
medición del tiempo para obtener el caudal hasta en la vista que se tiene del flujo mismo.
Anexos

Referencias
Universidad de Valladolid. (2013). Introducción al movimiento turbulento. Recuperado de:
https://alojamientos.uva.es/guia_docente/uploads/2013/455/42616/1/Documento17.pd
f
Jaramillo Diaz, J. D., & Cardenas Bañol, H. A. (2015). Número de Reynolds.

Práctica 2:
Agitación

Introducción

La agitación es la operación que crea o acelera el contacto entre dos o más fases, es
forzar un fluido por medios mecánicos en el interior de un tanque a que adquiera un
movimiento circulatorio para así mezclarse.
La agitación sirve para, la suspensión de partículas sólidas, mezclar líquidos
miscibles, dispersión de un gas, dispersión de un líquido para formar una emulsión,
promoción de transferencia de calor, entre otras cosas.
Un agitador es un tanque que se compone por un motor, flecha e impulsor.

Objetivo

En esta práctica se observa como dos líquidos con diferentes propiedades se mueven
en un tanque de agitación, analizando y distinguiendo los requerimientos de potencia.

Marco Teórico

La agitación permite la homogeneización de líquidos mezclables y la agitación de

partículas sólidas en líquidos. Las diferencias de temperatura o concentración se equilibran de
manera más eficiente durante la agitación. Además, la agitación de líquidos acelera el
proceso de disolución y aumenta la velocidad de las reacciones químicas (IKA, s.f). El
comportamiento de las sustancias durante el proceso está dado por el número de Reynolds.

El número de reynolds (RE) es un parámetro para predecir si el flujo será laminar,

turbulento o de transición, el cual relaciona la fuerza de inercia a fuerzas viscosas. Esto
quiere decir que entre más predominen las fuerzas viscosas para mantener las partículas del
flujo en una sola línea el flujo es laminar ( un RE bajo). Pero cuando la fuerza de inercia del
fluido es mayor las partículas son impredecibles y no siguen una línea recta, así que es
turbulento (tiene un RE alto). (Connor, 2020).

Figura 1. Fórmula de número de reynolds Recuperado de Connor, 2020

Los elementos de agitación permiten crear un movimiento para que el fluido tenga un
movimiento circulatorio para que el producto tenga la composición adecuada para su uso en
cada caso que se requiera, este puede provocar reacciones químicas, transferencias térmicas y
transferencias de masa por lo que existen diferentes procesos de agitación, como lo son:
disolución, dispersión, gasificación, suspensión, homogeneización, transferencia de
temperatura, emulsión, micronización. (A. 2022)

Uno de los componentes que tiene un agitador es la unidad de potencia que genera la
rotación del motor, el elemento de sujeción es para mantener fijo el equipo de agitación al
contenedor del producto, el acoplamiento que es para mantener el eje en su lugar, el eje el
cual sostiene el móvil y transmite la rotación de unidad de potencia, el impulsor que tiene
como objetivo realizar la agitación, los cuales tienen se puede saber si el flujo es axial,
paralelo al eje o radial. (F. 2022)

Para medir la potencia es necesario obtenerla por medio del torque, ya que la máquina
que se usó nos mostraba los diferentes torques que iba teniendo dependiendo el tiempo, más
aparte el número de revoluciones que se tenían.

Potencia en Watts

Existe una relación entre el número de Reynolds y la potencia requerida para hacer
que la sustancia a estudiar fluya a la misma velocidad angular. Esta relación es importante ya
que existen diversos factores que afectan la potencia, como la colocación de deflectores, un
aumento en la viscosidad o la densidad o un cambio en las revoluciones por segundo. Este
cambio será demostrado en la sección de resultados.
Materiales y Métodos

- Tanque de agitado
- Agua potable
- Jabón líquido

Procedimiento

1. Conocer el equipo y sus partes.

2. Colocar y asegurar el impulsor en la flecha.
3. Posicionar la válvula de descarga en posición de cerrado.
4. Verter agua potable en el contenedor hasta alcanzar un nivel de 10 cm.
5. Encender el equipo, computadora incluida.
6. Indicar 50 rpm en la velocidad.
7. Observar el torque.
8. Repetir con 100 rpm.
9. Vaciar el tanque.
10. Repetir pasos 4 a 9 pero con jabón líquido.
11. Apagar y limpiar.

