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Guia Función Cuadrática 1,2,3
Guia Función Cuadrática 1,2,3
Guia Función Cuadrática 1,2,3
Inicio
Estimado estudiante:
En la siguiente guía, aprenderá a determinar qué situaciones pueden ser modeladas con la
función cuadrática, visualizando distintas representaciones, tales como tabla y gráficos. Al
finalizar, podrás identificar tipos de situaciones que son modeladas con la función cuadrática.
Objetivo de la clase:
Identificar, a partir de una situación problemática, si puede ser modelada por medio de
una función cuadrática.
Reconocer a partir de una situación problemática que tipo de función modela su comportamiento.
Analizar situaciones reales que se modelan por medio de una función cuadrática.
1) Dados los siguientes gráficos, ¿cuál es el que corresponde a una función cuadrática?
2) En una competencia de lanzamiento de jabalina, Cristina obtiene la siguiente trayectoria, como se muestra en la
tabla
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8
J (x ) 0 7 12 15 16 15 12 7 0
La función que modela la trayectoria de la jabalina es J ( x )=x (8−x ).
a) La función que modela la situación de lanzamiento de la jabalina, ¿de qué tipo es?
3) En un laboratorio, se lleva a cabo un cultivo de bacterias. Al inicio se coloca una bacteria en el medio adecuado y
cada hora se registra el número de bacterias en el medio adecuado; además, en cada hora se registra el número de
bacterias presentes. La función que modela el cultivo de bacterias es la siguiente: B ( t )=2t 2, en donde t es el tiempo en
horas y B ( t ) es el número de bacterias.
Tiempo t 1 2 3 4 5 6
B (t)
c) Ubica los puntos de la tabla.
CHEQUEO DE LA COMPRENSIÓN :
1) Determina si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. Justifica las falsas.
a) ______ La trayectoria del lanzamiento de la jabalina se modela por medio de una función cuadrática.
b) ______ Si la venta de un kilo de palta es de $1.000, la función que modela la venta es v ( x )=1.000 x , donde x se
mide en kilos.
c) ______ La dosis en miligramos (mg) de antibiótico que se suministra a niños menores de 10 años depende de la
siguiente función cuadrática.
Dadas las siguientes afirmaciones, marca una V si es verdadera o una F si es falsa. Justifica las falsas.
Tiempo x 0 1 2 3
Altura f (x) 10 25 30 25
I. Tú cabello crece en una razón constante de 2.7 mm por día. Si usualmente el largo de tu cabello es de 20 cm, la función que
III. Si un kilo de naranjas cuesta $700, la función se define como: P ( x ) =700 x , donde x es el kilo de naranjas.
IV. La trayectoria de un proyectil está dada por la ecuación: y ( t ) =2t−t 2, donde el tiempo “t ” se mide en segundos.
a) I y II
b) II y III
c) II y IV
d) I, III y IV
4) Los recién nacidos pierden masa corporal durante los primeros días; luego comienzan a subir. Existe una función
que modela el comportamiento de la masa corporal para los primeros días de vida de un niño, que es la siguiente:
m ( t )=0,015 x 2−0,18 x +3,1
a) Solo II
b) Solo III
c) II y III
d) III y IV
ANALIZAR SITUACIONES REALES QUE SE MODELAN POR MEDIO DE UNA FUNCIÓN CUADRÁTICA.
1) En la época de invierno, es extensa la propagación de virus. Un grupo de personas estudian dicha propagación,
que se pudo modelar por la función cuadrática v ( x )=−x 2 +12 x , donde x es la cantidad de días de propagación del
virus.
____________________
d) ¿Cuáles son los coeficientes de las funciones que definen la propagación del virus?
x 0 1 2 3
f (x)
___________________________________________________________________________________
1) En una pileta, se desea medir la altura y la distancia del agua que sale de manera horizontal. Dada la función
f ( x )=−x 2 +3 x , donde x es la distancia del agua en metros y f (x) es la altura del agua:
f (x)
Eje X
I. Los coeficientes de las funciones que define la altura y la distancia del agua es:
a) Solo I
b) Solo II
c) II y III
d) I y IV