Calculo I-P.d.14-Undc
Calculo I-P.d.14-Undc
Calculo I-P.d.14-Undc
UNDC
FACULTAD DE INGENIERIA DE SISTEMAS
PRACTICA 14
5 4
3 3
f ¿ f ( x ) =2 x −5 x
g ¿ f ( x )=arctan ( x )
2
−x
c ¿ f ( x )=e
−x
d ¿ f ( x )=x e
e ¿ f ( x ) =√ ( x +1 )
3 2
f ¿ f ( x ) =ln ( 3 x + 4 )
2
ln x
g ¿ f ( x )=
x
1+ x
9. Demuestre que la curva f ( x )= 2 , tiene tres puntos de inflexión y
1+ x
todos ellos se encuentran en una sola recta.
11. Demuestre que una función cubica (una función polinomial de tercer
grado) siempre tiene exactamente un punto de inflexión. Si la
gráfica tiene tres intersecciones en x : x 1 , x 2 , x 3 , demuestre que la
coordenada x del punto de inflexión es:
( x ¿ ¿ 1+ x2 + x 3 )
¿
3
12. Demuestre que si f ( x )=x 4 , entonces f ' ' ( 0 )=0 , pero (0,0) no es punto
de inflexión de la gráfica de f .
g ( x )=e e
Donde x es una cantidad del bien, U 0 es una constante que
representa la utilidad y A es una constante positiva. Persky afirma
que la gráfica de g es cóncava hacia abajo para x < √ A y cóncava
hacia arriba para x > √ A verifique esto.