Resultados

Número de Potencia Datos Jabón Datos Agua

Reynolds
2 π
𝐷𝑎 · 𝑛 · ρ 𝑃 = τ · · 𝑛 𝐷𝑎 = 0. 0983 𝑚 𝐷𝑎 = 0. 0983 𝑚
𝑅𝑒 = µ 30
𝑛 = 𝑥 𝑟𝑝𝑠 𝑛 = 𝑥 𝑟𝑝𝑠
𝑘𝑔 𝑘𝑔
ρ = 1060 3 ρ = 998. 2900 3
𝑚 𝑚
µ = 0. 3500 𝑃𝑎 · 𝑠 µ = 0. 001003 𝑃𝑎 · 𝑠
 τ = 𝑦 𝑁𝑚 τ = 𝑦 𝑁𝑚

Jabón

Con deflectores

Numero de Reynolds (Re)

a 50 rpm

𝑛 = 0. 8333 𝑟𝑝𝑠
2 𝑘𝑔
(0.0983 𝑚) · 0.8333 𝑟𝑝𝑠 · 1060 3

𝑅𝑒 = 0.3500 𝑃𝑎·𝑠
𝑚
= 24. 4028 flujo laminar
-
Debido a que estamos trabajando con agitadores (agitación), a partir de que el número
de Reynolds sobrepase los 10000 se le considerara flujo turbulento, de no ser así esta será
laminar.

Potencia (P)
τ = − 0. 029 𝑁𝑚
𝑛 = 50 𝑟𝑝𝑚
π
𝑃 = (− 0. 029 𝑁𝑚) · 30
· 50 𝑟𝑝𝑚 = − 0. 1518 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠

Numero de Reynolds (Re)

a 100 rpm

𝑛 = 1. 6667 𝑟𝑝𝑠
𝑛 = 100 𝑟𝑝𝑚
τ = 0. 034 𝑁𝑚

2 𝑘𝑔
(0.0983 𝑚) · 1.6667 𝑟𝑝𝑠 · 1060 3

𝑅𝑒 = 0.3500 𝑃𝑎·𝑠
𝑚
= 48. 7755 flujo laminar
π
𝑃 = (0. 034 𝑁𝑚) · 30 · 100 𝑟𝑝𝑚 = 0. 3560 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠

Sin deflectores

Numero de Reynolds (Re)

 a 100 rpm

𝑛 = 1. 6667 𝑟𝑝𝑠
𝑛 = 100 𝑟𝑝𝑚
τ = 0. 023 𝑁𝑚
2 𝑘𝑔
(0.0983 𝑚) · 1.6667 𝑟𝑝𝑠 · 1060.0000 3

𝑅𝑒 = 0.3500 𝑃𝑎·𝑠
𝑚
= 48. 7755 flujo laminar
π
𝑃 = (0. 023 𝑁𝑚) · 30 · 100 𝑟𝑝𝑚 = 0. 2408 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠

Agua
Sin deflectores

Numero de Reynolds (Re)

a 100 rpm

𝑛 = 1. 6667 𝑟𝑝𝑠

2 𝑘𝑔
(0.0983 𝑚) · 1.6667 𝑟𝑝𝑠 · 998.2900 3

𝑅𝑒 = 0.001003 𝑃𝑎·𝑠
𝑚
= 16029. 5104 flujo turbulento

Debido a que estamos trabajando con agitadores (agitación), a partir de que el número
de Reynolds sobrepase los 10000 se le considerara flujo turbulento, de no ser así esta será
laminar.

