Taller 2 Física Electromagnética

TALLER # : ESTUDIO DE CASO
NOMBRE
FÍSICA ELECTROMAGNÉTICA
FACULTAD DE INGENIERÍA
FUNDACIÓN UNIVERSITARIA PANAMERICANA
BOGOTÁ, COLOMBIA
NOVIEMBRE 2020
1
PRINCIPIO MOTOR ELÉCTRICO
A partir de la siguiente simulación, se plantea la siguiente situación:
Usted debe construir un motor eléctrico que tenga el mayor torque ( τ) posible. Para ellos debe
tener en cuenta las características de la espira (presentes en la figura 1) y en la siguiente tabla 1:
Dimensiones de la espira Como se indica en la figura

Voltaje conectado Pila de 1,5 V
Campo magnético sobre la espira 1T
Corriente que circula por la espira 0,2 A
TABLA 1.
A partir de la simulación y los principios físicos socializados en el curso:
a. Calcule los torques para cada una de las espiras (N=1, N=2, N=3).
Se tiene una espira rectangular con lados a=4cm y b=3cm. La espira transporta una corriente de
0,2 A, esta colocada en un campo magnético uniforme B=1T y forma un ángulo Ꝋ=90° con la
normal al plano de la espiral.
2
Se introduce un vector de área con magnitud A=ab y con dirección perpendicular al plano de la
espira. La fuerza total sobre la espira es cero, pero se presenta un momento de torción neta que
actúa sobre ella y que tiende a rotar la espira en la dirección del campo.
Se puede calcular la fuerza sobre cada lado de la espira de la siguiente manera
F 1=IaB , en dirección+ z
F 2=IaB sin(90−θ) , en dirección− y
F 3=IaB , en dirección−z
F 4=IaB sin (90−θ), en dirección+ y
F 2 y F4 están actuando en la misma línea de acción y tienen la misma magnitud y sentido

contrario por lo tanto se anulan, F 1 y F 3 son iguales, pero no tienen la misma línea de acción, por
lo que constituyen un par de fuerzas y producen un torque (τ).
La ecuación del torque puede escribirse en forma vectorial como

→ → →
τ =μ x B
3
→
Donde μ es el momento dipolar magnético
→
μ =NIA
Con los datos dados en el taller, reemplazamos en las formulas

→
μ =(1)(0,2 A )(0,04∗0,03 m 2) k
→
μ =0,00024 k A∗m 2
→
τ =[ 0,00024 k ] x [ 1 T i ]
→
τ =0 , 00024 N∗m j
Ahora realizamos el mismo procedimiento, solo cambiamos N el número de vueltas de la espira
→
μ =( 2)(0,2 A)(0,04∗0,03 m 2)k
→
μ =0,0004 8 k A∗m 2
4
→
τ =[ 0,0004 8 k ] x [ 1T i ]
→
τ =0,0004 8 N∗m j
→
μ =(3)(0,2 A)(0,04∗0,03 m2) k
→
μ =0,000 72 k A∗m 2
→
τ =[ 0,000 72 k ] x [ 1 T i ]
→
τ =0,000 72 N∗m j
b. Determine mediante un análisis conceptual y procedimiento matemático, cómo podría

incrementar el torque de la espira en relación con las variables mencionadas en la tabla
siguiente.
5
VARIABLES FÓRMULA ASOCIADA
Número de espiras (N)
Corriente eléctrica (I) 𝑉 = 𝐼R
Campo Magnético (B)
Área de la espira (𝐴𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎) Depende de la forma de la espira
Momento Dipolar Magnético 𝜇 = 𝑁𝐼𝐴𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟a
Torque (momento magnético) 𝜏 = 𝜇B
TABLA 2. RELACIÓN DE VARIABLES
Aumentando cualquiera de las variables se incrementa el torque, ya que todas las variables
son directamente proporcional al torque.
En la ecuación del torque reemplazamos con la formula del momento dipolar magnético
→ → →
τ =μ x B
→ →
τ =NIA x B
A continuación, se va a reemplazar una por una las variables de la ecuación para comprobar que el
torque se incrementa al aumentar cualquiera de las variables, las otras variables permanecerán
igual que en el ejercicio anterior
1. Aumento en el número de espiras N
→
τ =[( 80)(0,2 A)(0,04∗0,03m 2 )k ] x [ 1 T i ]
→
τ =0,0 192 N∗m j
2. Aumento en la corriente eléctrica I
→
τ =[( 3)(5 A)(0,04∗0,03 m 2 )k ] x [ 1 T i ]
→
τ =0,01 8 N∗m j
3. Aumento en el campo Magnético
→
τ =[( 3)(0,2 A)(0,04∗0,03 m 2 )k ] x [ 7 T i ]
→
τ =0,0 0504 N∗m j
6
4. Aumento en el área de la espira A
→
τ =[( 3)(0,2 A)(0 , 4∗0 ,3 m 2 )k ] x [ 1 T i ]
→
τ =0,0 72 N∗m j
Como se puede observar en los ejemplos anteriores al incrementar cualquiera de las

variables se esta aumentando directamente el torque, al incrementar el numero de
espiras, la corriente eléctrica o el área de la espira también se esta aumentando el
momento dipolar magnético.

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TALLER # : ESTUDIO DE CASO

A partir de la siguiente simulación, se plantea la siguiente situación:

Dimensiones de la espira Como se indica en la figura

A partir de la simulación y los principios físicos socializados en el curso:

Se puede calcular la fuerza sobre cada lado de la espira de la siguiente manera

F 2=IaB sin(90−θ) , en dirección− y

F 4=IaB sin (90−θ), en dirección+ y

F 2 y F4 están actuando en la misma línea de acción y tienen la misma magnitud y sentido

lo que constituyen un par de fuerzas y producen un torque (τ).

La ecuación del torque puede escribirse en forma vectorial como

Con los datos dados en el taller, reemplazamos en las formulas

Ahora realizamos el mismo procedimiento, solo cambiamos N el número de vueltas de la espira

b. Determine mediante un análisis conceptual y procedimiento matemático, cómo podría

1. Aumento en el número de espiras N

2. Aumento en la corriente eléctrica I

3. Aumento en el campo Magnético

Como se puede observar en los ejemplos anteriores al incrementar cualquiera de las

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