Potencia (P)
τ = 0. 023 𝑁𝑚
𝑛 = 100 𝑟𝑝𝑚
π
𝑃 = (0. 023 𝑁𝑚) · 30
· 100 𝑟𝑝𝑚 = 0. 2408𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠

Con deflectores

Numero de Reynolds (Re)

a 150 rpm

𝑛 = 2. 5 𝑟𝑝𝑠
𝑛 = 150 𝑟𝑝𝑚
τ = 0. 017 𝑁𝑚
2 𝑘𝑔
(0.0983 𝑚) · 2.5 𝑟𝑝𝑠 · 998.2900 3

𝑅𝑒 = 0.001003 𝑃𝑎·𝑠
𝑚
= 24043. 7848 turbulento
 π
𝑃 = (0. 017 𝑁𝑚) · 30
· 150 𝑟𝑝𝑚 = 0. 2670 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠

Numero de Reynolds (Re)

a 145 rpm

𝑛 = 2. 4167 𝑟𝑝𝑠
𝑛 = 145 𝑟𝑝𝑚
τ = 0. 023 𝑁𝑚
2 𝑘𝑔
(0.0983 𝑚) · 2.4167 𝑟𝑝𝑠 · 998.2900 3

𝑅𝑒 = 0.001003 𝑃𝑎·𝑠
𝑚
= 23242. 6458 flujo turbulento
π
𝑃 = (0. 023 𝑁𝑚) · 30 · 145 𝑟𝑝𝑚 = 0. 3492 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠

Conclusiones

A partir del tipo de impulsor de la turbina (4 palas planas o Hélice de 4 palas S-4), se
puede determinar que el tipo de turbina es de flujo axial, la cual tiene aplicaciones en mezclas
Gas/ liquido, Liquido/ liquido y Mezclado a bajo nivel, además de que según las
recomendaciones de DIRECT INDUSTRY “ También es un impulsor eficaz en aplicaciones
de flujo laminar, especialmente cuando los números de Reynolds del impulsor caen por
debajo de 50.” Recomendaciones las cuales encajan con el resultado obtenido.
Durante el experimento se estuvieron analizando diferentes tipos de fluidos (jabón
líquido y agua), a diferentes velocidades, además del efecto de los deflectores en la agitación,
a partir de lo cual se concluyo que:
● A una mayor velocidad las variaciones en el valor del torque disminuyen,
alcanzando casi un valor constante positivo.
● A su vez podemos observar que a mayor viscosidad la formación de un vórtex es
menos probable y por el contrario a menor viscosidad la formación de vortex será
más propensa, por ello es que apreciamos que el jabón no forma vortex tan
fácilmente a diferencia del agua, tal y como se aprecia en las siguientes imágenes:

Imagen 1.Vortex del jabón líquido a 100 rpm Imagen 2. Vortex del agua a 100 rpm
 ● A su vez a menor densidad se presenta una mayor turbulencia en el fluido, por lo
cual el agua mostrará una mayor turbulencia a diferencia del jabón líquido debido a
las diferencias de densidad.
Por otro lado al analizar el uso de los deflectores, en la agitación del jabón obtenemos:
Jabón con deflectores
π
𝑃 = (0. 034 𝑁𝑚) · 30
· 100 𝑟𝑝𝑚 = 0. 3560 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠
Jabón sin deflectores
π
𝑃 = (0. 023 𝑁𝑚) · 30
· 100 𝑟𝑝𝑚 = 0. 2408 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠
El uso de deflectores aumenta el número de torque, junto la potencia requerida, esto aun
cuando se está analizando el mismo fluido, a la misma velocidad, sin embargo su uso
previene la formación de un vortex en la mezcla, tal y como se muestra en las siguientes
imágenes.

Imagen 3. Sin deflectores Imagen 4. Con deflectores

Anexos
Referencias
Connor, N. (2020, 20 enero). ¿Qué es el número de Reynolds? - Definición. Thermal

Engineering.

https://www.thermal-engineering.org/es/que-es-el-numero-de-reynolds-definicion/

IKA. (s. f.). Stirring. Recuperado 28 de febrero de 2023, de

https://www.ika.com/en/Applications/Stirring-appl-2.html

J. (2023). TORQUE, PAR o MOMENTO DE FUERZA.

https://potencia-torque.blogspot.com/2010/10/torque-par-o-momento-de-fuerza.html

S-4 - Hélice de 4 palas by NOV Inc. | DirectIndustry. (s. f.).

https://www.directindustry.es/prod/nov-inc/product-14821-1389891.html

F. (2022, 28 octubre). ¿Qué es un agitador industrial? Identifica sus componentes.

https://autmix.com/blog/que-es-agitador-industrial

A. (2022a, diciembre 19). ¿Qué es la agitación industrial? Inoxmim.

https://www.inoxmim.com/blog/que-es-la-agitacion-industrial/

Práctica 3:
Pérdidas de carga por fricción

Introducción

Cuando un fluido fluye a través de una tubería o canalización, se produce una

disminución en la presión debido a la fricción entre las partículas del fluido y las paredes de
la tubería. Esto se conoce como pérdida de carga. Las pérdidas de carga pueden ser continuas
a lo largo de conductos regulares, o pueden ser accidentales o localizadas debido a
circunstancias particulares, como estrechamientos, cambios de dirección, la presencia de
válvulas, entre otros.

Objetivo
 Analizar las diferencias entre las tuberías y comparar la pérdida de carga por fricción
entre las tuberías, accesorios e instrumentos.

Marco Teórico

La única energía que se puede “perder” por efecto del movimiento del fluido a lo
largo de una conducción es la asociada a la Altura o Carga de Presión, esta es la Pérdida de
Carga por Fricción, siendo que la fricción es la resistencia al flujo, de manera que cuando un
fluido fluye a través de una tubería habrá una caída de presión.
Las circunstancias por los que se puede dar una pérdida de fricción son:
● La fricción entre el fluido y la pared de la tubería
● La fricción entre las capas adyacentes del propio fluido
● La pérdida de fricción a medida que el fluido pasa por cualquier accesorio de la
tubería, curvas, válvulas, o componentes
● Pérdida de presión debida a un cambio en la elevación del fluido (si la tubería no es
horizontal)
● Ganancia de presión debida a cualquier cabeza de fluido que sea añadida por una
bomba

Siendo que a partir de esto se derivan 2 tipos de pérdidas por fricción: La primaria y
la secundaria.

Pérdidas Primarias: Producidas por el contacto de la tubería y el fluido, lo que

provoca un choque entre la parte laminar y turbulenta del fluido. Estas pérdidas se realizan
solo en tramos de tuberías horizontal y de diámetro constante.

Pérdidas Secundarias: Se producen en transiciones de la tubería (estrechamiento o

expansión) y en toda clase de accesorios (válvulas, codos).

hL = Pérdidas primarias

hV = Pérdidas secundarias

Pérdidas Primarias :

Régimen Laminar
Para un fluido que circula por el interior de una tubería circular recta, el número de Reynolds
viene dado por:

Mientras que para un fluido que circula por el interior de una tubería cuya sección recta no es
circular, el número de Reynolds viene dado por:

ρ: densidad del fluido

Vs: Velocidad característica del fluido

D: Diámetro de la tubería a través de la cual circula el fluido o longitud característica del

sistema

DH: Diámetro Hidráulico de la tubería

DH: 4 · (área/perímetro)

µ: Viscosidad dinámica del fluido

v: Viscosidad cinemática del fluido (m2/s)

v= µ/ρ

Régimen Turbulento

Para régimen turbulento liso, se utiliza la 1ª ecuación de Karmann-Prandtl:

En régimen turbulento liso, el factor de fricción es independiente de la rugosidad relativa y
depende únicamente del número de Reynolds.

RÉGIMEN TURBULENTO INTERMEDIO

Para régimen turbulento intermedio se utiliza la ecuación de Colebrook simplificada:

En régimen turbulento intermedio, el factor de fricción depende de la rugosidad relativa y del

número de Reynolds.

RÉGIMEN TURBULENTO RUGOSO

Para régimen turbulento rugoso se utiliza la 2ª ecuación de Karmann-Prandtl:

En régimen turbulento rugoso, el factor de fricción depende solamente de la rugosidad

relativa.

Otra ecuación que se puede emplear en régimen turbulento rugoso, es la de Swamee y Jain.

Ecuación de Colebrook-White:

k/D = rugosidad relativa total

Re = Número de Reynolds

λ = factor de fricción

D = diámetro interno de la cañería

Ecuación de Barr:
k/D = rugosidad relativa

Re = Número de Reynolds

λ = factor de fricción

Ecuación de Haaland:

k/D = rugosidad relativa

Re = Número de Reynolds

λ = factor de fricción

Una vez conocido el coeficiente de fricción se puede calcular la pérdida de carga en una
tubería debida a la fricción mediante la ecuación de Darcy Weisbach:

Pérdidas Secundarias :

Las pérdidas localizadas se expresan como una fracción o un múltiplo de la llamada “altura
de velocidad” de la forma:

Donde:

hv= Pérdida de carga localizada

C = Velocidad media del agua, antes o después del punto singular, conforme el caso;

K = Coeficiente determinado en forma empírica para cada tipo de punto singular

 Tabla de coeficiente K:

Materiales y Métodos

- Tablero de pérdidas de carga

Procedimiento

1. Asegurar que todas las válvulas estén abiertas a la hora de prender la bomba para
sacar el aire que pueda estar en las tuberías.
2. Encender la bomba y controlar el flujo haciendo uso del rotámetro y la apertura de la
válvula.
 3. Nivelar el mercurio del manómetro.
4. Haciendo uso de las válvulas, aislar partes del sistema para hacer las mediciones en
las diferentes secciones, accesorios e instrumentos del tablero. Recordar tener
siempre a la vista el manómetro para cuidar la presión de operación del equipo. Ojo,
al hacer cambio de sección, primero se abre la siguiente válvula antes de cerrar la
anterior.
5. Colocar las terminales del manómetro en ambos lados del segmento a medir y
observar la diferencia de nivel en el mercurio.

Resultados

Diferencia de presiones en tuberías

Primera tubería. (1 ½ in)

Entrada: 3.5+2 = 5.2 mmhg
Salida: 11+10= 21 mmhg
Accesorio: 4.3+4.3= 8.6 mmhg

Segunda tubería. (½ pulgada)

Entrada: 4+4= 8 mmhg
Salida: 32+31= 63 mmhg

Tercera tubería (⅜ in)

Entrada: 26+25= 51 mmhg
Salida: 11+10= 21 mmhg

Cuarta tubería (½ in)

Entrada:11+10= 21 mmhg
Salida: 9+8= 17 mmhg

Quinta tubería (½ in)

Entrada: 9+8= 17 mmhg
Salida: 28+27= 55 mmhg

Sexta tubería (½ in)

Entrada: 12+12= 24 mmhg
Accesorio: 4+3= 7 mmhg

Cálculo de pérdidas de carga (hL)

Tubería 1: hL= 1.14183 x 10-7 m

Tubería 2: hL= 1.5903 x 10-5 m
Tubería 3: hL= 4.5351 x 10-5 m
Tubería 4: hL= 3.2114 x 10-5 m
Tubería 5: hL= 2.0329 x 10-5 m

Conclusiones
 Analizando los resultados anteriormente obtenidos podemos concluir que las distintas
tuberías dependiendo la propiedad del material y de la cédula utilizada tienen pérdidas de
carga debido a la fricción o en algunos casos por los accesorios (codos, válvulas, etc). En esta
práctica utilizamos un tablero de pérdidas de carga con diferentes diámetros de tubería para
poder ver la diferencia de presiones en el manómetro de mercurio. Asimismo, a mayor área,
una menor cantidad de fluido chocará con la superficie de la tubería y esto reducirá la
cantidad de carga perdida.
En este caso el material usado fue el mismo, sin embargo la diferencia radica en el uso
de accesorios, los cuales unos tienen generan más diferencia de presión debido a la fricción
que generan, por ejemplo: la primera tubería que se usó no tenía ningún tipo de codo, u otro
accesorio que disminuyera la velocidad, pero en la tercera y cuarta tubería habían 16 codos
los cuales trazaban una mayor distancia total por el cual viaja el fluido haciendo que la
presión bajará.
A comparación de los dos tubos con codos el tubo con codos redondos tuvo una menor
pérdida de fricción, esto debido a la curvatura del mismo.
No nos fue posible calcular la última tubería debido a que durante todo el experimento la
válvula permaneció abierta, así que en los datos obtenidos despreciamos la apertura de esta.

Anexos
 Figura 1.1.1. Entrada de primer tubería
Figura 1.1.2
Diferencia de presiones

Figura 1.2.1 Final de primera tubería

Figura 1.2.2.
Diferencia de presiones
del final de primer tubería
Figura 1.3.1 Accesorio de primera tubería Figura 1.3.2 Dif. de
presiones de accesorio

Figura 2.1.1 Salida de segunda tubería Figura 2.1.2. Dif. de presión de

Sal.2da.Tub

Figura 2.2.1 Entrada de segunda tubería Figura 2.2.2 Dif de presiones de entrada
de segunda
Figura 3.1.1 Salida de tercer tubería Figura 3.1.2 Dif de presiones de salida
de tercera tubería

Figura 3.2.1 Entrada de tercer tubería Figura 3.2.2 Diferencia de

presión de entrada de tercer tubería

Figura 4.1.1 Salida 4ta tubería Figura 4.1.2 Dif de presión de

salida de 4ta tubería
 Figura 4.2.1 Entrada de 4ta tubería Figura 4.2.2 Dif de
presión de entrada de 4ta tubería

Figura 5.1.1 Salida de 5ta tubería Figura 5.1.2 Dif de presión de

salida de 5ta tubería

Figuras 5.2.1 Entrada de 5ta tubería Figura 5.2.2 Dif de presión de entrada de
5ta tubería
Figura 6.1.1 Accesorio de 6ta tubería Figura 6.1.2 Diferencia de
presión de accesorio de 6ta tubería

Figura 6.2.1 Entrada de 6ta tubería Figura 6.2.2 Dif

de presión de entrada de 6ta tubería

Figura 7. 1. Excel usado para el cálculo de datos de la tubería 1.

Figura 7. 2. Excel usado para el cálculo de datos de la tubería 2.

Figura 7. 3. Excel usado para el cálculo de datos de la tubería 3.

Figura 7. 4. Excel usado para el cálculo de datos de la tubería 4.

Figura 7. 5. Excel usado para el cálculo de datos de la tubería 5.

 Referencias

A. (2021, 28 febrero). Cálculos de Caída de Presión en Tuberías. IWOFR.

https://iwofr.org/es/c%C3%A1lculos-de-ca%C3%ADda-de-presi%C3%B3n-en-tuber
%C3%ADas/

EditorIngCivil. (2018, 15 agosto). Principios de la Hidráulica: Las Pérdidas por Fricción |

Tutoriales al Día - Ingeniería Civil. Tutoriales al Día - Ingeniería Civil | Tutoriales y
Artículos para Ingenieros Civiles, Tips, y aplicaciones prácticas de la Ingeniería Civil.
https://ingenieriacivil.tutorialesaldia.com/principios-de-la-hidraulica-que-necesitas-co
nocer-las-perdidas-de-energia-%E2%80%93-parte-i-perdidas-por-friccion/

Pérdidas por Fricción en Tuberías – Fesmex. (s. f.).

https://www.fesmex.com.mx/article/perdidas-por-friccion-en-tuberias/

Práctica 4:
Principio de Bernoulli

Introducción

El principio de Bernoulli, también conocido como la ecuación de Bernoulli en el ámbito de la

dinámica de fluidos, describe el comportamiento de un líquido que fluye a lo largo de una
línea de corriente. Este principio, que fue presentado por Daniel Bernoulli en su trabajo
Hidrodinámica, establece que en un fluido ideal que circula por un conducto cerrado sin
viscosidad ni fricción, la energía del fluido permanece constante en todo su recorrido.

Objetivo

Por medio de un tubo de venturi comprobar el principio de conservación de energía del

principio de Bernoulli.

Marco Teórico

Daniel Bernoulli publicó en su libro de 1738 llamado “Hidrodinámica” en donde estudia los
fluidos y deduce expresa el Principio de Bernoulli, donde expresa que a medida que aumenta
la rapidez de un fluido, su presión disminuye.
Ya que en un líquido ideal donde el flujo estacionario cumple con la ley de conservación de la
materia, donde la suma de la energía cinética, potencial y presión o trabajo es igual en un
punto cualquiera.(Dominguez,2022)

Matemáticamente la ecuación de bernoulli viene de la ecuación de la conservación de la

materia, sustituyendo la energía cinética, potencial y de flujo por sus ecuaciones
correspondientes obtenemos:

Figura 1. Ecuación 1

Después considerando que la masa es igual a densidad por volumen, podemos sustituir en la
ecuación quedando de la siguiente manera:

Figura 2. Ecuación 2

Y como ya se había mencionado el flujo es estacionario, es decir, no cambia la cantidad de

materia o volumen que entra, es constante, por lo que se eliminan y la ecuación queda de esta
manera:

Figura 3. Ecuación de Bernoulli

(Dominguez, 2022)

Materiales y Métodos
 - Probeta graduada
- Cronómetro
- Tablero de Bernoulli

Procedimiento

1. Encender el equipo asegurando que las válvulas estén abiertas.

2. Purgar el aire en caso de haberlo.
3. Tomar mediciones del caudal haciendo uso de la probeta y del cronómetro. Repetirlo
3 veces y reportar el promedio.
4. Tomar mediciones de las alturas a las que asciende el fluido en los diferentes puntos.
5. Notar las áreas transversales de cada sección en que se toma la medición.
6. Repetir experimento en una condición diferente de flujo.

Resultados

Tabla 1. Datos de Caudales

Punto 1 Punto 2 Punto 3 Punto 4 Punto 5 Punto 6 T (s) Q (m^3/s) V (m^3)

1 9,94 0,0001 0,001
Area
0,01963 0,01092 0,00927 0,00840 0,00785 0,01963 0,000063
(m^2) 2 15,7
7

ρ 1000

g 9,81

Tabla 2. Alturas (m)

Punto 1 Punto 2 Punto 3 Punto 4 Punto 5 Punto 6
H1 0,16500 0,14500 0,12500 0,10500 0,08000 0,08500
 H2 0,18500 0,17000 0,17000 0,16000 0,15000 0,15000

Tabla 3. Presiones (Pa)

Punto 1 Punto 2 Punto 3 Punto 4 Punto 5 Punto 6
P1 1618,65 1422,45 1226,25 1030,05 784,8 833,85
P2 1814,85 1667,7 1667,7 1569,6 1471,5 1471,5

Tabla 4. Velocidades (m/s)

Punto 1 Punto 2 Punto 3 Punto 4 Punto 5 Punto 6
v1 0,00509 0,00916 0,01079 0,01190 0,01273 0,00509
v2 0,00324 0,00583 0,00687 0,00758 0,00811 0,00324

Comprobación del Principio Bernoulli. 1° experimento

1= 2= 3= 4= 5= 6=
0,2 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1

Comprobación del Principio Bernoulli. 2° experimento

1= 2= 3= 4= 5= 6=
0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2

Conclusiones

En conclusión se puede confirmar el principio de Bernoulli, ya que despejando la

ecuación obtenemos:
2
𝑉𝑖
𝑃 = 𝑃𝑖 + 2𝑔
, para la presión en todos los puntos, esta presión da la misma en todos, ya que
como se sabe, la energía se conserva, mientras que se pierde presión, la energía cinética es
mayor, es decir, la velocidad que adquiere el fluido es mayor ya que el área transversal por la
que atraviesa va disminuyendo es ese punto.

Es posible que al ser un experimento rápido y con un dispositivo el cual siempre es

manipulado por mucha gente, haya variaciones en los datos, sin embargo es por eso que se
han hecho las pruebas con dos caudales diferentes y con un promedio de los tiempos para
3
−4 𝑚
medir el caudal, ya que en el primer experimento con el caudal de 1𝑥10 𝑠
, el único dato
que no coincidió con la comprobación fue el del primer tubo, que dió 0.2 en lugar de 0.1
como en los 5 posteriores. No obstante en el segundo experimento con un caudal de
3
−5 𝑚
6. 37𝑥10 𝑠
, se pudo obtener la misma presión en todos los puntos, así comprobando el
principio de Bernoulli.
Anexos

Excell de los cálculos :

https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Tgtzs0mY9kK7dcbvfuxYQC_Uk9TY8LTx/edit?usp
=sharing&ouid=100510308312952868618&rtpof=true&sd=true

Figura 1. Equipo usado para dar a conocer el equipo de Bernoulli, tablero y caudalímetro

Figura 1.2 Acercamiento al caudalímetro y sus mediciones

Figura 1.3 Segundo acercamiento al caudalímetro y sus mediciones

Figura 1.4 Tercer acercamiento al caudalímetro y sus mediciones

Referencias

Domínguez, M. O., & Cruz Avilés, A. (2022). Principio de Bernoulli. Ingenio Y Conciencia

Boletín Científico De La Escuela Superior Ciudad Sahagún, 9(18).

https://repository.uaeh.edu.mx/revistas/index.php/sahagun/issue/archive